波動光學2011課件

A、橫波性：光的偏振波動光學：光是電磁橫波B、相干性：干涉和衍射光是一種電磁橫波平面波可見光的范圍真空中的光速介質中的光速nii'r光程（1）光在折射率n的介質中，通過的幾何路程L所引起的相位變化，相當于光在真空中通過nL的路程所引起的相位變化。（2）光程差引起的相位變化為其中為光程差，為真空中光的波長1

光程是(A)光在介質中傳播的幾何路程.(B)光在介質中傳播的幾何路程乘以介質的折射率.(C)在相同時間內，光在真空中傳播的路程.(D)真空中的波長乘以介質的折射率.答案(B)1.在真空中波長為l的單色光,在折射率為n的透明介質中從A沿某路徑傳播到B,若A、B兩點位相差為3，則此路徑AB的光程為(A)1.5(B)1.5n(C)3(D)1.5/n[A]選擇題與討論題8

.n2n1ii'r

兩束光（反射光）由于相位突變所引起的光程差。（3）附加光程差正入射或掠入射偏振光的干涉P2P1C說明：第二項則是由于光矢量

和

的反向投影引起的附加相位差?；疽螅豪斫饩€偏振光獲得和檢驗的方法，馬呂斯定律和了解雙折射現(xiàn)象A、橫波性：光的偏振旋轉檢偏器入射光I不變I變無消光I變有消光圓偏振光？自然光？橢圓偏振光？部分偏振光？線偏振光波片λ/4I不變I變自然光圓偏振光I變無消光部分偏振光I變有消光橢圓偏振光光軸沿光強最大的方向1．線偏振的獲得（1）偏振片的吸收（為光振動矢量與偏振片偏振化方向的夾角）自然光通過偏振片后，強度為馬呂斯定律5．將一束自然光和線偏振光的混合光垂直入射-偏振片若以入射光束為軸轉動偏振片，測得透射光強度的最大值是最小值的3倍，求入射光束中自然光與線偏振光的光強之比值。解：設自然光強為，則通過偏振片后光強始終為設線偏振光強為，其通過偏振片后的最小光強為零，最大光強為所以透射光總強度：最小值為，最大值為根據得即兩光束的光強相同一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它通過一偏振片。若以此入射光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光和線偏振光的光強比值為6一束光強為I0的自然光垂直入射在三個疊在一起的偏振片P1,P2,P3上,已知P1與P3的偏振化方向相互垂直.(1)求P2與P3的偏振化方向之間夾角為多大時,穿過第三個偏振片的透射光強為I0/8;(2)若以入射光方向為軸轉動P2,當P2轉過多大角度時,穿過第三個偏振片的透射光強由原來的I0/8單調減少到I0/16?此時P2,P1的偏振化方向之間的夾角多大?某種透明介質對于空氣的臨界角（指全反射）等于45o，光從空氣射向此媒質的布儒斯特角是A35.3oB40.9oC45oD54.7oE57.3o

布儒斯特定律（2）界面反射和折射2．將下面各圖中的反射光和折射光的偏振態(tài)在圖中標出，其中為布儒斯特角討論討論光線的反射和折射(起偏角)在光學各向異性晶體內部有一確定的方向，沿這一方向尋常光和非尋常光的----相等，這一方向稱為晶體的光軸，只具有一個光軸方向的晶體稱為----晶體。光軸和------構成的平面稱為主截面。（3）雙折射B、相干性：光的干涉光的衍射光的干涉一、基本要求1．理解獲得相干光的基本方法（波陣面分割法，振幅分割法）

