流體流動(dòng)阻力測(cè)定-白凈課件

直管阻力系數(shù)λ與

局部阻力系數(shù)ζ的測(cè)定實(shí)驗(yàn)

高健一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康亩?、?shí)驗(yàn)原理三、實(shí)驗(yàn)裝置流程四、實(shí)驗(yàn)操作五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求六、有關(guān)問(wèn)題解釋一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/p>

1、了解實(shí)驗(yàn)設(shè)備、流程、儀器儀表；

2、掌握流體（水）流經(jīng)直管、管件或閥門等引起壓降（阻力損失）及阻力系數(shù)（直管摩擦系數(shù)λ與局部阻力系數(shù)ξ）的變化規(guī)律。并將λ(ξ)與Re的關(guān)系標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上。

3、結(jié)合本實(shí)驗(yàn)，初步掌握實(shí)驗(yàn)誤差來(lái)源的分析方法，并估計(jì)實(shí)驗(yàn)誤差大小。

4、了解U形壓差計(jì)的使用及計(jì)算方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1、直管阻力系數(shù)λ的測(cè)定

流體在管路中流動(dòng)，由于粘性剪應(yīng)力和渦流的存在，不可避免的會(huì)產(chǎn)生機(jī)械能損耗。流體在圓形直管內(nèi)作定常穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的摩擦阻力損失為：可知，只要測(cè)得ΔPf和管內(nèi)流速u即可求出直管摩擦系數(shù)λ。(1)壓差損失Δpf的測(cè)定(2)平均流速u的測(cè)定(3)直管阻力系數(shù)測(cè)定的結(jié)果（1）壓差損失ΔP0af

的確定

根據(jù)柏努里方程知，當(dāng)兩測(cè)壓點(diǎn)處管徑一樣，且保證兩測(cè)壓點(diǎn)處速度分布正常時(shí)，從教材P37中式1-71可得：

根據(jù)U型管壓差計(jì)測(cè)壓特點(diǎn)，其實(shí)際值與指示值的關(guān)系為：

根據(jù)U型管特征，U型管中指示液所示壓差ΔP0[Pa]即為流體流經(jīng)兩測(cè)壓點(diǎn)處的阻力損失ΔP0af。（2）平均流速u的測(cè)量

流量的測(cè)量有經(jīng)典法（稱重法、體積法）和直接流量計(jì)兩種。本實(shí)驗(yàn)采用體積法測(cè)量：若要求εu≤2%由誤差均分原則有：εt≤1%和εh≤1%測(cè)流速u時(shí)，誤差分析的具體應(yīng)用：

在某一流速下，根據(jù)以上測(cè)出的流速u和壓差損失Δpf，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)流速下管內(nèi)的直管阻力系數(shù)λ和雷諾數(shù)Re：（3）直管阻力系數(shù)的測(cè)定結(jié)果需測(cè)出水溫求得水的ρ、μ。測(cè)出不同流速下，對(duì)應(yīng)的Re—λ值，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中作關(guān)系圖：Reλ對(duì)數(shù)坐標(biāo)對(duì)數(shù)坐標(biāo)2、局部阻力系數(shù)的測(cè)定

由于流道的急劇變化使流動(dòng)邊界層分離，所產(chǎn)生的大量旋渦消耗了機(jī)械能。和直管阻力的沿程均勻分布不同，這種阻力損失是由管件內(nèi)流道多變所造成。該問(wèn)題復(fù)雜，一般有兩種處理辦法：一是阻力系數(shù)法，二是當(dāng)量長(zhǎng)度法，本實(shí)驗(yàn)采用阻力系數(shù)法：可知，只要測(cè)得ΔP’f和管內(nèi)流速u即可求出局部阻力系數(shù)ζ。而管內(nèi)平均流速u在前述測(cè)量直管時(shí)已測(cè)出。(1)局部Δp’f的一般測(cè)定方法—雙壓差計(jì)法(2)局部Δp’f的特殊測(cè)定方法—單壓差計(jì)法(3)局部阻力系數(shù)ζ測(cè)定的結(jié)果（1）局部ΔP’f

