固體物理復習提綱

-.z.1簡述Drude模型的根本思想？2簡述Drude模型的三個根本假設并解釋之.?獨立電子近似：電子與電子無相互作用；?自由電子近似：除碰撞的瞬間外電子與離子無相互作用；?弛豫時間近似：一給定電子在單位時間內(nèi)受一次碰撞的幾率為1/τ。3在drude模型下，固體如何建立熱平衡？建立熱平衡的方式——與離子實的碰撞?碰撞前后速度無關聯(lián)；?碰撞后獲得速度的方向隨機；?速率與碰撞處的溫度相適應。4Drude模型中對金屬電導率的表達式。?在無法知道碰撞的細節(jié)時，τ是最重要的*電導可測，如果取n~1022-1023cm-3，在室溫下，弛豫時間大約在10-14~10-15秒，低溫時大一個量級?可估計平均自由程：l=vτ?v可由能均分定理得到，室溫時，~107cm/s?于是，l~10A，根本與原子距離的量級相當*似乎很合理，與Drude假定自洽*但實際電子平均自由程要大103倍*在極低溫更大，l~cm，幾乎是108倍的原子間隔——有深刻的物理原因5在自由電子氣模型當中，由能量均分定理知在特定溫度T下，電子的動能為。6在Drude模型當中，按照理想氣體理論，自由電子氣的密度為n·cm-3，比熱Cv=〔見上圖〕。71853年維德曼和弗蘭茲在研究金屬性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)一個定律，即在給定溫度下金屬的熱導系數(shù)和電導率的比值為常數(shù)。8簡述Drude模型的缺乏之處？、Drude模型的局限性?電子比照熱的奉獻與溫度無關，過大〔102〕?電子速度，v2，太小〔102〕?什么決定傳導電子的數(shù)目？價電子？?磁化率與溫度成反比？實際無關?導體？絕緣體？半導體？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？9對于自由電子氣體，系統(tǒng)的化學勢隨溫度的增大而降低。10請給出Fermi-Dirac統(tǒng)計分布中，溫度T下電子的能量分布函數(shù)，并進一步解釋電子能量分布的特點。在溫度T下，能量為E的狀態(tài)被占據(jù)的幾率。式中EF是電子的化學勢，是溫度的函數(shù)。當溫度為零時，電子最高占據(jù)狀態(tài)能量，稱為費米能級。11比擬分析經(jīng)典Ma*wel-Boltzman統(tǒng)計分布與Fermi-Dirac統(tǒng)計分布對解釋自由電子氣能量分布的不同之處.?基態(tài)，零度時，電子都處于費米能級以下?溫度升高時，即對它加熱，將發(fā)生什么情況？?*些空的能級將被占據(jù)，同時，原來被占據(jù)的*些能級空了出來。12在自由電子氣模型當中假設電子的能量為E,則波矢的大小為K=？？？？。QUOTE13假設金屬的體積為V，則在k空間中，k的態(tài)密度為。14掌握費米半徑和電子密度的關系。15假設費米半徑為，其中n為電子密度，則費米能級EF=。16當T=0K時，系統(tǒng)的每個電子的平均能量為。并能證明之。17在晶體中，能量為E的電子態(tài)單位體積地能態(tài)密度g(E)=。QUOTE18假設能量為E的電子態(tài)，單位體積的能態(tài)密度g(ε)=QUOTE19體積為V的晶體內(nèi)含有N個自由電子，在基態(tài)T=0K時，壓強P=QUOTE，體彈性模量為B=QUOTE20在索墨菲模型當中，自由電子氣的密度為n·cm-3，比熱Cv=。QUOTE21結(jié)合Fermi-Dirac統(tǒng)計分布和Pauli不相容原理解釋為什么只有費米球外表附近的允許電子被激發(fā)？只有費米球面向球外有空的k點，能夠參與導電，費米球內(nèi)的k點都被電子占據(jù)著，沒有空的k點。22什么是費米球漂移？它如何影響金屬中電導？23郎道能級的概念24什能區(qū)別基矢和格矢"?基矢=構(gòu)成格矢的不共面(線)的根本平移矢量；?晶格中的格點的坐標用格矢R來表示，其中(a1，a2，a3)表示基矢：R=l1a1+l2a2+l3a3。l1,l2,l3:整數(shù)25什么是原胞和晶胞，請區(qū)別它們？26在晶體的密堆模型當中，有兩種密堆形式，ABABA….稱為六角密堆，ABCABCA…..稱為立方密堆。27堆積比的概念，常見構(gòu)造的堆積比。?堆積比：〔晶胞中〕相切的硬球體積與整個體積之比。面心立方構(gòu)造：體心立方構(gòu)造：簡單立方構(gòu)造：28配位數(shù)的概念是什么？最近鄰的原子數(shù)。指原子間距最小并相等的原子個數(shù)一般來說，配位數(shù)為12的晶體多半是金屬或惰性氣體分子晶體，當配位數(shù)為時常為共價晶體。29晶向的定義以及確定方法。?兩個格點的連線即一晶列，因此從任一格點沿晶列方向到最近鄰格點的平移矢量即晶向。?