初中數(shù)學北師大版八年級上冊第四章一次函數(shù)3一次函數(shù)的圖象 全國一等獎

一次函數(shù)主備人：梁亞榮審核人：鄔海彬備課時間：0班級：_______姓名：_________學習目標：（1）、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和函數(shù)關系式，探索并理解一次函數(shù)的性質(zhì)（2）、進一步理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系（3）、培養(yǎng)學生的畫圖技能和觀察、比較、抽象和概括能力學習重點：一次函數(shù)的性質(zhì)的探索和應用學習難點：一次函數(shù)性質(zhì)的探索學習過程：1、情景創(chuàng)設以山的圖片為情景，將上山、下山的道路與一次函數(shù)的圖象特征相聯(lián)系，幫助學生從“形”上領會函數(shù)上升和下降的意義2、探索活動探索活動一：探索一次函數(shù)關系式中k的值對一次函數(shù)圖象的影響（1）觀察教課書上195頁的圖5-12和5-13，你同意小麗和小明的說法嗎？（2）你能補充兩個例子支持或反駁小麗和小明的說法嗎？（3）函數(shù)圖象上升時，隨著自變量值的增大，函數(shù)值會發(fā)生、怎樣的變化？（4）函數(shù)圖象下降時，隨著自變量值的增大，函數(shù)值會發(fā)生怎樣的變化？通過探索活動明確一次函數(shù)的性質(zhì)：在一次函數(shù)y=kx+b中，如果k>0，那么y的值隨x的增大而增大；如果k<0，那么y的值隨x的增大而減小。探索活動二：探索一次函數(shù)關系式中b的值對一次函數(shù)圖象的影響研究一次函數(shù)=2x與=2x+3、=2x-3的關系（1）從數(shù)量關系上看，對于同一個自變量的值：一次函數(shù)y=2x+3的值與正比例函數(shù)y=2x的值有什么差異？一次函數(shù)y=2x-3的值與正比例函數(shù)y=2x的值有什么差異？（2）從位置上看，一次函數(shù)y=2x+3的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象有什么關系？一次函數(shù)y=2x-3的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象有什么關系？（3）如果要畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象，你打算怎么做？（4）你能利用函數(shù)y=2x+3的圖象畫出函數(shù)y=2x-3的圖象嗎？反過來呢？一次函數(shù)=2x+3的圖象可以看作是正比例函數(shù)=2x的圖象沿y軸向上平移3個單位得到的；一次函數(shù)=2x-3的圖象可以看作是正比例函數(shù)=2x的圖象沿y軸向下平移3個單位得到的。一般的，正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，一次函數(shù)y=kx+b的圖象是由正比例函數(shù)y=kx的圖象沿y軸向上（b>0）或向下（b<0）平移得到的一條直線3、練習1、已知函數(shù)：y=+4,y=,y=4x,y=,y=5x-7(1)、y隨x值的增大而增大的函數(shù)是(2)、y隨x值的增大而減小的函數(shù)是2、P1972、3四、小結(jié)五、作業(yè)P1984、5一次函數(shù)的應用主備人：梁亞榮審核人：鄔海彬備課時間：班級：_______姓名：_________學習內(nèi)容：一次函數(shù)的應用（1）學習目的：1、能根據(jù)實際問題中的變量之間的關系，確定一次函數(shù)關系式；2、能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題（建立一次函數(shù)），從而解決實際問題；3、在應用一次函數(shù)解決時間問題的過程中，體會數(shù)學的抽象性和應用的廣泛性。學習難點：一次函數(shù)的建立學習重點：將實際問題轉(zhuǎn)化成實際問題，建立一次函數(shù)學習過程：一、情境創(chuàng)設汽車在高速公路上行駛，此前它已在普通公路上行駛了一段路程，由于路面復雜、行駛速度多變，所以我們在研究汽車的行程與速度、時間的關系時不考慮這段行程與行駛時間的關系，而是將這段距離看著一個常數(shù)，把問題簡化為，汽車在高速公路上行駛的時間越長，車內(nèi)里程表上記錄的讀數(shù)越大，由此產(chǎn)生問題：你能根據(jù)車上里程表上的讀數(shù)，算出汽車在高速公路上行駛的時間嗎？一輛汽車在普通公路上行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，然后?05km/h的速度勻速前進你能寫出這輛車的行駛時間s(km)與它在告訴公路上的行駛時間t(h)之間的函數(shù)關系嗎？