第七章(2)彎曲強(qiáng)度

第七章(2)彎曲強(qiáng)度2/6/20231§I.4平行移軸公式當(dāng)圖形對(duì)于某一特定軸的慣性矩或慣性積已知時(shí)，如何求圖形對(duì)于與之平行的另一軸的慣性矩或慣性積？如何求組合圖形的慣性矩或慣性積？2Iyc,Izc,Iyczc已知求Iy,Iz,Iyz3平行移軸公式的推導(dǎo)4平行移軸公式注意事項(xiàng):分清形心軸與非形心軸確定形心軸與非形心軸的位置對(duì)兩對(duì)軸都是非形心軸時(shí)如何應(yīng)用5例I.6計(jì)算對(duì)于形心軸yc的慣性矩Iyc6例I.6解7例I.7求組合圖形對(duì)形心軸的慣性矩及慣性積z=0.51m8§I.5轉(zhuǎn)軸公式主慣性軸1轉(zhuǎn)軸公式當(dāng)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過(guò)角后,新老坐標(biāo)的關(guān)系為：將上式代入慣性矩和慣性積公式，可得：9可得：為求出使慣性矩取極值的角,令:可得：可以看出：當(dāng)=0時(shí)，10可得：可以看出：當(dāng)=0時(shí)，即：當(dāng)一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積為零時(shí)，對(duì)這兩根坐標(biāo)軸的慣性矩取極值。其中，一個(gè)為最大值,另一個(gè)為最小值。又，由：可得：11可得：若圖形對(duì)一對(duì)坐標(biāo)軸的慣性積為零，則這一對(duì)坐標(biāo)軸稱為主慣性軸。對(duì)主慣性軸的慣性矩稱為主慣性矩。通過(guò)形心的主慣性軸稱為形心主慣性軸。對(duì)形心主慣性軸的慣性矩稱為形心主慣性矩。由前面的討論可知：對(duì)稱軸是主慣性軸，又對(duì)稱軸必通過(guò)形心，所以：對(duì)稱軸一定是形心主慣性軸。2主慣性軸123主慣性矩公式13第7章

梁的強(qiáng)度(2)-應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算

工程力學(xué)（靜力學(xué)與材料力學(xué)）第二篇材料力學(xué)返回總目錄14橋面采用復(fù)合梁式結(jié)構(gòu)15地面部分采用簡(jiǎn)單的混凝土梁16東海大橋17彎曲強(qiáng)度計(jì)算彎曲剪應(yīng)力分析

結(jié)論與討論平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算返回總目錄18平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算19梁彎曲的若干定義與概念

對(duì)稱面——梁的橫截面具有對(duì)稱軸，所有相同的對(duì)稱軸組成的平面，稱為梁的對(duì)稱面(symmetricplane)。

平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算20

主軸平面——梁的橫截面沒(méi)有對(duì)稱軸，但是都有通過(guò)橫截面形心的形心主軸，所有相同的形心主軸組成的平面，稱為梁的主軸平面(planeincludingprincipalaxes)。由于對(duì)稱軸也是主軸，所以對(duì)稱面也是主軸平面；反之則不然。梁彎曲的若干定義與概念平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算21

平面彎曲——

所有外力（包括力偶）都作用于梁的同一主軸平面內(nèi)時(shí)，梁的軸線彎曲后將彎曲成平面曲線，這一曲線位于外力作用平面內(nèi)。這種彎曲稱為平面彎曲(planebending)。

梁彎曲的若干定義與概念平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算22

純彎曲——一般情形下，平面彎曲時(shí)，梁的橫截面上一般將有兩個(gè)內(nèi)力分量，就是剪力和彎矩。如果梁的橫截面上只有彎矩一個(gè)內(nèi)力分量，這種平面彎曲稱為純彎曲(purebending)。在純彎曲情形下，由于梁的橫截面上只有彎矩，因而便只有垂直于橫截面的正應(yīng)力。

梁彎曲的若干定義與概念平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算23

橫向彎曲——梁在垂直梁軸線的橫向力作用下，其橫截面上將同時(shí)產(chǎn)生剪力和彎矩。這時(shí)，梁的橫截面上不僅有正應(yīng)力，還有剪應(yīng)力。這種彎曲稱為橫向彎曲，簡(jiǎn)稱橫彎曲(transversebending)。梁彎曲的若干定義與概念平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算24一、概述如何設(shè)計(jì)車(chē)輪軸的橫截面?如何計(jì)算火車(chē)車(chē)輪軸內(nèi)的應(yīng)力?1.問(wèn)題的提出如何簡(jiǎn)化出火車(chē)車(chē)輪軸的計(jì)算模型?純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：概述如何將結(jié)論應(yīng)用于其它結(jié)構(gòu)?25FSFF純彎曲(PureBending)——彎矩為常量，剪力為零

