空中三角測量

§3-1解析空中三角測量定義:

解析空中三角測量是用攝影測量解析法確定區(qū)域內(nèi)所有影象的外方位元素和地面點(diǎn)的地面坐標(biāo)。

為測繪地形圖提供定向控制點(diǎn)和像片定向參數(shù)測定大范圍內(nèi)界址點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)單元模型中大量地面點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算解析近景攝影測量和非地形攝影測量一、解析空中三角測量的應(yīng)用把大部分野外測控工作轉(zhuǎn)至室內(nèi)完成不觸及被量測目標(biāo)，即可測定其位置和幾何形狀可快速地在大范圍內(nèi)同時(shí)進(jìn)行點(diǎn)位測定，以節(jié)省野外測量工作量可引入系統(tǒng)誤差改正和粗差檢測，可同非攝影測量觀測值進(jìn)行聯(lián)合平差，不受通視條件限制區(qū)域內(nèi)部精度均勻，且不受區(qū)域大小限制二、解析空中三角測量的特點(diǎn)三、解析空中三角測量的分類單模型法航帶法區(qū)域網(wǎng)法按平差范圍航帶法獨(dú)立模型法光線束法按數(shù)學(xué)模型四、解析空中三角測量的信息非攝影測量信息：像片上量測的像點(diǎn)坐標(biāo)攝影測量信息：大地測量觀測值距離角度天文經(jīng)緯度局部坐標(biāo)像片外方位元素高差儀記錄攝站坐標(biāo)像片姿態(tài)攝站坐標(biāo)差相對(duì)控制條件湖面等高平面圓周共線五、影像連接點(diǎn)的類型與設(shè)置定向點(diǎn)控制點(diǎn)公共連接點(diǎn)數(shù)字影像相關(guān)轉(zhuǎn)點(diǎn)人工標(biāo)志點(diǎn)明顯地物點(diǎn)轉(zhuǎn)刺點(diǎn)標(biāo)志點(diǎn)§3-2像點(diǎn)坐標(biāo)與

地面攝影測量坐標(biāo)的

獲取影像框標(biāo)點(diǎn)光學(xué)框標(biāo)機(jī)械框標(biāo)一、解析內(nèi)定向利用平面相似變換，將像片架坐標(biāo)變換為以像主點(diǎn)為原點(diǎn)的框標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)x’y’正形變換仿射變換二、像片系統(tǒng)誤差預(yù)改正像片系統(tǒng)誤差來源:1、攝影機(jī)：畸變差，底片壓平誤差；2、攝影材料變形（均勻，非均勻）；3、大氣折光影響；4、地球曲率影響；5、坐標(biāo)量測儀或航片掃描儀的儀器誤差；6、其他不確定因素影響。---------S、a、A三點(diǎn)不共線。1、攝影材料變形改正四個(gè)框標(biāo)位于像片的四個(gè)角隅時(shí)可用仿射變換四個(gè)框標(biāo)位于像片的中央時(shí)可用比例縮放2、攝影機(jī)物鏡畸變差改正：

光學(xué)畸變差：攝影機(jī)物鏡系統(tǒng)，因設(shè)計(jì)、制作和裝配所引起的像點(diǎn)偏離正確位置的點(diǎn)位誤差。

分為：徑向畸變差和切向畸變差。

攝影機(jī)鑒定時(shí)提供物鏡畸變差參數(shù)光學(xué)徑向畸變差：△r=r–ftga3、大氣折光改正大氣折光引起像點(diǎn)在徑向的變形saAa’大氣折光引起像點(diǎn)在坐標(biāo)向的變形4、地球曲率改正地球曲率引起像點(diǎn)在徑向的變形地球曲率引起像點(diǎn)在坐標(biāo)向的變形oA二、像片系統(tǒng)誤差預(yù)改正內(nèi)定向并經(jīng)系統(tǒng)誤差預(yù)改正后的像點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)定向鏡頭畸變大氣折光地球曲率三、物空間坐標(biāo)的坐標(biāo)變換大地測量提供的平面控制點(diǎn)坐標(biāo)(X,Y)是高斯-克呂格投影坐標(biāo),高程Z是沿鉛垂方向到大地水準(zhǔn)面(85黃海高程系)的高度;

