第六章無相變對流換熱準(zhǔn)則方程式

第六章無相變對流換熱準(zhǔn)則方程式

6.1管內(nèi)受迫對流換熱這種換熱方式是工業(yè)換熱設(shè)備中最常見的方式。例如，鍋爐過熱器內(nèi)蒸汽換熱，內(nèi)燃機(jī)上潤滑油冷卻器中冷卻水與管壁的換熱等等都是。流體在管內(nèi)受迫流動時，會呈現(xiàn)紊流，層流和過渡流三種流態(tài)，下面介紹這些情況下的求解α的準(zhǔn)則方程式。

1管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則式當(dāng)Re＞10４時，對于光滑的直管，可采用下式:Ｎuf＝0.023Ｒef０.８Ｐrf

n

（6-1)式(6-1)適用于流體與壁面存在中等以下溫差的液體和氣體(油類＜10℃；水＜20～30℃；氣體＜50℃)。定性溫度為進(jìn)、出口流體溫度的算術(shù)平均溫度tf；定型尺寸取管內(nèi)徑D；對于非圓管，采用當(dāng)量直徑de，特征速度取管內(nèi)平均流速V。適用范圍是：Ref＝1×104～２×105；Ｐrf＝0.7～120；管長L與管徑之比L/D＞５0。式中n值，當(dāng)加熱液體或冷卻氣體時(粘度降低），取n＝０.４；當(dāng)冷卻液體或加熱氣體時（粘度增大），取n＝０.３，之所以有這個差別，則是因?yàn)橹髁鳒囟认嗤耐环N流體換熱時，層流底層的溫度必然高于冷卻時層流底層的溫度。當(dāng)流體與壁面之間存在較大溫差時，希德和泰特建議采下列公式：Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14

(6-2)該式適用于Ref＞10４，Prf＝0.7～16700，L/D＞50，直管。式中除μw取壁溫下tw的動力粘度外，其它物性均取流體平均溫度tf下的。定型尺寸取管內(nèi)徑D，特征速度為V。物性修正系數(shù)式(6-2)與式(6-1)相比較，可以看出式(6-2)多了一個修正項(xiàng)（μf/μw）0.14，這是因?yàn)榭紤]到溫差較大時，管軸心處和近壁處的溫度不同，引起物性變化，特別是粘度的差異，使流體受熱和被冷卻時的速度場、溫度場以及邊界層的厚度不同，最終影響換熱系數(shù)α的不同。圖6-1示出了粘度隨溫度變化對速度場的影響。曲線1是等溫流動時的情況，曲線2為冷卻液體或加熱氣體時(粘度增大）的情況，曲線3是加熱液體或冷卻氣體時(粘度降低）的情況。

管長修正系數(shù)對于短管而言，換熱系數(shù)α通常要比長的直管的要高些。大體上是當(dāng)L>50D之后，α大致不再隨管長L而變。L≤50D時，就認(rèn)為是短管，需對上兩式進(jìn)行修正，通常是右端乘以一修正系數(shù)εl（管長修正系數(shù)），其值如表6-1所示;或由εl＝１＋（D/Ｌ）0.7修正。

彎曲(管）修正系數(shù)εR需要指出：上面兩式都是對流體在光滑的圓形直管內(nèi)而言的。工程上也會碰到彎管流動。

在彎曲段，由于離心力的作用，使流體在管道內(nèi)形成二次環(huán)流，加強(qiáng)了流體的擾動和混合，強(qiáng)化了換熱，在準(zhǔn)則方程式中應(yīng)乘以彎曲(管）修正系數(shù)εR加以修正。管道彎曲修正系數(shù)εR可采用下面的式子計(jì)算獲得。對于氣體εＲ＝1＋1.77（Ｄ/Ｒ)(6-3)對于液體εＲ＝1＋10.3（Ｄ/Ｒ）3

(6-4)式中R為彎管的曲率半徑，D為管子內(nèi)徑。2管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則式當(dāng)Re＜2000～2320時，管內(nèi)流體的流態(tài)呈層流。研究表明：當(dāng)管徑小、管內(nèi)流體與壁面的溫差較小時，自然對流難于展開，管內(nèi)出現(xiàn)嚴(yán)格的層流。

希德和泰特等人建議這種情況下的受迫對流換熱采用下面的經(jīng)驗(yàn)式：Ｎuf＝1.86Ｒef0.33Prf0.33(Ｄ/L)1/3(uf/μw)0.14

(6-5)其適用范圍是：Ref＝13～2300；Ref·ＰrfＤ/L＞10。直管。需要指出，利用上式計(jì)算層流換熱時，結(jié)果常會同實(shí)際情況有較大的出入，因?yàn)樵撌經(jīng)]有估計(jì)自然對流的影響，只適用于嚴(yán)格的層流?？墒牵诹魉俚?，管徑大或溫差大的情況下，很難維持純粹的受迫層流，這時自然對流的影響不容忽略。關(guān)于這種情況時的換熱準(zhǔn)則關(guān)系式，請讀者在需要時參看其他傳熱學(xué)書藉或手冊中關(guān)于混合對流換熱的討論。

3管內(nèi)過渡流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式管內(nèi)過渡流動是指介于層流和紊流之間的一種流動狀態(tài)，雷諾數(shù)Ref＝2300～10４。求解過渡流時換熱系數(shù)的計(jì)算公式，滿意的還不多。豪森等人推薦當(dāng)2300＜Ref＜104，Prf＞0.6時，采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式：Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f

