最佳多普勒處理機(jī)

MTI、MTD/PDMTI、MTD/PD的核心MTI梳狀濾波器、MTD/PD多普勒濾波器組振鈴現(xiàn)象——脈沖雷達(dá)的距離崩潰及其處理MTI濾波器及PD多普勒濾波器組的比較最佳多普勒處理機(jī)的一般原理改善因子與最優(yōu)加權(quán)三種不同條件下的最佳多普勒處理機(jī)

點(diǎn)多普勒處理機(jī)、MTI多普勒處理機(jī)、等間隔多普勒處理機(jī)2/7/20231哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系MTI、MTD/PD的核心MTI——衰減與任何固定雜波對(duì)應(yīng)的多普勒頻率區(qū)域

由于與地面雜波對(duì)應(yīng)的頻譜區(qū)域趨向集中在PRF譜線附近，所以周期性的MTI濾波器(延時(shí)線對(duì)消器)響應(yīng)呈現(xiàn)梳子形狀，故稱之為梳狀濾波器。MTD/PD——與目標(biāo)的多普勒頻譜響應(yīng)匹配由于相對(duì)于雷達(dá)的目標(biāo)多普勒頻移的幅度可能出現(xiàn)在對(duì)應(yīng)于最大雷達(dá)平臺(tái)速度和目標(biāo)速度之和多普勒頻率的任何區(qū)域內(nèi)，所以目標(biāo)頻譜區(qū)域必須用覆蓋所有可能的預(yù)期目標(biāo)多普勒頻移的一組多普勒濾波器填滿。因此，PD濾波器響應(yīng)通常由多普勒頻率濾波器組構(gòu)成，這些濾波器組填充了發(fā)射波形PRF譜線之間區(qū)域的大部分。2/7/20232哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系MTI濾波器特性(a)傳統(tǒng)梳子形狀(b)延時(shí)線對(duì)消器幅頻特性(無反饋)2/7/20233哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系MTD/PD多普勒濾波器組fd=frfd=0一般取為3dB交叉點(diǎn)Δf2/7/20234哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系MTD/PD系統(tǒng)框圖可采用FFT快速實(shí)現(xiàn)2/7/20235哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系振鈴現(xiàn)象

通常雷達(dá)回波送入設(shè)計(jì)成能通過運(yùn)動(dòng)目標(biāo)多普勒頻率成分的窄帶帶通濾波器時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生“振鈴”現(xiàn)象。此現(xiàn)象是指濾波器的通帶(Δf)比其輸入信號(hào)脈沖寬度的倒數(shù)(1/τ)窄的多，因而輸出脈沖的持續(xù)期遠(yuǎn)大于其輸入脈沖寬度。由于脈沖響應(yīng)時(shí)寬近似于該濾波器帶寬的倒數(shù)，所以窄帶濾波器使輸入脈沖“邊沿”模糊。這就破壞了距離分辨力(τ)，不能分辨多個(gè)目標(biāo)。即便只有一個(gè)目標(biāo)，其他沒有目標(biāo)的距離單元中的噪聲也會(huì)干擾所需要的目標(biāo)信號(hào)，這將減小檢測(cè)靈敏度。設(shè)窄帶濾波器的帶寬為Δf，如果輸入單位沖激δ(t)(時(shí)域無限窄)，則輸出為濾波器的單位沖激響應(yīng)h(t)，對(duì)應(yīng)的時(shí)寬約為1/Δf。x(t)=δ(t)H(f)=1,|f-fc|≤Δf/2y(t)=h(t)=F-1[H(f)]系統(tǒng)輸入系統(tǒng)傳遞函數(shù)系統(tǒng)輸出2/7/20236哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系脈沖工作且fd<1/τ時(shí)，由于窄帶濾波器的帶寬Δf<fd<1/τ，則1/Δf>τ，即單個(gè)目標(biāo)的一串回波脈沖經(jīng)過窄帶濾波后輸出的每個(gè)脈沖在時(shí)域上均被展寬。考慮多不同距離的多個(gè)目標(biāo)回波同時(shí)輸入情形，輸出脈沖展寬導(dǎo)致距離分辨力降低，嚴(yán)重地將導(dǎo)致距離崩潰。脈沖雷達(dá)的距離崩潰直接窄帶濾波輸出2/7/20237哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系距離門多普勒濾波器