攝影測量平差是在某空間右手直角坐標(biāo)系中進(jìn)行,其XY平面是地球表面某點(diǎn)的切面。方法：1）嚴(yán)密法：G-K坐標(biāo)系→大地坐標(biāo)系→切平面坐標(biāo)系；

G-K坐標(biāo)系→切平面坐標(biāo)系（參看：李德仁，解析攝影測量學(xué)，測繪出版社）2）近似法：（適于小面積，低精度要求區(qū)域）三、物空間坐標(biāo)近似坐標(biāo)變換(平面)1、正變換（由大地坐標(biāo)系到攝影測量坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換）絕對(duì)定向前完成YtXt1XpYp三、物空間坐標(biāo)近似坐標(biāo)變換(平面)2、逆變換（由攝影測量坐標(biāo)系到大地坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換）絕對(duì)定向后完成§3-3航帶法空中三角測量一、基本思想與流程

把許多立體像對(duì)構(gòu)成的單個(gè)模型連結(jié)成一個(gè)航帶模型，將航帶模型視為單元模型進(jìn)行解析處理，通過消除航帶模型中累積的系統(tǒng)誤差，將航帶模型整體納入到測圖坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)基本思想一、基本思想與流程像點(diǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)誤差預(yù)改正立體像對(duì)相對(duì)定向模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)航帶模型絕對(duì)定向航帶模型非線性改正加密點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基本流程二、構(gòu)建自由航帶網(wǎng)（連續(xù)法相對(duì)定向）歸化系數(shù)135246a135246bXYZ2as1s2s31b二、構(gòu)建自由航帶網(wǎng)模型坐標(biāo)攝站坐標(biāo)三、航帶模型非線性改正1、二次多項(xiàng)式用一個(gè)多項(xiàng)式曲面擬合航帶網(wǎng)復(fù)雜的變形曲面，使該曲面經(jīng)過航帶網(wǎng)已知點(diǎn)時(shí)，所求得坐標(biāo)變形值與它們實(shí)際的變形值相等或使其殘差的平方和為最小三、航帶模型非線性改正2、二次正形變換多項(xiàng)式用一個(gè)二次正形變換多項(xiàng)式曲面擬合航帶網(wǎng)的變形曲面，使該曲面經(jīng)過航帶網(wǎng)已知點(diǎn)時(shí)，所求得坐標(biāo)變形值與它們實(shí)際的變形值相等或使其殘差的平方和為最小，并且由多項(xiàng)式曲面上一點(diǎn)變換到航帶網(wǎng)無變形曲面上相應(yīng)點(diǎn)時(shí)應(yīng)保持該點(diǎn)處在極小范圍內(nèi)相應(yīng)線段的夾角不變（保角變換）四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差按照單航帶法構(gòu)成自由航帶網(wǎng)利用本航帶的控制點(diǎn)及與上一航帶的公共點(diǎn)進(jìn)行三維空間相似變換，將整區(qū)各航線納入統(tǒng)一的坐標(biāo)系中同時(shí)解求各航帶非線性變形改正系數(shù)計(jì)算各加密點(diǎn)坐標(biāo)1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)××××××××1、基本思想四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)××××××××2、重心化坐標(biāo)計(jì)算區(qū)域重心坐標(biāo)航線重心坐標(biāo)重心化坐標(biāo)四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差3、誤差方程式的建立控制點(diǎn)：公共點(diǎn)：四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)××××××××誤差方程矩陣形式四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)××××××××總誤差方程誤差方程數(shù)必要觀測數(shù)45/33多余觀測數(shù)17/29觀測值數(shù)62四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差法方程四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差法方程法方程的消元消元通式：四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差法方程的解回代通式：四、航帶法區(qū)域網(wǎng)平差待定點(diǎn)地面坐標(biāo)計(jì)算將上述坐標(biāo)反變換到地面坐標(biāo)§3-4光束法空中三角測量一、基本思想與流程

