實際問題與反比例函數(shù)教案新部編本

精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan教師學科教課方案[20–20學年度第__學期]任教課科：_____________任教年級：_____________任教老師：_____________市實驗學校育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan實責問題與反比率函數(shù)（3）教課方案馬春燕一，教課目的知識與技術：1．能靈便列反比率函數(shù)表達式解決一些實責問題．2．能綜合利用物理杠桿知識、反比率函數(shù)的知識解決一些實責問題．過程與方法：1．經歷解析實責問題中變量之間的關系，成立反比率函數(shù)模型，進而解決問題．．經理學科的整合過程，發(fā)揮數(shù)學的工具作用。感情態(tài)度與價值觀：1．領悟數(shù)學與現(xiàn)實生活的親密聯(lián)系，加強應意圖識，提升應用代數(shù)方法解決問題的能力．．體驗反比率函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段，體驗整合思想，認識到數(shù)學是解決實責問題和進行交流的重要工具．二、教課要點：掌握從物理問題中建構反比率函數(shù)模型，整合其余學科．教課難點：從實責問題中搜尋變量之間的關系．成立函數(shù)模型。三、輔助工具育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan多媒體課件，三角板四、教課方案（一）創(chuàng)立情境，導入新課公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)了出名的“杠桿定律”：若兩物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡．也可這樣描述：阻力×阻力臂＝動力×動力臂．為此，他留下一句名言：給我一個支點，我可以撬動地球！（二）合作交流，解讀研究問題：小偉想用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，?分別是1200N和0.5m．1）動力F和動力臂L有怎樣的函數(shù)關系？當動力臂為1.5m時，?撬動石頭最少要多大的力？2）若想使動力F不高出第（1）題中所使勁的一半，則動力臂最少要加長多少？解：（1）由杠桿定律有FL=1200×0.5，即F=600，當lL=1.5時，F(xiàn)=600=400．1.52）由（1）及題意，當F=1×400=200時，L=600=3（m），2200∴要加長3-1.5=1.5（m）．思慮你能由此題，利用反比率函數(shù)知識講解：為何使用撬棍時，?動力臂越長越省力？變式練習地球重量為6×1025（即為阻力），假設阿基米德由500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設計該用動力臂多長的杠桿才能把地球撬動？解，依據(jù)杠桿定律有F×l=6×1025×2000=1.2×1029得F=1.21029,當F=500牛時，有500=1.21029，ll解得l=2.4×1026(千米)（三）應用遷徙，牢固提升育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan例1在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關系如下列圖．1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；2）結合圖象回答：當電路中的電流不高出3A時，電路中電阻R?的取值范圍是什么？解：（1）由圖像可設此反比率關系式為，IKR當I=6時，R=6，因此，K=6×6=36因此I與R的關系式為：I=36．R（2）當0〈I≤3即0〈36≤3，解得R≥12（Ω）．R例2某氣球內充滿了必然質量的氣體，當溫度不變3時，氣球內氣體的氣壓P（千帕）是氣球體積V（m）的反比率函數(shù)，其圖象如下列圖（?千帕是一種壓強單位）．1）寫出這個函數(shù)的解析式；2）當氣球體積為0.8m3時，氣球內的氣壓是多少千帕？3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，為了完整起見，氣球的體積應不小于多少？解：設函數(shù)的解析式為P=k，V把點A（1.5，64）的坐標代入，得k=96，?因此所求的解析式為P=96；V2）當V=0.8m3時，P=96=120（千帕）；0.8（3）由題意0〈P≤144（千帕），即0〈96≤144，解得VV≥2（m）即氣體的體積應不小于2m．3333（四）拓展練習育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan1．（2005年中考變式·荊州）在某一電路中，電流I、電壓U、電阻R三者之間知足關系I=U．R1）當哪個量一準時，另兩個量成反比率函數(shù)關系？2）若I和R之間的函數(shù)關系圖象如圖，試猜想這一電路的電壓是__10____伏．3）若是一個用電器的電阻是5Ω，其最大同意經過的電流為1A，那么只把這個用電器接在這個封閉電路中，會不會燒壞？試經過計算說明原因．4．某人用50N的恒定壓力用氣筒給車胎打氣．S（米2）（1）打氣所產生的壓強P（帕）與受力面積之間的函數(shù)關系是：P=50．S2）若受力面積是100cm2，則產生的壓強是5000P；3）你能依據(jù)這一知識講解：為何刀刃越尖利，刀具就越好用嗎？為何坦克的輪子上安裝又寬又長的履帶呢？6．如下列圖是某個函數(shù)圖象的一部分，依據(jù)圖象回答以下問題：1）這個函數(shù)圖象所反響的兩個變量之間是怎樣的函數(shù)關系？2）請你依據(jù)所給出的圖象，舉出一個吻合情理且吻合圖象所給出的情況的實質例子．3）寫出你所舉的例子中兩個變量的函數(shù)關系式，并指出自變量的取值范圍．4）說出圖象中A點在你所舉例子中的實質意義．（五）總結反思，拓展升華．把實責問題中的數(shù)目關系，經過解析、轉變?yōu)閿?shù)學問題中的數(shù)目關系．．利用成立好的數(shù)學模型、函數(shù)的思想解決這種問題．育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan3．注意學科之間知識的浸透。（六）部署作業(yè)習題17.2第6題；小練習冊對應課時。五、板書設計實責問題與反比率函數(shù)（3）1．阻力×阻力臂＝動力×動力臂.2．問題.變式練習.例1.例2.學生練習.育人好像春風化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課方案設計|Excellentteachingplan課后反思:上課前，經過部署預習任務，為學生供給可操作、可完成的任務。作為教師經過互聯(lián)網展開教師之間的互幫，查閱了大批的資料，這節(jié)課學生學習活動所需要的相關資料和課件準備充分、適合．教師向學生介紹一些好的網站供學生選擇，激勵并指引