把距離(時(shí)間)量化成小間隔可以消除距離信息損失和距離崩潰損失，這種處理叫做是距離門處理。通常距離門的寬度與脈沖寬度在同一個(gè)數(shù)量級(jí)(簡單脈沖雷達(dá))。距離分辨力是由波門確定的，一旦將雷達(dá)回波A/D量化成距離間隔，每個(gè)門(對(duì)應(yīng)不同采樣點(diǎn))的輸出可送入一組窄帶濾波器進(jìn)行雜波抑制，因?yàn)檫@時(shí)不必為提高距離分辨力而保持脈沖的形狀不變。由于從其他距離間隔來的噪聲已被除去，所以距離崩潰損失就不會(huì)發(fā)生。FFT距離門1門限檢測(cè)FFT距離門n門限檢測(cè)FFT距離門2門限檢測(cè)相位檢波器測(cè)距測(cè)速2/7/20238哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系窄帶濾波輸出(可數(shù)字實(shí)現(xiàn))時(shí)間波門(距離選通)距離門處理—輸入2/7/20239哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系

由前面分析可見MTI中所采用的延時(shí)線對(duì)消器和MTD/PD中所采用的多普勒濾波器組具有如下異同點(diǎn)：相同點(diǎn)：均是對(duì)連續(xù)若干個(gè)脈沖重復(fù)周期回波信號(hào)進(jìn)行加權(quán)的橫向?yàn)V波均能抑制固定雜波不同點(diǎn)：

加權(quán)系數(shù)不同MTI濾波器的加權(quán)系數(shù)為實(shí)數(shù)，PD多普勒濾波器組的加權(quán)系數(shù)為復(fù)數(shù)(幅度、相位加權(quán)以匹配動(dòng)目標(biāo)多普勒信號(hào))。

作用方式不同MTI濾波器可工作在所有距離范圍，PD多普勒濾波器組必須作用于同一距離單元的回波信號(hào)。

作用效果不同PD多普勒濾波器組能獲得比MTI濾波器更好的SNR改善，并能分辨同一距離單元不同徑向速度的目標(biāo)并實(shí)現(xiàn)測(cè)速。MTI濾波器與PD多普勒濾波器組的比較2/7/202310哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系最佳多普勒處理機(jī)的一般原理

設(shè)最佳橫向?yàn)V波處理器如下圖，最佳雷達(dá)多普勒處理機(jī)綜合的目標(biāo)是選擇橫向?yàn)V波器的復(fù)數(shù)權(quán)，使得對(duì)于特定多普勒分布的輸入信號(hào)，其輸出的信號(hào)干擾比能達(dá)到最大。設(shè)輸入矢量X=[x1x2…xN]T，復(fù)數(shù)加權(quán)矢量W=[w1w2…wN]T，上標(biāo)T表示矩陣轉(zhuǎn)置，則輸出Y=WHX。當(dāng)輸入矢量包含有信號(hào)矢量、干擾(包括外界雜波和接收機(jī)內(nèi)部噪聲)矢量即X=S+N時(shí)，輸出相關(guān)陣為：RYY=WHRxxW=WHRsW+WHRnW=PsWHMsW+PnWHMnW式中Rs、Rn分別為信號(hào)、干擾的相關(guān)陣，Ms、Mn分別為信號(hào)、干擾的歸一化協(xié)方差陣，Ps，Pn分別為輸入信號(hào)、干擾的功率。抽頭延遲線Tr2Tr(N-1)Tr

2/7/202311哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系定義橫向?yàn)V波器的改善因子If為：使改善因子If最大的加權(quán)為最優(yōu)加權(quán)，此時(shí)改善因子及最優(yōu)加權(quán)分別為：此最優(yōu)加權(quán)的物理解釋：先求預(yù)白化干擾的矩陣U使得UHMnU=I(其中為I單位陣)，再求UHMsU的最大特征矢量。如令W=UV，則改善因子與最優(yōu)加權(quán)2/7/202312哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系三種不同條件下的最優(yōu)多普勒處理機(jī)由前面的一般理論分析結(jié)果知，最優(yōu)加權(quán)及其獲得的最大改善因子If取決于信號(hào)及干擾的協(xié)方差陣，基于目標(biāo)多普勒頻率fd在[0,fr](或[-fr/2,fr/2])上的不同分布假設(shè)，可以獲得三種最優(yōu)多普勒處理機(jī)：點(diǎn)多普勒處理機(jī)目標(biāo)多普勒頻率fd取[0,fr]間的某個(gè)值。MTI多普勒處理機(jī)目標(biāo)多普勒頻率fd在[0,fr]上均勻分布——最不利分布，實(shí)際上無目標(biāo)信息。等間隔多普勒處理機(jī)目標(biāo)多普勒頻率fd在[0,fr]上的一個(gè)小區(qū)間上均勻分布。模型取自：D.C.Schleher,MTIandPulsedDopplerRadar,ArtechHouse,Inc.,19912/7/202313哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系點(diǎn)多普勒處理機(jī)

