逆變器SPWM產(chǎn)生原理

第三節(jié)

逆變器

的PWM控制1為何采用PWM控制？2為何采用PWM控制？傳統(tǒng)變頻器采用可控整流橋變壓，逆變器用來(lái)變頻，變壓和變頻在兩個(gè)獨(dú)立的變換器中去實(shí)現(xiàn)，相互的配合在動(dòng)態(tài)過(guò)程中就會(huì)顯得不協(xié)調(diào)，給系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)一系列影響。3為何采用PWM控制？主電路有兩個(gè)可控的功率環(huán)節(jié)，需兩套控制系統(tǒng)，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜；由于中間直流環(huán)節(jié)有濾波電容或電抗器等大慣性元件存在，使系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)緩慢；可控整流器使供電電源的功率因數(shù)隨變頻裝置輸出的頻率的降低而變差，并產(chǎn)生高次諧波電流。逆變器輸出為六拍階梯波交變電壓，含有較多高次諧波，產(chǎn)生較大的脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩，影響電機(jī)的穩(wěn)定工作。4為何采用PWM控制？將通訊系統(tǒng)中的調(diào)制技術(shù)引入交流變頻領(lǐng)域，采用脈寬調(diào)制（PWM）技術(shù)，可在逆變器上同時(shí)實(shí)現(xiàn)變壓和變頻，對(duì)非正弦供電電機(jī)來(lái)說(shuō)，PWM可消除或消弱有害高次諧波。5為何采用PWM控制？主電路只有一個(gè)可控的功率環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)化了結(jié)構(gòu)；使用了不可控整流器，可提高電網(wǎng)的功率因數(shù)；逆變器在調(diào)頻的同時(shí)實(shí)現(xiàn)調(diào)壓，而與中間直流環(huán)節(jié)的元件參數(shù)無(wú)關(guān)，加快了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)；可獲得比常規(guī)六拍階梯波更好的輸出電壓波形，能抑制或消除低次諧波，使負(fù)載電機(jī)可在近似正弦波的交變電壓下運(yùn)行，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)小，提高了系統(tǒng)的性能。6PWM基本原理把一個(gè)正弦半波分作N等分，然后把每一等分的正弦曲線和橫軸所包圍的面積都用一個(gè)與此面積相等的等高矩形脈沖來(lái)代替，矩形脈沖的中點(diǎn)與正弦波每一等分的中點(diǎn)重合。7PWM基本原理由N個(gè)等幅而不等寬的矩形脈沖所組成的波形就與正弦的半周等效。上頁(yè)圖中一系列脈沖波形就是所期望的逆變器輸出PWM波形。由于各脈沖的幅值相等，所以逆變器可由恒定的直流電源供電，符合逆變器的電能直交變換模式。8SPWM原理以正弦波作為逆變器輸出的期望波形，以頻率比期望波高得多的等腰三角波作為載波（Carrierwave），并用頻率和期望波相同的正弦波作為調(diào)制波（Modulationwave），當(dāng)調(diào)制波與載波相交時(shí)，由它們的交點(diǎn)確定逆變器開(kāi)關(guān)器件的通斷時(shí)刻，從而獲得在正弦調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)呈兩邊窄中間寬的一系列等幅不等寬的矩形波。9SPWM原理SPWM的原理為在控制電路中調(diào)制，在主電路中輸出。在控制電路中，一個(gè)頻率為fr幅值為Ur的參考正弦波Wsin（調(diào)制信號(hào)）加載于頻率為fc幅值為Uc的三角波WΔ（載波）后，得到一個(gè)脈沖寬度變化的SPWM波Wspwm（已調(diào)制波），用已調(diào)制波的高低邏輯電平經(jīng)分配與放大后去驅(qū)動(dòng)逆變器的主開(kāi)關(guān)元件，即可使逆變器輸出與已調(diào)制波Wspwm相似的SPWM電壓波形，SPWM輸入輸出原理框圖如下頁(yè)所示：10在控制電路中，一個(gè)頻率為fr幅值為Ur的參考正弦波Wsin（調(diào)制信號(hào)）加載于頻率為ft幅值為Ut的三角波WΔ（載波）后，得到一個(gè)脈沖寬度變化的SPWM波Wspwm（已調(diào)制波），用已調(diào)制波的高低邏輯電平經(jīng)分配與放大后去驅(qū)動(dòng)逆變器的主開(kāi)關(guān)元件，即可使逆變器輸出與已調(diào)制波Wspwm相似的SPWM電壓波形；11調(diào)制度M：為正弦調(diào)制波參考信號(hào)幅值Urm與三角載波幅值Ucm之比，用公式表示為：載波比N：為三角載波頻率fc與正弦調(diào)制波參考信號(hào)頻率fr之比，用公式表示為：12從調(diào)制脈沖的極性上

單極性脈寬調(diào)制：如果在正弦調(diào)制波的半個(gè)周期內(nèi)，三角載波只在正或負(fù)的一種極性范圍內(nèi)變化，所得到的SPWM波也只處于一個(gè)極性的范圍內(nèi)

