第四章信號(hào)的變換

第四章信號(hào)的變換

本章內(nèi)容及要求主要內(nèi)容:電橋、濾波器、調(diào)制解調(diào)電路和模數(shù)轉(zhuǎn)換電路的工作原理及用途。

本章要求:了解各種轉(zhuǎn)換電路的基本概念、工作原理、用途和特點(diǎn)；掌握各種轉(zhuǎn)換電路的一般應(yīng)用。

第一節(jié)概述被測(cè)對(duì)象傳感器信號(hào)調(diào)理信號(hào)采集計(jì)算機(jī)顯示記錄試驗(yàn)裝置反饋控制

信號(hào)變換包括將無能量的參數(shù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成有能量的電壓或電流信號(hào)，還包括信號(hào)的放大，調(diào)制解調(diào)、濾波、A\D轉(zhuǎn)換等等，是測(cè)式系統(tǒng)中重要的部分。

第二節(jié)測(cè)量電橋

直流電橋交流電橋按激勵(lì)電壓分不平衡電橋平衡電橋按輸出測(cè)量方式分

一、直流電橋

1．平衡電橋圖4-1直流電橋

電橋的平衡條件為：

2．非平衡電橋（1）單臂工作電橋

單臂電橋設(shè)R2=R3=R4=R0，R1=R0+ΔR輸出電壓：

若ΔR<<R0，則

單臂電橋靈敏度：

在電橋電路中靈敏度定義：

（2）雙臂工作電橋（半橋）

兩個(gè)鄰邊橋臂有相同的微電阻變化。雙臂電橋輸出電壓：

雙臂電橋靈敏度：

（3）四臂工作電橋(全橋)

四臂電橋

輸出電壓：

四臂電橋靈敏度：

3、直流電橋的應(yīng)用FM例：如圖所示，懸臂梁受拉力F和彎矩M的作用，試分別畫出用應(yīng)變片測(cè)拉力和彎矩時(shí)應(yīng)變片的布置方法，接橋方式，并說明所用方式能否進(jìn)行溫度補(bǔ)償？并計(jì)算出U0（假定輸入電壓為US）。

測(cè)拉伸

R1R2R3R4F可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償

測(cè)彎曲

R1R3R2R4

M可以進(jìn)行溫度補(bǔ)償

4、電橋的和差特性相鄰橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相同時(shí)，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之差有關(guān)；相鄰橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相反時(shí)，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之和有關(guān)。相對(duì)橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相同時(shí)，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之和有關(guān)；相對(duì)橋臂的應(yīng)變?nèi)魳O性相反時(shí)，電橋的輸出電壓與兩應(yīng)變之差有關(guān)。極性相同鄰邊差，對(duì)邊和二、交流電橋1．交流電橋的平衡條件

采用交流電壓供電，四個(gè)橋臂阻抗為Z

當(dāng)Z1Z3-Z2Z4=0時(shí)，電橋輸出為零，達(dá)到平衡，則：

交流電橋

Z是復(fù)數(shù)，可以寫成：

交流電橋的平衡條件：

或交流電橋UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4Rs1，Rs2--------線圈損耗電阻L1，L2-----------等效電感；R3，R4-----------平衡電阻。2、交流電橋的應(yīng)用UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4U0變壓器式交流電橋U0電橋的接法：?jiǎn)伪?/p>

半橋全橋作業(yè)

如圖3所示，為使電橋在一定的供橋電壓US下輸出電壓最大，試在懸臂梁上①貼上兩個(gè)應(yīng)變片，并連接兩個(gè)固定電阻組成雙臂橋；②貼上四個(gè)應(yīng)變片組成全橋；③分別畫出貼片位置和接線圖；④說明所用方式能否進(jìn)行溫度補(bǔ)償？⑤計(jì)算出U0。（取R1=R2=R3=R4）F圖3第三節(jié)