［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14

(6-6)對流換熱系數(shù)和熱流量計(jì)算步驟確定定性溫度根據(jù)定性溫度查取物性參數(shù)確定定型尺寸、特征速度計(jì)算Re或（Ra=Gr×Pr），判斷流態(tài)選擇合適的準(zhǔn)則方程式根據(jù)具體情況確定修正項(xiàng)使用準(zhǔn)則方程式計(jì)算Nu計(jì)算α=Nu×λ/L計(jì)算Q=αA(tw

-tf)6.2外繞面受迫對流換熱

一、沿平板受迫對流換熱層流底層緩沖層紊流過渡流層流平板流動的準(zhǔn)則方程二、橫掠單管和管束的換熱在工程應(yīng)用中，常常會碰到流體外繞物體的對流換熱問題。這里我們討論流體橫掠單管或管束時的換熱。所謂橫掠是指流體與管軸成90°地從管外流過。流體橫向掠過單管時的流動情況，及其局部換熱系數(shù)的變化規(guī)律，在5-2節(jié)已作了簡要敘述，此處從略。工業(yè)計(jì)算中最重要的是要求得整個管子表面的平均換熱系數(shù)。

流體外掠單圓管換熱時的準(zhǔn)則方程式為:Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-11)式中，定型尺寸取圓管外直徑D，定性溫度取tm＝(tf+tw)/2,Ｒem數(shù)中的特征速度為來流速度vf。系數(shù)C和指數(shù)n隨Rem而變，見表6-2所示。表6-2橫掠單圓管時準(zhǔn)則方程式中c和n值Remcn0.4～40.9890.3304～400.9110.38540～40000.6830.4664000～400000.1930.61840000～4000000.0270.805

上面介紹的經(jīng)驗(yàn)公式(6-11)，是對流體的流動方向與管道軸線相垂直，即沖擊角φ＝９０°的情況而言的。若φ＜９０°（見圖6-4)，則流體流過圓管時，如圍繞橢圓管一樣，將使旋渦區(qū)域縮小，而且正對來流的沖擊減弱，這些都會促使平均換熱系數(shù)α降低。因此，在這種情況下，根據(jù)式(6-11)算出的α值，還應(yīng)乘以斜沖校正系數(shù)εφ，εφ的值可由圖6-5查出。

流體橫向流過管束時的換熱：在工程上應(yīng)用十分廣泛，各類型的換熱器中都經(jīng)常出現(xiàn)。下面我們只限于討論管子直徑都相等的管束。下面是常見的兩種排列方式。叉排換熱情況比順排時好。計(jì)算順排或叉排管束的平均換熱系數(shù)的公式不少，其中之一比較常用的是格里森綜合整理的經(jīng)驗(yàn)公式：Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)上式定性溫度取壁溫和流體溫度的平均溫度，即tm=(tf+tw)/2；定型尺寸取管子外徑D，系數(shù)C和指數(shù)n可查閱表6-3取得。特征流速應(yīng)取管間最大流速Vmax。

最大流速判斷由式(6-12)求出的平均換熱系數(shù)只用于10排以上的管事。如管排少于10，求得的換熱系數(shù)還須乘以管排校正系數(shù)εN,εN值由表6-4查得。

如果流體流動的方向與管束軸向不相垂直，即束流的沖擊角φ＜90°時，則由上述求得的換熱系數(shù)還需乘以斜沖校正系數(shù)εφ，εφ的值見表6-5。6.3自然對流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式在日常生活和技術(shù)設(shè)備中，自然對流換熱是又一種常見的現(xiàn)象。例如，在冬季利用爐子或暖氣設(shè)備來取暖，就是自然對流換熱的具體例子，在工業(yè)設(shè)備中，內(nèi)燃機(jī)外殼的冷卻等都屬自然對流換熱。

在自然對流的情況下，流體的流動是由于各處溫度不均勻所產(chǎn)生的浮升力引起的。自然對流換熱與流體所在的空間大小，流體的性質(zhì)，溫差等有關(guān)。通常按流體所處空間的大小不同，分為大空間自然對流換熱和小空間自然對流換熱兩類。

一、大空間自然對流換熱所謂大空間是指換熱面附近的流體的流動沒有受到緊挨著的其他換熱表面的干擾。暖氣片散熱便是典型的大空間自然對流換熱。

對于各種氣體和液體，各種形狀的換熱面，在大空間自然對流換熱時，麥阿當(dāng)姆推薦用下列準(zhǔn)則方程式來計(jì)算平均放熱系數(shù)Ｎum＝C(ＧrPr)mn

（6-13)式中，定性溫度采用流體與壁面的平均溫度tm＝(tf＋tw)/2，定型尺寸以及系數(shù)C和指數(shù)n的取得，可根據(jù)換熱表面的形狀，位置及(Gr·Pr)m的數(shù)值范圍由表6-6查取。

自然對流的流態(tài)是由瑞（雷）利數(shù)Ra=Gr·Pr判斷。二、小空間自然對流換熱小空間自然對流換熱指的是流體處在較小的空間內(nèi)進(jìn)行的自然對流換熱。雙層玻璃窗間空氣的換熱便是小空間自然對流換熱的一個典型例子。

在小空間內(nèi)，由于流體的受熱部分和被冷卻部分靠得很近，相互影響而不能分得很清楚。通常是將這樣一個復(fù)雜的換熱過程當(dāng)作相當(dāng)?shù)膶?dǎo)熱過程。并引入一個當(dāng)量導(dǎo)熱系數(shù)，應(yīng)用導(dǎo)熱公式來計(jì)算換熱量。

pr本章小結(jié)：無相變對流換熱

紊流6-1;6-2(μf/μw)n;εl;εR管內(nèi)層流6-5過渡流6-6受迫對流層流6-9平板紊流6-10層流紊流共存6-8