雙極性脈寬調(diào)制：如果在正弦調(diào)制波半個(gè)周期內(nèi)，三角載波在正負(fù)極性之間連續(xù)變化，則SPWM波也是在正負(fù)之間變化SPWM分類(lèi)13從載頻信號(hào)和參考信號(hào)的頻率關(guān)系

異步調(diào)制：載波信號(hào)和調(diào)制信號(hào)不同步的調(diào)制方式。

同步調(diào)制：

N等于常數(shù)，并在變頻時(shí)使載波和信號(hào)波保持同步。

分段同步調(diào)制：把fr

范圍劃分成若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段內(nèi)保持N恒定，不同頻段N不同；SPWM分類(lèi)14單極性SPWM波形15單極性SPWM波形當(dāng)參考電壓高于三角波電壓時(shí)，相應(yīng)輸出電壓為正電平，反之則產(chǎn)生零電平。負(fù)半軸是用同樣的方法調(diào)制后再倒相而成。調(diào)制結(jié)果是產(chǎn)生等幅、不等寬的脈沖列。逆變器主電路能對(duì)電機(jī)繞組的進(jìn)線端提供三個(gè)不同的電位值（參考點(diǎn)可任選?。?/p>

16雙極性SPWM波形雙極性SPWM調(diào)制方法和單極性相同；雙極性控制時(shí)逆變器同一橋臂上下兩個(gè)器件交替通斷，處于互補(bǔ)的工作方式。主電路提供兩個(gè)電位值。17雙極性SPWM波形18雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析雙極性SPWM波形電壓表達(dá)式為寫(xiě)成傅立葉級(jí)數(shù)形式為19記作式中

雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析20依據(jù)上頁(yè)理論基礎(chǔ)，可計(jì)算不同調(diào)制比M時(shí)的基波及主要高次諧波的相對(duì)值。定義通過(guò)同樣的多次計(jì)算，在載波比N足夠大，調(diào)制系數(shù)時(shí)，可以得到以下結(jié)論：雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析21a）基波分量與調(diào)制系數(shù)成正比，即 說(shuō)明只要改變參考正弦波的幅值，就可以改變輸出spwm波形中基波分量幅值，且該幅值與調(diào)制系數(shù)成正比，這就為準(zhǔn)確控制輸出電壓的基波值打下了基礎(chǔ)。b）小于（N－2）次的諧波電壓全部為零，消除了（N－2）次以下全部較低次數(shù)的高次諧波。雙極性SPWM波形數(shù)學(xué)分析22雙極性SPWM諧波分析23雙極性SPWM諧波分析24雙極性SPWM諧波分析25SPWM脈寬調(diào)制方法同步調(diào)制

基本同步調(diào)制方式，fr

變化時(shí)N不變，信號(hào)波一周期內(nèi)輸出脈沖數(shù)固定；三相電路中公用一個(gè)三角波載波，且取N為3的整數(shù)倍，使三相輸出對(duì)稱(chēng)26SPWM脈寬調(diào)制方法同步調(diào)制（續(xù)）為使一相的PWM波正負(fù)半周鏡對(duì)稱(chēng)，N應(yīng)取奇數(shù)；fr

很低時(shí)，fc

也很低，由調(diào)制帶來(lái)的諧波不易濾除；fr

很高時(shí)，fc

會(huì)過(guò)高，使開(kāi)關(guān)器件難以承受。27異步調(diào)制整個(gè)輸出頻率范圍內(nèi)載波比N不為常數(shù)，一般是保持載波頻率始終不變，這樣可使低頻時(shí)載波比增大，輸出半周期內(nèi)脈沖數(shù)增加，解決了較低次數(shù)的高次諧波問(wèn)題；不能在整個(gè)輸出頻率范圍內(nèi)滿(mǎn)足N為3的倍數(shù)的要求，會(huì)使輸出電壓波形相位隨時(shí)變化，難以保證正、負(fù)半波以及三相之間的對(duì)稱(chēng)性，會(huì)引起偶次諧波等其他問(wèn)題。

SPWM脈寬調(diào)制方法28異步調(diào)制（續(xù)）

通常保持fc

固定不變，當(dāng)fr

變化時(shí)，載波比N是變化的；在信號(hào)波的半周期內(nèi)，PWM波的脈沖個(gè)數(shù)不固定，相位也不固定，正負(fù)半周期的脈沖不對(duì)稱(chēng)，半周期內(nèi)前后1/4周期的脈沖也不對(duì)稱(chēng)；SPWM脈寬調(diào)制方法29異步調(diào)制（續(xù)）