濾波器

一、濾波器的作用及分類⒈作用濾波器：允許信號(hào)中某些頻率成份通過，其它頻率成份受到抑制，一種具有選擇頻率功能的裝置。①剔除無用信號(hào)（噪聲，干擾等）；②分離不同頻率的有用信號(hào)；③對(duì)測(cè)量?jī)x器或控制系統(tǒng)的頻率特性進(jìn)行補(bǔ)償。⒉分類①按信號(hào)形式

數(shù)字濾波器

模擬濾波器②按采用元件

無源濾波器

有源濾波器③按階數(shù)一階二階高階低通高通帶通帶阻④按通頻帶低通高通帶通帶阻低通高通帶通帶阻3濾波器的串/并聯(lián)

低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。二、理想濾波器

理想濾波器是一個(gè)理想化的模型，在物理上是不可能實(shí)現(xiàn)的。

根據(jù)不失真測(cè)試條件，理想帶通濾波器的頻率特性：

1、理想濾波器的頻率響應(yīng)fc-fcfc-fc

通頻帶內(nèi)的幅頻特性為常數(shù)，通頻帶外為零，在截止頻率處出現(xiàn)直角銳變。

實(shí)際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊！2、理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)

理想濾波器的物理不可實(shí)現(xiàn)

理想濾波器在時(shí)域內(nèi)的脈沖響應(yīng)函數(shù)h（t）為sinc函數(shù)。脈沖響應(yīng)的波形沿橫坐標(biāo)左、右無限延伸。fcH(f)單位脈沖響應(yīng)曲線理想濾波器單位脈沖信號(hào)

NO理想濾波器是不可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)！3、理想濾波器的階躍響應(yīng)將單位階躍信號(hào)u(t)輸入到一個(gè)理想濾波器中，有：根據(jù)卷積定理：根據(jù)卷積的定義：由最小到最大值所需的時(shí)間為上升時(shí)間τd:低通濾波器的上截止頻率

濾波器帶寬為B=fc時(shí)：結(jié)論：濾波器的上升時(shí)間與截止頻率（帶寬）成反比。

三、實(shí)際濾波器的描述

理想帶通和實(shí)際帶通濾波器幅頻特性紋波幅度截止頻率帶寬A0：幅頻特性平均值2．截止頻率截止頻率：幅頻特性值A(chǔ)0下降到0.707A0時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率為截止頻率fc。1．紋波幅度紋波幅度d

：濾波器頂部幅值的波動(dòng)量。3．帶寬和品質(zhì)因數(shù)

濾波器帶寬：上下截止頻率之間的頻率范圍。

品質(zhì)因數(shù)：中心頻率fn和帶寬B之比。中心頻率fn：上下兩截止頻率的幾何平均值。

Q值越高，濾波器的頻率選擇性越好。

例如：中心頻率同為1000Hz的兩個(gè)帶通濾波器，品質(zhì)因數(shù)分別為Q

1=20，Q

2=40，求濾波器的帶寬。解：得：B1=50Hz，B2=25Hz可見第二個(gè)濾波器的分辨力比第一個(gè)濾波器高，它比第一個(gè)頻率選擇性好。4．倍頻程選擇性倍頻程選擇性：描述對(duì)帶寬外頻率成分衰減的能力，常以上截止頻率fc2—2fc2或者下截止頻率fc1—1/2fc1之間幅頻特性衰減量來表征。其絕對(duì)值越大衰減越快，濾波器選擇性越好。

5．濾波器因數(shù)

