八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式162二次根式的乘除教案新新人教版041162

八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版04116216.2二次根式的乘除(1)◆模式介紹“研究式教課”是以自主研究為主的教課.它是賜教課過程是在教師的啟迪引誘下，以學生獨立自主研究或合作議論為前提，以現(xiàn)行教材為基本研究內(nèi)容，以學生四周世界和生活實質(zhì)為參照對象，為學生供給充分自由表達、思疑、研究、議論問題的一種教課形式.學生對目前教課內(nèi)容中的主要知識點進行自主學習、深入研究并進行小組合作溝通，以自我獲得，自我求證的方式深入知識的理解和運用.進而較好地達到課程標準中對于認知目標與感情目標要求的一種教課模式.此中認知目標波及與學科有關知識、觀點、原理與能力的掌握；感情目標著重科學修養(yǎng)與道德質(zhì)量的培育.研究式教課的課程環(huán)節(jié)：創(chuàng)辦情境——啟迪思慮——自主研究——協(xié)作溝通——總結(jié)提高◆思路說明由數(shù)據(jù)引出a·b＝ab（a0,b0），并利用逆向思想ab=a·b（a0,b0）讓學生感覺到到等式的可逆性，進而形成結(jié)論能否可逆的思慮方式，加深學生對數(shù)學的思慮深度，提升對數(shù)學1/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162學習的興趣.◆教材解析本章內(nèi)容“二次根式”是《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內(nèi)容，它與已學內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”親密聯(lián)系，同時也是此后將要學習的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎，并為學習高中數(shù)學的不等式、函數(shù)以及解析幾何等大多數(shù)做好準備.經(jīng)過本章經(jīng)過對二次根式的觀點、性質(zhì)和運算法例、運算規(guī)律等研究，發(fā)現(xiàn)學生的思想能力，有效改變學生的學習方式，使學生掌握認識事物的一般規(guī)律。本章內(nèi)容不論在知識、數(shù)學思慮方法上，仍是在對學生的能力培育上都是特別重要的.◆教課目的【知識與能力目標】1.理解a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡.2.利用逆向思想ab=a·（a0,b0）并運用它進行解題和化簡.b法例能夠推行到多個二次根式相乘的運算.【過程與方法】學生在研究過程中，學會察看、解析、總結(jié)歸納，學會思慮問題，進一步培育學生察看能力、歸納歸納的能力.2/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版0411622.經(jīng)過二次根式的乘法運算，提升學生解析問題、解決問題的能力.【感情態(tài)度與價值觀】學生經(jīng)過解析、總結(jié)、歸納學會二次根式的乘除運算，并能靈巧運算，感覺成功.體驗數(shù)學研究學習活動充滿著好奇與創(chuàng)辦，并懂得在研究學習活動中學會與別人合作溝通，培育學生務實創(chuàng)新和集體協(xié)作的精神.◆教課重難點【教課要點】理解a·b＝ab（a0,b0），ab=a·b（a0,b0）并運用它進行計算．【教課難點】a·b＝ab（a0,b0）的有關計算．◆課前準備教課PPT◆課時安排課時教課過程（一）知識回首3/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版0411621、你以為何樣的式子是二次根式?試舉一例、二次根式有哪些基天性質(zhì)？（二）情境引入1.一個長方形的長是5cm，寬是15cm，這個長方形的面積是多少？解：長方形的面積為515cm2思慮：這個結(jié)果能否化簡？怎樣化簡？（三）研究新知計算：（1）169_________169________1________41（2）4_____4949上述結(jié)果擁有什么規(guī)律？利用規(guī)律進行計算(1)23(2)57思慮：(4)(9)49能否建立？歸納：一般地，對二次根式的乘法例定為abab.(a0,b0)4/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162文字語言：二次根式與二次根式相乘，等于各個被開數(shù)的積的算術(shù)平方根.推行：abkabk(a0,b0....k0)解決問題6×36332（四）例題解說例1.計算(1)35(2)312(3)127(4)xx33二次根式的乘法法例a·b＝ab（a≥0，b≥0），反過來，能夠獲得ab=a·b（a≥0，b≥0）文字表達：積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.利用這個等式能夠化簡一些根式.例2.化簡（1）4121（2）22428（3）(2)(8)注意根式運算的結(jié)果中，被開方數(shù)應不含能開得盡方的因數(shù)或因式.（五）總結(jié)分享本節(jié)課學習了算術(shù)平方根的積和積的算術(shù)平方根5/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162a·b＝ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）化簡二次根式的步驟：（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).（2）應用公式a·b＝ab（a≥0，b≥0），（3）將平方項應用二次根式的性質(zhì)化簡.（六）牢固新知1.將328化簡，正確的結(jié)果是（）A．62B．62C．38D．382．對于隨意實數(shù)a，以下各式中必定建立的是( )A．a(chǎn)21a1a1B．(a6)2a6C．(16)(a)4aD．25a45a23．以下計算中，正確的選項是（）2A．232366/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162B．8422C．94366D．9169164．設a2,b3，用含a、b的式子表示24=．5.對于隨意不相等的兩個實a、b，定義運算※以下：※ab,ba那么6※12=．6．若a24,b5,且ab0,則ab．計算(1)61510；(2)512427(3)2ab3