的一般測(cè)定方法——雙壓差計(jì)法

以突縮為例：如圖流體從右向左通過(guò)突縮。分布有4個(gè)測(cè)壓點(diǎn)（保證各測(cè)壓點(diǎn)處速度分布正常，且之間距離如圖示），在B1B2和C1C2之間分別連接一個(gè)壓差計(jì)。根據(jù)柏努里方程和壓差計(jì)特征知：

根據(jù)管徑分別可計(jì)算出u2、u1，由此測(cè)出兩個(gè)U型管壓差計(jì)讀數(shù)ΔPB和ΔPC[Pa]，即可計(jì)算出流體流經(jīng)突縮處的局部阻力損失ΔP0’。

可以說(shuō)，所有的局部阻力損失，均可由此方法測(cè)出。ΔPCΔPB（2）局部ΔP’f

的特殊測(cè)定方法——單壓差計(jì)法

當(dāng)管徑未發(fā)生變化，且已知該直管的阻力損失（如本實(shí)驗(yàn)測(cè)彎頭和閥門的局部阻力系數(shù)）時(shí)，可采用此方法。分布有2個(gè)測(cè)壓點(diǎn)（保證各測(cè)壓點(diǎn)處速度分布正常），連接一個(gè)壓差計(jì)。根據(jù)柏努里方程和壓差計(jì)特征知：

這種方法是結(jié)合已知可測(cè)出直管的阻力損失情況下應(yīng)用的，顯然比雙壓差計(jì)法要簡(jiǎn)單些，但其測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)精度與雙壓差計(jì)是完全一樣的，因?yàn)槠浣Y(jié)果還是由兩個(gè)壓差計(jì)來(lái)確定的。ΔPB

在某一流速下，根據(jù)以上測(cè)出的流速u和壓差損失ΔP’f，可計(jì)算出對(duì)應(yīng)流速下管件的局部阻力系數(shù)ζ和雷諾數(shù)Re：（3）局部阻力系數(shù)ζ的測(cè)定結(jié)果需測(cè)出水溫求得水的ρ、μ。測(cè)出不同流速下，對(duì)應(yīng)的Re—ζ值，在半雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中作關(guān)系圖：Reζ對(duì)數(shù)坐標(biāo)直角坐標(biāo)理論上：對(duì)閘閥：ζ=0.17(全開)對(duì)彎頭：ζ=0.75(直角標(biāo)準(zhǔn)彎頭)對(duì)突縮：A2/A100.60.70.62(本實(shí)驗(yàn))

ζ0.50.20.15三、實(shí)驗(yàn)裝置流程1、直管與閥門局部阻力測(cè)定2、直管與突縮局部阻力測(cè)定3、直管與彎頭局部阻力測(cè)定4、U型管壓差計(jì)5、計(jì)量槽6、閥門與離心泵1、直管與閥門局部阻力測(cè)定2、直管與突縮局部阻力測(cè)定3、直管與彎頭局部阻力測(cè)定4、U型管壓差計(jì)1、平衡閥作用：排氣、防水銀沖出操作：排氣時(shí)打開，讓引壓管內(nèi)流體流動(dòng)而帶走氣泡；測(cè)量時(shí)關(guān)閉；實(shí)驗(yàn)完畢后打開。2、液面讀法水銀液面是凸面，應(yīng)從上切位置讀數(shù)，且讀數(shù)值應(yīng)精確到最小刻度內(nèi)，最后一位數(shù)是估讀（如圖）。當(dāng)管內(nèi)流速很大時(shí)，液面上下波動(dòng)劇烈。讀數(shù)時(shí)應(yīng)以波動(dòng)最高的上、下位置中間估讀。水水銀平衡閥液面差5、計(jì)量槽1、測(cè)量時(shí)計(jì)量槽應(yīng)和秒表結(jié)合使用；2、計(jì)量（接水）前，計(jì)量槽中必須應(yīng)有一液面讀數(shù)，將水放凈是錯(cuò)誤的。3、液面計(jì)讀數(shù)與水銀壓差計(jì)不同的是應(yīng)讀管內(nèi)水的凹底切面。4、擺頭與卡表必須同步。5、若計(jì)量槽內(nèi)液體未滿還可以繼續(xù)下次接水，可將上次接水后的液面高度作為本次初始液面高度。注意水不能溢出。出口上彎擺頭導(dǎo)流管液面計(jì)放水閥計(jì)量槽6、閥門與離心泵操作1、閥門操作銅閘閥；（如左圖）逆時(shí)針為開，順時(shí)針為關(guān)。在用常力將閥門開到最大（或關(guān)到最小后），不可再特別加力鈕大（或鈕緊）以求得流量再大（或關(guān)死），這樣不但達(dá)不到效果反而會(huì)損壞閥門。2、離心泵操作不銹鋼離心泵（其原理第2章講解）啟動(dòng)時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉出口閥再啟動(dòng)。停泵時(shí)，也應(yīng)先關(guān)閉出口閥再停泵。四、實(shí)驗(yàn)操作1、啟動(dòng)（開車）●—全關(guān)，○—全開⑴泵啟動(dòng)：出口閥●→平衡閥○→啟動(dòng)泵→出口閥○。

