第十一章利用SPSS進(jìn)非參數(shù)檢驗(yàn)1

第十一章利用SPSS進(jìn)行非參數(shù)檢驗(yàn)一、非參數(shù)分析方法概述非參數(shù)檢驗(yàn)是指總體分布未知或知之甚少時(shí)，利用已知樣本數(shù)據(jù)對總體的分布形態(tài)等做出推斷的分析方法。由于非參數(shù)檢驗(yàn)方法在推斷過程中一般不涉及總體參數(shù)而得名，是相對于參數(shù)檢驗(yàn)而言的與參數(shù)檢驗(yàn)方法一樣，非參數(shù)檢驗(yàn)過程也是先根據(jù)問題做出假設(shè)，然后利用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理構(gòu)造出適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，最后利用樣本數(shù)據(jù)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率P值，再與顯著性水平，得出拒絕或接受假設(shè)的結(jié)果Chi-squaretest：用卡方檢驗(yàn)來檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)是否與某種概率分布的理論數(shù)值相符合，進(jìn)而推斷樣本數(shù)據(jù)是否來自于該分布的樣本問題BinomialTest：用于對給定樣本數(shù)據(jù)檢驗(yàn)其總體是否服從概率為指定數(shù)值的二項(xiàng)分布。變量可以是兩分類的，也可以使連續(xù)性變量，然后按你給出的分界點(diǎn)一刀兩斷。RunsTest：利用游程的總數(shù)獲得統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)論的方法，用于檢驗(yàn)?zāi)匙兞康娜≈凳欠袷菄@著某個(gè)數(shù)值隨機(jī)地上下波動(dòng)，該數(shù)值可以是均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)或人為制定。One-SampleKolmogorov-SmirnovTest：采用柯爾莫諾夫-斯米爾諾夫檢驗(yàn)來分析變量是否符合某種分布。Two-Independent-SamplesTests：是通過對兩個(gè)獨(dú)立樣本的分析，來推斷來自兩個(gè)總體的分布是否存在顯著性差異TestsforSeveralIndependentSamples：是通過對幾個(gè)獨(dú)立樣本的分析，來推斷來自幾個(gè)總體的分布是否存在顯著性差異，此處不提供兩兩比較方法。Two-Related-SamplesTests：是通過對兩個(gè)相關(guān)樣本的分析，來推斷來自兩個(gè)總體的分布是否存在顯著性差異TestsforSeveralRelatedSamples：是通過對多個(gè)相關(guān)樣本的分析，來推斷來自幾個(gè)總體的分布是否存在顯著性差異，此處同樣不提供兩兩比較。在SPSS中，幾乎所有的非參數(shù)分析方法都被放入了NonparametricTests菜單中由于上述各種統(tǒng)計(jì)方法都比較簡單，且對話框和結(jié)果都比較相似，故每一個(gè)只做簡單介紹二、Chi-squaretest例題：某公司準(zhǔn)備推出一個(gè)新品牌的礦泉水，現(xiàn)已萬事俱備，就是在新產(chǎn)品的名稱上幾位董事意見尚未統(tǒng)一。董事會(huì)屢議不決之后，最終決定抽樣調(diào)查。在受訪的200人中，52人更喜歡名稱A，61人更喜歡名稱B，87人更喜歡名稱C，請問A、B、C3種名稱受歡迎的程度有無顯著性差異？Analyze->NonparametricTests->Chi-squaretest的順序打開Chi-squaretest主對話框(如下圖)選入需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量，可以同時(shí)指定多個(gè)設(shè)置需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量的取值范圍，默認(rèn)為使用數(shù)據(jù)的最大值和最小值；也可用Usespecifiedrange進(jìn)行設(shè)置指定已知總體的各分類構(gòu)成比，默認(rèn)為各類構(gòu)成比相等，也可以用Values自行定義。定義時(shí)有個(gè)類別，就應(yīng)輸入幾個(gè)數(shù)值，并且數(shù)值的排列次序和數(shù)據(jù)文件的排列次序相同，且一一對應(yīng)ExactTests對話框用于選擇計(jì)算顯著性水平Sig.