化工原理 第二章 流體的流動(dòng)和輸送超詳細(xì)講解

——《化工基礎(chǔ)》第三版第二章流體的流動(dòng)和輸送第一節(jié)一些基本概念一、化工生產(chǎn)中流體流動(dòng)和輸送以及涉及的問(wèn)題化工生產(chǎn)中處理的物料大多數(shù)是流體，化工管道縱橫交錯(cuò)，高塔林立，都需要通過(guò)流體輸送設(shè)備將流體送到指定設(shè)備中去。3-2圖2-1吸收流程如圖：要解決的問(wèn)題有：1流體的壓強(qiáng)，流量的測(cè)量。——流體靜力學(xué)2流速、管徑的確定?！黧w動(dòng)力學(xué)3流動(dòng)阻力計(jì)算及流體輸送設(shè)備功率的確定?！芰亢馑?/p>

4管路中流體的流動(dòng)狀況分析。二、一些基本概念1.理想流體：沒(méi)有粘性，不可壓縮，無(wú)流動(dòng)磨擦阻力的流體。（壓強(qiáng)不變的氣體）實(shí)際流體：具有粘性，可壓縮，有流動(dòng)磨擦阻力的流體。2.穩(wěn)定流動(dòng)：流道截面上的流體的T、P、v、組成C等不隨時(shí)間t變化的流動(dòng)。非穩(wěn)定流動(dòng)：流道截面上的流體的T、P、v、C=f（t）3.流體的密度和相對(duì)密度1)密度ρ=m/Vkg/m3對(duì)于理想氣體：PV=nRTPM=nMRT/V=mRT/V=ρRT∴ρ=PM/RT（附錄六）2)相對(duì)密度d=ρi/ρH2O(4℃)=(ρikg/m3)/(103kg/m3)∴ρi=103dkg/m31、壓強(qiáng)的定義

流體的單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。SI制單位：N/m2，即Pa。1N/m2=1Pa工程制：1at(工程大氣壓)=

1公斤/cm2=98100Pa物理制：1atm（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓）=101325Pa

4.壓強(qiáng)換算關(guān)系為：2、壓強(qiáng)的表示方法1）絕對(duì)壓強(qiáng)（絕壓）：以絕對(duì)真空為起點(diǎn)而表示的壓強(qiáng)2）表壓強(qiáng)（表壓）：以當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮簽槠瘘c(diǎn)而表示的壓強(qiáng)。表壓=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)

3）真空度：若絕對(duì)壓強(qiáng)低于當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐拇髿鈮?，則用真空度表示。真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)=-表壓絕對(duì)壓強(qiáng)、真空度、表壓強(qiáng)的關(guān)系為：

絕對(duì)零壓線大氣壓強(qiáng)線A絕對(duì)壓強(qiáng)表壓B絕對(duì)壓強(qiáng)真空度當(dāng)用表壓或真空度來(lái)表示壓強(qiáng)時(shí)，應(yīng)注明：如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表壓）。

4-31-3練習(xí)：1、填空1mmHg=

133.3

Pa；1Pa=

1×10-5

at=

0.0075

mmHg；100mmHg=

1.36

mH2O。2、1點(diǎn)的壓強(qiáng)P1=6at(表壓)，2點(diǎn)的真空度P2為500mmHg，求△P=P1-P2=

Pa。P1=6at+1atm=6×98100+101325=659925PaP2=1atm–101325×500/760=34664PaP1–P2=655261Pa三、流體靜力學(xué)方程1、方程的推導(dǎo)在1-1’截面受到垂直向下的壓力：在2-2’

截面受到垂直向上的壓力：

小液柱本身所受的重力：

因?yàn)樾∫褐幱陟o止?fàn)顟B(tài)，兩邊同時(shí)除A設(shè)

則得：

若取液柱的上端面1-1’在液面上，并設(shè)液面上方的壓強(qiáng)為P0，取下端面在距離液面h處，則作用在它上面的壓強(qiáng)為P

——流體的靜力學(xué)方程

表明在重力作用下，靜止液體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2、方程的討論1）液體內(nèi)部壓強(qiáng)P是隨液面上方壓力P0和h的改變而改變的。

