有理數(shù)的大小比較(修改過(guò))

在數(shù)軸上如何來(lái)比較兩個(gè)有理數(shù)的大?。?.在數(shù)軸上畫(huà)出表示-2，-5的點(diǎn)。3.填空：|-2|=|-5|=回顧舊知：2.5有理數(shù)的大小比較第二章有理數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.研究?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法，從而系統(tǒng)地掌握有理數(shù)大小的比較方法；2.初步學(xué)會(huì)歸納，概括和推理；3.培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。自學(xué)提示1.你學(xué)過(guò)哪些比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法？2.在數(shù)軸上描出下列各組數(shù)，并比較大?。海?）－

2與－

5；（2）－

7與－

1.3.通過(guò)問(wèn)題2的探索你能說(shuō)出兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法嗎？4.你能試著解釋“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”這句話(huà)嗎？5.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法步驟是什么？閱讀教材P32—34的內(nèi)容，思考下面的問(wèn)題：有理數(shù)大小的比較方法：一、數(shù)軸比較法:正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。二、直接比較法：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。|||||||||-5-4-3-2-10123兩個(gè)正數(shù)比較大小：直接比較。正數(shù)和零比較大小：負(fù)數(shù)和零比較大?。赫龜?shù)和負(fù)數(shù)比較大小：正數(shù)>零。負(fù)數(shù)<零。正數(shù)>負(fù)數(shù)。那么，兩個(gè)負(fù)數(shù)如何比較呢？比較法則：-2與-5|||||||||-5-4-3-2-10123-5-2-7與-1|||||||||-7-6-5-4-3-2-101-7-1兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的方法：可以先比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。觀(guān)察每對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，與他們的大小比較有什么關(guān)系？以-7與-1為例|||||||||-7-6-5-4-3-2-101-7-1小大對(duì)于而言，絕對(duì)值越大說(shuō)明這個(gè)負(fù)數(shù)離遠(yuǎn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，也就越靠近左邊，而“數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總是比左邊的大”，所以“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大的反而小”。|-7|=7|-1|=1兩個(gè)負(fù)數(shù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法步驟（1）先化簡(jiǎn)兩數(shù)；（2）判斷類(lèi)別（是兩個(gè)正數(shù)比較，正數(shù)和零比較，負(fù)數(shù)和零比較，正數(shù)和負(fù)數(shù)比較還是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較）（3）利用法則比較注意：結(jié)果應(yīng)寫(xiě)原數(shù)的形式！例題解析例1、比較下列各數(shù)的大?。海?）－1與－0.01；（2）－|－2|與0；（3）－（－

）與－|－|；（4）－

與－191102334（1）－1與－0.01；

（2）－|－2|與0解:(1)這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小因?yàn)閨-1|=1，|-0.01|=0.01

且1>0.01，所以，-1<0.01。（1）先化簡(jiǎn)兩數(shù)；（2）判斷類(lèi)別；（3）利用法則比較。(2)化簡(jiǎn)：-|-2|=-2。這是負(fù)數(shù)和零比較大小

因?yàn)樨?fù)數(shù)<0，所以-|-2|<0。例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷－與－解：⑴因?yàn)檎龜?shù)>負(fù)數(shù)

所以1>－10⑵因?yàn)樨?fù)數(shù)<0所以－0.001<0

靈活運(yùn)用?比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：⑴_(tái)___；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－____－；

⑸－|－3|____－4.5看誰(shuí)答得快><<<>

鞏固知識(shí)?回味無(wú)窮1、有理數(shù)的大小比較有兩種方法：數(shù)軸比較法和直接比較法。2、你覺(jué)得什么情況下運(yùn)用直接比較法簡(jiǎn)單，什么情況下利用數(shù)軸比較法簡(jiǎn)單？說(shuō)說(shuō)你的想法？小結(jié)拓展布置作業(yè)P34習(xí)題2.51、2、3、42、填空：絕對(duì)值最小的有理數(shù)是

；絕對(duì)值最小的自然數(shù)是

；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是

。更上一層樓00－1好好想想1、利用數(shù)軸回答：⑴有沒(méi)有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？⑶有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？答：沒(méi)有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1。答：都沒(méi)有。⑵有沒(méi)有最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)？答：最大的負(fù)整數(shù)是－1，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。4、你能寫(xiě)出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)嗎？3、求大于－4并且小于3.2的所有整數(shù)。更上一層樓答：大于－4并且小于3.2的整數(shù)有：－3，－2，－1，0，1，2，3.答：絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2.合作探究?（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，則你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？

（1）小明在課外書(shū)上看到一