實(shí)際問題與反比例函數(shù)教案新部編本

精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課方案[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan實(shí)責(zé)問題與反比率函數(shù)（3）教課方案馬春燕一，教課目的知識(shí)與技術(shù)：1．能靈便列反比率函數(shù)表達(dá)式解決一些實(shí)責(zé)問題．2．能綜合利用物理杠桿知識(shí)、反比率函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)責(zé)問題．過程與方法：1．經(jīng)歷解析實(shí)責(zé)問題中變量之間的關(guān)系，成立反比率函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題．．經(jīng)理學(xué)科的整合過程，發(fā)揮數(shù)學(xué)的工具作用。感情態(tài)度與價(jià)值觀：1．領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)意圖識(shí)，提升應(yīng)用代數(shù)方法解決問題的能力．．體驗(yàn)反比率函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，體驗(yàn)整合思想，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)責(zé)問題和進(jìn)行交流的重要工具．二、教課要點(diǎn)：掌握從物理問題中建構(gòu)反比率函數(shù)模型，整合其余學(xué)科．教課難點(diǎn)：從實(shí)責(zé)問題中搜尋變量之間的關(guān)系．成立函數(shù)模型。三、輔助工具育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan多媒體課件，三角板四、教課方案（一）創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了出名的“杠桿定律”：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡．也可這樣描述：阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂．為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?。ǘ┖献鹘涣?，解讀研究問題：小偉想用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，?分別是1200N和0.5m．1）動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，?撬動(dòng)石頭最少要多大的力？2）若想使動(dòng)力F不高出第（1）題中所使勁的一半，則動(dòng)力臂最少要加長多少？解：（1）由杠桿定律有FL=1200×0.5，即F=600，當(dāng)lL=1.5時(shí)，F(xiàn)=600=400．1.52）由（1）及題意，當(dāng)F=1×400=200時(shí)，L=600=3（m），2200∴要加長3-1.5=1.5（m）．思慮你能由此題，利用反比率函數(shù)知識(shí)講解：為何使用撬棍時(shí)，?動(dòng)力臂越長越省力？變式練習(xí)地球重量為6×1025（即為阻力），假設(shè)阿基米德由500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用動(dòng)力臂多長的杠桿才能把地球撬動(dòng)？解，依據(jù)杠桿定律有F×l=6×1025×2000=1.2×1029得F=1.21029,當(dāng)F=500牛時(shí)，有500=1.21029，ll解得l=2.4×1026(千米)（三）應(yīng)用遷徙，牢固提升育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan例1在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖．1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不高出3A時(shí)，電路中電阻R?的取值范圍是什么？解：（1）由圖像可設(shè)此反比率關(guān)系式為，IKR當(dāng)I=6時(shí)，R=6，因此，K=6×6=36因此I與R的關(guān)系式為：I=36．R（2）當(dāng)0〈I≤3即0〈36≤3，解得R≥12（Ω）．R例2某氣球內(nèi)充滿了必然質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m）的反比率函數(shù)，其圖象如下列圖（?千帕是一種壓強(qiáng)單位）．1）寫出這個(gè)函數(shù)的解析式；2）當(dāng)氣球體積為0.8m3時(shí)，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，為了完整起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少？解：設(shè)函數(shù)的解析式為P=k，V把點(diǎn)A（1.5，64）的坐標(biāo)代入，得k=96，?因此所求的解析式為P=96；V2）當(dāng)V=0.8m3時(shí)，P=96=120（千帕）；0.8（3）由題意0〈P≤144（千帕），即0〈96≤144，解得VV≥2（m）即氣體的體積應(yīng)不小于2m．3333（四）拓展練習(xí)育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan1．（2005年中考變式·荊州）在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間知足關(guān)系I=U．R1）當(dāng)哪個(gè)量一準(zhǔn)時(shí)，另兩個(gè)量成反比率函數(shù)關(guān)系？2）若I和R之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是__10____伏．3）若是一個(gè)用電器的電阻是5Ω，其最大同意經(jīng)過的電流為1A，那么只把這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒壞？試經(jīng)過計(jì)算說明原因．4．某人用50N的恒定壓力用氣筒給車胎打氣．S（米2）（1）打氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（帕）與受力面積之間的函數(shù)關(guān)系是：P=50．S2）若受力面積是100cm2，則產(chǎn)生的壓強(qiáng)是5000P；3）你能依據(jù)這一知識(shí)講解：為何刀刃越尖利，刀具就越好用嗎？為何坦克的輪子上安裝又寬又長的履帶呢？6．如下列圖是某個(gè)函數(shù)圖象的一部分，依據(jù)圖象回答以下問題：1）這個(gè)函數(shù)圖象所反響的兩個(gè)變量之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系？2）請(qǐng)你依據(jù)所給出的圖象，舉出一個(gè)吻合情理且吻合圖象所給出的情況的實(shí)質(zhì)例子．3）寫出你所舉的例子中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．4）說出圖象中A點(diǎn)在你所舉例子中的實(shí)質(zhì)意義．（五）總結(jié)反思，拓展升華．把實(shí)責(zé)問題中的數(shù)目關(guān)系，經(jīng)過解析、轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題中的數(shù)目關(guān)系．．利用成立好的數(shù)學(xué)模型、函數(shù)的思想解決這種問題．育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan3．注意學(xué)科之間知識(shí)的浸透。（六）部署作業(yè)習(xí)題17.2第6題；小練習(xí)冊(cè)對(duì)應(yīng)課時(shí)。五、板書設(shè)計(jì)實(shí)責(zé)問題與反比率函數(shù)（3）1．阻力×阻力臂＝動(dòng)力×動(dòng)力臂.2．問題.變式練習(xí).例1.例2.學(xué)生練習(xí).育人好像春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan課后反思:上課前，經(jīng)過部署預(yù)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生供給可操作、可完成的任務(wù)。作為教師經(jīng)過互聯(lián)網(wǎng)展開教師之間的互幫，查閱了大批的資料，這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)所需要的相關(guān)資料和課件準(zhǔn)備充分、適合．教師向?qū)W生介紹一些好的網(wǎng)站供學(xué)生選擇，激勵(lì)并指引