初中數(shù)學(xué)浙教版九年級上冊第2章　簡單事件的概率2．3　用頻率估計概率(w)

2．3用頻率估計概率1．在做種子發(fā)芽試驗時，10000顆種子有9801顆發(fā)芽．據(jù)此估計，該種子發(fā)芽的概率約是(精確到．2．對某名牌襯衫抽檢結(jié)果如下表：抽檢件數(shù)1020100150200300不合格件數(shù)003469若銷售1000件該名牌襯衫，則至少要多準(zhǔn)備__30__件合格襯衫．3.一個不透明的袋中裝有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它們除顏色不同外，其余均相同．若小明從中隨機(jī)摸出一枚棋子，多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到黑色棋子的頻率穩(wěn)定在80%，則n很可能是__8__．4．為了估計一種圖釘落地后釘尖著地的概率，小明做了1000次試驗，其中釘尖著地的次數(shù)是480次，則下列說法錯誤的是(B)A．釘尖著地的頻率是B．前500次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是240次C．釘尖著地的概率大約是D．隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在5．一個口袋裝有若干個單色小球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，為估計小球數(shù)目，小明向其中放入10個花球，攪勻后從中摸出一個球并記下顏色，再把它放回袋中．重復(fù)進(jìn)行上述試驗，共摸球600次，其中摸出花球66次，則袋中單色球的個數(shù)大約是(C)A．100B．91C．81D．506．某校九年級興趣小組進(jìn)行投針試驗，在地面上有一組平行線，相鄰兩條平行線之間的距離都為5cm.將一長為3cm的針任意投向這組平行線，下表是他們的試驗數(shù)據(jù)：投擲次數(shù)1006001000250035005000針與線相交的次數(shù)4828145486113711901相交的頻率(1)計算出針與平行線相交的頻率，并完成統(tǒng)計表(精確到；(2)估算出針與平行線相交的概率；(3)表中的數(shù)據(jù)表明：在以上條件下，相交與不相交的可能性相同嗎？(4)能否用列表法或畫樹狀圖法求出針與平行線相交的概率？【解】(1)從左往右依次填：，，，，，.(2).(3)在以上條件下，針與平行線相交與不相交的可能性不完全相同．(4)由(3)可知，很難用列表法或畫樹狀圖來求其概率．7．某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了與客戶簽訂購銷合同，對自己魚池中的魚的總質(zhì)量進(jìn)行評估．第一次撈出100條，稱得重量為184kg，并將每條魚做上記號放入水中，等它們充分混入魚群后，又撈出200條，稱得重量為416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有20條．估計魚塘中有多少條魚？共重多少千克？若每千克魚的售價為4元，這個養(yǎng)魚專業(yè)戶預(yù)計收入多少元？【解】設(shè)魚塘中有x條魚，由題意，得eq\f(20,200)＝eq\f(100,x)，解得x＝1000.eq\f(184＋416,100＋200)×1000＝2000(kg).2000×4＝8000(元)．答：估計魚塘中有1000條魚，共重2000kg，預(yù)計收入8000元．(第8題)8．甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率估計概率的試驗中得到的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗可能是(D)A．拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率B．?dāng)S一枚均勻正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)的概率C．任意寫一個1～100的整數(shù)，能被2整除的概率D．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一個球(3個球除顏色外完全相同)，取到紅球的概率【解】根據(jù)統(tǒng)計圖得到試驗的概率在30%～40%之間．拋一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為eq\f(1,2)；擲一枚均勻的正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)的概率為eq\f(1,6)；任意寫一個1～100的整數(shù)，能被2整除的概率為eq\f(1,2)；從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一個球，取到紅球的概率為eq\f(1,3)，所以符合這一結(jié)果的試驗只可能是選項D.9．某小區(qū)為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為可回收、廚余和其他三類，分別記為A，B，C，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，依次記為a，b，c.(1)若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率；(2)為調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：kg)：abcA401510B6025040C151555試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．【解】(1)畫樹狀圖如解圖．,(第9題解))共有9種可能的結(jié)果，其中投放正確的結(jié)果有3種．故P(垃圾投放正確)＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).(2)P(“廚余垃圾”投放正確)＝eq\f(250,60＋250＋40)＝eq\f(5,7).(第10題)10．一條信息可通過如圖所示的網(wǎng)絡(luò)線由點(diǎn)A往各站點(diǎn)傳遞(低級別站點(diǎn)不能向高級別站點(diǎn)傳遞)，則信息由點(diǎn)A到達(dá)d3的所有不同途徑中，其中按途徑A→a1→b2→c3→d3到達(dá)的概率是(C)\f(1,4)