值的幾種方法漸進(jìn)方法，默認(rèn)計(jì)算顯著性水平的方法，計(jì)算顯著性水平是基于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布假設(shè)。如果顯著性水平小于0.05，檢驗(yàn)結(jié)果被認(rèn)為存在顯著性差異蒙特卡洛估計(jì)方法，精確顯著性水平的無偏估計(jì)。是利用給定樣本集通過模擬方法重復(fù)取樣計(jì)算顯著性水平精確計(jì)算顯著性水平的方法，但計(jì)算量和所需內(nèi)存太大，可設(shè)置時(shí)間Options對話框Statistics(統(tǒng)計(jì)量):Descriptive(描述統(tǒng)計(jì)量)，顯示均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值和非缺失值個(gè)案數(shù)Quartiles(顯示4分位數(shù))，即25%、50%、75%的百分位數(shù)缺失值處理方式例題分析過程Analyze->NonparametricTests->Chi-squaretest的順序打開Chi-squaretest主對話框，將名稱選入TestVariable框單擊Options按鈕，打開Options對話框，勾選Descriptive，單擊Continue按鈕返回主對話框，單擊OK，得到分析結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)量，顯示了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值這個(gè)表格為分析結(jié)果，顯示3個(gè)類別的觀察頻率、期望頻率和殘差該表是最終檢驗(yàn)結(jié)果，給出了卡方值和確切P值。這說明3個(gè)名稱受歡迎程度不同例題1、假設(shè)有100個(gè)搖獎(jiǎng)數(shù)據(jù)，全部數(shù)據(jù)見(搖獎(jiǎng)號碼)，檢驗(yàn)搖獎(jiǎng)號碼是否均勻分布在0-9。2、某門戶網(wǎng)站為了了解網(wǎng)站的流量，在6小時(shí)內(nèi)，記錄每1分鐘內(nèi)訪問該網(wǎng)站的用戶數(shù)，得到的數(shù)據(jù)見訪問記錄。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)每隔15min訪問該網(wǎng)站的用戶數(shù)量是否服從波松分布三、Binominaltest例題：某人拋擲硬幣實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)硬幣下面出現(xiàn)的概率是否為1/2。拋擲60次，出現(xiàn)下正面記為1，出現(xiàn)反面記為0。請問硬幣正反面出現(xiàn)的次數(shù)是否服從概率為0.5的二項(xiàng)分布。Analyze->NonparametricTests->Binominaltest的順序打開Binominaltest主對話框(如下圖)選入需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量，可以同時(shí)指定多個(gè)設(shè)置需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量的取值范圍，默認(rèn)為使用數(shù)據(jù)的最大值和最小值；也可用Usespecifiedrange進(jìn)行設(shè)置輸入用于檢驗(yàn)二項(xiàng)分布的概率值ExactTests對話框用于選擇計(jì)算顯著性水平Sig.值的幾種方法漸進(jìn)方法，默認(rèn)計(jì)算顯著性水平的方法，計(jì)算顯著性水平是基于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布假設(shè)。如果顯著性水平小于0.05，檢驗(yàn)結(jié)果被認(rèn)為存在顯著性差異蒙特卡洛估計(jì)方法，精確顯著性水平的無偏估計(jì)。是利用給定樣本集通過模擬方法重復(fù)取樣計(jì)算顯著性水平精確計(jì)算顯著性水平的方法，但計(jì)算量和所需內(nèi)存太大，可設(shè)置時(shí)間Options對話框Statistics(統(tǒng)計(jì)量):Descriptive(描述統(tǒng)計(jì)量)，顯示均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值和非缺失值個(gè)案數(shù)Quartiles(顯示4分位數(shù))，即25%、50%、75%的百分位數(shù)缺失值處理方式例題分析過程Analyze->NonparametricTests->Binominaltest