以一張像片組成的一束光線作為一個(gè)平差單元，以中心投影的共線方程作為平差的基礎(chǔ)方程，通過各光線束在空間的旋轉(zhuǎn)和平移，使模型之間的公共光線實(shí)現(xiàn)最佳交會(huì)，將整體區(qū)域最佳地納入到控制點(diǎn)坐標(biāo)系中，從而確定加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)及像片的外方位元素基本思想一、基本思想與流程像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)近似值的確定逐點(diǎn)建立誤差方程式并法化改化法方程式的建立邊法化邊消元循環(huán)分塊解求改化法方程式求出每片的外方位元素加密點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算基本流程二、像片外方位元素和地面點(diǎn)坐標(biāo)近似值的確定將每個(gè)立體像對(duì)進(jìn)行相對(duì)定向和模型連接構(gòu)建自由航帶網(wǎng)，利用航帶中的控制點(diǎn)及相鄰航線間的公共點(diǎn)對(duì)航線進(jìn)行絕對(duì)定向以求得每一張像片的外方位元素和加密點(diǎn)的地面坐標(biāo)，以此作為未知數(shù)的近似值三、誤差方程式與法方程式的建立誤差方程1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名高程控制點(diǎn)平高控制點(diǎn)××××××××未知數(shù)個(gè)數(shù)15×6＋20×3＝150多余觀測數(shù)234－150＝84觀測值個(gè)數(shù)234三、誤差方程式與法方程式的建立三、誤差方程式與法方程式的建立法方程光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點(diǎn)×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對(duì)項(xiàng)稱三、誤差方程式與法方程式的建立改化法方程×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點(diǎn)×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn)

置

對(duì)項(xiàng)稱航帶數(shù)三、誤差方程式與法方程式的建立×1234567891011121314151617181920AFKBGLCHMDINEJO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點(diǎn)×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNO像片外方位元素未知數(shù)轉(zhuǎn)

置

對(duì)項(xiàng)稱航帶中的像片數(shù)四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法帶寬qm-qmn-mN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3階數(shù)qm-qmn-mN11N12N13N’22N23N33t1t2t3l1l’2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法消元qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法上移N’22qm-qmn-m-qN11N12N13N22N23N33t1t2t3l1l2l3四、帶狀法方程的循環(huán)分塊解法經(jīng)過若干次消元和上移以后，可解出N’22通過回代可解出四、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差在共線條件方程中，利用若干附加參數(shù)來描述系統(tǒng)誤差模型，在區(qū)域網(wǎng)平差的同時(shí)解求這些附加參數(shù)，以自動(dòng)測定和消除系統(tǒng)誤差五、自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差誤差方程法方程自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差法方程系數(shù)陣×1234567891011121314151617181920ABCDEFGHIJKLMNO1，2，…，20待定點(diǎn)名

A，B，…，O像片名

平高地面控制點(diǎn)×××××××××××××××

ABCDEFGHIJKLMNOc加密點(diǎn)坐標(biāo)未知數(shù)像片外方位元素未知數(shù)附加參數(shù)

1

3

57

9

11

13

15

17

19轉(zhuǎn)

置

對(duì)項(xiàng)稱六、解析空中三角測量的精度理論精度實(shí)際精度了解區(qū)域網(wǎng)平差后誤差的分布規(guī)律，以對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行合理分布設(shè)計(jì)有助于發(fā)現(xiàn)空三的平差模型和觀測數(shù)據(jù)中存在的誤差七、解析空中三角測量的精度分析區(qū)域網(wǎng)平差的