初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)第5章一元一次方程5．1一元一次方程“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

一元一次方程課型：新授主備人：夏志芬審核人：班級(jí)姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)：一元一次方程的概念。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用嘗試檢驗(yàn)法求方程的解。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、【回顧舊知】1：前面學(xué)過(guò)有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué)們能說(shuō)出什么是方程嗎?答：叫做方程。2：判斷下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（）②3+4=7；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）二．【自主探索】1.一元一次方程的概念請(qǐng)運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列實(shí)際問(wèn)題中的條件，分別列出方程。（1）一件衣服按8折銷售的售價(jià)為72元，這件衣服的原價(jià)是多少元？設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元，可列出方程：（2）物體在水下，水深每增加米承受的壓力就增加1個(gè)大氣壓。當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓。問(wèn)它承受的壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米，可列出方程：（3）小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投了20次，小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球，問(wèn)小杰和張明歌投進(jìn)多少個(gè)？設(shè)小明投進(jìn)x個(gè)，可列出方程：觀察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同點(diǎn)？一元一次方程：方程的兩邊都是________式，只含有_____個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是_________次。[溫馨提示]一元一次方程的四要素：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1次；（3）是整式方程。[做一做]：①下列各式中，哪些是一元一次方程？⑴5x＝0；⑵y2＝4＋y；⑶3m＋2＝1－m；⑷EQ\F(5,12)x－EQ\F(1,3)＝－EQ\F(1,4)；⑸xy＝1.正確答案（填題號(hào)）：②你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？2．一元一次方程的解①還記得嗎？在小學(xué)里，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。（）【在括號(hào)內(nèi)：記得畫○，不記得畫×】②你們知道嗎？你知道以上第（３）題的方程＝１４的解嗎？是怎么得到的？[溫馨提示]：不知道繼續(xù)往下看。③它能幫助你嗎？（1）請(qǐng)你完成表格內(nèi)容：x…１１１２１３１４１５１６１７………由上表知，當(dāng)x=_______時(shí)，=14，所以x=_______就是一元一次方程=14的解一元一次方程的解：（2）解決問(wèn)題的一種重要的思想方法——嘗試檢三．【理解并運(yùn)用】例1、檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是方程2x-2=3(x-2)的解.(1)x=4;(2)x=-4[溫馨提示]:判斷一個(gè)數(shù)是不是某一方程的解的步驟：（1）將這個(gè)數(shù)分別代入方程的左邊與右邊進(jìn)行計(jì)算；（2）比較方程左邊與右邊的值（3）根據(jù)方程的解的定義下結(jié)論，即如果左邊=右邊，則此數(shù)是方程的解，反之就不是方程的解。例2、已知關(guān)于x的方程3m-=x+3的解是x=4，求m2-2m的值[溫馨提示]:方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，已知方程的解，可把方程的解代入原方程，求解原方程中未知字母的值。四．【自我檢測(cè)】1.下列各式中,哪些是方程?哪些是一元一次方程?(1)3x=4.(2)=4(3)1-x(4)1-x2=0(5)5-3x=1(6)3x-2y=12.判斷下列x的值是不是一元一次方程3x=4x+5的解：（1）x=5（2）x=-3（3）