靜止的、連續(xù)的同一液體內(nèi)，處于同一水平面上各點(diǎn)的壓強(qiáng)相等,這一水平面稱為等壓面。2）當(dāng)容器液面上方壓強(qiáng)P0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)部任一點(diǎn)的壓強(qiáng)P與該點(diǎn)距液面的垂直距離h有關(guān)，即：3）當(dāng)液面上方的壓強(qiáng)改變時(shí)，液體內(nèi)部的壓強(qiáng)也隨之改變，即：液面上所受的壓強(qiáng)能以同樣大小傳遞到液體內(nèi)部的任一點(diǎn)。4）從流體靜力學(xué)的推導(dǎo)可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內(nèi)部，對(duì)于間斷的并非單一流體的內(nèi)部則不滿足這一關(guān)系。5）壓強(qiáng)的液柱表示法：如圖：當(dāng)管內(nèi)液體靜止時(shí)，有：Pb=Pa=1atmPb=F/A=hAρg/A=hρg∴Pa=hρg或h=Pa/ρg可見(jiàn)：一定的壓強(qiáng)可使密度為ρ的流體上升一定的高度，故液柱高度可表示一定壓強(qiáng)。在使用液柱高度來(lái)表示壓強(qiáng)時(shí)，需指明何種液體。討論：a.用不同流體表示同一壓強(qiáng)時(shí)：P=h1ρ1g=h2ρ2g∴h1/h2=ρ2/ρ1即柱高與密度成反比b.用同一流體表示不同壓強(qiáng)時(shí)：P1=h1ρgp2=h2ρg∴h1/h2=P1/P2即柱高與壓強(qiáng)成正比例1.計(jì)算大氣壓的Pa值，1atm=？Pa解：P=hρg=0.76*13600*9.81=101325Pa例2.大氣壓最多可使水上升多少m?解：hH2O=Pa/ρH2Og=101325/103*9.81=10.33m例3.1mH2O柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)能使汞上升多少mm?

解:問(wèn)同一壓強(qiáng)(1mH2O柱)能使汞上升多少mm？

∵P=h1ρ1g=h2ρ2g

∴h2/h1=ρ1/ρ2

∴hHg=hH2O*ρH2O/ρHg=1*103/13.6*103

=0.0735m=73.5mmHg6)方程是以不可壓縮流體推導(dǎo)出來(lái)的，對(duì)于可壓縮性的氣體，只適用于壓強(qiáng)變化不大的情況。例1：圖中開(kāi)口的容器內(nèi)盛有油和水，油層高度h1=0.7m,密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關(guān)系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計(jì)算玻璃管內(nèi)水的高度h。ΔP/P1<20%解：（1）判斷題給兩關(guān)系是否成立∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計(jì)算水在玻璃管內(nèi)的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學(xué)方程表示

設(shè)大氣壓為Pa

3-33、靜力學(xué)方程的應(yīng)用1、壓力計(jì)1）U型管壓差計(jì)根據(jù)流體靜力學(xué)方程——兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式若U型管的一端與被測(cè)流體相連接，另一端與大氣相通，那么讀數(shù)R就反映了被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)與大氣壓之差，也就是被測(cè)流體的表壓。

當(dāng)管子平放時(shí)：指示液所測(cè)液體當(dāng)被測(cè)的流體為氣體時(shí)，

可忽略,則

，例1：倒U型管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量，則P3=P4。設(shè)P3=P4

=P2）傾斜U型管壓差計(jì)

假設(shè)垂直方向上的高度為Rm，讀數(shù)為R1，與水平線的傾斜角度為α。根據(jù)流體靜力學(xué)方程可以導(dǎo)出：——微差壓差計(jì)兩點(diǎn)間壓差計(jì)算公式3)微差壓差計(jì)U型管的兩側(cè)管的頂端增設(shè)兩個(gè)小擴(kuò)大室,其內(nèi)徑與U型管的內(nèi)徑之比＞10，裝入兩種密度接近且互不相溶的指示液A和C，且指示液C與被測(cè)流體B亦不互溶。

例：用3種壓差計(jì)測(cè)量氣體的微小壓差

試問(wèn)：1）用普通壓差計(jì)，以苯為指示液，其讀數(shù)R為多少？

2）用傾斜U型管壓差計(jì)，θ=30°，指示液為苯，其讀數(shù)R’為多少？3）若用微差壓差計(jì)，其中加入苯和水兩種指示液，擴(kuò)大室截面積遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于U型管截面積，此時(shí)讀數(shù)R〃為多少？