濾波器因數(shù)也是描述帶寬外的頻率成份衰減能力的，是-60dB處的帶寬B-60dB與-3dB處的帶寬B-3dB的比值。

理想濾波器λ

=1；常用濾波器λ=1－5；λ越接近于1，濾波器選擇性越好。四、RC濾波器1．低通濾波器

微分方程式為

頻率響應(yīng)函數(shù)為

τ=RC

幅頻特性和相頻特性分別為

討論：當(dāng)ω<<1/τ時(shí)，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，RC低通濾波器為不失真測(cè)試系統(tǒng)；當(dāng)ω=1/τ時(shí)，A（ω）=0.707，ω

c=1/τ為濾波器的截止頻率；τ=RC，改變R、C值可以改變截止頻率ωc的大小。低通濾波器相頻特性曲線低通濾波器幅頻特性曲線2．高通濾波器

高通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù):

幅頻特性和相頻特性:

討論:當(dāng)ω>>1/τ時(shí)，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，此時(shí)RC高通濾波器近似為不失真測(cè)試裝置。當(dāng)ω=1/τ時(shí)，A（ω）=0.707，頻率ωc=1/τ為濾波器的下截止頻率。改變R、C值可以改變截止頻率ωc的大小。

可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)

3、帶通濾波器傳遞函數(shù)：帶通濾波器可以認(rèn)為是高通和低通兩個(gè)濾波器串聯(lián)而成。頻率響應(yīng)函數(shù)濾波器下截止頻率:

上截止頻率:4、恒帶寬、恒帶寬比濾波器

實(shí)際濾波器頻率通帶通常是可調(diào)的，根據(jù)實(shí)際濾波器中心頻率與帶寬之問的數(shù)值關(guān)系，可以分為兩種。1)恒帶寬帶通濾波器

2)恒帶寬比帶通濾波器（Q不變)

倍頻程濾波器五、濾波器的應(yīng)用超門限報(bào)警

1、旅游索道鋼纜檢測(cè)2、鋼管無損探傷濾除信號(hào)中的零漂和低頻晃動(dòng)，便于門限報(bào)警3、機(jī)床軸心軌跡的濾波處理

濾除信號(hào)中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運(yùn)動(dòng)規(guī)律

第四節(jié)

調(diào)制器與解調(diào)器

一、概述目的：解決微弱緩變信號(hào)的放大以及信號(hào)的傳輸問題。

信號(hào)的傳輸問題

先將微弱的緩變信號(hào)加載到高頻交流信號(hào)中去，然后利用交流放大器進(jìn)行放大，最后再?gòu)姆糯笃鞯妮敵鲂盘?hào)中取出放大了的緩變信號(hào)。例：交流電橋VinVoR1R3R2R4微弱緩變信號(hào)的放大1、有關(guān)術(shù)語(yǔ)

調(diào)制：緩變信號(hào)變成高頻交變信號(hào)的過程。調(diào)制波：緩變信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)。載波：高頻交變信號(hào)稱為載波。已調(diào)波：經(jīng)過被測(cè)信號(hào)調(diào)制后的載波稱為已調(diào)波。解調(diào)：從已調(diào)波中恢復(fù)出調(diào)制信號(hào)的過程。調(diào)制信號(hào)x(t)0t載波信號(hào)z(t)0t2、調(diào)制的種類調(diào)制（載波信號(hào)是諧波信號(hào)）調(diào)幅調(diào)頻調(diào)相調(diào)制（載波信號(hào)是方波信號(hào)）脈寬脈幅脈相a)幅度凋制(AM)b)頻率調(diào)制(FM)c)相位調(diào)制(PM)二、調(diào)幅1、工作原理調(diào)幅：將調(diào)制信號(hào)與載波相乘，使載波的幅值隨調(diào)制信號(hào)幅值的變化而變化。調(diào)制器（乘法器）調(diào)制信號(hào)載波調(diào)幅波幅度調(diào)制過程（頻譜分析）2、電橋調(diào)幅當(dāng)某一橋臂阻值發(fā)生變化電橋電壓輸出為

電源電壓為高頻正弦波，即

單臂電橋交流電橋K如電阻變化也為一正弦變化，則則電橋輸出電壓信號(hào)為討論分析：由于載波的幅值恒定，所以已調(diào)波的幅值與調(diào)制信號(hào)的幅值成正比；

