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平行線分線段成比例課后作業(yè):方案(A)一、教材題目:P84—P85,T1-T4如圖,兩條直線被三條平行線所截,(1)在圖(1)中,AB=5,BC=7,EF=4,求DE的長;(2)在圖(2)中,DE=6,EF=7,AB=5,求AC的長;(第1題)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB和AC上的點,且DE∥BC.如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,那么EC的長是多少?如果AB=5cm,AD=3cm,AC=4cm,那么EC的長是多少?問題解決3.如圖,在△ABC中,D,E分別是AB和BC上的點,且DE∥AC,4.如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,BC上的點,且DE∥BC,EF∥AB,AD:DB=2:3,BC=20cm,求BF的長。二、補充題目:部分題目來源于《典中點》3.(2023·舟山)如圖,直線l1∥l2∥l3,直線AC分別交l1,l2,l3于點A,B,C,直線DF分別交l1,l2,l3于點D,E,F(xiàn),AC與DF相交于點G,且AG=2,GB=1,BC=5,則eq\f(DE,EF)的值為()\f(1,2)B.2C.eq\f(2,5)\f(3,5)(第3題)4.(2023·揚州)如圖,練習本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,同一條直線上的三個點A,B,C都在橫格線上.若線段AB=4cm,則線段BC=(第4題)12.如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,M是AD的中點,BM的延長線交AC于N.求證:AN=eq\f(1,2)CN.(第12題)答案教材1.解:(1)∵l1∥l2∥l3,∴eq\f(AB,BC)=eq\f(DE,EF),即eq\f(5,7)=eq\f(DE,4).∴DE=eq\f(20,7).(2)∵l1∥l2∥l3,∴eq\f(DE,EF)=eq\f(AB,BC),即eq\f(6,7)=eq\f(5,BC),∴BC=eq\f(35,6),∴AC=AB+BC=5+eq\f(35,6)=10eq\f(5,6).2.解:∵DE∥BC,∴eq\f(AD,DB)=eq\f(AE,EC).(1)∵AD=3.2cm,DB=1.2AE=2.4cm,∴eq\f,=eq\f,EC).∴EC=eq\f×,=(cm).(2)∵AB=5cm,AD=3cm,AC=4cm,∴DB=2cm.∴eq\f(3,2)=eq\f(AC-EC,EC),即eq\f(3,2)=eq\f(4-EC,EC).∴EC=eq\f(8,5)=(cm).3.解:∵eq\f(AB,BE)=eq\f(AC,EC),∴eq\f(AB,AC)=eq\f(BE,EC)=eq\f(5,3).∵DE∥AC,∴eq\f(BD,DA)=eq\f(BE,EC)=eq\f(5,3).∴eq\f(BD,AB)=eq\f(5,8).∴eq\f(AB,BD)=eq\f(8,5).4.解:∵DE∥BC,∴eq\f(AE,EC)=eq\f(AD,DB)=eq\f(2,3).∵EF∥AB,∴eq\f(FC,BF)=eq\f(EC,AE)=eq\f(3,2).∴eq\f(BC,BF)=eq\f(5,2).∵BC=20cm,∴BF=eq\f(2×20,5)=8(cm).典中點(第4題)4.12cm點撥:如圖,過點A作AE⊥CE于點E,交BD于點D,根據(jù)eq\f(AB,BC)=eq\f(AD,DE),可得eq\f(4,BC)=eq\f(2,6),∴BC=12cm(第12題)12.證明:過點D作DE∥BN,交AC于E點,∵AD是BC邊上的中線,∴BD
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