若有水流出，說(shuō)明泵已經(jīng)正常啟動(dòng)。然后進(jìn)行壓差計(jì)排氣：⑵排氣：平衡閥○[約2分鐘]→平衡閥●→出口閥●。若U形管內(nèi)水銀面平齊，說(shuō)明管路氣已排凈，可以進(jìn)行以下數(shù)據(jù)測(cè)量：2、數(shù)據(jù)測(cè)量⑴數(shù)據(jù)測(cè)量點(diǎn)分布按直管壓差計(jì)讀數(shù)進(jìn)行：[應(yīng)成倍增加]

直管壓差計(jì)：ΔP0[HgPa]=100,200,400,800,1600,3200,最大⑵所測(cè)量原始數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)裝置套數(shù)：水溫=水箱截面積=

直管數(shù)據(jù)：管長(zhǎng)l=管徑d=

局部數(shù)據(jù)：管長(zhǎng)l1=管長(zhǎng)l2=管徑d1=管徑d2=

具體表格見實(shí)驗(yàn)講義。3、停車測(cè)量數(shù)據(jù)完畢后，關(guān)閉出口閥，開啟壓差計(jì)平衡閥，停泵。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告——要求1、一周后完成上交

學(xué)習(xí)委員收齊，并按組排，送到實(shí)驗(yàn)室；晚交者自己送到實(shí)驗(yàn)室。2、條理應(yīng)清楚，報(bào)告應(yīng)整潔；3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表達(dá)方式

數(shù)據(jù)表格、圖一組可以一樣，可以打印。4、對(duì)分析討論的要求表格坐標(biāo)圖公式回歸分析討論1、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表格表示⑴數(shù)據(jù)表格見講義，為豎表；⑵因?yàn)槭秦Q表，每一豎欄中的數(shù)據(jù)精度（小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)）是一樣的，為醒目規(guī)范，要求小數(shù)點(diǎn)位置應(yīng)上下（相對(duì)）照齊；⑶注意表頭單位，數(shù)量級(jí)的正確表達(dá)；表格中Re用科學(xué)記數(shù)法表示，在表頭中的數(shù)量級(jí)要表達(dá)正確：如：Re=35823化為：Re=3.58×104

在表格中應(yīng)表示為第一、二種，其它均錯(cuò)！種類一√二√三×四×五×表達(dá)形式Re×104

Re(×104)Re×10-4Re(×10-4)Re/104表格中數(shù)據(jù)3.583.583.583.58所表示的數(shù)據(jù)3.58×1043.58×1043.58×10-43.58×10-4不規(guī)范“/”表示表頭中符號(hào)與單位之間的分隔符號(hào)。如：P/[Pa]2、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的坐標(biāo)圖示

⑴λ—Re曲線

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)出直管阻力系數(shù)λ與Re的關(guān)系曲線；

⑵ζ—Re曲線

在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上標(biāo)出局部阻力系數(shù)ζ與Re的關(guān)系曲線；