當(dāng)fr

較低時(shí)，N較大，一周期內(nèi)脈沖數(shù)較多，脈沖不對(duì)稱(chēng)產(chǎn)生的不利影響都較??；當(dāng)fr

增高時(shí)，N減小，一周期內(nèi)的脈沖數(shù)減少，PWM脈沖不對(duì)稱(chēng)的影響就變大。SPWM脈寬調(diào)制方法30分段同步調(diào)制是將同步、異步調(diào)制相結(jié)合的一種調(diào)制方法，它把整個(gè)變頻運(yùn)行范圍劃分為若干個(gè)頻段，在每個(gè)頻段內(nèi)都維持載波比N為恒定，對(duì)不同頻段取不同的N值。這樣既保持了同步調(diào)制下波形對(duì)稱(chēng)、運(yùn)行穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)，又解決了低頻運(yùn)行時(shí)諧波增大的弊病。SPWM脈寬調(diào)制方法31分段同步調(diào)制（續(xù)）把fr

范圍劃分成若干個(gè)頻段，每個(gè)頻段內(nèi)保持N恒定，不同頻段N不同；在fr

高的頻段采用較低的N，使載波頻率不致過(guò)高；在fr

低的頻段采用較高的N，使載波頻率不致過(guò)低；SPWM脈寬調(diào)制方法32右圖為分段同步調(diào)制時(shí)，載波頻率fc與調(diào)制頻率fr關(guān)系，低頻時(shí)采用異步調(diào)制，然后為分段同步調(diào)制，基頻以上時(shí)進(jìn)入方波工況。SPWM脈寬調(diào)制方法33SPWM波形的生成自然采樣：將三相正弦波與三角波比較，在波形相交點(diǎn)自然地確定脈沖的采樣點(diǎn)和開(kāi)關(guān)點(diǎn)。即采樣點(diǎn)和開(kāi)關(guān)點(diǎn)重合。優(yōu)點(diǎn)：1、基波幅值與調(diào)制度M成正比，利于調(diào)壓；2、高次諧波隨著載波比N與調(diào)制度M的增大而減小，有利于波形正弦化。

缺點(diǎn)：1、實(shí)時(shí)控制時(shí)難以計(jì)算脈沖寬度；2、離線計(jì)算，利用查表法輸出PWM波，占有內(nèi)存過(guò)大，不符合微機(jī)等采樣周期的控制要求。34規(guī)則采樣 在載波三角波的固定點(diǎn)對(duì)正弦波進(jìn)行采樣，以確定脈沖的前沿和后沿時(shí)刻，而并不管此時(shí)是否發(fā)生正弦調(diào)制波與載波三角波相交。也就是說(shuō)采樣點(diǎn)和開(kāi)關(guān)點(diǎn)不重合，采樣點(diǎn)是固定的，開(kāi)關(guān)點(diǎn)是變化的。開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)換時(shí)刻可以利用簡(jiǎn)單的三角函數(shù)在線地計(jì)算出來(lái)，滿(mǎn)足了微機(jī)全數(shù)字控制的需要。SPWM波形的生成35SPWM波形的生成36對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣中生成的PWM脈寬較實(shí)際的正弦波與三角波自然相交的脈寬偏小，使變頻電源的輸出電壓較低；而在不規(guī)則采樣中，雖能更真實(shí)地反映自然采樣，但由于在一個(gè)載波周期中需要采樣兩次，極大地增加了數(shù)據(jù)的處理量。因此，在實(shí)際采樣中我們采用的是平均對(duì)稱(chēng)規(guī)則采樣。采樣時(shí)刻設(shè)在三角載波的谷底處，以此刻的正弦波數(shù)值為中心，確定PWM脈沖的前后沿。

SPWM波形的生成37SPWM脈寬調(diào)制方法38三相380V理想電源供電時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩波形39404142434445實(shí)驗(yàn)一第十周為實(shí)驗(yàn)課使用工具matlab/simulink/simPowerSystems仿真一個(gè)三相電壓源型逆變器，控制方式采用SPWM，負(fù)載可選三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載或異步電機(jī)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告上請(qǐng)說(shuō)明電路參數(shù)選擇、控制實(shí)現(xiàn)方式，仿真結(jié)果分析過(guò)程等。46SPWM的實(shí)現(xiàn)方式有兩種：一、脈沖波形的寬度可通過(guò)計(jì)算方法得到。二、引入通訊技術(shù)中的調(diào)制概念。

就是用一種參考波（通常是正弦波,有時(shí)也用梯形波或方波等）為“調(diào)制波”，而以N倍于調(diào)制波頻率的正三角波（有時(shí)也用鋸齒波）為“載波”。SPWM的實(shí)現(xiàn)方式47由于正三角波或鋸齒波的上下寬度是線性變化，因此它與調(diào)制波相交時(shí)就可以得到一組幅值相等，而寬度正比于調(diào)制波函數(shù)值的矩形脈沖序列用來(lái)等效調(diào)制波。用開(kāi)關(guān)量取代模擬量，并通過(guò)對(duì)逆變器開(kāi)關(guān)管的通斷控制，把直流電變成交流電。即可實(shí)現(xiàn)逆變器的PWM控制。SPWM的實(shí)現(xiàn)方式48第四節(jié)基于動(dòng)態(tài)模型按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的

