按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法課件

第三章

按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1.1結(jié)構(gòu)上的作用

直接作用：荷載間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震作用效應(yīng)（或荷載效應(yīng)）：作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用。1.荷載的分類：按作用時(shí)間的長短和性質(zhì)，荷載分為三類：1）永久荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。2）可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。3）偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。3.1極限狀態(tài)2.荷載的標(biāo)準(zhǔn)值荷載標(biāo)準(zhǔn)值：具有一定概率的最大荷載值.確定：a.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可近似按隨機(jī)變量來考慮；3.1極限狀態(tài)2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限結(jié)構(gòu)使用年限：設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時(shí)期。設(shè)計(jì)年限可按《建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》確定，也可經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般房屋結(jié)構(gòu)為50年；橋梁結(jié)構(gòu)和水工結(jié)構(gòu)超過50年，可根據(jù)業(yè)主要求確定；結(jié)構(gòu)使用時(shí)間超過規(guī)定的年限后，可靠性降低，但不一定不能用。注意：區(qū)別建筑物的設(shè)計(jì)使用年限與建筑物的使用壽命。3.1極限狀態(tài)3.建筑結(jié)構(gòu)的功能要求（1）安全性：結(jié)構(gòu)在正常施工和使用時(shí)應(yīng)能承受可能出現(xiàn)的各種荷載及外部作用，以及在偶然事件發(fā)生時(shí)及發(fā)生后能保持必需的整體穩(wěn)定性；（2）適用性：結(jié)構(gòu)在正常使用時(shí)有良好的工作性能；（3）耐久性：結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時(shí)間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命?？煽啃浴踩浴⑦m用性和耐久性的總稱，指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計(jì)工作壽命=50年），在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力?！鼋Y(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大?！鋈绾卧诮Y(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方法要解決的問題。3.1極限狀態(tài)３.１.３結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”。極限狀態(tài)的分類：

承載力極限狀態(tài)、正常使用極限狀態(tài)3.1極限狀態(tài)（2）正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)

：超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求。是判別結(jié)構(gòu)是否滿足正常使用和耐久性要求的標(biāo)準(zhǔn)，指結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性的某些規(guī)定限值。過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的振動(dòng)（不舒適）；其他正常使用要求。（3）兩種極限狀態(tài)之間的關(guān)系：結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必須進(jìn)行承載力極限狀態(tài)計(jì)算，必要時(shí)進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算。3.1極限狀態(tài)３.１.４極限狀態(tài)方程極限狀態(tài)函數(shù)表示：Z=R-SS：荷載效應(yīng)結(jié)構(gòu)上的各種作用（如荷載、不均勻沉降、溫度變形、收縮變形、地震等）產(chǎn)生的效應(yīng)總和（如彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T、撓度f、裂縫寬度w等）R：結(jié)構(gòu)抗力結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]。Z=R-S>0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；Z=R-S<0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效（破壞）狀態(tài)。3.1極限狀態(tài)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，不僅僅只考慮結(jié)構(gòu)的承載能力，有時(shí)還要考慮結(jié)構(gòu)的適用性和耐久性，則極限狀態(tài)方程可推廣為：3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法（２）以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法

由于實(shí)際結(jié)構(gòu)中的不確定性，因此無論如何設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，都會(huì)有失效的可能性存在，只是可能性大小不同。為了科學(xué)定量的表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是比較合理的。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小。結(jié)構(gòu)可靠性的概率度量稱為結(jié)構(gòu)可靠度。當(dāng)失效概率Pf小于某個(gè)值時(shí)，人們因結(jié)構(gòu)失效的可能性很小而不再擔(dān)心，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)荷載效應(yīng)S、結(jié)構(gòu)抗力R都是隨機(jī)變量，假定R、S相互獨(dú)立且服從正態(tài)分布時(shí)，功能函數(shù)Z也服從正態(tài)分布。3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)可靠度：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)和規(guī)定的條件下，完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的概率。規(guī)定的時(shí)間——指結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)期。在同樣條件下，規(guī)定時(shí)間越長，結(jié)構(gòu)的可靠度越低。規(guī)定的條件——指正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用條件，排除人為錯(cuò)誤或過失因素。3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法2.可靠指標(biāo)

Pf的計(jì)算復(fù)雜，所以引入可靠指標(biāo)β替代失效概率Pf來度量結(jié)構(gòu)的可靠性?？煽恐笜?biāo)與失效概率一一對應(yīng)。3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)根據(jù)建筑物的安全等級進(jìn)行，按規(guī)定的可靠指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則——按可靠指標(biāo)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。建筑物的安全等級的劃分：根據(jù)結(jié)構(gòu)破壞可能產(chǎn)生的后果的嚴(yán)重程度劃分。安全等級

破壞后果

建筑物類型

一級

很嚴(yán)重

重要的房屋

二級

嚴(yán)重

一般的房屋三級

不嚴(yán)重

次要的房屋3.2按近似概率的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)[β]破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2第3節(jié)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式對于基本組合，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S應(yīng)從下列組合值中取最不利值確定：（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合

γG——永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)按第3.2.5條采用；

γQi——第i個(gè)可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，其中γQ1為可變荷載Q1的分項(xiàng)系數(shù)，應(yīng)按第3.2.5條采用；

SGk——按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值Gk計(jì)算的荷載效應(yīng)值；

SQik——按可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值Qik計(jì)算的荷載效應(yīng)值，其中SQ1k為諸可變荷載效應(yīng)中起按制作用者；

ψci——可變荷載Qi的組合值系數(shù)，應(yīng)分別按各章的規(guī)定采用；

n——參與組合的可變荷載數(shù)。第3節(jié)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式其中：——

當(dāng)對結(jié)構(gòu)不利時(shí)，=1.35當(dāng)其對結(jié)構(gòu)有利時(shí)=1.0（一般情況）（抗傾覆、滑移、漂浮=0.9）——同上=1.4（當(dāng)荷載＞4KN/m2,=1.3）

（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合

▲設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)取以上兩種基本組合值中取不利者

第3節(jié)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式對排架、框架結(jié)構(gòu)簡化組合形式，荷載效應(yīng)組合的設(shè)計(jì)值S應(yīng)從下列組合值中取最不利值確定：

1.350.91.4

結(jié)構(gòu)構(gòu)件正截面的裂縫控制等級分為三級：一級——嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不應(yīng)產(chǎn)生拉應(yīng)力；二級——一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力不應(yīng)大于混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；按荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合計(jì)算時(shí)，構(gòu)件受拉邊緣混凝土不宜產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)有可靠經(jīng)驗(yàn)時(shí)可適當(dāng)放松；

三級——允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響計(jì)算時(shí)