（如圖中AB段

）橫力彎曲(TransverseBending)

—既有彎矩，又有剪力

（如圖中AC段和BD段）ABFaFaDCF純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：概述純彎曲26

分析梁橫截面上的正應(yīng)力，就是要確定梁橫截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力與彎矩、橫截面的形狀和尺寸之間的關(guān)系。由于橫截面上的應(yīng)力是看不見(jiàn)的，而梁的變形是可見(jiàn)的，應(yīng)力又和變形有關(guān)，因此，可以根據(jù)梁的變形情形推知梁橫截面上的正應(yīng)力分布。

純彎曲時(shí)，梁橫截面上正應(yīng)力分析

平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算272.純彎曲時(shí)的變形特征（2）各橫向線相對(duì)轉(zhuǎn)過(guò)了一個(gè)角度,（1）各縱向線段彎成弧線，且部分縱向線段伸長(zhǎng)，部分縱向線段縮短。仍保持為直線。（3）變形后的橫向線仍與縱向弧線垂直。純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：概述283.純彎曲時(shí)的基本假設(shè)變形后仍為平面（2）縱向纖維間無(wú)擠壓

（1）平截面假設(shè)(PlaneAssumption)

(a)變形前為平面的橫截面(b)仍垂直于變形后梁的軸線純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：概述橫截面上無(wú)切應(yīng)力橫截面上只有軸向正應(yīng)力29從幾何關(guān)系、

物理關(guān)系平衡方程幾何關(guān)系變形應(yīng)變分布應(yīng)力分布應(yīng)力表達(dá)式

物理關(guān)系和靜力學(xué)關(guān)系這三方面著手，研究直梁純彎曲時(shí)橫截面上的正應(yīng)力。純彎曲時(shí)的正應(yīng)力研究思路：純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)301.變形幾何關(guān)系中性層(NeutralSurface)中性軸(NeutralAxis)MMyxz純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)31梁彎曲的若干定義與概念

梁的中性層與橫截面的中性軸——梁彎曲后，一些層發(fā)生伸長(zhǎng)變形，另一些則會(huì)發(fā)生縮短變形，在伸長(zhǎng)層與縮短層的交界處那一層，既不發(fā)生伸長(zhǎng)變形，也不發(fā)生縮短變形，稱為梁的中性層或中性面（neutralsurface）。中性層與梁的橫截面的交線，稱為截面的中性軸(neutralaxis)。平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算32dyb1'b2'O1'O2'MMb1b2yO1O2dx直梁純彎曲時(shí)縱向線段的線應(yīng)變與它到中性層的距離成正比。純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)33這表明，橫截面上的彎曲正應(yīng)力，沿橫截面的高度方向從中性軸為零開(kāi)始呈線性分布。

應(yīng)用胡克定律確定橫截面上的正應(yīng)力分布平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算343.靜力平衡關(guān)系

橫截面上內(nèi)力系為垂直于橫截面的空間平行力系。這一力系向坐標(biāo)原點(diǎn)O簡(jiǎn)化，得到三個(gè)內(nèi)力分量。純彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力MyzOxyzdA純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)35上式表明中性軸通過(guò)橫截面形心。將應(yīng)力表達(dá)式代入第一式，得將應(yīng)力表達(dá)式代入第二式，得純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)36將應(yīng)力表達(dá)式代入第三式，得純彎曲時(shí)橫截面上彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式公式應(yīng)用條件：

直梁純彎曲

線彈性純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)梁的抗彎剛度37抗彎截面系數(shù)(SectionModulus)矩形截面實(shí)心圓截面空心圓截面型鋼可查型鋼表或用組合法求純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)bhzyzdyzDdybhz38[例1]

如圖所示的懸臂梁，其橫截面為直徑等于200mm的實(shí)心圓，試計(jì)算軸內(nèi)橫截面上最大正應(yīng)力。分析：ＤL30kN·mM30kN·m純彎曲解：（1）計(jì)算W（2）計(jì)算max純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：例題39（2）比較兩種情況下的重量比(面積比)：由此可見(jiàn)，載荷相同、max要求相等的條件下，采用空心軸節(jié)省材料。Ｄ1ｄ1Ｄ[例2]

在相同載荷下，將實(shí)心軸改成max相等的空心軸，空心軸內(nèi)外徑比為0.6。求空心軸和實(shí)心軸的重量比。解：（1）確定空心軸尺寸由純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：例題40計(jì)算梁的彎曲正應(yīng)力需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