當這輛車上的里程表顯示行駛了175km時，你能說出它在告訴公路上行駛了多長時間嗎？這輛汽車的行駛路程是由兩部分組成：駛?cè)敫咚俟非靶旭偟?5km，這是一個常量：在高速公路上行駛的路程，這是一個與汽車在高速公路沙鍋內(nèi)行駛的時間有關的變量二、探索活動探索活動一：通過以下幾個問題，探索并解決情境中所提出的問題，例如：（1）汽車在高速公路上行駛的路程與哪些量有關？（2）車內(nèi)里程表上記錄的數(shù)據(jù)是汽車行駛在哪一段公路上的路程？（3）如果車內(nèi)里程表上顯示已行駛了175km，你能算出汽車在高速公路上行駛了多少時間嗎？通過探索活動，讓學生進一步明確“路程、速度、時間”的關系的基礎上，分析所面臨的具體問題，尋求解決問題的思路和方法，體驗在處理一個本源性實際問題面前，數(shù)學所具有價值和魅力，培養(yǎng)學生的應用意識和能力探索活動二某班同學秋游時，照相工用了3卷膠卷，秋游后沖洗3卷膠卷并根據(jù)同學需要加印照片，已知沖洗膠卷的價格是元/卷，加印照片的價格是0\45元/張（1）試寫出沖印合計的費用y（元）與加印張數(shù)x之間的函數(shù)關系式；（2）如果秋游后尚結(jié)余元，那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張？加印照片是學生所熟悉的問題，費用讀少顯然與加印照片的張數(shù)有關系，是正比例關系還是一次函數(shù)關系？寫出函數(shù)關系式后，便不難算出用結(jié)余的費用做多可以加印幾張照片。這也是根據(jù)函數(shù)值，求與之對應的自變量的值的應用問題?？梢栽诖嘶A上，讓學生根據(jù)此背景，再創(chuàng)設一些問題，例如大批加印的優(yōu)惠問題，兩家沖印點的選擇問題等，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。三、練習某市出租車的收費標準：不超過3km計費為元，3km后按元/km計費（1）寫出車費y元與路程x(km)之間的函數(shù)關系式；（2）小亮乘出租車出行，付費元，你能算出小亮乘車的路程嗎？（精確到）2、在人才招牌會上，某公司承諾：錄用后第1年的月工資為2000元，以后每年的月工資比上一年的月工資增加300元（1）如果某人在該公司連續(xù)工作n年，那么他在第n年的月工資是多少？（2）如果某人期望工作第5年的年收入能超過40000元，那么他是否可以在該公司應聘？四、小結(jié)五、作業(yè)P2031、2一次函數(shù)的應用（2）教學目標：1、能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題2、在應用一次函數(shù)解決實際問題的過程中，體會數(shù)學的抽象性和應用的廣泛性教學重點：應用一次函數(shù)解決實際問題教學重點：實際問題向數(shù)學問題的轉(zhuǎn)化教學過程：情境創(chuàng)設為幫助學生學習和領會用函數(shù)圖象解決顯示問題的圖上作業(yè)法，我們創(chuàng)設了一個已知函數(shù)圖象，要求學生根據(jù)圖象給出答案的實際問題某公司準備與汽車租賃公司簽定租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租賃公司的月租費是元，乙汽車租賃公司的月租費是元，如果、與x之間的函數(shù)關系如圖所示，那么：（1）每月用車路程是多少時，租用2家汽車租賃公司的車所需費用相同？（2）每月用車路程在什么范圍內(nèi)，租用甲汽車租賃公司的車所需費用教少？（3）如果每月用車的路程約為2300km，那么租用哪家的車所需的費用教少？二、探索活動探索活動一引導學生發(fā)現(xiàn)：兩條直線上升的速度存在差異（一套上升得快一些，一條上升的慢一些），它們有一個交叉點。設計問題引導學生讀圖：這兩條直線有共同之處嗎？哪一條直線上升的更快一些？“上升的更快一些”的實際意義是什么？你覺得選擇哪家租賃公司的費用較少？從圖象上看：當x=2000時，2個念書的圖象相交于一點，此時2個函數(shù)的自變量相同，函數(shù)值相同；當x<2000時，〈，當x>2000時，〉探索活動二用表格提供信息是人們常用的方式。由表格中的數(shù)據(jù)知道，汽車運輸?shù)难b卸費很低，但途中損耗、管理等綜合費用高，運輸速度慢；火車運輸?shù)难b卸費用高，但途中的損耗、管理等綜合費用低，運輸速度快。是否選擇火車運輸較好？如何決策？這是一個具有挑戰(zhàn)性的問題某蔬菜基地要把椅披新鮮蔬菜運往外地，有2中運輸方式可供選擇，主要數(shù)據(jù)如下：運輸方式運輸速度(km/h)裝卸費用（元）途中綜合費用（元/h）汽車60200270火車100410240（1）分別寫出汽車、候車運輸?shù)目傎M用（元）、（元）與運輸路程x(km)之間的函數(shù)關系；（