矢量控制系統(tǒng)本節(jié)提要坐標(biāo)變換的基本思路矢量控制系統(tǒng)的基本思路按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其解耦作用轉(zhuǎn)子磁鏈模型轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)——直接矢量控制系統(tǒng)49

直流電機(jī)的物理模型

直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較簡(jiǎn)單，先分析一下直流電機(jī)的磁鏈關(guān)系。圖5-1中繪出了二極直流電機(jī)的物理模型，圖中F為勵(lì)磁繞組，A為電樞繞組，C為補(bǔ)償繞組。F和C都在定子上，只有A是在轉(zhuǎn)子上。把F的軸線稱(chēng)作直軸或d

軸（directaxis），主磁通的方向就是沿著d軸的；A和C的軸線則稱(chēng)為交軸或q

軸（quadratureaxis）。一、坐標(biāo)變換的基本思路50圖5-1二極直流電機(jī)的物理模型dqFACifiaic勵(lì)磁繞組電樞繞組補(bǔ)償繞組51

主極磁場(chǎng)在空間固定不動(dòng)；由于換向器作用，電樞磁動(dòng)勢(shì)的軸線始終被電刷限定在q軸位置上，其效果好象一個(gè)在q軸上靜止的繞組一樣。但它實(shí)際上是旋轉(zhuǎn)的，會(huì)切割d軸的磁通而產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)，這又和真正靜止的繞組不同，通常把這種等效的靜止繞組稱(chēng)作“偽靜止繞組”（pseudo-stationarycoils）。52雖然電樞本身是旋轉(zhuǎn)的，但其繞組通過(guò)換向器電刷接到端接板上，電刷將閉合的電樞繞組分成兩條支路。當(dāng)一條支路中的導(dǎo)線經(jīng)過(guò)正電刷歸入另一條支路中時(shí)，在負(fù)電刷下又有一根導(dǎo)線補(bǔ)回來(lái)。

53分析結(jié)果電樞磁動(dòng)勢(shì)的作用可以用補(bǔ)償繞組磁動(dòng)勢(shì)抵消，或者由于其作用方向與d

軸垂直而對(duì)主磁通影響甚微，所以直流電機(jī)的主磁通基本上唯一地由勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁電流決定，這是直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型及其控制系統(tǒng)比較簡(jiǎn)單的根本原因。54

交流電機(jī)的物理模型如果能將交流電機(jī)的物理模型（見(jiàn)下圖）等效地變換成類(lèi)似直流電機(jī)的模式，分析和控制就可以大大簡(jiǎn)化。坐標(biāo)變換正是按照這條思路進(jìn)行的。在這里，不同電機(jī)模型彼此等效的原則是：在不同坐標(biāo)下所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一致。55

眾所周知，交流電機(jī)三相對(duì)稱(chēng)的靜止繞組A、B、C，通以三相平衡的正弦電流時(shí)，所產(chǎn)生的合成磁動(dòng)勢(shì)是旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F，它在空間呈正弦分布，以同步轉(zhuǎn)速s

（即電流的角頻率）順著A-B-C的相序旋轉(zhuǎn)。這樣的物理模型繪于下圖5-2a中。

56（1）交流電機(jī)繞組的等效物理模型ABCABCiAiBiCFωs圖5-2a三相交流繞組57

旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生然而，旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)并不一定非要三相不可，除單相以外，二相、三相、四相、……等任意對(duì)稱(chēng)的多相繞組，通以平衡的多相電流，都能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，當(dāng)然以?xún)上嘧顬楹?jiǎn)單。58（2）等效的兩相交流電機(jī)繞組Fiiωs圖5-2b兩相交流繞組

59圖5-2b中繪出了兩相靜止繞組和，它們?cè)诳臻g互差90°，通以時(shí)間上互差90°的兩相平衡交流電流，也產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)F。當(dāng)圖a和b的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)大小和轉(zhuǎn)速都相等時(shí)，即認(rèn)為圖5-2b的兩相繞組與圖5-2a的三相繞組等效。

60（3）旋轉(zhuǎn)的直流繞組與等效直流電機(jī)模型sFdqidiqdq圖5-2c旋轉(zhuǎn)的直流繞組

61再看圖5-2c中的兩個(gè)匝數(shù)相等且互相垂直的繞組d和q，其中分別通以直流電流id

和iq，產(chǎn)生合成磁動(dòng)勢(shì)F，其位置相對(duì)于繞組來(lái)說(shuō)是固定的。如果讓包含兩個(gè)繞組在內(nèi)的整個(gè)鐵心以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則磁動(dòng)勢(shì)F自然也隨之旋轉(zhuǎn)起來(lái)，成為旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。62把這個(gè)旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)的大小和轉(zhuǎn)速也控制成與圖a和圖b中的磁動(dòng)勢(shì)一樣，那么這套旋轉(zhuǎn)的直流繞組也就和前面兩套固定的交流繞組都等效了。當(dāng)觀察者也站到鐵心上和繞組一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，在他看來(lái)，d