首先是正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)：決定正應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。確定正應(yīng)力正負(fù)號(hào)比較簡(jiǎn)單的方法是首先確定橫截面上彎矩的實(shí)際方向，確定中性軸的位置；然后根據(jù)所要求應(yīng)力的那一點(diǎn)的位置，以及“彎矩是由分布正應(yīng)力合成的合力偶矩”這一關(guān)系，就可以確定這一點(diǎn)的正應(yīng)力是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。

xyzMz

My〇+〇－〇+〇－平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算41計(jì)算梁的彎曲正應(yīng)力需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

其次是最大正應(yīng)力的計(jì)算

如果梁的橫截面具有一對(duì)相互垂直的對(duì)稱軸，并且加載方向與其中一根對(duì)稱軸一致時(shí)，則中性軸與另一對(duì)稱軸一致。此時(shí)最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力絕對(duì)值相等。

如果梁的橫截面只有一根對(duì)稱軸，而且加載方向與對(duì)稱軸一致，則中性軸過(guò)截面形心并垂直對(duì)稱軸。這時(shí)，橫截面上最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力絕對(duì)值不相等，可由下列二式分別計(jì)算：

在實(shí)際計(jì)算中，可以不注明應(yīng)力的正負(fù)號(hào)，只要在計(jì)算結(jié)果的后面用括號(hào)注明“拉”或“壓”。

平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算42計(jì)算梁的彎曲正應(yīng)力需要注意的幾個(gè)問(wèn)題平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算43計(jì)算梁的彎曲正應(yīng)力需要注意的幾個(gè)問(wèn)題

要特別關(guān)注彎矩最大橫截面上的最大正應(yīng)力

某一個(gè)橫截面上的最大正應(yīng)力不一定就是梁內(nèi)的最大正應(yīng)力，應(yīng)該首先判斷可能產(chǎn)生最大正應(yīng)力的那些截面，這些截面稱為危險(xiǎn)截面；然后比較所有危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力，其中最大者才是梁內(nèi)橫截面上的最大正應(yīng)力。保證梁安全工作而不發(fā)生破壞，最重要的就是保證這種最大正應(yīng)力不得超過(guò)允許的數(shù)值。

平面彎曲時(shí)梁橫截面上的正應(yīng)力

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算44火車(chē)車(chē)輪軸如何設(shè)計(jì)車(chē)輪軸的橫截面?中間段可以采用空心圓截面節(jié)省材料。純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：例題ABPaPaDCFFFSFFpa45結(jié)論與討論純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論

由于推導(dǎo)過(guò)程并未用到矩形截面條件，因而 公式適用于任何橫截面具有縱向?qū)ΨQ面，且 載荷作用在對(duì)稱面內(nèi)的情況。公式是對(duì)等直梁得到的。對(duì)緩慢變化的變截 面梁和曲率很小的曲梁也近似成立。公式的適用性46結(jié)論與討論結(jié)論1.

直梁發(fā)生純彎曲變形，橫截面上正應(yīng)力沿橫截面高度上線性分布。結(jié)論2.

直梁發(fā)生純彎曲變形，變形后梁的軸線的曲率與彎矩成正比。MyzOx純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論47討論1.

沒(méi)有關(guān)系。純彎曲時(shí)橫截面上正應(yīng)力大小與梁的彈性模量E有關(guān)系否？純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論48討論2.試用彎曲正應(yīng)力條件證明：從圓木鋸出的矩形截面梁，上述尺寸比例接近最佳比值。dhb從圓木中鋸出的矩形截面梁，矩形的高:寬=？才能最有效利用材料？

意為矩形梁木的高:寬=3:2?！胺擦褐笮。麟S其廣分為三分，以二分為厚。”純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論宋

?

李誡《營(yíng)造法式》

49解：根據(jù)正應(yīng)力條件則Ｗ要盡可能大要使max

盡可能小,矩形截面要求Ｗ最大，令從而有：dhb純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論50討論3.如何推導(dǎo)橫截面上正應(yīng)力計(jì)算公式？MME1E2橫截面如圖所示，

如梁由兩種材料粘接而成，純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論A1A251如何計(jì)算AC段和BD段上應(yīng)力？

討論4.是從純彎梁推得，正應(yīng)力計(jì)算公式能否適用于橫力彎曲？純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：結(jié)論與討論ABPaPaDCFFFSFFpa52橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)，橫截面上有切應(yīng)力平面假設(shè)不再成立此外,橫力彎曲時(shí)縱向纖維無(wú)擠壓假設(shè)也不成立.由彈性力學(xué)的理論，有結(jié)論：當(dāng)梁的長(zhǎng)度l與橫截面的高度h的比值:則用純彎曲的正應(yīng)力公式計(jì)算橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力有足夠的精度。

l/h>5

的梁稱為細(xì)長(zhǎng)梁。橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力53dyb1'b2'O1'O2'MMb1b2yO1O2dx直梁純彎曲時(shí)縱向線段的線應(yīng)變與它到中性層的距離成正比。純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)543.靜力平衡關(guān)系