一簇晶列包含所有格點，所以一定包含原點。過原點沿晶列方向的最短格矢即晶向。30晶面的定義以及確定方法。晶格的所有格點可看**在一族相互平行等間距的平面上，稱為晶面。1.任一晶面上二維周期性排列著無窮多個格點2.任一晶面都有無限多與之平行的晶面*這些互相平行的晶面構(gòu)成一族晶面族*同族晶面上的格點具有一樣的二維周期性3.每族晶面必將所有的格點包含無遺*晶格中所有的格點都在同一晶面族內(nèi)4.同族晶面中，相鄰晶面的面間距相等，記為d31什么是復式晶格，舉例說明之。？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？32按構(gòu)造劃分，晶體可分為七大晶系,共14種布喇菲格子。33按構(gòu)造劃分，晶體可分為7大晶系，分別為三斜，單斜，正交，正方，三角，六角，立方。34面心立方原胞體積與其第一布里淵區(qū)的關系。35體心立方原胞的體積為體積與其第一布里淵區(qū)的關系36金剛石晶體是復式格子，由兩個子晶格沿空間對角線位移1/4的長度套構(gòu)而成，晶胞中有碳原子。面37證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方。38證明：面心立方的到格子是體心立方。39證明：倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指數(shù)為〔h1h2h3〕的晶面系。40畫圖題，做以下點陣的WS原胞。41如正格子〔h1h2h3〕晶面系面間距為d，證明倒格矢為G=h1b1+h2b2+h3b3的長度為2π/d.42一維周期勢場中電子的波函數(shù)滿足布洛赫定理。如果晶格常數(shù)為a,電子的波函數(shù)為:QUOTE求電子的波矢。43解釋什么是布里淵區(qū)，區(qū)分簡約布里淵區(qū)和高布里淵區(qū)"44體積為V的晶包含有N個原胞，則在第一布里淵區(qū)允許的k的取值點一共有個。45解釋為什么在布里淵區(qū)邊界處準連續(xù)的E(k)出現(xiàn)能隙，而不同布里淵區(qū)的能帶之間卻出現(xiàn)交疊現(xiàn)象或者出現(xiàn)帶隙？如果出現(xiàn)帶隙，則帶隙與能隙之間又是什么樣的關系？46如以下圖的二維晶體構(gòu)造，A原子處于正六邊形角上，B原子處于正六邊形中心，確定它的物理原胞基矢。47分別劃出以下圖的基矢，原胞和晶胞。48掌握電子波矢與其能量，動量，速度的關系，以及有效質(zhì)量的定義。49在布里淵區(qū)邊界處，材料的能帶一維與三維時有什么區(qū)別？50物理學中很多物理量是量子化的，請舉例，并推測造成量子化的根源？這里量子化的意思就是，散發(fā)出的能量是一份一份的，是離散的，而不是連續(xù)的。這每一份能量就是一個量子。

光電效應是量子的最好例子，用光照射鋅板，可以使鋅板產(chǎn)生電流。但是光電效應對光的波長有要求，只有在特定波長以下的光照射，才能產(chǎn)生光電效應。這是因為鋅原子的電子受到光照，接收了光子，吸收了光子的能量，成為了自由電子。鋅原子接收光子的能量，不是連續(xù)的，也就是說，鋅只能接手一個光子的能量，如果這個光子的能量大，鋅電子就能成為自由電子，如果這個光子能量不夠，鋅電子就無法吸收這份光子能量，仍然要受到鋅原子核的束縛。這就說明，光的能量有一個最小的單位，既量子化了的光子。光子的能量大小和光的波長有關。而吸收能量只能一個光子一個光子的吸收，而不能說我吸收2.2份光子的能量。這個就是量子化。51如何理解電子分布函數(shù)的f(E)物理意義是:能量為E的一個量子態(tài)被電子所占據(jù)的平均幾率"51晶體膨脹時,費密能級如何變化"52為什么價電子的濃度越大,價電子的平均動能就越大"53為什么價電子的濃度越高,電導率越高"54如何理解庫侖力是原子結(jié)合的動力"答：晶體結(jié)合中，原子間的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的過程中，把原本別離的原子拉近的動力只能是長程力，這個長程吸引力就是庫侖力，所以庫侖力是原子結(jié)合的動力。55共價結(jié)合為什么有"飽和性〞和"方向性〞"56如何理解電負性可用電離能加親和能來表征"57固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么58解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？59晶面指數(shù)為〔123〕的晶面ABC是離原點O最近的晶面，OA、OB和OC分別與基矢、和a1a2a3重合，除O點外,OA、OB和OC上是否有格點？假設ABC面的指數(shù)為〔234晶面族〔123〕截、和分別為1、2、3等份，ABC面