，掌握光程的概念；2．會分析楊氏雙縫干涉條紋及薄膜等厚干涉條紋的位置和條件；3．了解邁克耳孫干涉儀的工作原理。1．楊氏雙縫干涉（波陣面分割法）光程差得：明紋條件暗紋條件條紋間距二、基本內容近似1在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處，現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中的S′位置，則（）（A）中央明紋向上移動，且條紋間距增大（B）中央明紋向上移動，且條紋間距不變（C）中央明紋向下移動，且條紋間距增大（D）中央明紋向下移動，且條紋間距不變2．楊氏雙縫干涉中，若有下列變動，干涉條紋將如何變化（1）把整個裝置浸入水中此時波長為，則條紋變密（2）在縫S2處慢慢插入一塊楔形玻璃片，圖示由于S2到O點的光程逐漸增加，因此S1到屏和S2到屏兩束光線相遇處的光程差為零的位置向下移動。即整個干涉條紋向下移動。（3）把縫隙S2遮住，并在兩縫垂直平面上放一平面反射鏡（4）兩縫寬度稍有不等干涉條紋位置不變，但干涉減弱不為零（暗），整個條紋對比度下降，不夠清晰。此時兩束光的干涉如圖所示，由于S1光線在平面鏡反射且有半波損失，因此干涉條紋僅在O點上方，且明暗條紋位置與原來相反。由于兩束光頻率不同，不相干，無干涉條紋。（5）分別用紅、藍濾色片各遮住S1和S2（6）將光源沿平行S1S2連線方向作微小移動如果光源S有一定寬度，情況又如何？（光的空間相干性）圖示S向下移動，此時，于是中央明紋的位置向上移動（為什么？）5雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離,兩縫之間的距離,用波長的單色光垂直照射雙縫.(1)求原點o上、下方的第四級明條紋的坐標x和它們明紋中心間距;(2)如果用厚度,折射率的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面,零級明紋將移到原來第幾級明紋處？

x向上向下5一雙縫裝置的一個縫被折射率為1.40的薄玻璃片所遮蓋，另一個縫被折射率為1.70的薄玻璃片所遮蓋.在玻璃片插入以后，屏上原來的中央極大所在點，現(xiàn)變?yōu)榈谖寮壝骷y.假定=480nm，且兩玻璃片厚度均為d，求d.勞埃德鏡

半波損失：光由光速較大的介質射向光速較小的介質時，反射光位相突變.PML5雙縫干涉實驗裝置如圖所示,雙縫與屏之間的距離,兩縫之間的距離,用波長的單色光垂直照射雙縫.(1)求原點o上方的第四級明條紋的坐標x;(2)如果用厚度,折射率的透明薄膜覆蓋在圖中的S1縫后面,求上述第四級明條紋的坐標x’.xPLDC34E5A1B2F2．薄膜干涉（振幅分割法）透射光的光程差注意：透射光和反射光干涉具有互補性，符合能量守恒定律.根據具體情況而定PLDC34E5A1B2反射光的光程差5硅片(n=4)上的二氧化硅(n=1.5)薄膜對由空氣中垂直入射的570nm的黃光反射增強，則該薄膜的厚度至少應是_____________解4n=1.5解：在油膜上、下兩表面反射光均有相位躍變，所以，兩反射光無附加光程差3．折射率為n=1.20的油滴在平面玻璃（折射率為上形成球形油膜，以光垂直入射，觀察油膜反射光的干涉條紋，求若油膜中心最高點與玻璃平面相距1200nm，能觀察到幾條明紋？因此明紋條件滿足（1）（）時，（油漠邊緣處）（或以代入式(1)，可得k取整數(shù)）即可看到五條明紋同心圓環(huán)）討論：當油膜擴大時，條紋間距將發(fā)生什么變化？（不變，變小，變大）變大?。?）劈尖（）光程差（1）劈尖干涉所以（加強明紋）（減弱暗紋）相鄰兩明（暗）條紋處劈尖厚度差(若，則)三、討論1．單色光λ垂直入射劈尖，討論A、B處的情況A處條紋明暗B處光程差明B處光程差A處條紋明暗暗B處光程差A處條紋明暗明B處光程差A處條紋明暗暗另外：為什么不討論n1上表面處反射光的干涉？（A）數(shù)目減小，間距變大（B）數(shù)目減小，間距不變（C）數(shù)目不變，間距變?。―）數(shù)目增加，間距變小L第2題圖2

