第四章信號的調理

1單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級第四章信號變換及調理返回4.1電橋4.2調幅與解調4.3調頻與解調4.4濾波器24.1電橋將電阻、電感、電容等參量的變化變?yōu)殡妷夯螂娏鬏敵龅囊环N測量電路。按照激勵電壓的性質，分為直流電橋和交流電橋；按照輸出方式，分為不平衡橋式電路和平衡橋式電路。電橋:分類:電橋31.直流電橋電橋R1R3R4R2uiuoI1I2abdc4(2)電橋的平衡條件

(1)電橋輸出電壓電橋R1R3R4R2uiuoI1I2abdc5電橋如電橋開始處于平衡狀態(tài),當各橋臂電阻發(fā)生微小變化時電橋失去平衡,其輸出的電壓值與電阻的變化量成正比(3)電橋的連接方式實際使用中，為了簡化橋路設計，往往取橋臂電阻相等，即

(1)半橋單臂接法:

11RRD±6電橋(2)半橋雙臂接法:

7(3)全橋接法:8(4)電橋的靈敏度

則三種接法的靈敏度比分別為1：2：4。電橋注意：相鄰兩臂電阻增量符號相反；相對兩臂電阻增量符號相同。9例:如圖所示，懸臂梁受力F作用，要求出F，試畫出應變片的粘貼位置與電橋的連接方式圖。電橋F10解:力F使懸臂梁產(chǎn)生純彎曲變形F電橋FR1R2R111如果上述測試靈敏度不夠,怎么辦?改成全橋。電橋R1R3R2R4eyexFR1,3R2,4R1R3靈敏度是半橋雙臂接法的2倍。12電橋另外：軸向粘貼在變形最大的位置，可得到最大的靈敏度。由以下兩等式可以求出力F以阻值R＝120Ω靈敏度S＝2的電阻應變片與阻值R=120Ω固定電阻組成電橋，供橋電壓為3V，并假定負載為無窮大，當應變片的應變值為2με和2000με時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓，并比較兩種情況下的電橋靈敏度。13電橋144.2調制與解調調制就是利用某種低頻信號來控制或改變一高頻信號的某個參數(shù)的過程。高頻信號稱為載波，低頻信號（控制信號）稱為調制信號，調制后的高頻振蕩信號稱為已調制信號。對應于信號的三要素：幅值、頻率和相位，根據(jù)載波的幅值、頻率和相位隨調制信號而變化的過程，調制可以分為調幅、調頻和調相，其波形分別稱為調幅波、調頻波和調相波。調制與解調15單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級載波、調制信號及調幅、調頻波圖(a)載波信號(b)調制信號(c)調幅波形(d)調頻波形(a)(b)(c)(d)調制與解調161.幅值調制與解調

設調制信號為，其最高頻率成分為，載波信號為，。則有調幅波：

由傅里葉變換的卷積性質調幅是將一個高頻簡諧信號（載波信號）與測試信號（調制信號）相乘，使載波信號的幅值隨測試信號的變化而變化。(1)幅值調制的工作原理調制與解調17則而調制與解調18調幅過程相當于頻譜“搬移”過程。調幅的目的是為了便于緩變信號的放大和傳送。如在電話電纜、有線電視電纜中，由于不同的信號被調制到不同的頻段，因此在一根導線中可以傳輸多路信號。調制與解調19(2)調幅信號的解調

1)同步解調調制與解調從時域看：

202)包絡檢波對調制信號進行偏置，使其大于零。將該調制波進行整流（半波或全波）、濾波并消除直流偏置即可恢復原信號。

整流檢波解調(a)(b)(c)(d)(e)(f)調制與解調21調制與解調223)相敏檢波解調

相敏檢波又稱相敏整流。其特點是相敏檢波的解調輸出既能反映調制信號電壓的幅值，又能反映調制信號電壓的極性。

調制與解調23回路i1起點回路i2起點++調制與解調24因此，x(t)>0時，無論調制波是否為正，相敏檢波器的輸出波形均為正，即保持與調制信號極性相同。這種電路相當于在0~a段對xm(t)全波整流，解調后的頻率比原調制波高一倍。調制與解調25調制與解調解調后的頻率比原調制波高一倍還需要低通濾波器264)調幅應用——動態(tài)電阻應變儀