R〃為R的多少倍？已知：苯的密度

水的密度

計(jì)算時(shí)可忽略氣體密度的影響。

解：1）普通管U型管壓差計(jì)2）傾斜U型管壓差計(jì)

3）微差壓差計(jì)故：1-44-42、液封高度的確定若設(shè)備內(nèi)要求氣體的壓力不能超過(guò)某種限度時(shí)，液封的作用就是：當(dāng)氣體壓力超過(guò)這個(gè)限度時(shí)，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內(nèi)的壓強(qiáng)不超過(guò)10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當(dāng)爐內(nèi)壓強(qiáng)超過(guò)規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的深度h。解：液封管深度

例2：為了維持真空蒸發(fā)器的真空度，設(shè)備下端的氣壓管必須插入水槽中。由于發(fā)生器中氣壓小于大氣壓，水槽中的水即在管內(nèi)上升一定高度h，這種措施稱為液封。若真空表讀數(shù)為80×103Pa，試求氣壓管內(nèi)水上升的高度h。

解：氣壓管內(nèi)水上升的高度3、液位的測(cè)定

液柱壓差計(jì)測(cè)量液位的方法：

由壓差計(jì)指示液的讀數(shù)R可以計(jì)算出容器內(nèi)液面的高度。當(dāng)R＝0時(shí)，容器內(nèi)的液面高度將達(dá)到允許的最大高度，容器內(nèi)液面愈低，壓差計(jì)讀數(shù)R越大。遠(yuǎn)距離控制液位的方法：

將壓縮氮?dú)馔ㄈ雰?chǔ)罐底部，調(diào)節(jié)氣體的速度極小，只要在鼓泡觀察室內(nèi)看出有氣泡緩慢逸出即可。因此，氣體通過(guò)吹氣管的流動(dòng)阻力可忽略不計(jì)。

壓差計(jì)讀數(shù)R的大小，反映出貯罐內(nèi)液面的高度。

Pa=Pba例：利用遠(yuǎn)距離測(cè)量控制裝置測(cè)定一分相槽內(nèi)油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計(jì)中指示液為水銀。油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當(dāng)壓差計(jì)指示R＝67mm時(shí)，油水界面距離上吹氣管出口端距離h。解：忽略吹氣管出口端到U型管兩側(cè)的氣體流動(dòng)阻力造成的壓強(qiáng)差，則：作業(yè)P71：3、5要求解題過(guò)程要規(guī)范：1、寫清楚解題過(guò)程——先寫公式，再寫計(jì)算過(guò)程，

追求結(jié)果的準(zhǔn)確性；2、計(jì)算過(guò)程中注意單位統(tǒng)一成SI制。第二節(jié)流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的物料衡算和能量衡算日積月累,支出費(fèi)用龐大?！鄳?yīng)以降低流速(生產(chǎn)費(fèi))為主導(dǎo)因素。一般，據(jù)表2-2選定流速,再據(jù)A=qv/v確定d。例2-4一、流速與管徑的關(guān)系1、流速v=qv/A

體積流量qv=vA=vπd2/4質(zhì)量流量qm=qvρ=vAρ=vπd2ρ/42、管徑的確定：

qv一定時(shí)，d↓,投資↓。

但v↑，阻力↑，能耗↑，生產(chǎn)費(fèi)↑。3、管道的規(guī)格：表2-3P29。Ф80×2直徑外徑×壁厚(單位mm)據(jù)外徑和壁厚計(jì)算內(nèi)徑：內(nèi)徑=外徑-2×壁厚=80-2×2=76（mm）二、流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的物料衡算——連續(xù)性方程在同一管路中取兩個(gè)截面，據(jù)質(zhì)量守衡原理：qm=v1A1ρ1=v2A2ρ2…連續(xù)性方程對(duì)于不可壓縮性流體有：ρ1=ρ2則：v1A1=v2A2即：v2/v1=A1/A2=(d1/d2)2…連續(xù)性方程給出了v~d關(guān)系二、流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的能量衡算——伯努利方程1截面2截面基準(zhǔn)面V1V21、流動(dòng)流體的機(jī)械能形式