點(diǎn)多普勒橫向?yàn)V波器只在所需的多普勒處理區(qū)域[0,fr]中的某一點(diǎn)達(dá)到最佳，而在所有其它點(diǎn)都是不匹配的。多普勒處理機(jī)就是用許多橫向?yàn)V波器填滿感興趣的多普勒區(qū)域，盡管實(shí)際應(yīng)用中用N個(gè)點(diǎn)等間隔濾波器填滿(FFT)，N等于處理的相干脈沖數(shù)，但我們可以用任意個(gè)橫向?yàn)V波器。A、信號(hào)協(xié)方差陣Ms點(diǎn)多普勒橫向?yàn)V波器復(fù)數(shù)輸入信號(hào)矢量及協(xié)方差陣為：其中元素，多普勒頻率無模糊多普勒頻率范圍2/7/202314哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系B、最優(yōu)加權(quán)Wopt最優(yōu)加權(quán)為矩陣的最大特征矢量，解析表達(dá)式為：C、改善因子If信號(hào)協(xié)方差矩陣Ms的秩為1，由于兩個(gè)矩陣積的秩不大于其中任一矩陣的秩，故的秩也為1。由于非零特征值的個(gè)數(shù)等于矩陣的秩，因此只有一個(gè)非零特征值并且是實(shí)數(shù)(復(fù)特征值以共軛對(duì)的形式出現(xiàn))。矩陣的跡等于所有特征值的和，因?yàn)橹挥幸粋€(gè)特征值，它必定等于改善因子，故最大改善因子上式只在和橫向?yàn)V波器相匹配的點(diǎn)上成立，即ωd點(diǎn)，對(duì)其他ω點(diǎn)改善因子的計(jì)算可由Wopt依據(jù)定義求解。2/7/202315哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系MTI多普勒處理機(jī)

在設(shè)計(jì)多普勒信號(hào)處理機(jī)時(shí)，在外部干擾占優(yōu)的情況下一般不考慮背景干擾中的接收機(jī)噪聲成分，而把注意力集中在干擾雜波上。按這種方法設(shè)計(jì)出來的處理機(jī)對(duì)包含雜波的有關(guān)多普勒頻譜部分有所衰減，而衰減區(qū)域以外的信號(hào)可以順利通過，這被稱為MTI多普勒處理機(jī)。理論上，期望在目標(biāo)區(qū)域上為平坦的通帶，而在強(qiáng)雜波回波區(qū)為阻帶，即構(gòu)成梳齒狀濾波器，其多普勒響應(yīng)可接收所有的目標(biāo)多普勒頻率。A、信號(hào)協(xié)方差陣MsMTI處理機(jī)的基本前提就是對(duì)目標(biāo)回波的多普勒頻移沒有任何先驗(yàn)知識(shí)，即所得的目標(biāo)多普勒頻率概率為信號(hào)協(xié)方差陣元素PDF2/7/202316哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系B、最優(yōu)加權(quán)Wopt及干擾改善因子If對(duì)應(yīng)的最優(yōu)加權(quán)及最大改善因子為：

If=1/λmin(其中λmin為矩陣Mn的最小特征值)Wopt：矩陣Mn的最小特征值矢量注：若雜波功率譜為零頻附近的雙邊譜，Mn為實(shí)對(duì)稱矩陣，其特征矢量Wopt亦即為實(shí)矢量。

C、雜波改善因子Ifc(MTI改善因子)僅考慮雜波時(shí)的改善因子稱為MTI改善因子，其嚴(yán)格定義為：在整個(gè)感興趣的目標(biāo)徑向速度均勻分布情況下MTI系統(tǒng)輸出端的信號(hào)—雜波比除以系統(tǒng)輸入端的信號(hào)—雜波比，即

MTI增益(對(duì)目標(biāo)的平均MTI響應(yīng))雜波衰減2/7/202317哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系由此可見MTI改善因子在其定義中包含了雜波衰減和目標(biāo)放大效果，顯然改善因子與目標(biāo)速度無關(guān)，只取決于MTI加權(quán)、雜波功率譜及所處理的脈沖數(shù)。下面以相參MTI雜波改善因子的一般計(jì)算公式為例加以說明：時(shí)域：譜域：式中ρ(·)為雜波相關(guān)系數(shù)，Sc(ω)為歸一化雜波功率譜密度，|H(ω)|2為MTI濾波器的功率傳遞函數(shù)(如N脈沖對(duì)消器的|H(ω)|2=[2sin(ωTr/2)]2(N-1))，其平均值為：MTI增益G雜波衰減CA2/7/202318哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系二項(xiàng)式加權(quán)的MTI改善因子計(jì)算公式