ba7．怎樣比較76和67的大??？板書設計二次根式的乘法一、二次根式的乘法法例：a·b＝ab（a≥0，b≥0）反過來，能夠獲得ab=a·b（a≥0，b≥0）二.化簡二次根式的步驟：7/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162（1）將被開方數(shù)盡可能分解成幾個平方數(shù).（2）應用公式a·b＝ab（a≥0，b≥0），（3）將平方項應用二次根式的性質(zhì)化簡.◆教課反省在研究二次根式乘法的過程中，使學生在研究時，經(jīng)歷了察看、實驗、歸納、總結(jié)以及由詳細到抽象、由特別到一般的學習過程，意會到了研究問題、解決問題的方法，加深了對二次根式乘法法例的理解。沒有故意地增添難度，而立足于教材，序次漸進地指引學生去學習新知，使學生能正確地掌握學習要點，打破學習難點。16.2二次根式的乘除(2)◆教材解析本章內(nèi)容“二次根式”是《數(shù)學課程標準》中“數(shù)與代數(shù)”領域的重要內(nèi)容，它與已學內(nèi)容“實數(shù)”“整式”“勾股定理”親密聯(lián)系，同時也是此后將要學習的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容的重要基礎，并為學習高中數(shù)學的不等式、函數(shù)以及解析幾何等大多數(shù)做好準備.經(jīng)過本章經(jīng)過對二次根式的觀點、性質(zhì)和運算法例、運算規(guī)律等研究，發(fā)現(xiàn)學生的思想能力，有效改變學生的8/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162學習方式，使學生掌握認識事物的一般規(guī)律。本章內(nèi)容不論在知識、數(shù)學思慮方法上，仍是在對學生的能力培育上都是特別重要的.◆教課目的【知識與能力目標】1.理解a=a（a≥0，b>0）和a=a（a≥0，b>0）及利用它bbbb們進行運算．2.掌握最簡二次根式，及二次根式的乘除法的混淆運算.【過程與方法】學生在研究過程中，學會察看、解析、總結(jié)歸納，學會思慮問題，進一步培育學生察看能力、歸納歸納的能力.經(jīng)過二次根式的除法運算和乘除混淆運算，提升學生解析問題、解決問題的能力.【感情態(tài)度與價值觀】學生經(jīng)過解析、總結(jié)、歸納學會二次根式的乘除運算，并能靈巧運算，感覺成功.體驗數(shù)學研究學習活動充滿著好奇與創(chuàng)辦，并懂得在研究學習活動中學會與別人合作溝通，培育學生務實創(chuàng)新和集體協(xié)作的精神.◆教課重難點9/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162【教課要點】理解a=a（a≥0，b>0），a=a（a≥0，b>0）及利用它們進bbbb行計算和化簡．【教課難點】理解a=a（a≥0，b>0），a=a（a≥0，b>0）及利用它們進bbbb行計算和化簡．◆課前準備教課PPT◆課時安排課時教課過程（一）知識回首、二次根式有哪些基天性質(zhì)？、二次根式的乘法法例是什么？（二）研究新知化簡二次根式：10/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162(1)4____4____99(2)16____1625____25計算上述各式，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？依據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，利用規(guī)律填空：(1)2____2；(2)5_____53377一般地，對二次根式的除法例定為aa.(a0,b0)bb文字語言：二次根式與二次根式相乘，等于各個被開數(shù)的積的算術(shù)平方根.（三）試一試應用1.計算(1)24(2)213318二次根式的除法法例a=a（a≥0，b>0），b反過來，能夠獲得a=a（a≥0，b>0），b文字表達：商的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的商.11/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版0411623(2)25y2.化簡：(1)21009x注意根式運算的結(jié)果中，被開方數(shù)應不含能開得盡方的因數(shù)或因式。3.化簡：(1)2(2)23(3)27383x注意：在二次根式的運算中，一般要求最后結(jié)果的分母中不含根式歸納：什么是最簡二次根式？、被開方數(shù)不含分母；、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。我們把知足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式。（四）能力拓展計算：27322421432（五）總結(jié)分享二次根式的除法法例:a=abb

a≥0，b>0）算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根。二次根式的除法法例的逆用:a=abb

a≥0，b>0）12/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162商的算術(shù)平方根等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。最簡二次根式需要知足哪些條件？（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。（六）牢固新知1.以下計算正確的選項是（）A．333234B．52210C．2D．22222計算計算

15的結(jié)果是．32的結(jié)果是________．24.計算：25x2y3(x0)；(2)812x0；(3)0.09169m225x0.641968325.化簡：12272a（1）322（2）3abb33a1113/15八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式16.2二次根式的乘除教課設計新新人教版041162化簡以下各式：16a4(1)9a2(a＞0)；(2)a3b(a≥0，b≥0，c＞0)；4c2板書設計二次根式的乘法一、二次根式的除法法例:a=a（a≥0，b>0）b算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根。二、二次根式的除法法例的逆用:a=a（a≥0，b>0）bb商的算術(shù)平方根等于被除式與除式的算術(shù)平方根的商。三、最簡二次根式：1）被