項(xiàng)目1：測量基本知識

1.建筑工程測量的任務(wù)

2.地面點(diǎn)位的確定

3.測量工作概述

4.測量誤差概述

5.評定精度的標(biāo)準(zhǔn)

北京大學(xué)出版社項(xiàng)目1測量基本知識11.1.1測繪大比例尺地形圖依據(jù)各種圖例符號和規(guī)定的比例尺，運(yùn)用各種測量儀器和工具，把工程建設(shè)區(qū)域內(nèi)的地貌和地物測繪成地形圖，并把建筑工程所需的數(shù)據(jù)用數(shù)字表示出來，作為工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)提供必要的圖紙和資料。1.1.2建筑物施工放樣將擬建建（構(gòu)）筑物的位置和大小按照設(shè)計(jì)圖紙所給定的條件和有關(guān)數(shù)據(jù)，為施工作出實(shí)地標(biāo)志而進(jìn)行的測量工作，作為施工依據(jù)、質(zhì)量控制、工程驗(yàn)收、修繕與維護(hù)等提供資料。項(xiàng)目1.1建筑工程測量的任務(wù)21.1.3建筑物的沉降變形觀測對于一些大型的、重要的建（構(gòu)）筑物在施工過程中和組織管理中，還要定期對工程穩(wěn)定性進(jìn)行觀測。以便及時(shí)掌握其沉降、位移、傾斜、裂縫和撓度等變形情況等。以動態(tài)監(jiān)測的手段，及時(shí)采取相應(yīng)的技術(shù)措施，確保工程安全。同時(shí)也為改進(jìn)設(shè)計(jì)、施工提供科學(xué)的依據(jù)。建筑工程測量工作可分為兩類，即測定和測設(shè)。項(xiàng)目1.1建筑工程測量的任務(wù)返回首頁31．水準(zhǔn)面和水平面人們設(shè)想以一個(gè)靜止不動的海水面延伸穿越陸地，形成一個(gè)閉合的曲面包圍了整個(gè)地球，這個(gè)閉合曲面稱為水準(zhǔn)面。與水準(zhǔn)面相切的平面，稱為水平面。2．大地水準(zhǔn)面水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)，其中與平均海水面相吻合的水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面，它是測量工作的基準(zhǔn)面，具有唯一性。3．鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線，它是測量工作的基準(zhǔn)線。在測量工作中，取得鉛垂線的方法如圖1-1所示。大地水準(zhǔn)面、水平面、鉛垂線是測量的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.1測量工作的基準(zhǔn)面4項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.2確定地面點(diǎn)位的方法測量工作的實(shí)質(zhì)就是確定地面點(diǎn)的點(diǎn)位。如圖1.2所示，設(shè)想地面上不在同一高度上的A、B、C三點(diǎn)，分別沿著鉛垂線投影到大地水準(zhǔn)面Pˊ上，得到相應(yīng)的投影點(diǎn)aˊ、bˊ、cˊ，這些點(diǎn)分別表示地面點(diǎn)在地球面上的相對位置。如果在測區(qū)中央內(nèi)作大地水準(zhǔn)面Pˊ的相切平面P，A、B、C三點(diǎn)的鉛垂線與水平面P分別相交于a、b、c，這些點(diǎn)表示地面點(diǎn)在水平面上的相對位置。結(jié)論：地面點(diǎn)的相對位置可以用點(diǎn)在水準(zhǔn)面或者水平面上的位置以及點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離來確定。5項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.3地面點(diǎn)的高程1．絕對高程地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為該點(diǎn)的絕對高程，用H表示。如圖所示，HA、HB分別表示地面點(diǎn)A、B的高程。2.相對高程又稱“假定高程”，是以假定的某一水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面，地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離稱為相對高程。如圖所示，H′A、H′B分別表示A、B兩點(diǎn)的相對高程。6項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.3地面點(diǎn)的高程地面兩點(diǎn)的高程之差稱為高差，用h表示。A、B兩點(diǎn)間的高差為：hAB=HB–HA