電橋放大器相敏檢波低通濾波顯示記錄載波振蕩器x(t)x(t)0t0ty(t)電阻應變片0tx’m(t)0tx’(t)0txm(t)調制與解調振蕩器產(chǎn)生高頻正弦信號，作為電橋的工作電壓，電橋輸出為信號與載波信號的乘積，即調制信號，此信號經(jīng)放大后進行相敏檢波，由振蕩器供給的檢波信號與電橋工作電壓同頻、同相位。27調頻利用調制信號的幅值控制載波信號頻率的過程。調頻波是等幅波，但頻率的變化量與調制信號幅值成正比。

調頻波的瞬時頻率可表示為

f=f0+f=f0+Kx(t)f0為載波頻率，也稱中心頻率。f為頻率偏移，與調制信號x(t)幅值成正比。

2.頻率調制與解調

調制與解調28調頻波與調制信號幅值的關系圖

調頻與解調29設調制信號

載波信號為

調頻時載波的幅值和初始相位角不變，瞬時頻率圍繞著f0隨調制信號電壓作線性的變化：由上式可見，頻率偏移與調制信號的幅值成正比，與調制信號的頻率無關，這是調頻波的基本特征之一。

調頻與解調30直接調頻式測量電路：把被測參數(shù)的變化直接轉換為振蕩頻率的變化的電路。

調頻與解調無信號輸入時，x(t)=0，諧振電路的諧振頻率為有信號輸入時，x(t)≠0，諧振電路的諧振頻率為31對上式求微分得諧振頻率的絕對變換量:在載波頻率f0附近有C1=C0，所以調頻與解調32諧振頻率的表達式為用Kf表示調頻與解調被測參數(shù)的變化直接轉換為了振蕩頻率的變化。33調頻波的解調調頻波是以正弦波頻率的變化來反映被測信號的幅值變化。調頻波的解調是先將調頻波變換成調頻調幅波，然后進行幅值檢波。調頻波的解調由鑒頻器完成。鑒頻器通常由線性變換電路與幅值檢波電路組成。調頻與解調34(a)

鑒頻器

(b)頻率-電壓特性曲線ufC1L1L2C2CRu0ua頻率電壓線性變換部分幅值檢波ua0

n0t?tua0uat0調頻與解調354.3濾波器濾波器是一種選頻裝置，它只允許一定頻帶范圍的信號通過，同時極大地衰減其他頻率成分。濾波器的這種篩選功能在測試技術中可以起到消除噪聲、衰減干擾信號等作用，在自動檢測、自動控制、信號處理等領域得到廣泛的應用。濾波器361.濾波器的分類低通濾波器：通頻帶0~f2。高通濾波器：通頻帶f1~帶通濾波器：通頻帶f1~f2帶阻濾波器：通頻帶0~f1與f2~（阻帶：f1~f2）(1)

根據(jù)濾波器的選頻特性分類帶阻濾波器是高通和低通的組合濾波器37(2)根據(jù)濾波器的元件類型分類RC、LC、晶體諧振及開關電容濾波器。(3)根據(jù)濾波器的電路性質分類有源、無源濾波器。(4)根據(jù)濾波器的信號性質分類模擬、數(shù)字濾波器。濾波器382.理想濾波器

(1)模型及脈沖響應

理想低通濾波器的頻率響應函數(shù)：濾波器理想濾波器：無過渡帶且在通頻帶內(nèi)滿足不失真測試條件的濾波器。根據(jù)不失真條件，理想測試系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)應為：（A0，t0為常數(shù)）ffc0-fc(f)2t0A00ffc-fc|H(f)|(a)理想低通濾波器頻率特性39濾波器注意理想濾波器在物理上是無法實現(xiàn)的；實際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊（即幅值突變），也不會在有限頻率上完全截止；實際濾波器對信號通帶以外的頻率成分只能極大地衰減，但不能完全阻止。403.實際濾波器