和q是兩個(gè)通以直流而相互垂直的靜止繞組。如果控制磁通的位置在d

軸上，就和直流電機(jī)物理模型沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別了。這時(shí)，繞組d相當(dāng)于勵(lì)磁繞組，q相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組。

63

等效的概念

由此可見(jiàn)，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，圖5-2a的三相交流繞組、圖b的兩相交流繞組和圖c中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效?；蛘哒f(shuō)，在三相坐標(biāo)系下的iA、iB

、iC，在兩相坐標(biāo)系下的i、i

和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流id、iq

是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。64有意思的是：就圖5-2c的d、q兩個(gè)繞組而言，當(dāng)觀察者站在地面看上去，它們是與三相交流繞組等效的旋轉(zhuǎn)直流繞組；如果跳到旋轉(zhuǎn)著的鐵心上看，它們就的的確確是一個(gè)直流電機(jī)模型了。這樣，通過(guò)坐標(biāo)系的變換，可以找到與交流三相繞組等效的直流電機(jī)模型。65現(xiàn)在的問(wèn)題是，如何求出iA、iB

、iC

與i、i和id、iq之間準(zhǔn)確的等效關(guān)系，這就是坐標(biāo)變換的任務(wù)。662.三相--兩相變換（3/2變換）

現(xiàn)在先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換——在三相靜止繞組A、B、C和兩相靜止繞組、之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng)3/2變換。

67圖5-3中繪出了A、B、C

和、兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取A軸和軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為N3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N2，各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。68CAN2iN3iAN3iCN3iBN2iβ60o60oB圖5-3三相和兩相坐標(biāo)系與繞組磁動(dòng)勢(shì)的空間矢量

69

設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在、軸上的投影都應(yīng)相等，

70寫(xiě)成矩陣形式，得（5-1）

71

考慮變換前后總功率不變，在此前提下，可以證明（見(jiàn)p96），匝數(shù)比應(yīng)為（5-2）

72代入式（5-1），得（5-3）

73令C3/2

表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則（5-4）

（5-5）

三相—兩相坐標(biāo)系的變換矩陣74如果三相繞組是Y形聯(lián)結(jié)不帶零線，則有iA+iB+iC=0，或iC=iAiB

。代入式（5-4）和（5-5）并整理后得（5-6）

75（5-7）

按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。763.兩相—兩相旋轉(zhuǎn)變換（2s/2r變換）

從圖5-2等效的交流電機(jī)繞組和直流電機(jī)繞組物理模型的圖b和圖c中從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q變換稱(chēng)作兩相—兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)2s/2r變換，其中s表示靜止，r表示旋轉(zhuǎn)。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)在一起，即得圖5-4。77iqsiniFssidcosididsiniqcosiβiqdq圖5-4兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與磁動(dòng)勢(shì)（電流）空間矢量

78圖5-4中，兩相交流電流i、i和兩個(gè)直流電流id、iq

產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速s旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)Fs

。由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如Fs

可以直接標(biāo)成is

。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而不是時(shí)間相量。79

d，q

軸和矢量Fs（is

）都以轉(zhuǎn)速s

旋轉(zhuǎn)，分量id、iq的長(zhǎng)短不變，相當(dāng)于d，q繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)。但、軸是靜止的，軸與d

軸的夾角

隨時(shí)間而變化，因此is

在、軸上的分量的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由圖5-4可見(jiàn)，i、i

和id、iq

之間存在下列關(guān)系80

2s/2r變換公式81寫(xiě)成矩陣形式，得

（5-8）

（5-9）

是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣。

式中

兩相旋轉(zhuǎn)—兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣82對(duì)式（5-8）兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，即得

(5-10)83

(5-11)則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是

電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。

兩相靜止—兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣84is(Fs)ssidiqdq令矢量is

和d軸的夾角為s

，已知id、iq

，求is

和s

，就是直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)K/P變換（圖5-5）。4.直角坐標(biāo)/極坐標(biāo)變換（K/P變換）

圖5-5K/P變換空間矢量85顯然，其變換式應(yīng)為

（5-12）（5-13）86當(dāng)s在0°~90°之間變化時(shí)，tans

的變化范圍是0~∞，這個(gè)變化幅度太大，很難在實(shí)際變換器中實(shí)現(xiàn)，因此常改用下列方式來(lái)表示s

值87（5-14）

式（5-14）可用來(lái)代替式（5-13），作為s的變換式。這樣88三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的

數(shù)學(xué)模型前已指出，異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，坐標(biāo)變換的目的就是要簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型。異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型是建立在三相靜止的ABC坐標(biāo)系上的，如果把它變換到兩相坐標(biāo)系上，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒(méi)有磁的耦合，僅此一點(diǎn)，就會(huì)使數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單了許多。89