橫截面上內(nèi)力系為垂直于橫截面的空間平行力系。這一力系向坐標(biāo)原點(diǎn)O簡(jiǎn)化，得到三個(gè)內(nèi)力分量。純彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力MyzOxyzdA純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)55上式表明中性軸通過(guò)橫截面形心。將應(yīng)力表達(dá)式代入第一式，得將應(yīng)力表達(dá)式代入第二式，得純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)56將應(yīng)力表達(dá)式代入第三式，得純彎曲時(shí)橫截面上彎曲正應(yīng)力的計(jì)算公式公式應(yīng)用條件：

直梁純彎曲

線彈性純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)梁的抗彎剛度57抗彎截面系數(shù)(SectionModulus)矩形截面實(shí)心圓截面空心圓截面型鋼可查型鋼表或用組合法求純彎曲時(shí)的正應(yīng)力：公式推導(dǎo)bhzyzdyzDdybhz58最大正應(yīng)力橫力彎曲時(shí)，彎矩是變化的。引入符號(hào)：則有：

抗彎截面系數(shù)比較拉壓:扭轉(zhuǎn):橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力59

首先，要正確地畫(huà)出剪力圖和彎矩圖，確定剪力絕對(duì)值和彎矩絕對(duì)值最大作用面及其數(shù)值，以便確定可能危險(xiǎn)面。

根據(jù)危險(xiǎn)面上內(nèi)力的實(shí)際方向，確定應(yīng)力分布，綜合考慮材料的力學(xué)性能，確定可能的危險(xiǎn)點(diǎn)。

根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的類型選擇相應(yīng)的強(qiáng)度條件，解決不同類型的強(qiáng)度問(wèn)題。彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算60梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件一、正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力不超過(guò)材料的容許正應(yīng)力，即（1）對(duì)于等截面梁，當(dāng)中性軸為橫截面的對(duì)稱軸時(shí)，（2）當(dāng)中性軸不是橫截面的對(duì)稱軸，且拉、壓強(qiáng)度不相等時(shí)，注意：當(dāng)截面變化時(shí)，還需綜合考慮W的值。61梁的正應(yīng)力強(qiáng)度條件1、強(qiáng)度校核一、正應(yīng)力強(qiáng)度條件梁的橫截面上的最大彎曲正應(yīng)力不超過(guò)材料的容許正應(yīng)力，即二、強(qiáng)度計(jì)算的三種類型2、截面設(shè)計(jì)3、確定許可載荷注意：當(dāng)截面變化時(shí)，還需綜合考慮W的值。62例3qlMx+--樓板吊裝過(guò)程如下，請(qǐng)問(wèn)：樓板先從哪里壞？請(qǐng)分析吊繩的位置是否合理？Mx+解：分析樓板受力，作彎矩圖aaql63例3解aaqlMx+--在梁的中點(diǎn)正的彎矩有極值，最大拉應(yīng)力發(fā)生在下邊緣點(diǎn)在支座處負(fù)的彎矩有極值，最大拉應(yīng)力發(fā)生在上邊緣點(diǎn)石頭是脆性材料，思考：鋼筋混凝土梁中，鋼筋應(yīng)怎么放置？把吊繩處當(dāng)作支座來(lái)處理板的破壞主要是被拉斷的?？箟翰豢估?，所以現(xiàn)代的橋梁多為其中鋼筋起抵抗拉伸作用。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，64例1T形截面鑄鐵梁，[st]=30MPa，[sc]=160MPa。Iz=763cm4，且|y1|=52mm。校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度。FRA=2.5kNFRB=10.5kNMA=0MC=2.5kN·mMB=–4kN·mMD=0F1F2FRBFRA65例1解MA=0MC=2.5kN·mMB=–4kN·mMD=0C截面abB截面dcF1F2FRBFRA66例1解B截面C截面結(jié)論:安全MC=2.5kN·mMB=–4kN·m|y1|=52mmIz=763cm4F1F2FRBFRA67例2已知：板長(zhǎng)3a

=150mm，材料的許用應(yīng)力[s]

