第五章對(duì)流換熱

傳熱學(xué)第五章對(duì)流換熱§5-1邊界層的概念§5-3

量綱分析在對(duì)流換熱中的應(yīng)用§5-2影響對(duì)流換熱的因素一、對(duì)流換熱概述

對(duì)流換熱流體與固體壁直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱量傳遞過程對(duì)流換熱與熱對(duì)流不同，既有熱對(duì)流，也有導(dǎo)熱；不是基本傳熱方式y(tǒng)xt∞u∞qwtw壁面對(duì)流體分子的吸附作用，使得壁面上的流體是處于無滑移狀態(tài)（此論點(diǎn)對(duì)于極為稀薄的流體不適用）。又由于流體分子相互之間的穿插擴(kuò)散和(或)相互之間的吸引與牽制，即粘性力作用，使流體速度在垂直于壁面的方向上發(fā)生改變。yxt∞u∞qwtw同時(shí)，通過固體壁面的熱流也會(huì)在流體分子的作用下向流體擴(kuò)散(熱傳導(dǎo))，并不斷地被流體的流動(dòng)而帶到下游（熱對(duì)流），因而也導(dǎo)致緊靠壁面處的流體溫度逐步從壁面溫度變化到來流溫度。

(2)流體與壁面直接接觸和宏觀運(yùn)動(dòng)；也必須有溫差(1)導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程

對(duì)流換熱的特點(diǎn)(3)由于流體的粘性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼壁面處會(huì)形成速度梯度很大的邊界層

對(duì)流換熱計(jì)算式牛頓冷卻公式對(duì)流換熱系數(shù)

對(duì)流換熱系數(shù)（表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)）定義：當(dāng)流體與壁面溫度相差1℃時(shí)、每單位壁面面積上、單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量物理意義：對(duì)流換熱系數(shù)α表征著對(duì)流換熱的強(qiáng)弱

對(duì)流換熱的任務(wù)

揭示α與其影響因素的內(nèi)在關(guān)系

增強(qiáng)換熱的措施

研究對(duì)流換熱的方法

分析法

實(shí)驗(yàn)法

比擬法

數(shù)值法一、速度邊界層（Velocityboundarylayer）

§5-1邊界層的概念（Boundarylayer）

當(dāng)粘性流體流過物體表面時(shí)，會(huì)形成速度梯度很大的流動(dòng)邊界層（或稱速度邊界層）；當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層）1904年，德國(guó)科學(xué)家普朗特L.Prandtl

由于粘性作用，流體流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的減小而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無滑移狀態(tài)從y=0、u=0開始，u隨著y方向離壁面距離的增加而迅速增大；經(jīng)過厚度為的薄層，u接近主流速度uy=薄層——流動(dòng)邊界層或速度邊界層—邊界層厚度定義：u/u=0.99處離壁的距離為速度邊界層厚度?。嚎諝馔饴悠桨鍀=10m/s邊界層內(nèi)：平均速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大層流邊界層厚度由牛頓粘性定律：邊界層外：u在y方向不變化，

u/y=0流場(chǎng)可以劃分為兩個(gè)區(qū)：邊界層區(qū)與主流區(qū)邊界層區(qū)：流體的粘性作用起主導(dǎo)作用主流區(qū)：速度梯度為0，τ=0；可視為無粘性理想流體速度梯度大，粘滯力大粘滯應(yīng)力為零—主流區(qū)——邊界層概念的基本思想

流體外掠平板時(shí)的流動(dòng)邊界層層流底層緩沖層湍流過渡流層流臨界距離：由層流邊界層開始向湍流邊界層過渡的距離，xc平板：湍流邊界層：臨界雷諾數(shù)：Rec粘性底層（層流底層）：緊靠壁面處，粘滯力會(huì)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，使粘附于壁的一極薄層仍然會(huì)保持層流特征，具有最大的速度梯度紊流核心；緩沖區(qū)；粘性底層Re>Rec紊流Re<Rec層流流動(dòng)邊界層的幾個(gè)重要特性(1)邊界層厚度與壁的定型尺寸L相比極小，<<L(2)邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度(3)邊界層流態(tài)分層流與湍流；湍流邊界層緊靠壁面處仍有層流特征，粘性底層（層流底層）(4)流場(chǎng)可以劃分為邊界層區(qū)與主流區(qū)二、熱邊界層（Thermalboundarylayer）熱邊界層：當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層Tw熱邊界層厚度t（溫度邊界層）：過余溫度（t-tw

）為來流過余溫度（tf-tw

）的99％處定義為定義為t的外邊界與t

不一定相等流動(dòng)邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布

的關(guān)系普朗特?cái)?shù)：三、換熱微分方程式緊貼壁面速度為零的薄層流體內(nèi)、壁面X處的導(dǎo)熱量：通過這個(gè)薄層流體的對(duì)流換熱量：所以：對(duì)流換熱過程微分方程式§5-2