的順序打開Binominaltest主對話框，將擲硬幣選入TestVariable框單擊Options按鈕，打開Options對話框，勾選Descriptive，單擊Continue按鈕返回主對話框，單擊OK，得到分析結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)量，顯示了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值這個(gè)表格為分析結(jié)果，顯示2個(gè)類別的觀察頻率、期望頻率和殘差例題1、根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，新生兒染色體異常率一般為1%，現(xiàn)某醫(yī)院觀察了當(dāng)?shù)貐^(qū)400名新生兒，只發(fā)現(xiàn)一例染色體異常，該地新生兒染色體異常率是否低于一般水平。2、BINOMIAL.SAV四、RunstestRunstest檢驗(yàn)的目的就是檢驗(yàn)取值為二分類，并且按時(shí)間或某種順序排列的數(shù)列數(shù)據(jù)是否為真正隨機(jī)出現(xiàn)，即各觀察對象是否來自同一個(gè)母體，且取值各自獨(dú)立例題：某村莊發(fā)生了一起集體食物中毒事件，經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)鼐用袷侵苯语嬘煤铀?，研究者懷疑是河水污染所致。現(xiàn)按照可疑污染源的大致范圍調(diào)查了沿河居民的中毒情況，河邊33戶有成員中毒和均未中毒的家庭分布如下：-+++*++++-___-_____----++----+----。*處即為可疑污染源，試分析以上數(shù)據(jù)是否支持中毒與河水污染有關(guān)的假設(shè)Analyze->NonparametricTests->Runs的順序打開Runs主對話框(如下圖)選入需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量，可以同時(shí)指定多個(gè)給出了4種劃分樣本類別的方法，可以是中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和指定數(shù)值，系統(tǒng)會(huì)按照指定方法將樣本一分為二，然后比較兩部分的出現(xiàn)次序是否隨機(jī)ExactTests對話框用于選擇計(jì)算顯著性水平Sig.值的幾種方法漸進(jìn)方法，默認(rèn)計(jì)算顯著性水平的方法，計(jì)算顯著性水平是基于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布假設(shè)。如果顯著性水平小于0.05，檢驗(yàn)結(jié)果被認(rèn)為存在顯著性差異蒙特卡洛估計(jì)方法，精確顯著性水平的無偏估計(jì)。是利用給定樣本集通過模擬方法重復(fù)取樣計(jì)算顯著性水平精確計(jì)算顯著性水平的方法，但計(jì)算量和所需內(nèi)存太大，可設(shè)置時(shí)間Options對話框Statistics(統(tǒng)計(jì)量):Descriptive(描述統(tǒng)計(jì)量)，顯示均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值和非缺失值個(gè)案數(shù)Quartiles(顯示4分位數(shù))，即25%、50%、75%的百分位數(shù)缺失值處理方式例題分析過程Analyze->NonparametricTests->Runs的順序打開Runs主對話框，將ill選入TestVariable框單擊Options按鈕，打開Options對話框，勾選Descriptive，單擊Continue按鈕返回主對話框單擊Extract，選擇MontCarlo抽樣方法，單擊Continue按鈕返回主對話框單擊OK，得到分析結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)量，顯示了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值這個(gè)表格為分析結(jié)果，依次顯示的是分界值、小于分界值的個(gè)案、大于分界值的個(gè)案、總個(gè)案、Runs數(shù)、Z值、近似P值和MonteCarlo抽樣方法算出的P值置信區(qū)間?？梢奝值<0.05，再結(jié)合樣本數(shù)據(jù)里中毒家庭在可疑污染源附近分布較集中，故認(rèn)為中毒與飲水有關(guān)例題1、為了建立白熾燈泡的質(zhì)量管理，從生產(chǎn)線連續(xù)抽出32個(gè)燈泡依次帖上序號，然后做壽命試驗(yàn)，得到每個(gè)燈泡壽命的數(shù)據(jù)(千小時(shí)，燈泡壽命)。