如圖：mkg流體從1截面→2截面過(guò)程中：

1截面處帶進(jìn)去多少能量？2截面處又帶出多少能量？有外加能量和損失能量嗎？若沒(méi)有外加和損失能量，流體的能量會(huì)？則：1截面2截面上有：位能：mgH1mgH2

流體在基準(zhǔn)面上Hm處所具有的能量動(dòng)能：mv12/2mv22/2流體在Hm處以v流動(dòng)時(shí)所具有的能量靜壓能：P1V1P2V2

流體在Hm處以v速度頂著P壓強(qiáng)運(yùn)動(dòng)1截面2截面基準(zhǔn)面V1V2運(yùn)動(dòng)流體的靜壓能：迫使受壓流體反抗外壓而運(yùn)動(dòng)必需提供給流體的功。如1截面處：把mkg流體推進(jìn)截面所需的作用力F1=p1A1，位移l1=V1/A1，則對(duì)流體做的功，即帶入1截面的靜壓能

=F1l1=P1A1*V1/A1=p1V1J3-42.理想流體穩(wěn)流時(shí)的能量衡算式：對(duì)于理想流體：不可壓縮,V1=V2=m/ρ，無(wú)粘性無(wú)磨擦阻力，故無(wú)能量損失，在無(wú)外加能量時(shí)：mgH1+mv12/2+P1m/ρ=mgH2+mv22/2+P2m/ρ同除mg：?jiǎn)挝?；m→J/N(理想流體的柏努利方程)其中，H-位壓頭；v2/2g—?jiǎng)訅侯^；P/ρg-靜壓頭。方程的物理意義：理想流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí),導(dǎo)管任一載面上的位、動(dòng)、靜三壓頭之和為一常數(shù)。實(shí)際流體：有磨擦阻力→有損失能量；常有外加能量。如圖。將阻力損失能量和外加能量都以壓頭的形式并入理想流體的伯努利方程中：3.實(shí)際流體穩(wěn)流時(shí)的能量衡算式：（實(shí)際流體的伯努利方程）

He—泵壓頭/泵的揚(yáng)程，是外界提供給每牛頓流體的能量。He是外加能量，故He必須放在入口端(雖然是中間加入的)，當(dāng)作1截面帶入的能量。Hf—損失壓頭,是每牛頓流體從1→2截面因摩擦阻力而損失的能量。Hf是損失能量,故Hf必須放在出口端(雖是沿途損失的)，當(dāng)作從2截面帶走的能量。理想流體的伯努利方程→實(shí)際流體的伯努利方程，是*工程上處理問(wèn)題的方法之一：先討論理想情況，再對(duì)理想情況的結(jié)論修正后，應(yīng)用于實(shí)際情況。4-51-5三、柏努利方程的應(yīng)用1、應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng)

1）作圖并確定衡算范圍根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出“1”（入口端）、“2”（出口端）截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的截取兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面之間的流體必須是連續(xù)的，所求的未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間。3）基準(zhǔn)水平面的選取

所有基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則選基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，ΔH=0。4）單位必須一致在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量的單位統(tǒng)一為SI制，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致（絕對(duì)壓力/表壓/真空度/液體柱）。

5)對(duì)于實(shí)際氣體

當(dāng)ΔP/P1<20%時(shí)，氣體密度可用平均密度ρ=(ρ1+ρ2)/2近似替代。6)由泵壓頭He可求泵的功率

理論(有效/凈)功率Pe=Heqmg=Heqvρg

泵的效率η=Pe/Pa

Pa—實(shí)際功率∴Pa=Pe/η=Heqmg/η=Heqvρg/η單位為kW。例1(P33例2-6)

解：選取高位槽液面和管道出口為計(jì)算截面，出水管中心線所在水平面為基準(zhǔn)面。在兩截面間列伯努利方程：H1+v12/2g+P1/ρg+He=H2+v22/2g+P2/ρg+HfH1=6m，

v1≈0P1=P2=1atmHe=0H2=0Hf=5.7m∴H1=v22/2g+Hf

H1-Hf=v22/2gv2=2.43m/sqv=3600v2d22π/4=3600×0.785×

(75.5-2×3.75)2×10-6×2.43=31.8m3/h

若為理想流體(無(wú)阻力)則Hf=0，v2=10.9m/s說(shuō)明阻力損失相當(dāng)大。例2(P34例2-7)

