第四講模型識別和殘差檢驗(高級計量經(jīng)濟學(xué)課件對外經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)潘紅宇)

高級計量經(jīng)濟學(xué)－4模型識別和殘差檢驗要點模型識別模型解釋變量的選擇模型函數(shù)形式參數(shù)是否平穩(wěn)異方差自相關(guān)模型評價經(jīng)濟標(biāo)準(zhǔn)：參數(shù)符號和大小統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)：t檢驗，F(xiàn)檢驗計量標(biāo)準(zhǔn)：模型識別模型解釋變量的選擇模型函數(shù)形式參數(shù)是否平穩(wěn)異方差自相關(guān)模型識別忽略相關(guān)變量omission估計出的參數(shù)是有偏的－如果忽略掉的解釋變量與模型中的解釋變量正交，則斜率無偏，如果忽略掉的解釋變量均值為0，那么常數(shù)項無偏估計出的參數(shù)方差減?。绻雎缘舻慕忉屪兞颗c模型中解釋變量正交，則方差不變對擾動項的方差2的估計是有偏的，并且大于真實值－不管忽略掉的解釋變量是否與模型中解釋變量正交包括多余變量irrelevantvariable參數(shù)和擾動項方差的估計無偏參數(shù)方差－協(xié)方差陣增加模型識別真實模型Y=X11+X22+忽略變量X2E(b1|X)=1+122Var(b1|X)=2(X1’X1)-1Var(b12|X)=2(X1’MX1)-1E(s2|X)>2包括多余變量,假設(shè)變量X2是多余的E(b|X)=(1,0)E(s2|X)=2模型識別－如何選擇解釋變量根據(jù)經(jīng)濟理論選擇解釋變量，例如工資的決定：人力資源理論，影響生產(chǎn)效率的因素會影響工資；工作特征，藍領(lǐng)還是白領(lǐng)；一般工作環(huán)境，行業(yè)失業(yè)率等數(shù)據(jù)挖掘datamining(snooping)由簡單到一般由一般到特殊根據(jù)t檢驗不那同時去掉兩個檢驗不顯著的變量根據(jù)指標(biāo)：調(diào)整后的擬合優(yōu)度，AIC,BIC檢驗是否忽略掉重要解釋變量RESET檢驗?zāi)Ｐ妥R別非嵌套模型(non-nested)MA:yi=xi+IMB:yi=zi+vi包容性檢驗(encompassing)-兩種檢驗方式BA(B包容A)yi=zi+x2iA+viH0:A

=0AB(A包容B)yi=xi+z2i

B+IH0:B

=0模型識別包容性檢驗2－J檢驗A包容Byi=（1－）xi+

zi

+uIH0:=0yi=xi*+zi

OLSH0:=0例如：CAPM與APT例如：A:Ct=1+Yt2+Yt-13+tB:Ct=1+Yt2+Ct-13+vt模型識別檢驗線性模型還是對數(shù)線性模型合適PE檢驗首先分別用OLS法估計線性和對數(shù)線性模型，得到擬和值yi=xi+

LIN()+uIH0:LIN

=0logyi=(logxi)

+

LOG()+uIH0:LOG

=0函數(shù)形式檢驗RESET:regressionequationspecificationerrortests)輔助auxiliary回歸yi=xi+H0:2=…=Q=0參數(shù)平穩(wěn)性檢驗CHOW斷點檢驗R=q檢驗統(tǒng)計量是F檢驗F(K,N1+N2-2K)參數(shù)平穩(wěn)性檢驗如果觀測值個數(shù)不夠（1）估計約束模型，即使用所有數(shù)據(jù)假設(shè)參數(shù)在整個樣本區(qū)間上是常數(shù)，得到殘差，記為e（2）估計無約束模型，使用前面的N1個數(shù)據(jù)，估計模型，得到殘差，記為e1（3）統(tǒng)計量參數(shù)平穩(wěn)性檢驗時間序列模型斷點不明顯，或緩慢變化使用遞歸殘差－CUSUM檢驗遞歸估計遞歸殘差或一步預(yù)測誤差et=yt-x’tbt-1該殘差的方差＝標(biāo)準(zhǔn)化后的遞歸殘差參數(shù)平穩(wěn)性檢驗CUSUM檢驗CUSUMQ檢驗異方差異方差導(dǎo)致：無效，但是無偏和一致性仍然滿足對策1：修改模型對策2：使用計算正確的標(biāo)準(zhǔn)差－異方差一致的標(biāo)準(zhǔn)差對策3：改變估計方法，使用GMM法,極大似然估計，EGLSY=X+E(|X)=0V(|X)=diag(i2)OLS估計的參數(shù)的方差－協(xié)方差陣為V(b|X)=(X’X)-1X’diag(i2)X(X’X)–1異方差異方差一致估計量（white)檢驗異方差－white檢驗統(tǒng)計量NR2~2(解釋變量個數(shù)不包括常數(shù)項）異方差Breusch-pagan檢驗－LM檢驗檢驗過程零假設(shè)：1＝2＝…=J=0檢驗統(tǒng)計量＝NR2~2(J)異方差例題：勞動力需求模型生產(chǎn)函數(shù)Q=f(K,L)總投入是rk+wL，r是機會成本，w是工資率（＝總工資/總工人數(shù)）給定r，w和產(chǎn)出Q時，對勞動力的需求是L=g(Q,r,w)因為機會成本很難得到，所以用資本存量K代替模型1為Labour=c+1output+2wage+3capital+異方差Breusch-pagan檢驗e2=-22719.51+132.92output+5673.13wage-87.84capitalR2=0.5818,N=569統(tǒng)計量＝331~2(3)—決絕零假設(shè)模型2：對數(shù)線性模型log(L)=c+1log(

output)+2

log(wage)+3log(

capital)+異方差White檢驗e2=1.324-0.774log(output)+0.359log(wage)+0.38log(capital)+0.138log2(output)+0.193log2(wage)+0.09log2(capital)+0.138log(output)log(wage)-0.252log(wage)log(capital)-0.192log(output)log(capital)R2=0.1029NR2=58.6~2(9)拒絕零假設(shè)異方差計算異方差一致的標(biāo)準(zhǔn)差使用EGLS法估計1）使用OLS法估計模型，得到參數(shù)的估計量b2）計算殘差logei23)logei2=-3.214+0.267log(output)-0.061log(wage)-0.331log(capital)4)異方差變換5）6）自相關(guān)導(dǎo)致自相關(guān)出現(xiàn)的原因動態(tài)識別錯誤忽略相關(guān)解釋變量