對(duì)高斯型雜波譜，相關(guān)系數(shù)為ρ(i)=exp[-i2Ω2/2]，其中Ω=σcTr=2πσfTr，σc為雜波譜標(biāo)準(zhǔn)離差(rad/s)，則二項(xiàng)式加權(quán)的改善因子為：相參MTI：非相參MTI：(采用平方律包絡(luò)檢波)式中近似條件為Ω=2πσfTr<<1

采用線性包絡(luò)檢波器的非相參MTI的MTI改善因子比平方律包絡(luò)檢波器提供的要下降。2/7/202319哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系D、干擾改善因子If與雜波改善因子Ifc的關(guān)系干擾協(xié)方差陣Mn可表示成雜波協(xié)方差陣Mc和接收機(jī)噪聲矩陣之和：由上式可得Mn的特征值λn、Mc的特征值λc的關(guān)系為(雜噪比)而If=1/λnmin，Ifc=1/λcmin，則有上式表明能使Ifc最大的權(quán)值也能使If最大，因此在求解最佳權(quán)值時(shí)用雜波協(xié)方差陣和用干擾協(xié)方差陣是等效的。當(dāng)F變大時(shí)，總的改善因子If接近于只有雜波時(shí)的改善因子Ifc。當(dāng)F接近于0時(shí)，Ifc≈If→1，這說明MTI對(duì)抑制接收機(jī)噪聲不起任何作用，而且當(dāng)雜波改善因子Ifc變大時(shí)，總的改善因子接近于F+1，這是一個(gè)和雜波噪聲功率比有關(guān)的最大改善因子值。2/7/202320哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系E、Emerson加權(quán)只考慮雜波時(shí)最優(yōu)加權(quán)稱為埃默森加權(quán)(EmersonWeights)，即使Ifc最大的加權(quán)。

Ifc=1/λmin(其中λmin為矩陣Mc的最小特征值)Wopt：矩陣Mc的最小特征值矢量對(duì)高斯型雜波譜，其相關(guān)系數(shù)為：其中Ω=σcTr，σc=2πσf為雜波譜的標(biāo)準(zhǔn)偏差(弧度/秒)，Tr為脈沖重復(fù)周期脈沖數(shù)N噪聲協(xié)方差Mc

最優(yōu)加權(quán)Wopt

最大雜波改善因子Ifc

2/7/202321哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系脈沖數(shù)N噪聲協(xié)方差Mc

最優(yōu)加權(quán)Wopt

最大雜波改善因子Ifc

由于當(dāng)N>4的最優(yōu)加權(quán)需要用計(jì)算機(jī)來求近似解，故常用一些較簡單的二項(xiàng)式加權(quán)，因?yàn)樗商峁┍平顑?yōu)加權(quán)的性能(對(duì)于N=2時(shí)，二項(xiàng)式加權(quán)為最優(yōu))，并且對(duì)于窄雜波譜(即σcTr→0)來說，二項(xiàng)式加權(quán)和最優(yōu)加權(quán)的數(shù)值非常接近。由上述結(jié)果可知當(dāng)ρ1=ρ2=ρ3=…時(shí)，最優(yōu)加權(quán)退化成二項(xiàng)式，即對(duì)于任何N-1路延遲對(duì)消系統(tǒng)，雜波任意時(shí)刻完全相關(guān)(即時(shí)域?yàn)楹阒?，頻域?yàn)榱泐l處單根譜線)而信號(hào)為白噪聲時(shí)最大改善因子可由二項(xiàng)式加權(quán)獲得。2/7/202322哈爾濱工業(yè)大學(xué)電子工程系

等間隔多普勒橫向?yàn)V波器在某個(gè)間隔內(nèi)檢測(cè)性能最佳，這個(gè)間隔是多普勒處理區(qū)域的一個(gè)子集。把多普勒頻率覆蓋段分成N個(gè)相等的間隔(N為處理的脈沖數(shù))，每個(gè)間隔內(nèi)都設(shè)計(jì)一個(gè)最佳橫向?yàn)V波器，這就構(gòu)成一個(gè)多普勒處理機(jī)。等間隔多普勒處理機(jī)反映出一個(gè)同輸入信號(hào)多普勒頻率偏移的分布有關(guān)的補(bǔ)償性的假設(shè)。這種處理機(jī)在比點(diǎn)多普勒處理機(jī)在更寬的區(qū)域上最佳，并且具有MTI處理機(jī)所沒有的S/N改善，但它的最佳權(quán)系