解：選取槽液面為1截面，堿液出口為2截面，地面為基準(zhǔn)面，列伯努利方程有：

H1+v12/2g+P1/ρg+He=H2+v22/2g+P2/ρg+Hf

H1=1.5m，v1=0P2=30kPa（表壓），H2=16m，v2=qv/A2=qm/ρA2=25×103/(3600×1100×0.0532×π/4)=2.86m/sP1=0（表壓），Hf=3m。求得He=20.7m

泵的實(shí)際功率Pa=Pe/η=Heqvρg/η=Heqmg/η=20.7×25×103×9.81/3600×0.55×1000=1.41/0.55=2.56kW例3(P35例2-8)解：在液面下降的過(guò)程中，小孔處的流速v隨液體的深度H發(fā)生變化，為不穩(wěn)定流動(dòng)。H∽v?H+0/ρg+0=0+v2/2g+0/ρg∴H=v2/2g，實(shí)際流體要考慮阻力損失，用阻力系數(shù)c來(lái)校正：以容器底面為基準(zhǔn)面，容器液面和小孔截面為計(jì)算截面。視水為理想流體，列伯努利方程方程得：即在任意時(shí)刻都有設(shè)dτ時(shí)間內(nèi)，水的變化量為-dH，作物料衡算：A(-dH)=avdτ(全部流完時(shí)，H2=0)兩邊積分：例4(P72習(xí)題7)解：①?gòu)?→1截面是穩(wěn)定流動(dòng)，因1截面通大氣，故1截面處的壓強(qiáng)始終是1atm,即P1=P0+hρg=1atm(h↓P0↑)。在1、2截面上有：H1+P1/ρg=v22/2g+P2/ρg（視流體為理想流體）∴v2=c=0.63=1.942m/s（c為阻力系數(shù)）進(jìn)行物料衡算有：πD2(H0-H1)/4=v2aτ1

∴τ1=825s②從1→2截面是非穩(wěn)定流動(dòng)，1-64-6③池底接有1m直管時(shí)，從0截面流到1截面為穩(wěn)定流動(dòng)，在1、3截面上有：H1+P1/ρg=v32/2g+P3/ρg（視流體為理想流體）

v3=c=0.63=3.3635m/s（c為阻力系數(shù)）∴τ3=476s④從H1→H2是非穩(wěn)定流動(dòng),作業(yè)：P72：7（求四個(gè)時(shí)間）、83-5課后習(xí)題8答案：水平導(dǎo)管均勻地從φ300mm縮小到φ200mm（均為內(nèi)徑）。在管中流過(guò)20℃常壓的甲烷（密度變化忽略不計(jì)），流量為1800m3·h-1。Φ200mm處管上連接的水柱壓力計(jì)的讀數(shù)為20mm水柱，試求Φ300mm處管上連接的水柱壓力計(jì)的讀數(shù)。導(dǎo)管水平放置，H1=H2=0。解：以導(dǎo)管的水平中心線為基準(zhǔn)面，取Φ300mm處管截面為1截面，Φ200mm處管截面為2截面，在1、2兩截面之間列伯努利方程：根據(jù)流體流動(dòng)的連續(xù)性方程：2截面處水柱壓力計(jì)的讀數(shù)R2=20mm水柱，根據(jù)U型壓力計(jì)的原理：代入伯努利方程得：據(jù)U型壓力計(jì)的原理：四、流量的測(cè)量①孔板流量計(jì)：如圖2-14(P37)A↓v2↑P2↓產(chǎn)生ΔP~R。選取如圖的截面1、2,ρ不變,且H1=H2

列伯努利方程：∵(v22-v12)/2g=(P1-P2)/ρg=Rg(ρi-

ρ)/ρg

=R(ρi-ρ)/ρ

∴v22-v12=2gR(ρi-ρ)/ρ∵v1/v2=A2/A1

∴v22[1-(A2/A1)2]=2gR(ρi-ρ)/ρ∴qv=v0*A0=c0A0管中的流速：v管=qv/A=4qv/πd管2=v0(d0/d管)2c0--孔流系數(shù)0.61--0.63考慮到阻力損失能量，加之縮脈處面v2=積A2難以測(cè)得，以A0代替A2則：流速以v0表示,故有：v0=c/*=c02、文氏流量計(jì)—文氏流量計(jì)是孔板流量計(jì)的改進(jìn)，以減小壓頭損耗。cV文丘里流量系數(shù)，值為0.9~1.0。流體下進(jìn)上出，經(jīng)過(guò)上大下小的轉(zhuǎn)子時(shí)，必有P1＞P2，使轉(zhuǎn)子受向上的力而在錐管中上升，當(dāng)轉(zhuǎn)子所受上升力=轉(zhuǎn)子凈重量即AR(P1-P2)+