或hAB=H′B–H′A當(dāng)hAB為正時(shí)，B點(diǎn)高于A點(diǎn)；當(dāng)hAB為負(fù)時(shí)，B點(diǎn)低于A點(diǎn)。B、A兩點(diǎn)間的高差為：hBA=HA–HB或hBA=H′A–H′B由此可見，A、B的高差與B、A的高差絕對值相等，符號相反，即hAB=-hBA7項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)1．地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)是指用經(jīng)度（λ）和緯度（φ）表示地面點(diǎn)位置的球面坐標(biāo)，如圖所示。經(jīng)度是從本初子午線（即指通過格林尼治天文臺的子午線）起算，分為東經(jīng)（向東0°-180°）和西經(jīng)（向西0°-180°）。緯度是從赤道起算，分北緯（向北0°-90°）和南緯（向南0°-90°）。地面點(diǎn)的坐標(biāo)常用地理坐標(biāo)或者平面直角坐標(biāo)來表示。8項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)2．平面直角坐標(biāo)（1）高斯平面直角坐標(biāo)利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。高斯投影法是將地球按6°的經(jīng)差分為60個(gè)帶，從首子午線開始自西向東編號，東經(jīng)0°~6°為第一帶，6°~12°為第二帶，以此類推，如圖所示。9項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)2．平面直角坐標(biāo)（1）高斯平面直角坐標(biāo)利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系，稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置，一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。高斯投影法是將地球按6°的經(jīng)差分為60個(gè)帶，從首子午線開始自西向東編號，東經(jīng)0°-6°為第一帶，6°-12°為第二帶，以此類推，如圖所示。位于每一帶中央的子午線稱為中央子午線，第一帶中央子午線的經(jīng)度為3°，則任一帶中央子午線的經(jīng)度λ0與帶號N的關(guān)系為：λ0=6°N–3°10項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)在高斯投影中，除了中央子午線以外，球面上其余的曲線，投影后都會發(fā)生變形。離中央子午線越遠(yuǎn)，長度變形越大，因此，當(dāng)要求投影變形更小時(shí)，可采用3°帶。3°帶是從東經(jīng)1°30′起，每隔經(jīng)度3°劃分一帶，整個(gè)地球劃分120個(gè)帶，如圖所示。每帶中央子午線經(jīng)度λ0′與帶號n的關(guān)系為：λ0′=3n。11項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)由于我國位于北半球，所以在我國范圍內(nèi)，所有點(diǎn)的x坐標(biāo)均為正值，而y坐標(biāo)則有正有負(fù)，如圖所示。為了使y坐標(biāo)不出現(xiàn)負(fù)值，將每帶的坐標(biāo)原點(diǎn)西移500km。為了確定某點(diǎn)所在的帶號區(qū)域，規(guī)定在橫坐標(biāo)之前冠以帶號。12項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)（2）獨(dú)立平面直角坐標(biāo)當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí)，可以不考慮地球曲率的影響，而將大地水準(zhǔn)面看作水平面，并在平面上建立獨(dú)立直角坐標(biāo)系。這樣，地面點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置就可以用平面直角坐標(biāo)來確定，如圖所示。13項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.4地面點(diǎn)的坐標(biāo)測量上選用的獨(dú)立平面坐標(biāo)系，規(guī)定縱坐標(biāo)軸為x軸，向北為正方向；橫坐標(biāo)為y軸，向東為正方向，坐標(biāo)原點(diǎn)一般選在測區(qū)的西南角，避免任意點(diǎn)的坐標(biāo)均為正值。坐標(biāo)象限按順時(shí)針標(biāo)注，如圖所示。測量學(xué)上的坐標(biāo)與數(shù)學(xué)上的坐標(biāo)在縱橫軸和象限劃分上是不一樣的。數(shù)學(xué)上坐標(biāo)的橫軸為x軸，向右為正，縱軸為y軸，向上為正，坐標(biāo)象限是按逆時(shí)針方向標(biāo)注的。所以要對測量學(xué)和數(shù)學(xué)的坐標(biāo)系加以區(qū)別。14項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.5空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系是將地球的中心作為原點(diǎn)O，x軸指向格林尼治子午面與地球赤道的交點(diǎn)E，z軸指向地球北極，過O點(diǎn)與xOz面垂直，按右手法則確定y軸方向，如圖所示。15項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.6用水平面代替水準(zhǔn)面的范圍1．