第九講：無線信道和無線通信性能

第九講：無線信道與無線通信性能主講人：李玉柏ybli@第九講：無線信道與無線通信性能信道的概念與無線信道信道的概念信道數(shù)學模型信道的加性噪聲描述白噪聲、帶限白噪聲描述信道的加性噪聲

數(shù)字通信系統(tǒng)的抗噪聲性能無線通信系統(tǒng)的多徑干擾多徑信道的影響第一節(jié)：信道的概念與無線信道1）信道的概念狹義信道：僅指傳輸媒質(zhì)。分為：有線信道：包括架空明線、對稱電纜、同軸電纜以及光導纖維。無線信道：包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波無線電視距離傳輸、衛(wèi)星中繼以及各種散射信道等。廣義信道：除了傳輸媒質(zhì)外，還包括有關的轉換設備，如發(fā)送設備、接收設備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。這種范圍擴大了的信道稱為廣義信道。分為：信道的概念調(diào)制信道：研究調(diào)制與解調(diào)的角度定義，即把信道模型看成信號的波形變化。編碼信道：研究編碼和解碼的角度定義，即把信道影響看成檢測概率和誤碼率影響。調(diào)制信道與編碼信道的圖示：調(diào)制器信道解調(diào)器噪聲源基帶信號輸入基帶信號輸出編碼解碼2）信道數(shù)學模型—調(diào)制信道模型調(diào)制信道模型：調(diào)制信道一般可看成一個輸出端疊加有噪聲的時變線性網(wǎng)絡：時變線性網(wǎng)路調(diào)制信道數(shù)學模型：其中：是加性噪聲（又稱為加性干擾），與不發(fā)生依賴關系,即獨立于。而把稱為乘性噪聲（乘性干擾）。分析乘性干擾的影響時，可把調(diào)制信道分為兩大類：恒參信道：即隨時間緩變或不變；隨參信道：即隨機快變化。通常，將架空明線、電纜、光導纖維、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼等視為恒參信道。而將短波電離層反射信道、各種散射信道、超短波移動通信信道等視為隨參信道。信道數(shù)學模型—調(diào)制信道模型編碼信道的特性可用信道轉移概率（條件概率）來描述。以二進制無記憶編碼信道為例。3）信道數(shù)學模型—編碼信道模型正確轉移概率：P(0/0)、P(1/1)錯誤轉移概率：P(1/0)、P(0/1)且有：第二講：信道的加性噪聲描述

加性噪聲是分散在通信系統(tǒng)中各處噪聲的集中表示。它獨立于有用信號，卻始終干擾有用信號。加性噪聲的主要代表是起伏噪聲（包括熱噪聲、散彈噪聲、和宇宙噪聲）。為了研究噪聲背景下通信系統(tǒng)的性能，必須了解噪聲的統(tǒng)計特性。通常為了簡化，一律把起伏噪聲定義為高斯白噪聲。高斯白噪聲：在整個頻域內(nèi)，功率譜密度是一個常數(shù)，其自相關韓式和功率譜為：Po(f)no20f0ττn2(δ)oR()τ白噪聲的譜密度和自相關函數(shù)1）白噪聲描述白噪聲只有在（同一時刻）時才相關，而在任意兩個時刻上的隨機變量都是不相關的。若白噪聲是高斯分布的，則稱之為高斯白噪聲。高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的取值之間，不僅是互不相關的，而且還是統(tǒng)計獨立的。白噪聲通過理想低通濾波器，設理想矩形的低通濾波器的傳輸特性為：2）帶限白噪聲描述

則輸出噪聲的功率譜密度為：可見，輸出噪聲的功率譜密度在內(nèi)是均勻的，在此范圍外則為零。通常把這樣的噪聲稱為帶限白噪聲。帶限白噪聲的自相關函數(shù)為：帶限白噪聲描述

Po(ω)Ro(τ)0-fHfH0τ（a）（b）帶限白噪聲的功率譜和自相關函數(shù)帶限白噪聲的自相關函數(shù)和功率譜圖示：3）信道的加性噪聲

加性高斯白噪聲的一維概率密度函數(shù)為：當研究調(diào)制與解調(diào)問題時，起伏噪聲往往先通過一個帶通濾波器才到達解調(diào)器輸入端，此處的噪聲將是一個窄帶高斯白噪聲。發(fā)送端信道頻段濾波器信道的加性噪聲

加性窄帶高斯白噪聲的時域表達式為：窄帶高斯白噪聲的功率譜密度：其中和分別是零均值的高斯白噪聲：第三節(jié)：數(shù)字通信系統(tǒng)的抗噪聲性能1）2PSK二進制移相鍵控調(diào)制2DPSK調(diào)制：當正弦載波的相位隨二進制數(shù)字信號離散變化，則產(chǎn)生二進制移相鍵控信號。通常用已調(diào)信號載波的0°和180°分別表示二進制數(shù)字基帶信號的1和0。二進制移相鍵控信號的時域表達式為：在2PSK調(diào)制中，應選擇雙極性，即：2PSK二進制移相鍵控調(diào)制若是脈寬為高度為1的矩形脈沖時有：若用表示第個符號的絕對相位，則有：這種以載波的不同相位直接表示相應二進制數(shù)字信號的調(diào)制方式，稱為二進制絕對移相方式。二進制移相鍵控信號的典型時間波形：2PSK二進制移相鍵控調(diào)制碼型變換乘法器雙極性不歸零)(tS)(2tePSK二進制移相鍵控信號的調(diào)制原理圖2）2PSK二進制移相鍵控解調(diào)2PSK信號的解調(diào)通常都是采用相干解調(diào)，解調(diào)器原理圖如下：帶通濾波器相乘器低通濾波器定時脈沖輸出