異步電機(jī)在兩相任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq坐

標(biāo)系）上的數(shù)學(xué)模型

兩相坐標(biāo)系可以是靜止的，也可以是旋轉(zhuǎn)的，其中以任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系為最一般的情況，有了這種情況下的數(shù)學(xué)模型，要求出某一具體兩相坐標(biāo)系上的模型就比較容易了。

90

變換關(guān)系

設(shè)兩相坐標(biāo)d軸與三相坐標(biāo)A軸的夾角為s

，而ps=dqs為dq坐標(biāo)系相對(duì)于定子的角轉(zhuǎn)速，dqr

為dq坐標(biāo)系相對(duì)于轉(zhuǎn)子的角轉(zhuǎn)速。ABCFsdqssdq圖5-6任意兩相坐標(biāo)變換空間矢量

91要把三相靜止坐標(biāo)系上的電壓方程、磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程(p94)都變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上來(lái)，可以先利用3/2變換將方程式中定子和轉(zhuǎn)子的電壓、電流、磁鏈和轉(zhuǎn)矩都變換到兩相靜止坐標(biāo)系、上，然后再用旋轉(zhuǎn)變換陣C2s/2r

將這些變量變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq上。92

變換過(guò)程具體的變換運(yùn)算比較復(fù)雜，此處從略，需要時(shí)可參看相關(guān)參考文獻(xiàn)。ABC坐標(biāo)系坐標(biāo)系dq坐標(biāo)系3/2變換C2s/2r93

矢量控制思想的引入異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線性、多變量的本質(zhì)。需要高動(dòng)態(tài)性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過(guò)多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。94直流電機(jī)交流電機(jī)表達(dá)式一表達(dá)式二圖5-7異步電機(jī)矢量圖95二、矢量控制系統(tǒng)的基本思路

在坐標(biāo)變換章節(jié)中已經(jīng)闡明，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，在三相坐標(biāo)系上的定子交流電流iA、iB

、iC

，通過(guò)三相/兩相變換可以等效成兩相靜止坐標(biāo)系上的交流電流i、i

，再通過(guò)同步旋轉(zhuǎn)變換，可以等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的直流電流id

和iq

。96

如果觀察者站到鐵心上與坐標(biāo)系一起旋轉(zhuǎn)，他所看到的便是一臺(tái)直流電機(jī)，可以控制使交流電機(jī)的轉(zhuǎn)子總磁通

r就是等效直流電機(jī)的磁通，如果把d軸定位于的方向上，稱(chēng)作M（Magnetization）軸，把q軸稱(chēng)作T（Torque）軸，則M繞組相當(dāng)于直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組，im

相當(dāng)于勵(lì)磁電流，T繞組相當(dāng)于偽靜止的電樞繞組，it

相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流。

97把上述等效關(guān)系用結(jié)構(gòu)圖的形式畫(huà)出來(lái)，便得到圖5-8。從整體上看，輸入為A，B，C三相電壓，輸出為轉(zhuǎn)速，是一臺(tái)異步電機(jī)。從內(nèi)部看，經(jīng)過(guò)3/2變換和同步旋轉(zhuǎn)變換，變成一臺(tái)由im

和it

輸入，由輸出的直流電機(jī)。98圖5-8異步電動(dòng)機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖3/2——三相/兩相變換;VR——同步旋轉(zhuǎn)變換;——M軸與軸（A軸）的夾角

3/2VR等效直流電機(jī)模型ABC

iAiBiCitimii異步電動(dòng)機(jī)

異步電機(jī)的坐標(biāo)變換結(jié)構(gòu)圖99

既然異步電機(jī)經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可以等效成直流電機(jī)，那么，模仿直流電機(jī)的控制策略，得到直流電機(jī)的控制量，經(jīng)過(guò)相應(yīng)的坐標(biāo)反變換，就能夠控制異步電機(jī)了。由于進(jìn)行坐標(biāo)變換的是電流（代表磁動(dòng)勢(shì)）的空間矢量，所以這樣通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)的控制系統(tǒng)就叫作矢量控制系統(tǒng)（VectorControlSystem），控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)如下圖所示。100

矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖

控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*mi*t

si*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiβimit~反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給定信號(hào)

圖5-9矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖101

在設(shè)計(jì)矢量控制系統(tǒng)時(shí)，可以認(rèn)為，在控制器后面引入的反旋轉(zhuǎn)變換器VR-1與電機(jī)內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)變換環(huán)節(jié)VR抵消，2/3變換器與電機(jī)內(nèi)部的3/2變換環(huán)節(jié)抵消，如果再忽略變頻器中可能產(chǎn)生的滯后，則圖5-9中虛線框內(nèi)的部分可以完全刪去，剩下的就是直流調(diào)速系統(tǒng)了。102

設(shè)計(jì)控制器時(shí)省略后的部分控制器VR-12/3電流控制變頻器3/2VR等效直流電機(jī)模型+i*mi*t

si*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiβimit~反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給定信號(hào)