如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L，夾在兩塊平面晶體的中間，形成空氣劈形膜，當單色光垂直入射時，產生等厚干涉條紋，如果滾柱之間的距離L變小，則在L范圍內干涉條紋的（）3.如圖所示,當波長為的單色平行光垂直照射時,觀察到每一條紋彎曲部分的頂點恰好與其左邊條紋的直線部分的連線相切，則工件表面與條紋彎曲處對應的部分：（A）凸起，且高度為/4；（B）凸起，且高度為/2；（C）凹陷，且深度為/2；（D）凹陷，且深度為/4。工件平面玻璃空氣劈尖[C]12

.11-18折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃之間形成一個劈形膜（劈尖角很小）。用波長=600nm的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋。假如在劈形膜內充滿n=1.40的液體時的相鄰明紋間距比讓劈形膜內是空氣時的間距縮小l=0.5nm，那么劈尖角是多少？四、計算若以光垂直入射，看到七條暗紋，且第七條位于N處，問該膜厚為多少。1．測量薄膜厚度。圖示欲測定的厚度，通常將其磨成圖示劈尖狀，然后用光的干涉方法測量。解：由于則由暗條紋條件得已知N處為第七條暗紋，而棱邊處對應的暗紋，所以取，得方法2：劈尖相鄰明條（暗條）間的垂直距離為，今有七條暗紋，棱邊為明條紋，則其厚度討論：如果N處為一明條紋如何計算？如果N處不出現(xiàn)明、暗條紋，又如何計算。波長為的單色光垂直照射到空氣劈尖上，在距棱邊l的地方觀察到反射光干涉的第4條暗紋中心（從棱邊算起）。若改用波長為的單色光，則在該處觀察到第3條明紋。試用，l

，n表示劈尖角度和待測波長，并畫圖示意說明兩種光照射下從棱邊到該處所有明暗干涉條紋的分布。（2）牛頓環(huán)干涉干涉條紋是以接觸點為中心的同心圓環(huán)，其中R為透鏡的曲率半徑暗環(huán)半徑其明環(huán)半徑4.如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上，設其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動，在透鏡離開平玻璃過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋。（A）向右平移；（B）向中心收縮；（C）向外擴張；（D）靜止不動；（E）向左平移。單色光空氣[B]13

.解（1）設在A處，兩束反射光的光程差為[若計算透射光，圖示]2．牛頓環(huán)裝置中平凸透鏡與平板玻璃有一小間隙，現(xiàn)用波長為單色光垂直入射（1）任一位置處的光程差（2）求反射光形成牛頓環(huán)暗環(huán)的表述式（設透鏡的曲率半徑為R）（2）形成的暗紋條件（1）由圖示幾何關系知（設A處環(huán)半徑r）（2）代入式（1）得為正整數(shù)，且4．圖示牛頓環(huán)裝置中，平板玻璃由兩部分組成的()，透鏡玻璃的折射率，玻璃與透鏡之間的間隙充滿的介質，試討論形成牛頓環(huán)的圖樣如何？討論：分別寫出左右兩側的反射光的光程差表示式（對應同一厚度）與左右兩側明暗相反的半圓環(huán)條紋（圖示）可見，對應同一厚度處，左右兩側的光程差相差半波長，即左邊厚度處為暗紋時，右邊對應厚度處卻為明紋，反之亦然，因此可觀察到的牛頓環(huán)的圖樣是：3．圖示，設單色光垂直入射，畫出干涉條紋（形狀，疏密分布和條紋數(shù)）（1）上表面為平面，下表面為圓柱面的平凸透鏡放在平板玻璃上。由得明紋條件當可觀察到第四級明條紋，即由圖知可得明條為8條，暗條為7條的直線干涉條紋（圖示）。暗紋中心暗紋7條明紋8條（2）平板玻璃放在上面，下面是表面為圓柱面的平凹透鏡。同理，由可觀察到第的明條紋，但對應處，只有一條明條紋，則共可看到7條明紋、8條暗紋（圖示）暗紋8條明紋7條利用振幅分割法使兩個相互垂直的平面鏡形成一等效的空氣薄膜，產生干涉。視場中干涉條紋移動的數(shù)目與相應的空氣薄膜厚度改變（平面鏡平移的距離）的關系3．邁克耳孫干涉儀