對(duì)流換熱的影響因素及對(duì)流換熱的分類

對(duì)流換熱的分類流動(dòng)起因、流動(dòng)狀態(tài)、流體有無相變、流體的熱物理性質(zhì)、換熱表面的幾何因素等自然對(duì)流：流體因各部分溫度不同而引起的密度差異所產(chǎn)生的流動(dòng)（Freeconvection）強(qiáng)制對(duì)流：由外力（如：泵、風(fēng)機(jī)、水壓頭）作用所產(chǎn)生的流動(dòng)（Forcedconvection）1.流動(dòng)起因

影響因素

流體在圓管內(nèi)作強(qiáng)迫對(duì)流時(shí)的換熱層流湍流xx△l△l自然對(duì)流亦有層流和湍流之分。層流時(shí)，換熱熱阻主要取決于薄層的厚度。旺盛湍流時(shí)，局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)幾乎是常量。豎壁附近自然對(duì)流換熱層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線（Laminarflow）湍流（紊流）：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)（Turbulentflow）2.

流動(dòng)狀態(tài)紊流流動(dòng)極為普遍

麥浪滾滾，旗幟飄揚(yáng)，都由空氣紊流引起香煙的煙在靜止的空氣中上升，可以看到從層流到紊流的轉(zhuǎn)化。

沒有紊流的世界是不可想象的

把醬油到進(jìn)湯里，花半小時(shí)醬油才能和湯混合，用湯匙一攪，依靠紊流幾秒鐘它們就混合在一起了。如果沒有紊流的摻混，煙囪濃煙中的有害物質(zhì)將長(zhǎng)期積聚，危害人類環(huán)境。

流體的流動(dòng)是層流還是紊流，可用無因次的雷諾數(shù)的大小來判斷定義式：式中：ρ－流體密度，v－流速，μ－流體的動(dòng)力粘度，ν－流體的運(yùn)動(dòng)粘度，L－流道截面的定型尺寸流體在圓管內(nèi)受迫流動(dòng)時(shí)：當(dāng)Re＜2300：層流；Re＞104：旺盛紊流；

2300＜Re＜104：過渡區(qū)

Re＝2300稱為管流臨界雷諾數(shù)

Rev單相換熱相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等3.流體有無相變4.

流體的熱物理性質(zhì)熱導(dǎo)率密度比熱容動(dòng)力粘度運(yùn)動(dòng)粘度體脹系數(shù)流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻小單位體積流體能攜帶更多能量有礙流體流動(dòng)，不利于熱對(duì)流自然對(duì)流換熱增強(qiáng)5.

換熱表面的幾何因素內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束管內(nèi)管外熱面朝上朝下橫掠單管的換熱綜上所述，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)：

對(duì)流換熱分類§5-3量綱分析在對(duì)流換熱中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)研究是傳熱學(xué)研究中的主要和可靠手段；尤其是復(fù)雜的傳熱學(xué)問題問題：如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究？盡管數(shù)值傳熱學(xué)發(fā)展很快，但實(shí)驗(yàn)研究仍是檢驗(yàn)數(shù)值模擬和數(shù)學(xué)模型正確與否的唯一方法—量綱分析法指導(dǎo)下的實(shí)驗(yàn)研究表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是眾多因素的函數(shù)；有些影響因素相互制約和影響（如：溫度與熱物性）；如果采取逐個(gè)研究各變量的影響，實(shí)驗(yàn)工作量極為龐大、也極難進(jìn)行一、基本概念1.單位:用來度量被測(cè)物理量的度量標(biāo)準(zhǔn)。2.量綱或因次:用來說明同一類物理量屬性的名稱。3.基本量綱:人們常用幾個(gè)彼此獨(dú)立的常用的物理量作為基本量，它們的量綱作為基本量綱。傳熱學(xué)中涉及到的主要是長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間和溫度等基本量綱，分別用代號(hào)L、M、τ和T表示。4.導(dǎo)出量綱:根據(jù)物理量間的特定關(guān)系由基本量綱導(dǎo)出的其它物理量的量綱。5.量綱通式：在傳熱學(xué)中，各物理量的量綱均可用如下的量綱通式來概括：6.量綱的和諧性（齊次性）原理：一個(gè)概念清楚，表達(dá)正確的方程式，等號(hào)兩邊同名量綱的指數(shù)一定相等。7.準(zhǔn)則或準(zhǔn)則數(shù)：由幾個(gè)不同物理量組合而成的無量綱量。8.待定準(zhǔn)則：包含未知量(或待定量)的準(zhǔn)則。9.已定準(zhǔn)則：不包含未知量(或待定量)的準(zhǔn)則。10.準(zhǔn)則方程:由準(zhǔn)則數(shù)組成的方程。二、準(zhǔn)則方程式1.管內(nèi)受迫對(duì)流換熱時(shí)對(duì)流換熱系數(shù)α的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2．列出各物理量的量綱單位