⑶曲線畫法

①標(biāo)坐標(biāo)軸刻度：直角坐標(biāo)刻度不能太疏也不能太密，

應(yīng)根據(jù)有效數(shù)字位（即儀表的精度）數(shù)確定。對(duì)于對(duì)數(shù)坐標(biāo)，具體一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)的刻度位置是已經(jīng)定好了，只是標(biāo)明數(shù)量級(jí)即可。

②標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：用“+”、“×”、“⊙”標(biāo)點(diǎn)，而不用“·”標(biāo)點(diǎn)，否則看不清。

③畫線：根據(jù)標(biāo)好的點(diǎn)，從中間畫一條光滑曲線。不能畫折線。Reλ3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的第3種表達(dá)形式——公式表達(dá)（不要求）

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往需要回歸出其函數(shù)具體關(guān)系，以便于進(jìn)一步分析研究。目前我們實(shí)驗(yàn)所接觸的大部分是一元線形回歸，一般采用最小二乘法進(jìn)行回歸。

對(duì)回歸結(jié)果（即實(shí)驗(yàn)結(jié)果）進(jìn)行評(píng)價(jià)，一般采用統(tǒng)計(jì)分析中的復(fù)相關(guān)系數(shù)R（簡(jiǎn)稱擬合精度）和F統(tǒng)計(jì)量（方差比，簡(jiǎn)稱F檢驗(yàn)）來(lái)評(píng)價(jià)。

擬合精度R

：0≤|R|≤1，|R|越接近1說(shuō)明回歸結(jié)果越好，實(shí)驗(yàn)精度越高。而|R|值低并不能說(shuō)明該數(shù)據(jù)不存在函數(shù)關(guān)系，只是對(duì)這種函數(shù)不合適而已。究竟R值為多少時(shí)這種函數(shù)關(guān)系才有多大把握成立，可用R的顯著性檢驗(yàn)來(lái)衡量。

F檢驗(yàn)值：F值越大越好，但究竟F值達(dá)到多少為合適，可用F的顯著性檢驗(yàn)來(lái)衡量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析討論

應(yīng)對(duì)本實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行如下分析討論：

1、

直管阻力系數(shù)λ與流量Re關(guān)系：

⑴流量↑，直管阻力損失ΔPf如何？

⑵流量↑，λ如何？

⑶解釋層流區(qū)、湍流區(qū)、阻力平方區(qū)，本實(shí)驗(yàn)處于什么區(qū)？

⑷有無(wú)絕對(duì)光滑管？解釋“水力學(xué)光滑管”？

2、局部阻力系數(shù)ζ與流量Re關(guān)系：

⑴流量↑，ζ如何？

⑵討論閥門關(guān)?。ɑ蜷_大）的ζ變化情況。

3、誤差分析：

⑴本實(shí)驗(yàn)是如何用誤差分析方法具體指導(dǎo)流量測(cè)定的；

⑵對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果λ進(jìn)行誤差分析：六、有關(guān)問(wèn)題解釋1、有關(guān)設(shè)備、操作方面2、有關(guān)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)3、有關(guān)直管λ—Re—ε/d關(guān)系圖（摩迪圖）4、有關(guān)一些基本概念一些操作問(wèn)題

1、為何啟動(dòng)、關(guān)停離心泵時(shí)，應(yīng)先關(guān)閉出口閥？

須流量為0啟動(dòng)（不怕憋壞）[啟動(dòng)功率（電流）最小，避免燒壞電機(jī)]

；

須流量為0后再停泵[防止倒流形成水錘而損壞葉輪]。

2、為何要進(jìn)行排氣，如何排氣？

U形壓差計(jì)的連接引壓管中存有許多氣泡，若不排凈，勢(shì)必會(huì)影響U型壓差計(jì)的讀數(shù)。因此，在測(cè)量前須排氣。

排氣是靠?jī)蓽y(cè)壓點(diǎn)的壓差，必須打開平衡閥，使水從引壓管中流過(guò)，以帶走其內(nèi)氣體。所以，排氣時(shí)，必須打開平衡閥，盡量使管內(nèi)流量較大而開大泵出口閥。在排氣時(shí)，U形管內(nèi)仍有一定的壓差讀數(shù)，其乃平衡閥兩端的壓差。

