初中數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊第一章勾股定理3勾股定理的應(yīng)用

勾股定理的應(yīng)用一、自主預(yù)習(xí)（感知）1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的等于。如果用a,b和c表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c22、勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b，c滿足那么這個(gè)三角形是直角三角形。3、判斷題(1).如果三角形的三邊長分別為a,b,c，則a2+b2=c2（）(2)如果直角三角形的三邊長分別為a,b,c，則a2+b2=c2（）（3）由于，，不是勾股數(shù)，所以以，，為邊長的三角形不是直角三角形（）4、填空:(1).在△ABC中,∠C=90°，c=25,b=15,則a=＿＿＿＿.(2).三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為：１：２：３，則此三角形是＿＿＿．若此三角形的三邊長分別為a,b,c,則它們的關(guān)系是＿＿＿＿．（3）三條線段m,n,p滿足m2-n2=p2，以這三條線段為邊組成的三角形為（）。二、合作探究（理解）1、課本P13頁螞蟻爬行最短路線問題2、課本P13頁做一做3、課本P13頁例1三、輕松嘗試（運(yùn)用）1．甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，某日早晨8：00甲先出發(fā)，他以6km/h的速度向正東行走，1時(shí)后乙出發(fā)，他以5km/h的速度向正北行走．上午10：00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2．如圖，臺(tái)階A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它怎么走最近？并求出最近距離．3．有一個(gè)高為m，半徑是1m的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為m，問這根鐵棒有多長？四、拓展延伸（提高）4如圖，帶陰影的矩形面積是多少？6如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是多少？五、收獲盤點(diǎn)（升華）六、當(dāng)堂檢測（達(dá)標(biāo)）1、甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn).某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠(yuǎn)？2、如圖，有一個(gè)高米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是米，問這根鐵棒應(yīng)有多長？3、在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問題，這個(gè)問題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面.請問這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各為多少？