已調(diào)波中包含有調(diào)制信號(hào)的方向信息。在調(diào)制信號(hào)為正值時(shí)，已調(diào)制波與載波同相位，調(diào)制信號(hào)為負(fù)值時(shí)，已調(diào)制波與載波的相位相反。3、非抑制調(diào)幅若對(duì)信號(hào)x(t)進(jìn)行偏置，疊加一個(gè)直流分量D，使偏置后的信號(hào)都具有正電壓。調(diào)幅4、調(diào)幅波的波形失真a）過調(diào)失真：對(duì)于非抑制調(diào)幅，要求其直流偏置必須足夠大，否則x(t)的相位將發(fā)生180。b)重疊失真：調(diào)幅波是由一對(duì)每邊為fm的雙邊帶信號(hào)組成．當(dāng)載波頻率fz較低時(shí)，正頻端的下邊帶將與負(fù)頻端的下邊帶相重疊．要求:fz＞fm

三、幅值調(diào)制的解調(diào)

1．整流檢波解調(diào)

若調(diào)制信號(hào)發(fā)生極性變化，疊加一直流分量后進(jìn)行調(diào)制。對(duì)已調(diào)波作整流（半波或全波整流）和低通濾波處理，可復(fù)現(xiàn)原調(diào)制信號(hào)（若疊加了直流分量，則須準(zhǔn)確地減去該直流分量）。解調(diào)二極管檢波低通濾波偏置電壓足夠大偏置電壓不夠大整流檢波解調(diào)2．同步解調(diào)

同步解調(diào):用已調(diào)制波再與載波信號(hào)相乘一次。

解調(diào)器（乘法器）調(diào)制信號(hào)載波調(diào)幅波低通濾波器乘法器濾波器z(t)x(t)將調(diào)幅波與載波再次相乘，得

同步解調(diào)3．相敏解調(diào)相敏檢波解調(diào)器能夠?qū)⒁颜{(diào)制波在幅值和極性上完全恢復(fù)調(diào)制信號(hào)，它根據(jù)調(diào)幅波和載波的相位差來判別調(diào)制信號(hào)極性。調(diào)制波載波調(diào)制波載波相敏解調(diào)波形

（4）應(yīng)用實(shí)例動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀器四、頻率調(diào)制與解調(diào)

1．頻率調(diào)制器及工作原理

頻率調(diào)制：用低頻調(diào)制信號(hào)控制高頻載波信號(hào)頻率的過程。

調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻波：隨調(diào)制信號(hào)變化的蔬密不等的等幅波。

調(diào)頻波：隨調(diào)制信號(hào)變化的蔬密不等的等幅波。

UCRL等效電路等效阻抗：諧振電路諧振回路的諧振頻率為：直接調(diào)頻：把被測(cè)參數(shù)的變化直接轉(zhuǎn)化為振蕩器頻率的變化。ΔLδ高頻振蕩器例：電容傳感器測(cè)位移初始狀態(tài)：當(dāng)被測(cè)物體位移發(fā)生變化時(shí)：振蕩頻率：2．調(diào)頻波的解調(diào)---鑒頻器

鑒頻器:將已調(diào)波的頻率變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化。即將等幅調(diào)頻波變換成幅度與調(diào)頻波頻率變化成正比的調(diào)頻調(diào)幅波,再進(jìn)行幅度檢波,以恢復(fù)調(diào)制信號(hào)。

鑒頻：T1T2T3T4F變壓器耦合的諧振回路鑒頻器特性曲線

優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)。調(diào)頻波通常要求很寬的頻帶，甚至為調(diào)幅所要求帶寬的20倍；調(diào)頻系統(tǒng)較之調(diào)幅系統(tǒng)復(fù)雜，因?yàn)轭l率調(diào)制足一種非線性調(diào)制。因?yàn)檎{(diào)頻信號(hào)所攜帶的信息包含在頻率變化之中，并非振幅之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振幅之中．

