第十章測(cè)設(shè)的基本工作

測(cè)量學(xué)第九章測(cè)設(shè)的基本工作

柴陸修編本章要點(diǎn)

1、測(cè)設(shè)的基本工作；（重點(diǎn)）

2、點(diǎn)的平面位置的測(cè)設(shè)。（重點(diǎn)）

3、測(cè)設(shè)資料的計(jì)算。（難點(diǎn)）2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作2目錄

第一節(jié)水平距離、水平角和高程

第二節(jié)點(diǎn)的平面位置的測(cè)設(shè)

第三節(jié)已知坡度直線(xiàn)的測(cè)設(shè)2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作3

測(cè)設(shè)：

將設(shè)計(jì)圖紙上擬建的建（構(gòu)）筑物的特征點(diǎn)（如軸線(xiàn)的交點(diǎn)）在地面標(biāo)定出來(lái)，以便施工。測(cè)設(shè)的基本工作：

測(cè)設(shè)已知的水平距離、已知水平角和已知高程。

§9—1水平距離、水平角和高程的測(cè)設(shè)

2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作4一.測(cè)設(shè)已知水平距離

1.一般方法

測(cè)設(shè)已知水平距離:

從地面上一已知點(diǎn)開(kāi)始，沿已知方向按給定的長(zhǎng)度在地面上測(cè)設(shè)出另一端點(diǎn)的位置。

為了校核起見(jiàn)，應(yīng)進(jìn)行丈量?jī)纱巍?/p>

若相對(duì)誤差在允許范圍（一般為1/2000）內(nèi)，則取其平均值作為最終結(jié)果。2.精確方法

當(dāng)測(cè)設(shè)精度要求較高時(shí)，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進(jìn)行測(cè)設(shè)。測(cè)設(shè)方法有兩種直接法，間接法；

2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作5

此法適用于測(cè)設(shè)長(zhǎng)度不足一整尺距離，但所用鋼尺應(yīng)有尺長(zhǎng)方程式。

1）測(cè)出兩點(diǎn)間的高差h和鋼尺的溫度t；

2）計(jì)算出在實(shí)地測(cè)設(shè)的名義長(zhǎng)度D′：詳見(jiàn)后頁(yè)

（9-1）（1）直接法

式中:

D

——需要測(cè)設(shè)的水平距離；Δld

—尺長(zhǎng)改正數(shù)；

Δlt—

溫度改正數(shù)；Δlh—

傾斜改正數(shù)。

3）用標(biāo)準(zhǔn)拉力在給定方向上測(cè)設(shè)名義長(zhǎng)度D′，則得到設(shè)計(jì)距離D。2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作62）計(jì)算出在實(shí)地測(cè)設(shè)的名義長(zhǎng)度D′（直接法）

尺長(zhǎng)改正數(shù)：

l0—是鋼尺的名義長(zhǎng)度;Δl—一尺尺長(zhǎng)改正數(shù);l′—鋼尺的真長(zhǎng)溫度改正數(shù)：

α--鋼尺的線(xiàn)膨脹系數(shù)，一般用1.25X10-5,t—測(cè)設(shè)時(shí)的溫度，

t0—鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)溫度（20℃）。h—兩端點(diǎn)的高差。傾斜改正數(shù)：（9-1）2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作7（2）間接法設(shè)A、B兩點(diǎn)間設(shè)計(jì)水平距離為D，并以知A點(diǎn)點(diǎn)位如圖9-1所示。

1）用一般方法先在地面上打下尺段樁和終點(diǎn)樁B′,用鋼尺精密量距的方法量取每一尺段距離li和鋼尺溫度ti

，用水準(zhǔn)儀測(cè)得每一尺段高差hi

；

2）對(duì)每一尺段距離li施加尺長(zhǎng)、溫度和傾斜三項(xiàng)改正數(shù)，求出精確水平距離D′；

3）計(jì)算D=D-D

，沿AB方向量取ΔD，當(dāng)ΔD為正時(shí)，向外量；反之，則向內(nèi)量。

圖9-1已知水平距離的精確測(cè)設(shè)