=140MPa。解：求：最大允許壓緊力F。壓板可簡(jiǎn)化為如圖的外伸梁。由微分關(guān)系，AC段、BC段的彎矩圖為斜直線。(1)求彎矩圖FFRAFRB68且B截面最薄弱。由微分關(guān)系，AC段、BC段的彎矩圖為斜直線。(1)求彎矩圖作出彎矩圖。(2)確定危險(xiǎn)截面B為危險(xiǎn)截面。(3)計(jì)算B截面WFFRAFRB69(3)計(jì)算B截面WB為危險(xiǎn)截面?？闯山M合物體70(3)計(jì)算B截面WB為危險(xiǎn)截面。(4)由強(qiáng)度條件計(jì)算P71例3已知：[s]=100MPa，F(xiàn)

=25.3kN。解：求：校核心軸的強(qiáng)度。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖。(1)求彎矩圖支反力FRAFFFRBFF72(1)求彎矩圖(2)確定危 險(xiǎn)截面

I截面

II截面

III截面支反力(3)強(qiáng)度校 核

I截面FF73(3)強(qiáng)度校 核

I截面

II截面FF74

II截面

III截面FF75

III截面

結(jié)論

注意滿足強(qiáng)度要求。最大正應(yīng)力并非發(fā)生在彎矩最大的截面。FF76例題6

圓軸在A、B兩處的滾珠軸承可以簡(jiǎn)化為鉸鏈支座；軸的外伸部分BD是空心的。軸的直徑和其余尺寸以及軸所承受的載荷都標(biāo)在圖中。這樣的圓軸主要承受彎曲變形，因此，可以簡(jiǎn)化為外伸梁。已知拉伸和壓縮的許用應(yīng)力相等＝120MPa

。試分析：圓軸的強(qiáng)度是否安全。

FRAFRB彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算77FRA＝2.93kNFRB=5.07kN

解：1.確定約束力

因?yàn)锳、B兩處的滾珠軸承可以簡(jiǎn)化為鉸鏈支座，圓軸上又沒(méi)有水平方向的載荷作用，所以，A、B二處都只有垂直方向的約束力FRA、FRB，假設(shè)方向都向上。于是，由平衡方程MA＝0和MB＝0，求得

FRAFRB彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算78

MC＝1.17kNm

MB＝0.9kNm

解：2.畫(huà)彎矩圖，判斷可能的危險(xiǎn)截面

根據(jù)圓軸所承受的載荷和約束力，可以畫(huà)出圓軸的彎矩圖，如圖所示。根據(jù)彎矩圖和圓軸的截面尺寸，在實(shí)心部分C截面處彎矩最大，為危險(xiǎn)截面；在空心部分，軸承B以右截面處彎矩最大，為危險(xiǎn)截面。

MCMBFRAFRB彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算79MCMBFRAFRB

解：3.計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力

應(yīng)用最大正應(yīng)力公式和圓截面以及圓環(huán)截面的彎曲截面系數(shù)公式,可以計(jì)算危險(xiǎn)截面上的應(yīng)力。

C截面：彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算80

B以右的截面：

解：3.計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算MCMBFRAFRB81B以右的截面：

上述計(jì)算結(jié)果表明，兩個(gè)危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力都小于許用應(yīng)力。于是，強(qiáng)度條件得到滿足，即C截面：

解：3.計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大正應(yīng)力

4.分析梁的強(qiáng)度是否安全因此，圓軸的強(qiáng)度是安全的。彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算82試計(jì)算：1.FP加在輔助梁的什么位置，才能保證兩臺(tái)吊車(chē)都不超載？

2.輔助梁應(yīng)該選擇什么型號(hào)的工字鋼？

為了起吊重量為FP＝300kN的大型設(shè)備，采用一臺(tái)150kN和一臺(tái)200kN的吊車(chē)，以及一根工字形軋制型鋼作為輔助梁，組成臨時(shí)的附加懸掛系統(tǒng)。如果已知輔助梁的長(zhǎng)度l＝4m，型鋼材料的許用應(yīng)力

＝160MPa。彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算例題883解：1.確定FP加在輔助梁的什么位置

力FP加在輔助梁的不同位置上，兩臺(tái)吊車(chē)所承受的力是不相同的。假設(shè)

FP加在輔助梁的C點(diǎn)，這一點(diǎn)到150kN吊車(chē)的距離為x。將

FP看作主動(dòng)力，兩臺(tái)吊車(chē)所受的力為約束力，分別用FA和FB表示。由平衡方程MA＝0和MB＝0，可以解出：彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算84解：1.確定FP加在輔助梁的什么位置令：由此解出：于是，得到FP加在輔助梁上作用點(diǎn)的范圍為：彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算85解：2.確定輔助梁所需要的工字鋼型鋼號(hào)碼