缺點(diǎn)：占頻帶寬度大，復(fù)雜第五節(jié)

模擬與數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換器

一、概述

被測(cè)對(duì)象傳感器信號(hào)調(diào)理信號(hào)采集轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)顯示記錄試驗(yàn)裝置反饋控制D/A轉(zhuǎn)換模擬信號(hào)輸入和數(shù)字信號(hào)輸出數(shù)字/模擬（Digital/Analog）轉(zhuǎn)換器:將數(shù)字量轉(zhuǎn)換成與之相應(yīng)的模擬量的裝置。模擬/數(shù)字（Analog/Digital）轉(zhuǎn)換器:將模擬量轉(zhuǎn)換成與之相應(yīng)的數(shù)字量的裝置。二、數(shù)字—模擬轉(zhuǎn)換器

D/A轉(zhuǎn)換器Digital數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)Analog例：4位D/A轉(zhuǎn)換器，對(duì)應(yīng)輸出電壓-7V～+7V。4位1111B～0111B-7～+71．權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器

寄存器0接地1接參考電壓加法器例：4位權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器。如輸入數(shù)字量為0001B。

如輸入為0001B，則S3、S2、S1均接地，S0接VR

權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)輸出電流為

對(duì)于任意n位二進(jìn)制數(shù)字量輸入后，通過權(quán)電阻網(wǎng)絡(luò)流出的總電流為

輸出電壓:

D/A轉(zhuǎn)換器的輸出模擬電壓:

從式中可得：當(dāng)參數(shù)電壓VR、網(wǎng)絡(luò)電阻R、反饋電阻Rf一定時(shí)，輸出的模擬電壓同輸入的二進(jìn)制數(shù)字量成正比。

2．T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器電壓跟隨器例：4位T型電阻網(wǎng)絡(luò)D/A轉(zhuǎn)換器。如輸入數(shù)字量為1000B，0100B。如輸入為1000B，則S2、S1、S0均接地，

S3接VR

2RVR如輸入為0100B，則S3

、S1、S0均接地，

S2接VR

T型電阻網(wǎng)絡(luò)同樣方法可得出，當(dāng)輸入數(shù)字量為0010B時(shí)當(dāng)輸入數(shù)字量為0001B時(shí)當(dāng)輸入數(shù)字量為1111時(shí)，根據(jù)疊加原理得

如擴(kuò)展到n位D/A轉(zhuǎn)換器的輸出為

此式說明了D/A轉(zhuǎn)換器的輸出模擬電壓同輸入的二進(jìn)制數(shù)字量成正比關(guān)系。

3.主要參數(shù)轉(zhuǎn)換時(shí)間：指完成一次數(shù)模轉(zhuǎn)換所需要的時(shí)間。轉(zhuǎn)換位數(shù)：數(shù)模轉(zhuǎn)換器所對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)。

可與微處理器兼容，內(nèi)置輸出放大器，外部提供基準(zhǔn)電壓，雙緩沖數(shù)據(jù)輸入，轉(zhuǎn)換時(shí)間5ms。電源電壓VDD=+14V—+16.5V，Vss=-5V±10%，Vref=+10V。AD7224

8

位D/A轉(zhuǎn)換器四、模擬—數(shù)字轉(zhuǎn)換器A/D轉(zhuǎn)換過程主要包括采樣、量化和編碼三個(gè)過程組成。

采樣：用采樣脈沖控制，把輸入的連續(xù)時(shí)間變化的模擬量變成不連續(xù)的脈沖信號(hào)，信號(hào)的大小由模擬信號(hào)決定。

模擬信號(hào)采樣開關(guān)離散信號(hào)采樣中的關(guān)鍵是合理選擇采樣頻率fs

及采樣點(diǎn)數(shù)

N。采樣定理：模擬信號(hào)的最高頻率量化