圖5-10簡(jiǎn)化控制結(jié)構(gòu)圖103可以想象，這樣的矢量控制交流變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)在靜、動(dòng)態(tài)性能上完全能夠與直流調(diào)速系統(tǒng)相媲美。104三、按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制方程及其

解耦作用問(wèn)題的提出

上述只是矢量控制的基本思路，其中的矢量變換包括三相/兩相變換和同步旋轉(zhuǎn)變換。在前述動(dòng)態(tài)模型分析中，進(jìn)行兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換時(shí)，只規(guī)定了d，q兩軸的相互垂直關(guān)系和與定子頻率同步的旋轉(zhuǎn)速度，并未規(guī)定兩軸與電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的相對(duì)位置，對(duì)此是有選擇余地的。105

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向現(xiàn)在d軸是沿著轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶康姆较?，并稱(chēng)之為M（Magnetization）軸，而q軸再逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°，即垂直于轉(zhuǎn)子總磁鏈?zhǔn)噶?，稱(chēng)之為T(mén)（Torque）軸。這樣的兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系就具體規(guī)定為M，T坐標(biāo)系，即按轉(zhuǎn)子磁鏈定向（FieldOrientation）的坐標(biāo)系。106

當(dāng)兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)，應(yīng)有（5-15）

107（5-16）

108

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向后的系統(tǒng)模型（5-16）代入M、T軸系的電壓矩陣方程式（5-15）,即得磁場(chǎng)定向的電壓基本方程，由第三、四行可分別得到（5-17）和（5-18）分別帶入（5-16）得：

109

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的意義式（5-19）表明，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由定子電流勵(lì)磁分量產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量無(wú)關(guān)，從這個(gè)意義上看，定子電流的勵(lì)磁分量與轉(zhuǎn)矩分量是解耦的。式（5-19）還表明，r與ism之間的傳遞函數(shù)是一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為轉(zhuǎn)子磁鏈勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)，當(dāng)勵(lì)磁電流分量ism突變時(shí)，r的變化要受到勵(lì)磁慣性的阻撓，這和直流電機(jī)勵(lì)磁繞組的慣性作用是一致的。110由式（5-20）和式（5-19）可分別得轉(zhuǎn)差角頻率公式111式（5-21）是在任意選取的MT坐標(biāo)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式，無(wú)論對(duì)動(dòng)態(tài)還是穩(wěn)態(tài)都是適用的式（5-22）是在已沿轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的特定MT坐標(biāo)內(nèi)電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)恒定或者變化時(shí)都適用。式（5-23）是在沿磁場(chǎng)定向的特定MT坐標(biāo)內(nèi)轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)恒定，即電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式112式（5-19）、（5-24）和（5-22）構(gòu)成矢量控制基本方程式，按照這些關(guān)系可將異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型繪成圖5-11中的形式，圖中前述的等效直流電機(jī)模型（見(jiàn)圖5-8）被分解成和r

兩個(gè)子系統(tǒng)?？梢钥闯觯m然通過(guò)矢量變換，將定子電流解耦成ism

和ist兩個(gè)分量，但是，從和r

兩個(gè)子系統(tǒng)來(lái)看，由于T同時(shí)受到ist

和r

的影響，兩個(gè)子系統(tǒng)仍舊是耦合著的。113電流解耦數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)3/2VR×圖5-11異步電動(dòng)機(jī)矢量變換與電流解耦數(shù)學(xué)模型114

按照?qǐng)D5-9的矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖模仿直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)，可設(shè)置磁鏈調(diào)節(jié)器AR和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR分別控制r

和，如圖5-12所示。為了使兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦，除了坐標(biāo)變換以外，還應(yīng)設(shè)法抵消轉(zhuǎn)子磁鏈r

對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩Te

的影響。115電流控制變頻器÷異步電機(jī)矢量變換模型圖5-12矢量控制系統(tǒng)原理結(jié)構(gòu)圖116

比較直觀的辦法是，把ASR的輸出信號(hào)除以r

，當(dāng)控制器的坐標(biāo)反變換與電機(jī)中的坐標(biāo)變換對(duì)消，且變頻器的滯后作用可以忽略時(shí)，此處的（r

）便可與電機(jī)模型中的（r

）對(duì)消，兩個(gè)子系統(tǒng)就完全解耦了。這時(shí)，帶除法環(huán)節(jié)的矢量控制系統(tǒng)可以看成是兩個(gè)獨(dú)立的線性子系統(tǒng)，可以采用經(jīng)典控制理論的單變量線性系統(tǒng)綜合方法或相應(yīng)的工程設(shè)計(jì)方法來(lái)設(shè)計(jì)兩個(gè)調(diào)節(jié)器AR和ASR。117

應(yīng)該注意，在異步電機(jī)矢量變換模型中的轉(zhuǎn)子磁鏈r

和它的定向相位角

都是實(shí)際存在的，而用于控制器的這兩個(gè)量都難以直接檢測(cè)，只能采用觀測(cè)值或模型計(jì)算值，在圖5-12中冠以符號(hào)“^”以示區(qū)別。118