在這兩種情形下，輔助梁都在FP作用點(diǎn)處彎矩最大，最大彎矩?cái)?shù)值分別為：

根據(jù)上述計(jì)算得到的FP加在輔助梁上作用點(diǎn)的范圍，當(dāng)x=2m時(shí)，輔助梁在B點(diǎn)受力為150kN；當(dāng)x=2.667m時(shí)，輔助梁在A點(diǎn)受力為200kN。

因此，應(yīng)該以Mmax(B)作為強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算86解：2.確定輔助梁所需要的工字鋼型鋼號(hào)碼因此，應(yīng)該以Mmax(B)作為強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)。于是，由強(qiáng)度條件

可以算出輔助梁所需要的彎曲截面模量：

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算87解：2.確定輔助梁所需要的工字鋼型鋼號(hào)碼

由熱軋普通工字鋼型鋼表中查得50a和50b工字鋼的Wz分別為1.860×103cm3和1.940×103cm3。如果選擇50a工字鋼，它的彎曲截面模量比所需要的大約小

工程設(shè)計(jì)中最大正應(yīng)力可以允許超過(guò)許用應(yīng)力5％，所以選擇50a工字鋼是可以的。但是，對(duì)于安全性要求很高的構(gòu)件，最大正應(yīng)力不允許超過(guò)許用應(yīng)力。這時(shí)就需要選擇No.50b工字鋼。

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算88彎曲剪應(yīng)力分析第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算89梁彎曲時(shí)橫截面上的剪應(yīng)力分析實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式

薄壁截面梁的彎曲中心

橫向載荷作用下開(kāi)口薄壁桿件的扭轉(zhuǎn)變形

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算90實(shí)心截面梁的彎曲剪應(yīng)力公式

彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算911矩形截面梁切應(yīng)力分布假設(shè)(1)各點(diǎn)切應(yīng)力方向平行 于剪力Fs;(2)切應(yīng)力沿寬度均勻分布。

用平衡條件導(dǎo)出切應(yīng)力公式取研究對(duì)象xdxmm1nn1mm1n1nxdxMM+dMyzbhFs92

用平衡條件導(dǎo)出切應(yīng)力公式取研究對(duì)象mm1n1nxdxMM+dMnn1rpqdx'FN2FN1 由切應(yīng)力互等定理93 由切應(yīng)力互等定理 右截面上的FN2A1為右截面pn1的面積。右截面正應(yīng)力為:nn1rpqdx'FN1FN2bmm1n1nxdxMM+dMdAyzymm1y1

94 右截面上的FN2其中:

y以下的面積對(duì)中性軸的靜矩。nn1rpqdx'FN1FN2bdAyzymm1y1

95 右截面上的FN2其中: 左截面上的FN1同理可得: 上表面上的dFs'

x方向平衡條件nn1rpqdx'FN1FN2bdAyzymm1y1

dFs'96

x方向平衡條件nn1rpqdx'FN1FN2bdAyzymm1y1

dFs'97 由微分關(guān)系 由切應(yīng)力互等定理，得 計(jì)算Sz*nn1rpqdx'FN1FN2bdAyzymm1y1

dFs'98 由切應(yīng)力互等定理，得 計(jì)算Sz*可用公式所以：zybhˉy1yaa199所以：距中性層y處 的切應(yīng)力公式切應(yīng)力分布切應(yīng)力沿截面高度按拋物線規(guī)律變化。Fs100切應(yīng)力分布切應(yīng)力沿截面高度按拋物線規(guī)律變化。Fs（2）當(dāng)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，

截面上、下邊緣各點(diǎn)處切應(yīng)力等于零。

截面中性軸上各點(diǎn)處切應(yīng)力最大。如果上下兩表面都是由纖維組成，那么上下兩表面無(wú)切應(yīng)力，純粹受單向拉壓，中間純剪，中間類似扭轉(zhuǎn)時(shí)受力101矩形截面A彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算102圓截面A彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算103圓環(huán)截面A彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算1042工字形截面梁

腹板的切應(yīng)力腹板是矩形，切應(yīng)力公式同矩形截面梁: 計(jì)算Sz*yzbhHBy105 計(jì)算Sz*則，距中性層y處的切應(yīng)力公式為:切應(yīng)力分布如圖。yzbhHBy106距中性層y處的切應(yīng)力公式為:切應(yīng)力分布如圖。最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處最小切應(yīng)力發(fā)生在y=±h/2

處

在腹板和翼緣交界處剪應(yīng)力并不等于零。yzbhHBy107最大切應(yīng)力發(fā)生在中性軸處最小切應(yīng)力發(fā)生在y=±h/2

處腹板切應(yīng)力的近似公式因?yàn)?(1)腹板切應(yīng)力近似為均勻分布; (2)腹板負(fù)擔(dān)了絕大部分剪力。近似公式:yzbhHBy108腹板切應(yīng)力的近似公式因?yàn)?(1)腹板切應(yīng)力近似為均勻分布; (2)腹板負(fù)擔(dān)了絕大部分剪力。近似公式:

