第8講邊值問題_第1頁
第8講邊值問題_第2頁
第8講邊值問題_第3頁
第8講邊值問題_第4頁
第8講邊值問題_第5頁
已閱讀5頁，還剩12頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

什么是邊值問題？如何構建邊值問題？邊值問題的類型邊值問題的唯一性及唯一性定理邊值問題的求解方法什么是邊值問題？邊值型問題分布型問題已知：①場域V內的源（電荷或電流）分布——場方程②邊界面S上的場分布——邊界條件如：如：或或邊值問題的構成

邊值問題的類型

已知

第一類邊值問題（或狄里赫利問題）已知已知

第三類邊值問題（或混合邊值問題）

第二類邊值問題（或紐曼問題）如：（第一類邊值問題）（第三類邊值問題）如：自然邊界條件（無界空間）周期邊界條件銜接條件不同媒質分界面上的邊界條件，如如如解的惟一性問題

在給定的邊界條件下，泊松方程（或拉普拉斯方程）在場域V是否具有惟一解？

給定場域V內的自由電荷分布和電介質特性，同時給定邊界面S上的或的值，則泊松方程或拉普拉斯方程在場域V具有惟一解。

靜電場的惟一性定理或

惟一性定理的證明反證法：假設解不惟一，即有兩個位函數(shù)和在場域V內滿足同樣的方程，即且在邊界面S上有令，則在場域V內且在邊界面S上滿足同樣的邊界條件?；蚧蚧蛴筛窳值谝缓愕仁娇傻玫綄τ诘谝活愡吔鐥l件：對于第二類邊界條件：若和取同一點Q為參考點，則對于第三類邊界條件：或

給定場域V內的傳導電流分布和磁介質特性，同時給定邊界面S上的矢量磁位或磁場強度的切向分量，則域V內的磁場分布是惟一的。

恒定磁場的惟一性定理或

惟一性定理的證明且在邊界面S上有且在邊界面S上反證法：假設解不惟一，即在場域V內有兩個解和，則令，則或

在以閉曲面S為邊界的有界區(qū)域V內，如果給定t=0時刻的電場強度和磁場強度的初始值，并且在t

0時，給定邊界面S上的電場強度的切向分量或磁場強度的切向分量，那么，在t>0時，區(qū)域V內的電磁場由麥克斯韋方程惟一地確定。

時變電磁場的惟一性定理或

惟一性定理的證明

利用反證法對惟一性定理給予證明。假設區(qū)域內的解不是惟一的，那么至少存在兩組解、和、滿足同樣的麥克斯韋方程，且具有相同的初始條件和邊界條件。則在區(qū)域V內和的初始值為零；在邊界面S上電場強度的切向分量為零或磁場強度的切向分量為零，且和滿足麥克斯韋方程令根據(jù)坡印廷定理，應有所以由于場的初始值為零，將上式兩邊對t積分，可得根據(jù)和的邊界條件，上式左端的被積函數(shù)為上式中兩項積分的被積函數(shù)均為非負的，要使得積分為零，必有（證

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論