是否排氣完畢，需要檢驗(yàn)。關(guān)閉平衡閥，關(guān)閉出口閥，此時(shí)兩測(cè)壓點(diǎn)的阻力損失應(yīng)該為0，若U形管內(nèi)液面平，說(shuō)明氣已排盡，否則需重新排氣操作。

3、各上、下游測(cè)壓點(diǎn)必須保證有一定穩(wěn)定段距離：

因?yàn)锽NL方程要求各點(diǎn)處速度分布必須達(dá)到正常，即在各測(cè)量點(diǎn)不能出現(xiàn)旋渦紊流等現(xiàn)象，本實(shí)驗(yàn)需BNL方程解決問(wèn)題，因此必須滿足此條件。

穩(wěn)定段距離：在湍流情況下，上游=40-50d、下游=4-5d；

在層流情況下，上游=100d、下游=10d；

在工業(yè)上，因?yàn)楹芏鄿y(cè)量?jī)x表是根據(jù)流體力學(xué)原理設(shè)計(jì)的，因此，安裝使用這些測(cè)量?jī)x表的位置也必須滿足穩(wěn)定段距離要求，否則會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來(lái)測(cè)量誤差。

有關(guān)雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖

1、橫坐標(biāo)為何用Re而不用流量q？

若直接用標(biāo)λ—q關(guān)系，則當(dāng)：對(duì)同一種流體，當(dāng)測(cè)量條件發(fā)生變化（如P、T）流體物性（ρ、μ）發(fā)生變化，在同一流量q下，λ不同，導(dǎo)致用流量標(biāo)定的工作曲線失效；對(duì)不同種類流體，很明顯是不適用的。

而用λ—Re標(biāo)定可廣泛適用于不同種類的流體（但必須是牛頓型流體），具有廣泛適用性。

2、為何用對(duì)數(shù)坐標(biāo)？對(duì)數(shù)坐標(biāo)的特點(diǎn)？

因?yàn)橛肦e作為橫坐標(biāo)，其變化范圍很大，若用直角坐標(biāo)則不適用，所以Re采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

另外，因?yàn)樵趯恿髑闆r下，λ=64/Re，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)下為一直線，因此為了更直觀，本實(shí)驗(yàn)結(jié)果采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

3、對(duì)數(shù)坐標(biāo)原理如何，如何使用？

其原理如下圖所示；

注意使用時(shí)，軸上標(biāo)的是真數(shù)，而具體位置卻是對(duì)數(shù)；請(qǐng)大家認(rèn)真領(lǐng)會(huì)。真數(shù)值A(chǔ)對(duì)數(shù)值LOG[A]有關(guān)摩迪圖有關(guān)一些基本概念

1、從摩迪圖上可知：

只有在層流區(qū)，阻力系數(shù)λ（或阻力損失ΔPf）與ε/d無(wú)關(guān)；

只有在完全湍流區(qū)，λ與u無(wú)關(guān)，但ΔPf∝u2，因此稱為阻力平方區(qū)；

在湍流區(qū)，λ=f（Re，ε/d）；

光滑管：絕對(duì)光滑的管子是不存在的，但目前認(rèn)為在牛頓性流體所應(yīng)用的范圍內(nèi)，在目前管道內(nèi)能達(dá)到的足夠大的流速下，其層流內(nèi)層的厚度始終大于其絕對(duì)粗糙度，使其粗糙表面的凸出物未暴露于湍流核心中（淹沒(méi)在層流底層中），這樣對(duì)阻力損失沒(méi)有明顯的影響。在目前的研究范圍內(nèi)，這樣的管子達(dá)不到阻力平方區(qū)。嚴(yán)格的講，應(yīng)該稱其為水力學(xué)意義上的光滑管。

區(qū)域分界線：層流與湍流間的分界Re數(shù)值較為固定，而湍流與完全湍流