翼緣的切應(yīng)力特點(diǎn)(1)除了有平行于剪力Fs的切應(yīng)力 分量外，還有與剪力Fs垂直的 切應(yīng)力分量；(2)切應(yīng)力數(shù)值與腹板的切應(yīng)力相比較小。yzbhHBy109工字鋼截面由型鋼表查得彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算110

梁的受力及橫截面尺寸如圖所示。試：1．繪出梁的剪力圖和彎矩圖；2．確定梁內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；3．確定梁內(nèi)橫截面上的最大剪應(yīng)力；4．畫(huà)出橫截面上的剪應(yīng)力流。彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算例題4111

解：1．確定約束力，繪梁的剪力圖和彎矩圖：

FRAFRB彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算112

解：1．確定約束力，繪梁的剪力圖和彎矩圖：

ABCFRAFRBq81800FQx2218彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算M8x16.281132．確定形心C位置，計(jì)算形心主慣性矩

yz0CzyC彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算1143．確定梁內(nèi)彎矩最大橫截面上的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算ABCFRAFRBq81800FQx2218M8x16.28Mmax1154．確定梁內(nèi)橫截面上的最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力發(fā)生在中性軸上各點(diǎn)：其中Szmax為中性軸以上或以下的面積對(duì)于中性軸的靜矩：z0yCzyC彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算1164．確定梁內(nèi)橫截面上的最大剪應(yīng)力最大剪應(yīng)力：z0yCzyC彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算1175．畫(huà)出橫截面上的剪應(yīng)力流彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算118第七章(2)彎曲強(qiáng)度2/6/2023119彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算基于最大剪應(yīng)力的強(qiáng)度條件

因?yàn)樽畲蠹魬?yīng)力作用點(diǎn)上，一般只有剪應(yīng)力而沒(méi)有正應(yīng)力，這種受力狀況與圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)最大剪應(yīng)力作用點(diǎn)相同，因此，當(dāng)最大剪應(yīng)力得到屈服強(qiáng)度（s）或強(qiáng)度極限(b)時(shí)，便認(rèn)為失效。即

(韌性材料)(脆性材料)

于是，強(qiáng)度條件為120例3

已知：l=2m，a=0.2m,q=10kN/m，F(xiàn)=200kN,[s]=160MPa，[t]=100MPa。解：求：選擇工字鋼型號(hào)

。(1)求剪力圖和彎矩圖支反力作出剪力圖和彎矩圖FFFRAFRB121作出剪力圖和彎矩圖最大彎矩最大剪力先根據(jù)最大彎矩 選擇工字鋼型號(hào)查型鋼表Fs122查型鋼表單位為:cm123查型鋼表(p.416)選22a工字鋼校核剪切強(qiáng)度查型鋼表得，對(duì)22a工字鋼：腹板厚度：所以，選22a工字鋼，剪切強(qiáng)度不夠，需重選。124所以，選22a工字鋼，剪切強(qiáng)度不夠，需重選。125查型鋼表(p.416),重選25b工字鋼:所以，選25b工字鋼可同時(shí)滿足正應(yīng)力和切應(yīng)力強(qiáng)度條件。注：若選25a工字鋼，則：126彎曲時(shí)的可能危險(xiǎn)面

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算127彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算128彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算129[]＋<[]-危險(xiǎn)面在哪里？對(duì)于拉壓強(qiáng)度不相等的材料，危險(xiǎn)點(diǎn)有可能不在最大彎矩作用面上。彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算130彎曲時(shí)的可能危險(xiǎn)點(diǎn)

彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算1311235彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算132

Mmax作用面上max作用點(diǎn)－距中性軸最遠(yuǎn)處；

FQmax作用面上max作用點(diǎn)－中性軸上各點(diǎn)；

FQ和M都比較大的作用面上和都比較大的作用點(diǎn)－少數(shù)特殊情形；彎曲強(qiáng)度計(jì)算

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算133薄壁截面梁的彎曲中心彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算134薄壁桿件彎曲時(shí)的特有現(xiàn)象彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算135彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算136彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算137彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算138薄壁截面梁彎曲時(shí)的特有現(xiàn)象

一般情形下梁發(fā)生橫向彎曲時(shí)，不僅會(huì)產(chǎn)生彎曲變形，而且還會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