經(jīng)計(jì)算這32個(gè)燈泡的平均壽命為1.435千小時(shí)，將小于平均壽命的記為-，大于平均壽命記為+。問序號是否可以認(rèn)為是隨機(jī)的2、為了考察學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)成績，從兩組學(xué)生中分別選取了15名和14名學(xué)生進(jìn)行測試，測試成績見體育成績。試問兩組學(xué)生成績是否有顯著性差異？3、RUNS.SAV五、TwoIndependentSamples例題：某實(shí)驗(yàn)室觀察某種抗癌新藥治療小老鼠移植性腫瘤的療效，兩組各10只小老鼠，以生存日數(shù)作為觀察指標(biāo)，試驗(yàn)結(jié)果見抗癌新藥，試分析兩組小老鼠生存日數(shù)有無差異。Analyze->NonparametricTests->TwoIndependentSamples的順序打開TwoIndependentSamples主對話框(如下圖)選入需要進(jìn)行檢驗(yàn)的變量，可以同時(shí)指定多個(gè)給出了4種非參數(shù)檢驗(yàn)的方法選入分組變量ExactTests對話框用于選擇計(jì)算顯著性水平Sig.值的幾種方法漸進(jìn)方法，默認(rèn)計(jì)算顯著性水平的方法，計(jì)算顯著性水平是基于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸進(jìn)分布假設(shè)。如果顯著性水平小于0.05，檢驗(yàn)結(jié)果被認(rèn)為存在顯著性差異蒙特卡洛估計(jì)方法，精確顯著性水平的無偏估計(jì)。是利用給定樣本集通過模擬方法重復(fù)取樣計(jì)算顯著性水平精確計(jì)算顯著性水平的方法，但計(jì)算量和所需內(nèi)存太大，可設(shè)置時(shí)間Options對話框Statistics(統(tǒng)計(jì)量):Descriptive(描述統(tǒng)計(jì)量)，顯示均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最大值、最小值和非缺失值個(gè)案數(shù)Quartiles(顯示4分位數(shù))，即25%、50%、75%的百分位數(shù)缺失值處理方式例題分析過程Analyze->NonparametricTests->TwoIndependentSamples的順序打開TwoIndependentSamples主對話框，將存活天數(shù)選入選入TestVariableList框，將分組選入GroupVariable框單擊Options按鈕，打開Options對話框，勾選Descriptive，單擊Continue按鈕返回主對話框單擊Extract，選擇MontCarlo抽樣方法，單擊Continue按鈕返回主對話框單擊OK，得到分析結(jié)果檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)量，顯示了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值和最大值上表為秩和檢驗(yàn)中用到的編秩情況列表，可見試驗(yàn)組秩次要高一些。這個(gè)表格為分析結(jié)果，依次顯示的是Mann-WhitneyU統(tǒng)計(jì)量、WilcoxonW統(tǒng)計(jì)量、Z值、近似法計(jì)算的P值和確切概率法計(jì)算出的P值。從表中可知，試驗(yàn)組與對照組有顯著性差異，即抗癌新藥有療效。例題1、某個(gè)工廠隨機(jī)制取了5名工人，對他們進(jìn)行某項(xiàng)培訓(xùn)前后的工作成績進(jìn)行綜合評分考核，結(jié)果見培訓(xùn)成績，試分析他們的成績是否有顯著性差異2、為了檢驗(yàn)兩臺高溫計(jì)所測定的溫度計(jì)數(shù)之間有無系統(tǒng)誤差，用這兩臺光測高溫計(jì)同時(shí)對一熱熾燈泡做了10次觀察，結(jié)果見高溫計(jì)測定結(jié)果。試分析這兩臺高溫計(jì)有無顯著性差異？為了評估對救濟(jì)問題的看法，研究采用了3個(gè)樣本，每個(gè)樣本有10個(gè)調(diào)查對象。樣本1在中層人士中抽取，樣本2在受救濟(jì)者中抽??；樣本3從高層人士中抽取。評分是由1-10，越贊成救濟(jì)，分?jǐn)?shù)越高。請分析這3類人對救濟(jì)的看法是否一致。(救濟(jì)的看法)

2RelatedSamples與KRelatedSamples目的是檢驗(yàn)樣本的母體分布是否相同例題：尿鉛的傳統(tǒng)測定方法比較繁瑣，現(xiàn)人們希望用新方法代替原有方法，10份樣本分