ABˊ

BDˊ

ΔDD2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作8【例】

設(shè)給定地面上AB兩點(diǎn)的設(shè)計(jì)水平距離為45m。在A、B方向上用一般方法丈量后打下一個(gè)整尺段樁和一個(gè)終點(diǎn)樁。經(jīng)水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)得相鄰樁之間的高差h1=0.240m，h2=-0.118。精密丈量所用鋼尺的名義長(zhǎng)度l0=30m，在檢定溫度t0=20℃時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度l′=30.003m，膨脹系數(shù)，試按間接法說(shuō)明測(cè)設(shè)方法。1)設(shè)量得的第一尺段長(zhǎng)度為29.985m，測(cè)設(shè)時(shí)溫度t=8℃，則：2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作92)設(shè)量得的余尺段長(zhǎng)度為14.965m，測(cè)設(shè)時(shí)溫度t=10℃,則:2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作10

3.用光電測(cè)距儀測(cè)設(shè)水平距離

測(cè)距儀可自動(dòng)進(jìn)行氣象改正并將傾斜距離改算成水平距離直接顯示，如圖9-2所示。（1）將儀器安置在A點(diǎn)，測(cè)出氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時(shí)按測(cè)量水平距離功能鍵，一人手持反光鏡桿立在C點(diǎn)附近，只要觀測(cè)者瞄準(zhǔn)棱鏡，則在測(cè)距儀顯示屏上測(cè)得瞬時(shí)的水平距離D′；

（2）計(jì)算D=D-D

，用鋼尺測(cè)設(shè)出ΔD，即可定出C點(diǎn)。

2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作11

圖9-22023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作12二.測(cè)設(shè)已知水平角

1.

一般方法——盤(pán)左盤(pán)右分中法（當(dāng)測(cè)設(shè)精度低于儀器一測(cè)回測(cè)角中誤差時(shí)采用）如圖9-3所示，設(shè)OA為已知方向，要在O點(diǎn)以O(shè)A為起始方向，要順時(shí)針?lè)较驕y(cè)設(shè)β。（1）在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，盤(pán)左位置照準(zhǔn)目標(biāo)A，并將水平度盤(pán)配置在0°00′00″（或任一讀數(shù)L）。松開(kāi)照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋，順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，使水平度盤(pán)讀數(shù)為β（或L+β），沿視線(xiàn)方向量取定長(zhǎng)D，在地面上定出B′點(diǎn)；

圖9-3已知水平角一般測(cè)設(shè)2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作13（2）縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡成盤(pán)右位置，照準(zhǔn)目標(biāo)A讀取水平度盤(pán)讀數(shù)R，使水平度盤(pán)讀數(shù)為R+β，沿視線(xiàn)方向量取定長(zhǎng)D，在地面上定出B″點(diǎn)；（3）取B′B″的中點(diǎn)為B，則∠AOB即為設(shè)計(jì)的角值β。

圖9-3已知水平角一般測(cè)設(shè)

圖9-4已知水平角精確測(cè)設(shè)圖9-3，9-42023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作142.精確方法（當(dāng)測(cè)設(shè)水平角的精度要求高于儀器一測(cè)回測(cè)角中誤差時(shí)采用）

圖9-4中O、A為已知點(diǎn)。（1）按一般方法測(cè)設(shè)出B1點(diǎn)，再用測(cè)回法對(duì)∠AOB1觀測(cè)若干測(cè)回，測(cè)回?cái)?shù)由精度要求決定，求出各測(cè)回的平均角值β1；（2）計(jì)算和BB1：

=

-1（9-2）

式中：=206265

（3）過(guò)B1點(diǎn)作OB1的垂線(xiàn)，再?gòu)腂1點(diǎn)沿垂線(xiàn)方向量取BB1，定出B點(diǎn)。當(dāng)β大于β1時(shí)，向外側(cè)改正；反之向內(nèi)側(cè)改正。為檢查測(cè)設(shè)是否正確，還需進(jìn)行檢查測(cè)量。

圖9-4已知水平角精確測(cè)設(shè)2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作15三、測(cè)設(shè)已知高程

1.將已知高程測(cè)設(shè)于地面如圖9-5所示，A為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，其高程為HA，B為待測(cè)設(shè)高程點(diǎn)，其設(shè)計(jì)高程為HB。（1）將水準(zhǔn)儀安置在A和B之間，后視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺的讀數(shù)為a，則B點(diǎn)的前視讀數(shù):

b=(HA+a)-HB(9-3)（2）將B點(diǎn)水準(zhǔn)尺貼靠在木樁上的一側(cè)，上下移動(dòng)尺子直至前視尺的讀數(shù)為b時(shí)，再沿尺子底面在木樁側(cè)面畫(huà)一紅線(xiàn)，此線(xiàn)即為B點(diǎn)設(shè)計(jì)高程HB的位置。圖9-52023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作162.將已知高程測(cè)設(shè)于洞頂