(1)實際濾波器的基本參數(shù)理想帶通濾波器（虛線）與實際帶通濾波器（實線）的幅頻特性圖濾波器41上、下兩截止頻率（fc1、fc1）之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬或-3dB帶寬B。帶寬B決定頻率分辨力。帶寬B濾波器將中心頻率f0（，幾何平均）與帶寬B之比稱為濾波器的品質因素，即Q＝f0/B

。f0確定，品質因素Q越大，帶寬B越小，濾波器分辨力越高。波紋幅度dd：實際濾波器的幅頻特性在通頻帶內(nèi)波動的最大值。d越小越好，一般遠小于-3dB，即d<<0.7A0。品質因素Q42該結論對高通、帶通及帶阻濾波器均成立。濾波器帶寬B表示其頻率分辨力，通帶越窄，分辨力越高。高分辨力與響應速度是互相矛盾的。濾波器通頻帶寬B越寬，建立時間Te越短，響應速度越快。如果要用濾波的方法從信號中提取某一很窄的頻率成分（如作譜分析），必須有足夠的時間。濾波器BTe=常數(shù)43濾波器或

指在上截止頻率fc2與2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減量，即頻率變化一個倍頻程的衰減量。倍頻程選擇性W決定了濾波器對帶寬外頻率成分衰減的能力。理想濾波器=1，實際通常=1~5。有些濾波器因器件影響（如電容漏阻），阻帶衰減達不到-60dB，可用-40dB或-30dB帶寬與-3dB帶寬的比值表示。濾波器因數(shù)（矩形系數(shù)）濾波器選擇性的另一種表示法，用濾波器幅頻特性的-60dB帶寬與-3dB帶寬的比值表示。44(2)RC濾波器的特性1)一階RC低通濾波器

低頻段近于不失真?zhèn)鬏敗８哳l段近于積分器。高頻衰減率﹣20dB/dec（﹣6dB/oct）濾波器CRuyuxf1/2

1A(f)0f-450-9000φ(f)1/2RC低通濾波器452)一階RC高通濾波器

低頻段近于微分器。高頻段近于不失真?zhèn)鬏敗?/p>

濾波器uyuxRC高通濾波器463)RC帶通濾波器帶通濾波器可由低通和高通濾波器串聯(lián)組成。為了消除串聯(lián)時負載效應的影響，通常用輸出跟隨器或運算放大器實現(xiàn)隔離。因此，實際帶通濾波器通常是有源的。不考慮負載效應時，帶通濾波器傳遞函數(shù)為濾波器C1R2C2R1uyuxH1(s)H2(s)X(s)Y(s)RC帶通濾波器474.恒帶寬比與恒帶寬濾波器

對信號做頻譜分析或摘取信號中某些頻率成分時，可以通過對帶通濾波器的中心頻率作調整來實現(xiàn)。帶通濾波器實現(xiàn)譜分析可有兩種方式：1.由一中心頻率可調的帶通濾波器獨立構成；2.使用各自中心頻率固定，但又按一定規(guī)律相隔的濾波器組。濾波器48(1)倍頻程頻譜分析裝置中心頻率固定Q=f/B。Q相同，中心頻率f越高，帶寬B越寬。濾波器49(2)恒帶寬比濾波器（恒定百分比帶通濾波器）特點：，即品質因數(shù)恒定。顯然，中心頻率f0

越高，帶寬越大。恒帶寬比濾波器的低端截止頻率fc1與高端截止頻率fc2之間常滿足如下關系：n稱為倍頻程數(shù)。n=1稱為倍頻程濾波器；

n=1/3稱為1/3倍頻程濾波器。濾波器50由于：從而有：n=1時，Q=1.41；n=1/3時，Q=4.38；n=1/5時，Q=7.2。顯然，倍頻程數(shù)越小，Q值越大，濾波器分辨力越高。濾波器51中心頻率/Hz1631.563125250…帶寬/Hz11.3122.2744.5588.39176.78…中心頻率/Hz12