解耦條件因此，兩個(gè)子系統(tǒng)完全解耦只有在下述三個(gè)假定條件下才能成立：①轉(zhuǎn)子磁鏈的計(jì)算值等于其實(shí)際值r

；②轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向角的計(jì)算值等于其實(shí)際值；③忽略電流控制變頻器的滯后作用。

119四、轉(zhuǎn)子磁鏈模型

要實(shí)現(xiàn)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)，很關(guān)鍵的因素是要獲得轉(zhuǎn)子磁鏈信號(hào)，以供磁鏈反饋和除法環(huán)節(jié)的需要。開(kāi)始提出矢量控制系統(tǒng)時(shí)，曾嘗試直接檢測(cè)磁鏈的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測(cè)線圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或其它磁敏元件。120從理論上說(shuō)，直接檢測(cè)應(yīng)該比較準(zhǔn)確，但實(shí)際上這樣做都會(huì)遇到不少工藝和技術(shù)問(wèn)題，而且由于齒槽影響，使檢測(cè)信號(hào)中含有較大的脈動(dòng)分量，越到低速時(shí)影響越嚴(yán)重。因此，現(xiàn)在實(shí)用的系統(tǒng)中，多采用間接計(jì)算的方法，即利用容易測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速等信號(hào)，利用轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位。利用能夠?qū)崪y(cè)的物理量的不同組合，可以獲得多種轉(zhuǎn)子磁鏈模型，具體見(jiàn)書(shū)中P106。

121五、轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)

——直接矢量控制系統(tǒng)

如前所述，在矢量控制系統(tǒng)中，主要依賴(lài)于對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈的檢測(cè)和觀察，不同的磁鏈觀察模型，需要對(duì)不同基本量（電壓、電流、轉(zhuǎn)速及指令參數(shù)等）的檢測(cè)，因而構(gòu)成了各種矢量控制系統(tǒng)122電流控制變頻器電流控制變頻器可以采用如下兩種方式：電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器（圖5-13a），帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器（圖5-13b）。帶轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱(chēng)直接矢量控制系統(tǒng)。123（1）電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器i*Ai*Bi*CiAiCiBABC圖5-13a電流控制變頻器124（2）帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWM變頻器i*Ai*Bi*CiAiCiBABC1ACR2ACR3ACRPWMu*Au*Bu*C圖5-13b電流控制變頻器125（3）轉(zhuǎn)速磁鏈閉環(huán)微機(jī)控制電流滯環(huán)型

PWM變頻調(diào)速系統(tǒng)

另外一種提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，如下圖5-14所示。

圖中，作為一個(gè)示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWM變頻器。126VR-12/3LrATRASRAR電流變換和磁鏈觀測(cè)M3~TA+++cos

sin

isnpLmis*T*eTe*rrri*sti*smi*si*si*sAi*sBi*sCist電流滯環(huán)型PWM變頻器微型計(jì)算機(jī)圖5-14帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)

127

工作原理轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速，磁鏈給定信號(hào)由函數(shù)發(fā)生程序獲得。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)它還受到磁鏈給定信號(hào)的控制。在轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)中，磁鏈對(duì)控制對(duì)象的影響相當(dāng)于一種擾動(dòng)作用，因而受到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的抑制，從而改造了轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。128第6章基于動(dòng)態(tài)模型按定子磁鏈控制的

直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)概述直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)DTC(DirectTorqueControl)系統(tǒng)，是繼矢量控制系統(tǒng)之后發(fā)展起來(lái)的另一種高動(dòng)態(tài)性能的交流電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)速系統(tǒng)。在它的轉(zhuǎn)速環(huán)里面，利用轉(zhuǎn)矩反饋直接控制電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，因而得名。129一、直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理和特點(diǎn)系統(tǒng)組成圖6-1按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)130

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)轉(zhuǎn)速雙閉環(huán)：ASR的輸出作為電磁轉(zhuǎn)矩的給定信號(hào)；設(shè)置轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，它可以抑制磁鏈變化對(duì)轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)的影響，從而使轉(zhuǎn)速和磁鏈子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了近似的解耦。轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制器：用滯環(huán)控制器取代通常的PI調(diào)節(jié)器。131

控制特點(diǎn)

與VC系統(tǒng)一樣，它也是分別控制異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和磁鏈，但在具體控制方法上，DTC系統(tǒng)與VC系統(tǒng)不同的特點(diǎn)是：1）轉(zhuǎn)矩和磁鏈的控制采用雙位式砰-砰控制器，并在PWM逆變器中直接用這兩個(gè)控制信號(hào)產(chǎn)生電壓的SVPWM波形，從而避開(kāi)了將定子電流分解成轉(zhuǎn)矩和磁鏈分量，省去了旋轉(zhuǎn)變