2將折射率為1.4的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時，由此產生7條條紋的移動．如果實驗用光源的波長為589.6nm，則膜厚=_______解插入后光路L2的光程變?yōu)長2-2e+2ne=L2+2(n-1)e光程改變2(n-1)e（2）若M2前插入一薄玻璃片，觀察到干涉條紋移動150條，設入射光，玻璃折射率，求玻璃片的厚度4（1）邁克耳孫干涉儀中平面鏡M2移動距離時，測得某單色光的干涉條紋移動條，求波長.解（1）移動條紋數(shù)和M2移動距離有如下關系式(1)(2)（2）插入厚度為的薄玻璃片，兩束光的光程差改變了則即或插入玻璃片后，在該光路上光程增加了，相當M2移動了解得(1)(2)（2）若M2前插入一薄玻璃片，觀察到干涉條紋移動150條，設入射光，玻璃折射率，則玻璃片的厚度

.

3.（1）邁克耳孫干涉儀中平面鏡M2移動距離時，測得某單色光的干涉條紋移動條，則波長為

.

(1)(2)28

.光的衍射一、基本要求1．了解惠更斯—菲涅耳原理2．掌握單縫夫瑯禾費衍射的條紋分布，以及縫寬，波長等對衍射條紋的影響3．理解光柵衍射方程，會分析光柵常數(shù)，光柵縫數(shù)N等對條紋的影響二、基本內容1．單縫夫瑯禾費衍射（1）半波帶法的基本原理（2）明暗條紋的條件線寬度明條紋寬度2．光學儀器的分辯率最小分辨角中央明條寬度：角寬度（3）條紋寬度0.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為a=4的單縫上，對應于衍射角為30o的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為-----。三、討論四、計算1．單縫衍射，縫寬b=0.5mm，透鏡焦距f=50cm，以白光垂直入射，觀察到屏上x=1.5mm明紋中心求：（1）該處光波的波長（2）此時對應的單縫所在處的波陣面分成的波帶數(shù)為多少？解（1）由單縫衍射明紋條件得（1）于是有（2）由式（1），式（2）得，處波長為注意到在可見光范圍內，滿足上式的光波：可允許在屏上x=1.5mm處的明紋為波長600nm的第二級衍射和波長為420nm的第三級衍射（2）此時單縫可分成的波帶數(shù)分別是討論：當單縫平行于透鏡（屏）上下微小平移時，屏上的條紋位置是否也隨之移動.位置不變！為什么？同時成立時，衍射光第級缺級且3．衍射光柵（1）光柵衍射=單縫衍射+各縫干涉（2）光柵方程（3）缺級條件，當1．由下列光強分布曲線，回答下列問題（1）各圖分別表示幾縫衍射（2）入射波長相同，哪一個圖對應的縫最寬（3）各圖的等于多少？有哪些缺級?圖（a）雙縫衍射……缺級中央明紋中有3個主極大圖（a）缺級中央明紋中有7個主極大圖（b）圖（c）單縫衍射縫最寬(因為）缺級中央明紋中有5個主極大圖（d）4.在夫瑯禾費衍射中，垂直入射的納黃光中含有波長分別為1=589.0nm和2=589.6nm的兩種光。假設透鏡焦距f=50cm，分別對（1）寬度為a=1.0102cm的單縫（2）縫距為d=3.0102cm的雙縫（3）光柵常數(shù)為d=2.0104cm的光柵求出這兩種光的一級衍射明紋之間的距離。評判你的結果。11-30一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，1=440nm和2=660

nm，實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角=60的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)．一束平行光包含兩種波長1=440nm和2=660nm的光，垂直入射到某個光柵后，它們的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角=60o的方向上。求此光柵的光柵常數(shù)d。2．雙縫干涉實驗中，縫距，縫寬，即雙縫（N=2）的衍射，透鏡焦距f=2.0m，求當光垂直入射時，（1）條紋的間距（2）單縫中央亮紋范圍內的明紋數(shù)