當(dāng)外力的作用線通過(guò)某一特定點(diǎn)時(shí)，梁將只產(chǎn)生彎曲，而不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算139彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算140薄壁桿件彎曲時(shí)為什么會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象？外力的作用線通過(guò)哪一點(diǎn)就不會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)？這一點(diǎn)的位置怎樣確定？彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算141通過(guò)考察微段的局部平衡確定剪應(yīng)力流的方向xdxFQFQMM+dMA*A*A*FN*FN*+dFN*′A*FN*FN*+dFN*′彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算142A*FN*FN*+dFN*′A*FN*FN*+dFN*′彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算FQFQ+dFQMM+dMA*A*143FTFTFQ

薄壁截面上的彎曲剪應(yīng)力（分布力系）薄壁截面上的彎曲剪應(yīng)力組成的合力剪應(yīng)力流及其合力彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算144

彎曲中心的概念

所以，與剪應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的分布力系向橫截面所在平面內(nèi)不同點(diǎn)簡(jiǎn)化，將得到不同的結(jié)果：可以只是一個(gè)力——這種情形下，將只產(chǎn)生彎曲，而不發(fā)生扭轉(zhuǎn)；也可以是一個(gè)力和一個(gè)力偶——這時(shí)不僅產(chǎn)生彎曲，而且會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)。

對(duì)于薄壁截面，由于剪應(yīng)力方向必須平行于截面周邊的切線方向，形成剪應(yīng)力流。彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算145FTFTFQFQMC1MC2MCFQ彎曲剪應(yīng)力組成的合力向截面形心簡(jiǎn)化FTFTFQ彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算146

如果外力作用線通過(guò)C點(diǎn)(FP和FQ位于梁的長(zhǎng)度方向兩個(gè)不同的平面內(nèi))、沿著鉛垂方向，將會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？彎曲剪應(yīng)力組成的合力向截面形心簡(jiǎn)化MCFQFP彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算147如果不致發(fā)生扭轉(zhuǎn)，外力作用線應(yīng)該通過(guò)哪一點(diǎn)？FQMC1MC2FPFQMCFQFPFTFTO彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算148

確定橫截面上任意點(diǎn)處的剪應(yīng)力－先從梁上界橋dx微段，然后以微段的局部作為平衡對(duì)象分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法-平衡對(duì)象彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算149A*Fx=0－(dx)=0FN*+dFN*－FN*分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法-

平衡方程與剪應(yīng)力表達(dá)式′彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算150分析彎曲剪應(yīng)力的平衡方法-

平衡方程與剪應(yīng)力表達(dá)式A*′彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算151其中A*′彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算152彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算153FN1FN2即:方向如圖確定彎曲中心的位置(A點(diǎn))由合力矩定理:

剪力Fsy的作用線應(yīng)當(dāng)通過(guò)彎 曲中心，否則會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。Fsy對(duì)任選的B點(diǎn)，有:FSy154FN2FN1

當(dāng)F力平行于z軸，即F

的作 用面平行于形心主慣性平面

xz時(shí)FSz同理可得:由ay,az可以確定彎曲中心的位置。

實(shí)心截面和閉口截面梁的彎 曲中心通常在形心的附近。FSz155

彎曲中心的概念

與剪應(yīng)力相對(duì)應(yīng)的分布力系向橫截面所在平面內(nèi)的某一點(diǎn)簡(jiǎn)化，將得到的只是一個(gè)力，這個(gè)力的作用點(diǎn)，稱之為彎曲中心。彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算156OFTFTFQ彎曲中心的位置怎樣確定？OMC1MC2heFQ彎曲剪應(yīng)力分析

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算157

結(jié)論與討論第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算158

結(jié)論與討論第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算

實(shí)心截面細(xì)長(zhǎng)梁彎曲剪應(yīng)力與彎曲正應(yīng)力的量級(jí)比較159

結(jié)論與討論第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算160實(shí)心截面梁正應(yīng)力與切應(yīng)力的比較對(duì)矩形截面梁對(duì)圓形截面梁F161對(duì)矩形截面梁對(duì)圓形截面梁所以，對(duì)實(shí)心截面梁通常不需要校核剪切強(qiáng)度。需要校核剪切強(qiáng)度幾種情況(1)彎矩較小而剪力很大的情況：短粗梁，或在 支座附近作用有較大的集中力；(2)非標(biāo)準(zhǔn)的腹板較高且較薄的工字梁；(3)梁上的焊縫、鉚釘或膠合面。162

結(jié)論與討論提高梁強(qiáng)度的措施

第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算163合理的截面形狀；充分利用材料的力學(xué)性能；增加支承；改變加載方式。

結(jié)論與討論第7章B彎曲強(qiáng)度(2)－應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算164提高彎曲強(qiáng)度的措施彎曲正應(yīng)力是控制梁的強(qiáng)度的主要因素。彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度為：1減小最