在坑道掘進(jìn)中，需要測(cè)設(shè)的高程點(diǎn)常常設(shè)置在洞頂。如圖9-6所示，

設(shè)A點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，B點(diǎn)為待測(cè)設(shè)的高程點(diǎn)。（1）選擇適當(dāng)位置安置水準(zhǔn)儀，讀取A點(diǎn)尺讀數(shù)a；（2）將水準(zhǔn)尺倒立靠在B點(diǎn)木樁上，上下移動(dòng)水準(zhǔn)尺，當(dāng)讀數(shù)為b時(shí)則尺底為HB。應(yīng)讀數(shù)b為：

b=HB-(HA+a)(9-4)

因?yàn)?a-(-b)=hAB=HB-HA(水準(zhǔn)尺倒立的讀數(shù)為負(fù))2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作17圖9-62023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作183.將已知高程測(cè)設(shè)于高差較大之處

若測(cè)設(shè)的高程點(diǎn)和水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差較大時(shí)，如在深基坑內(nèi)或在較高的樓層板面上測(cè)設(shè)高程點(diǎn)，可用懸掛鋼尺來(lái)代替水準(zhǔn)尺測(cè)設(shè)給定的高程。如圖9-7所示，

設(shè)已知水準(zhǔn)點(diǎn)A的高程為HA，要在基坑內(nèi)側(cè)測(cè)設(shè)出高程為HB的B點(diǎn)位置。（1）懸掛一根帶重錘的鋼尺，鋼尺的零點(diǎn)在下;（2）在地面上安置水準(zhǔn)儀，后視A點(diǎn)水準(zhǔn)尺讀數(shù)為a1，前視鋼尺讀數(shù)為b1；2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作19

（3）再在坑內(nèi)安置水準(zhǔn)儀，后視鋼尺讀數(shù)a2，當(dāng)前視水準(zhǔn)尺讀數(shù)為b2時(shí)，沿尺子底面在基坑側(cè)壁釘一水平木樁，則木樁頂面即為B點(diǎn)的高程。

B點(diǎn)應(yīng)讀前視水準(zhǔn)尺讀數(shù)b2為：

b2=HA+a1-b1+a2–HB(9-5)圖9-7

深基坑高程測(cè)設(shè)2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作20§9—2點(diǎn)的平面位置的測(cè)設(shè)

測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置方法有:

極坐標(biāo)法、直角坐標(biāo)法、角度交會(huì)法和距離交會(huì)法等。

一、極坐標(biāo)法

極坐標(biāo)法是根據(jù)水平角和距離測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法。它適用于便于量距的情況。如圖9-8所示，A、B為地面上已有的控制點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為xA、yA和xB、yB；欲測(cè)設(shè)P點(diǎn)，其設(shè)計(jì)坐標(biāo)為

xP、yP。

圖9-8D2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作21（1）按下列坐標(biāo)反算公式求出在A點(diǎn)的測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)水平角β和水平距離D，即：（見(jiàn)圖9-8）（2）在A點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，先測(cè)設(shè)出β角，得AP方向線(xiàn)。在此方向線(xiàn)上測(cè)設(shè)距離D，即得P點(diǎn)的平面位置。（見(jiàn)圖9-8）2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作22

圖9-8D2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作23將全站儀置于測(cè)設(shè)模式，向全站儀輸入測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)、后視點(diǎn)坐標(biāo)（或方位角）、再輸入待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)。準(zhǔn)備工作完成后，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)棱鏡，按相應(yīng)的功能鍵，即可立即顯示當(dāng)前棱鏡位置與待測(cè)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)差。根據(jù)坐標(biāo)差值，移動(dòng)棱鏡的位置，直至坐標(biāo)差為零，這時(shí)所對(duì)應(yīng)的位置就是待測(cè)設(shè)點(diǎn)的位置。

采用全站儀測(cè)設(shè)時(shí)：2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作24二、直角坐標(biāo)法