對水平距離的影響如果兩點(diǎn)相距10km時(shí)，用水平面代替大地水準(zhǔn)面產(chǎn)生的誤差為0.82m，相對誤差為1/1218000，相當(dāng)于精密量距精度的1/1100000。所以在半徑為10km測區(qū)內(nèi)，可以用水平面取代大地水準(zhǔn)面，其產(chǎn)生的距離投影誤差可以忽略不計(jì)。16項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.6用水平面代替水準(zhǔn)面的范圍2．對水平角測量的影響當(dāng)測區(qū)面積為100km2時(shí)，用水平面取代大地水準(zhǔn)面，對角度影響最大值為0.51"，對于土木工程測量而言在這樣的測區(qū)內(nèi)可以忽略不計(jì)。17項(xiàng)目1.2地面點(diǎn)位的確定1.2.6用水平面代替水準(zhǔn)面的范圍3．對高程的影響地球曲率對高差影響較大，即使在不長的距離如200m，也會產(chǎn)生3.1mm的高程誤差，所以高程測量中應(yīng)考慮地球曲率的影響。返回首頁18項(xiàng)目1.3測量工作概述1.3.1測量的基本工作水平距離、水平角和高差是確定地面點(diǎn)位的三個(gè)基本要素。距離測量、角度測量和高程測量是測量的三項(xiàng)基本工作。測量工作按其性質(zhì)可分為外業(yè)（野外作業(yè)）和內(nèi)業(yè)（室內(nèi)作業(yè)）兩種。外業(yè)工作的內(nèi)容包括應(yīng)用測量儀器和工具在測區(qū)內(nèi)進(jìn)行測定和測設(shè)工作。內(nèi)業(yè)工作時(shí)將外業(yè)觀測成果或按照圖紙的要求的放樣數(shù)據(jù)加以整理、計(jì)算、繪圖等以便使用。19項(xiàng)目1.3測量工作概述1.3.2測量工作的基本原則“從整體到局部，先控制后碎步，由高精度到底精度”是測量工作應(yīng)遵循的基本原則之一。施工測量首先應(yīng)對施測場地布設(shè)整體控制網(wǎng)，用較高的精度控制全區(qū)域，在其控制的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行各局部碎步點(diǎn)的定位測設(shè)。施工測量還必須遵守“重檢查，重復(fù)核”的原則。返回首頁20項(xiàng)目1.4測量誤差概述1.4.1測量誤差產(chǎn)生的原因1．儀器誤差2．觀測誤差3．外界條件的影響觀測者、測量儀器和觀測時(shí)的外界條件是引起觀測誤差的主要因素，通常稱為觀測條件。觀測條件相同的各次觀測，稱為等精度觀測，觀測條件不同的各次觀測稱為非等精度觀測。在工程測量中多采用等精度觀測。21項(xiàng)目1.4測量誤差概述1.4.2測量誤差分類1．系統(tǒng)誤差在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如果觀測誤差在大小和符號上均相同，或者按照一定規(guī)律變化，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差具有積累性，對測量成果影響甚大，但它的符號和大小又具有一定的規(guī)律性。一般可采用觀測值加改正數(shù)或者選擇適當(dāng)?shù)挠^測方法來消除或者減少其影響。2．偶然誤差在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，如果觀測誤差在大小和符號上都不一致，從其表面上看沒有任何規(guī)律性，這種誤差稱為偶然誤差。這類誤差在觀測前無法預(yù)測，也不能用觀測方法消除，它的產(chǎn)生是由于許多偶然因素的綜合影響。22項(xiàng)目1.4測量誤差概述1.4.2測量誤差分類3．偶然誤差的特性（1）在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。（2）絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現(xiàn)的可能性大。（3）絕對值相等的正誤差與負(fù)誤差出現(xiàn)概率相等。（4）偶然誤差的平均值隨觀測次數(shù)的增加而趨近于零，即：[Δ]=Δ1+Δ2+…+Δn。其中，n—觀測次數(shù)。返回首頁23項(xiàng)目1.5衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)1.5.1中誤差在相同的觀測條件下，對某未知量進(jìn)行n次觀測，其觀測值為l1、l2、……ln，相應(yīng)的真誤差為Δ1、Δ2……Δn。則中誤差為：m=±式中[ΔΔ]=Δ12+Δ22+…+Δn2；m—觀測值的中誤差，又稱為標(biāo)準(zhǔn)差。由公式（1.12）中可以看出中誤差與真誤差之間的關(guān)系。一般都采用中誤差作為衡量觀測質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。24項(xiàng)目1.5衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)1.5.2容許誤差在一定觀測條件下，偶然誤差的絕對值不應(yīng)超過的限值，稱為容許誤差，又稱為限差或極限誤差。如一觀測值的偶然誤差超過三倍中誤差時(shí)，可以認(rèn)為次觀測值中含有粗差，不符合精度要求，應(yīng)予舍去并重測。當(dāng)測量精度要求較高時(shí)，往往以兩倍中誤差作為容許誤差，即：Δ容=2m25項(xiàng)目1.5衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)1.5.3相對中誤差相對中誤差K就是據(jù)對誤差的絕對值與相應(yīng)測量結(jié)果，并以分子為1的分?jǐn)?shù)形式表示，即：觀測值中誤差與觀測值函數(shù)中誤差之間關(guān)系的定律為誤差傳播定律。它主要包括一般函數(shù)的誤差傳播和線性函數(shù)的誤差傳播。

26項(xiàng)目小結(jié)主要內(nèi)容包括：建筑工程測量