量綱

αW/m2.℃[Mτ-3T-1]Dm［L］Vm/s［Lτ-1］ρkg/m3［ML-3］CpJ/kg.℃［L2τ-2T-1］μkg/m.s［ML-1τ-1］λW/(m.℃)［LMτ-3T-1］3．代入量綱

f=1-ed=1-c-f=1-c+e-1=e-cb=3-d-2e-3f=3-e+c-2e-3+3e=c

a=-c+3c+e-c-2e-1+e=c-1NuRePr4．寫成一般形式的無量綱關(guān)系式準(zhǔn)則方程式Nu準(zhǔn)則對(duì)其他準(zhǔn)則的顯函數(shù)形式(α是作為未知量)

待定準(zhǔn)則/已定準(zhǔn)則實(shí)驗(yàn)次數(shù)的變化自然對(duì)流換熱一般關(guān)系式：α＝f（ρgβΔt，L，ρ，μ，cp，λ）

ρgβΔt體現(xiàn)了浮升力的影響Ｎu＝ＣＧrmPrnNu＝Ｆ（Ｇr，Ｐr）Gr稱為葛拉曉夫準(zhǔn)則數(shù)，它體現(xiàn)了浮升力對(duì)換熱的影響，在自然對(duì)流換熱中，它的作用相當(dāng)于受迫流動(dòng)中Re的作用三、準(zhǔn)則數(shù)的定義及其物理意義流體受迫流動(dòng)狀態(tài)（層流或紊流）的判據(jù)顯示自由流動(dòng)的強(qiáng)弱程度Pr是溫度的函數(shù)表征對(duì)流換熱程度強(qiáng)弱的準(zhǔn)則表征流體物性對(duì)換熱影響的準(zhǔn)則對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式

對(duì)流換熱現(xiàn)象中準(zhǔn)則之間的函數(shù)式：

受迫流動(dòng)的換熱準(zhǔn)則函數(shù)式：

自由流動(dòng)的換熱準(zhǔn)則函數(shù)式：相似特征數(shù)關(guān)聯(lián)式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長(zhǎng)度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性目的：完滿表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、便于應(yīng)用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式：式中，c、n、m等需由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定四、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理方法

圖解法平均值法最小二乘法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)很多時(shí)，最好的方法是用最小二乘法由計(jì)算機(jī)確定各常量?jī)绾瘮?shù)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上是直線

定性溫度、特征長(zhǎng)度和特征速度

(1)

定性溫度確定物性的溫度即定性溫度a)流體溫度：流體沿平板流動(dòng)換熱時(shí)：流體在管內(nèi)流動(dòng)換熱時(shí)：b)熱邊界層的平均溫度：c)壁面平均溫度：在對(duì)流換熱特征數(shù)關(guān)聯(lián)式中，常用特征數(shù)的下標(biāo)示出定性溫度，如：使用特征數(shù)關(guān)聯(lián)式時(shí)，必須與其定性溫度一致相似特征數(shù)中所包含的物性參數(shù)，如：、、Pr

等，往往取決于溫度流體在流通截面形狀不規(guī)則的槽道中流動(dòng)：取當(dāng)量直徑作為特征尺度：(2)

特征長(zhǎng)度（定型尺度）應(yīng)取對(duì)于流動(dòng)和換熱有顯著影響的幾何尺度如：管內(nèi)流動(dòng)換熱：取直徑dA—槽道截面積；U—濕周

沿平板流動(dòng)換熱：取板長(zhǎng)l或坐標(biāo)x

(3)

特征速度流體外掠平板或繞流圓柱：取來流速度管內(nèi)流動(dòng)：取截面上的平均速度流體繞流管束：取最小流通截面的最大速度包含在相似特征數(shù)中的幾何長(zhǎng)度；Re、Gr、Nu中的長(zhǎng)度Re數(shù)中的流體速度第六章無相變對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程式§6-1管內(nèi)受迫對(duì)流換熱§6-2外繞壁面受迫對(duì)流換熱§6-3自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則關(guān)系式§6-1管內(nèi)受迫對(duì)流換熱層流湍流xx△l△l

流體在管內(nèi)受迫流動(dòng)時(shí)，會(huì)呈現(xiàn)紊流，層流和過渡流三種流態(tài)1.管內(nèi)紊流換熱準(zhǔn)則式

