目標(biāo)規(guī)劃本章小結(jié)

第五章目標(biāo)規(guī)劃小結(jié)繼續(xù)返回第一節(jié)目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型第二節(jié)目標(biāo)規(guī)劃的圖解法第三節(jié)解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法線性規(guī)劃的不足其解決的是單一目標(biāo)最優(yōu)化問題。但是，一般的計劃問題要滿足多方面的要求。

其可行的前提是各約束條件相互兼容。但是，在實際問題中各種約束條件有時會相矛盾。其解的可行性和最優(yōu)性是針對特定的數(shù)學(xué)模型而言。但是，在現(xiàn)實中決策者要的不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)上的最優(yōu)解，而是可供決策的多種方案。我要能解決實際問題的可行方案?。?！(一)目標(biāo)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型目標(biāo)規(guī)劃通過以下幾個方面來解決上述線性規(guī)劃問題1、設(shè)置偏差變量,用來表明實際值同目標(biāo)值之間的差異2、統(tǒng)一處理目標(biāo)和約束

a.對資源使用上有嚴(yán)格限制的建立系統(tǒng)(剛性)約束(嚴(yán)格等式或不等式)b.對不嚴(yán)格限定的約束連同原目標(biāo)函數(shù),均通過目標(biāo)約束來表示

3、目標(biāo)的優(yōu)先級與權(quán)系數(shù)

a.目標(biāo)通過乘以優(yōu)先因子P1,P2...(規(guī)定Pk>>Pk+1)來確定優(yōu)先級層次高低b.對同一層次優(yōu)先級的不同目標(biāo),按重要程度可乘上不同的權(quán)系數(shù),權(quán)系數(shù)越大,該目標(biāo)越重要.(二)目標(biāo)規(guī)劃的圖解法對于兩個決策變量的目標(biāo)規(guī)劃問題目標(biāo)規(guī)劃圖解法的基本思路在目標(biāo)規(guī)劃的可行域內(nèi),首先找到一個P1級各目標(biāo)均滿足的區(qū)域R1,然后再在R1中尋找一個使P2級各目標(biāo)均滿足的區(qū)域R2(顯然R2

R1),如此繼續(xù)下去,直至找到一個區(qū)域RK(RK

R1),滿足PK級的各目標(biāo),這個RK即為我們的解.若上述過程中某一個RJ縮小到一個點,則計算終止,這一點即為最優(yōu)解.(三)解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法目標(biāo)規(guī)劃與線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型基本相同,所以用單純形法求解時的方法和步驟也基本相同.但由于目標(biāo)規(guī)劃中目標(biāo)函數(shù)分不同的優(yōu)先級,因此應(yīng)首先尋求使最高優(yōu)先級的目標(biāo)優(yōu)化,然后轉(zhuǎn)向下一級,當(dāng)下一級目標(biāo)優(yōu)化后再轉(zhuǎn)更低一級.

5.3用圖解法和單純形法解下述目標(biāo)規(guī)劃問題習(xí)題五：510105(a)線段FD上的點都是滿意解,其中F(2,4),D(10/3,10/3).O(a)作圖：

(a)列出初始單純形表

(a)最終單純形表5.3用圖解法和單純形法解下述目標(biāo)規(guī)劃問題習(xí)題五：20404020(c)D點坐標(biāo)(24,26),它可使得z值最小,即它是滿意解.O(0,0)(C)作圖：

(c)列出初始單純形表

(c)最終單純形表5.4嘉州市準(zhǔn)備在下一年度預(yù)算中購置一批救護(hù)車,已知購置一輛的費用為20萬元.救護(hù)車用于兩個郊區(qū)縣,各分配xA和xB臺.A縣救護(hù)站從接到電話到救護(hù)車出動的響應(yīng)時間為(40-3xA)min,B縣的響應(yīng)時間為(50-4xB)min.該市確定如下優(yōu)先級目標(biāo)：

P1：用于購置救護(hù)車費不超過400萬元；

P2：A縣的響應(yīng)時間不超過5min；

P3：B縣的響應(yīng)時間不超過5min.要求：(a)建立目標(biāo)規(guī)劃模型并求出滿意解；(b)若對優(yōu)先級目標(biāo)作出調(diào)整：P1→P3,P2→P1,P3→P2.重建模型并找出新的滿意解.習(xí)題五：解：5.4題(a)目標(biāo)規(guī)劃規(guī)劃模型為10202010(a)D點坐標(biāo)(35/3,25/3),因它是非整數(shù)解,這個點周圍有四個整數(shù)點,其中點(12,8)落在ACD內(nèi),即它是滿意解.O作圖：解：5.4題(b)目標(biāo)規(guī)劃規(guī)劃模型為10202010(b)