抽樣判決器a

b

cde

2PSK信號相干解調(diào)各點時間波形2PSK二進制移相鍵控解調(diào)當恢復的相干載波產(chǎn)生180°倒相時，解調(diào)出的數(shù)字基帶信號將與發(fā)送的數(shù)字基帶信號正好是相反，解調(diào)器輸出數(shù)字基帶信號全部出錯。這種現(xiàn)象通常稱為“倒π”現(xiàn)象。2PSK二進制移相鍵控解調(diào)這里只討論—2PSK相干解調(diào)系統(tǒng)性能2PSK信號的解調(diào)通常采用相干解調(diào)方式，其性能分析模型如圖所示：3）2PSK的抗噪聲性能發(fā)送端信道帶通濾波器相乘器低通濾波器抽樣判決器定時脈沖輸出

其中在碼元時間寬度區(qū)間，發(fā)送端產(chǎn)生的2PSK信號可表示為：2PSK的抗噪聲性能接收端帶通濾波器輸出波形為：相乘器輸出波形為：)(tz低通濾波器濾除高頻分量，輸出波形為：)(tx在時刻抽樣值的概率密度函數(shù)和為：，發(fā)送“1”符號，發(fā)送“0”符號2PSK的抗噪聲性能2PSK的抗噪聲性能式中：同理可得發(fā)送“0”而錯判為“1”的概率為：由最佳判決門限分析可知，在發(fā)送“1”符號和發(fā)送“0”符號概率相等時，最佳判決門限。此時計算發(fā)送“1”而錯判為“0”的概率為：2PSK系統(tǒng)的總誤碼率為：2PSK的抗噪聲性能在大信噪比(r>>1)條件下，上式可近似表示為:第四節(jié)：無線通信系統(tǒng)的多徑干擾1）無線傳輸信道高速的無線傳輸信道，有兩個最基本的特征：一是多徑效應：即傳輸?shù)男盘栐谠撔诺乐袑?jīng)過不同時延的傳輸路徑到達接收端，形成多徑衰落或多徑干擾。二是時變性：無論是傳輸介質(zhì)還是發(fā)射端和接收端的相對位置，都是隨著時間而變化的。由于信道使用者不能預測接收信號隨時間變換的情況，因此，對多徑信道的研究往往是從統(tǒng)計學的角度進行的。無線傳輸信道多徑衰落信道可以用時變的濾波器來表示。具有多徑效應的信道，不考慮噪聲時，傳輸關系式可以寫為：發(fā)送端信道接收端對于2BPSK信號：接收信號：無線傳輸信道得到多徑信道的脈沖響應為：其中

為信道時變脈沖響應?？紤]2）多徑信道的影響多徑效應會擴展信號的頻譜，其脈沖響應c(t)的均方根頻譜寬度稱為信道的多普勒頻率擴展Bd。Bd大小衡量信號c(t)隨時間變化的快慢，與之相關的一個參數(shù)是相關時間Tcd：多徑信道傳輸信號中第一個到達信號分量和最后一個到達信號分量之間的時間差Tm，稱為信道的多徑擴展。與之相關的是相干帶寬，記為Bcd是多徑擴展的倒數(shù)：

多徑信道的影響—頻率選擇性衰落多徑信道傳輸函數(shù)的存在會引起信號的衰落，這種由于時變的多徑信道造成信號幅度變化，稱為多徑衰落。多徑衰落分為許多種類：當信號的帶寬W，和前面所說的相關帶寬相比，比相關帶寬小時，即W<Bcd時，信號的所有頻率分量都會同時衰落，這種條件下的衰落稱為非頻率選擇性的衰落。反之，當W>Bcd時，信號的帶寬大于相干帶寬，信號各個頻率分量衰落情況不同，這種衰落，稱為頻率選擇性衰落。

多徑信道的影響—頻率選擇性衰落頻率非選擇衰落，又稱為平坦衰落或瑞利衰落，這是因為可以認為C(t)包含很多隨機的多徑分量，這種情況下C(t)=a(t)exp{jφ(t)}的幅度a(t)在統(tǒng)計上是瑞利分布的，相位φ(t)在[0,2π]是均勻分布。頻率選擇衰落中，有T<Tm，這時接收到的多路徑的信號分量延伸到符號的時問區(qū)間之外，將產(chǎn)生碼間干擾(ISI:intersymbolinterference)。當碼間干擾產(chǎn)生時，其補償方法通常采用的是信道均衡技術。

多徑信道的影響—時間選擇性衰落多普勒頻率擴展Bd的倒數(shù)——相關時間Tcd表示了在其時間間隔內(nèi)，信道的變化非常小。兩個在不同時間傳輸?shù)男盘?，如果時間間隔小于該相關時間Tct，則面臨的衰落形式相似，反之由于時間因素，使衰落情況不同。如果當符號間距為T（1/W）有T>Tct，相鄰信號由于時間因素，面臨的衰落情況不同，該信道衰落稱為時間選擇性衰落，反之稱為時間非選擇性衰落。

總結多徑信道的影響

根據(jù)傳輸信號的帶寬W，信號