當(dāng)Re＞10４時(shí)，對(duì)于光滑的直管，

Ｎuf＝0.023Ｒef０.８Ｐrf

n

（6-1)定性溫度：為進(jìn)、出口流體溫度的算術(shù)平均溫度tf；

定型尺寸：取管內(nèi)徑D；對(duì)于非圓管，采用當(dāng)量直徑de，

特征速度：取管內(nèi)平均流速V①

適用范圍：流體與壁面存在中等以下溫差的液體和氣體(油類＜10℃；水＜20～30℃；氣體＜50℃)Ref＝1×104～２×105；Ｐrf＝0.7～120；

管長(zhǎng)L與管徑之比L/D＞５0式中n值：當(dāng)加熱流體時(shí)取n＝０.４；當(dāng)冷卻流體時(shí)取n＝０.３

當(dāng)流體與壁面之間存在較大溫差時(shí)，希德和泰特建議采用下列公式：Ｎuf＝0.027Ｒef0.8Ｐrf1/3（μf/μw）0.14

(6-2)適用范圍：Ref＞10４，Prf＝0.7～16700，L/D＞50，直管式中除μw取壁溫下tw的動(dòng)力粘度外，其它物性均取流體平均溫度tf下的。定型尺寸取管內(nèi)徑D，特征速度為v②公式的擴(kuò)展與校正⑴物性修正系數(shù)（μf/μw）n⑵管長(zhǎng)修正系數(shù)(入口效應(yīng))

εl=1+(d/l)0.7(L≤50D)⑶彎管校正修正系數(shù)氣體液體

1-等溫流；2-冷卻液體或加熱氣體；3-加熱液體或冷卻氣體2.管內(nèi)層流換熱準(zhǔn)則式當(dāng)Re＜2000～2320時(shí)，管內(nèi)流體的流態(tài)呈層流Ｎuf

＝1.86Ｒef0.33Prf0.33(Ｄ/L)1/3(uf/μw)0.14

(6-5)適用范圍：Ref＝13～2300；

Ref·Ｐrf·Ｄ/L＞10;

直管;不能很長(zhǎng)嚴(yán)格層流3.管內(nèi)過渡流換熱準(zhǔn)則關(guān)系式管內(nèi)過渡流動(dòng)是指介于層流和紊流之間的一種流動(dòng)狀態(tài)豪森等人推薦采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式：Ｎuf＝0.116（Ｒe2/3f－125）Ｐr1/3f

［1＋(Ｄ/L)２/３］（μf/μw）0.14

(6-6)適用范圍:當(dāng)2300＜Ref＜104，Prf＞0.6對(duì)流換熱系數(shù)和熱流量計(jì)算步驟確定定性溫度根據(jù)定性溫度查取物性參數(shù)確定定型尺寸、特征速度計(jì)算Re或（Ra=Gr×Pr），判斷流態(tài)選擇合適的準(zhǔn)則方程式根據(jù)具體情況確定修正項(xiàng)使用準(zhǔn)則方程式計(jì)算Nu計(jì)算α=Nu×λ/L計(jì)算Q=αA(tw-tf)6.2外繞面受迫對(duì)流換熱

一、沿平板受迫對(duì)流換熱流體沿平板流動(dòng)時(shí)，一般情況總是在平板前緣開始形成層流邊界層，然后過渡到紊流邊界層。平板流動(dòng)的準(zhǔn)則方程xc>Lxc<<L二、橫掠單管和管束的換熱橫掠是指流體與管軸成90°地從管外流過工業(yè)計(jì)算中最重要的是要求得整個(gè)管子表面的平均換熱系數(shù)流體外掠單圓管換熱時(shí)的準(zhǔn)則方程式為Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3

（6－11）定型尺寸取圓管外直徑D，定性溫度tm＝(tf+tw)/2,Ｒem數(shù)中的特征速度為主流速度vf。系數(shù)C和指數(shù)n隨Rem而變，見表6-2上式適用范圍：沖擊角φ＝９０°若φ＜９０°，流體流過圓管時(shí)，使旋渦區(qū)縮小，且正對(duì)來流的沖擊減弱，會(huì)促使平均換熱系數(shù)α降低。故需乘斜沖校正系數(shù)εφ，見圖6-5。1.流體外掠單圓管2.橫掠管束的換熱外掠管束在換熱器中最為常見。通常管子有叉排和順排兩種排列方式。叉排換熱強(qiáng)、阻力損失大并難于清洗。影響管束換熱的因素除數(shù)外，還有：叉排或順排；管間距；管束排數(shù)等。橫掠管束的對(duì)流換熱準(zhǔn)方程式

Ｎum＝ＣRemnＰrm1/3(6-12)定性溫度tm=(tf+tw)