直角坐標(biāo)法原理：根據(jù)直角坐標(biāo)原理，測(cè)設(shè)地面點(diǎn)的平面位置。

適用場(chǎng)合：當(dāng)施工現(xiàn)場(chǎng)已建立互相垂直的建筑基線(xiàn)或建筑方格網(wǎng)時(shí)。如圖9-9所示，OA、OB為兩條互相垂直的建筑基線(xiàn)，待測(cè)建筑物的軸線(xiàn)與建筑基線(xiàn)平行。根據(jù)設(shè)計(jì)圖上給出的M點(diǎn)和Q點(diǎn)的坐標(biāo)，用直角坐標(biāo)法將建筑物的四個(gè)角點(diǎn)測(cè)設(shè)于實(shí)地。2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作25

圖9-92023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作26（1）在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，由O點(diǎn)起沿視線(xiàn)方向測(cè)設(shè)距離15m定出m點(diǎn)，由m點(diǎn)繼續(xù)向前測(cè)設(shè)距離35m定出n點(diǎn)；（2）在m點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，向左測(cè)設(shè)90o角，沿此方向從m點(diǎn)起測(cè)設(shè)距離25m定出M點(diǎn)，再向前測(cè)設(shè)距離20m定出P點(diǎn)；（3）將經(jīng)緯儀安置于n點(diǎn)同法測(cè)設(shè)出N點(diǎn)和Q點(diǎn)；（4）檢查建筑物的四角是否等于90°，各邊長(zhǎng)度是否等于設(shè)計(jì)長(zhǎng)度，誤差在允許范圍內(nèi)即可。直角坐標(biāo)法步驟：如圖9-92023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作27三.角度交會(huì)法

角度交會(huì)法又稱(chēng)方向線(xiàn)交會(huì)法。適用于：1）待測(cè)設(shè)點(diǎn)離控制點(diǎn)較遠(yuǎn)

2）量距較為困難的地方。

如圖9-10所示，A、B、C為控制點(diǎn)，P為待測(cè)設(shè)點(diǎn)。（1）根據(jù)A、B、C、P四點(diǎn)的坐標(biāo)反算出交會(huì)角β1、γ1、β2、γ2；（2）在A、B、C三個(gè)控制點(diǎn)上安置經(jīng)緯儀測(cè)設(shè)β1、γ1、β2、γ2各角，分別沿方向線(xiàn)AP、BP、CP且在P點(diǎn)附近各插兩根測(cè)釬，并分別用細(xì)線(xiàn)相連，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)的位置；2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作28圖9-10角度交會(huì)法測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置

圖9-11距離交會(huì)法測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置

（3）若三條方向線(xiàn)不交于一點(diǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很小的三角形，稱(chēng)為示誤三角形。當(dāng)示誤三角形的邊長(zhǎng)在允許范圍內(nèi)時(shí)，可取其重心作為P點(diǎn)的點(diǎn)位。如邊長(zhǎng)超限則應(yīng)重新交會(huì)。

圖9-10，9-112023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作29四.

距離交會(huì)法

距離交會(huì)法是根據(jù)兩段已知的距離交會(huì)出地面點(diǎn)的平面位置。

適用場(chǎng)合：待測(cè)設(shè)點(diǎn)至控制點(diǎn)的距離不超過(guò)一整尺的長(zhǎng)度，且便于量距的地方。如圖9-11中A、B為控制點(diǎn)，P為待測(cè)設(shè)點(diǎn)。（1）椐A、B的坐標(biāo)及P的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算出測(cè)設(shè)距離D1和D2；（2）用鋼尺分別從控制點(diǎn)A、B量取距離D1、D2后，其交點(diǎn)即為P點(diǎn)的平面位置。2023/2/6第九章測(cè)設(shè)的基本工作30§9—3已知坡度直線(xiàn)的測(cè)設(shè)

測(cè)設(shè)已知坡度的直線(xiàn)，在道路建設(shè)、敷設(shè)上、下水管道及排水溝工程上應(yīng)用較廣泛。一、直線(xiàn)坡度i：是直線(xiàn)兩端點(diǎn)的高差h與其水平距離D之比，即：i=h/D，常以百分率或千分率表示，

如：i=+1.5％（升坡）、i=-1.5‰（降坡）

（1）計(jì)算待測(cè)設(shè)點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程

H待=H知+i×D（h=i×D）

（2）在給定方向上按照測(cè)設(shè)高程的方法將HB測(cè)設(shè)到B樁上，即可使AB成為坡度為i的