VRρg=VRρRg時(shí)，轉(zhuǎn)子定位于某一高度(v2一定，qv=A2*v2一定)，即：ΔP=P1-P2

=（VR/AR)×g(ρR-ρ）=hR*g(ρR-ρ)在1-2截面間列伯努利方程：③轉(zhuǎn)子流量計(jì)如圖：(v22-v12)/2g=(p1-p2)/ρg=VR/AR·

(ρR-ρ)/ρv2=cR[2gVR(ρR-ρ)/ARρ]1/2(常數(shù))qv=A2*v2=cRA2[2gVR(ρR-ρ)/ARρ]1/2

A2=f(h)∴qv=f`(h)注意：垂直安裝；上大下??；下進(jìn)上出；轉(zhuǎn)子頂面讀數(shù)。作業(yè)：P72：9、11

第三節(jié)實(shí)際流體的流動(dòng)與阻力計(jì)算一、產(chǎn)生和影響阻力的因素1、粘度—流體分子間摩擦力大小靜止管壁逐層運(yùn)動(dòng)的流體，使其受到一種阻滯力—該力的受力方向與受力面平行—剪應(yīng)力實(shí)驗(yàn)證明：任意兩層流體之間的摩擦阻力

F=-μA*dv/dr.....牛頓粘性定律式中：A—兩層流體之間的摩擦面積，為2πrl。dv/dr—速度梯度：在與流向垂直的方向上單位距離內(nèi)速度的變化量。μ—流體的粘度：在A、dv/dr相同而流體的種類不同(如油和水)時(shí)，摩擦阻力F不同，即是由μ不同引起的，所以：μ—反映流體分子間力大小的性質(zhì)—粘性。

剪應(yīng)力(阻力)符合F=μA·dv/dr的流體—牛頓型流體，否則為非牛頓型流體。μ的大小：一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定，附表二、三可查得μ值。μ的單位：cgs制：

(泊P)

SI制：Pa·s換算：1Pa·s=10P(泊)=103cP(厘泊)∴1cP=10-3Pa*s=1mPa*s3-5;4-62.流體的流動(dòng)形態(tài)

①雷諾實(shí)驗(yàn)—流動(dòng)形態(tài)分類

滯流(層流)—流體質(zhì)點(diǎn)沿管壁作勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩層流體之間無(wú)明顯干擾，v平均=0.5vmax。

湍流(紊流)—流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向和速度均不斷變化，劇烈渦動(dòng),但靠近管壁處仍存在薄的滯流層,v平均=0.8vmax。

過(guò)度流—介于滯流與湍流之間的流動(dòng)形態(tài)。②雷諾準(zhǔn)數(shù)

雷諾實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：流動(dòng)形態(tài)與d、v、ρ、μ有關(guān)，將其整理為一個(gè)無(wú)因次數(shù)群(因次---數(shù)群中各基本量的指數(shù))：

Re=dvρ/μ雷諾流動(dòng)形態(tài)準(zhǔn)數(shù)

SI制→L·LT-1ML-3/ML-1T-1=L0M0T0③流動(dòng)形態(tài)雷諾判據(jù)：當(dāng)Re≤2100滯流

2100<Re>4000過(guò)度流

Re≥4000湍流對(duì)于非圓形管道：

de(當(dāng)量直徑)=4×橫截面積/潤(rùn)濕周邊如環(huán)形管道de=4π(d22-d12)/4/π(d2+d1)=d2-d1

對(duì)于任意一流動(dòng)系統(tǒng)，據(jù)流體的種類、溫度可查得ρ、μ，另?yè)?jù)d、v可求Re→可判斷流體的流動(dòng)形態(tài)，而流動(dòng)形態(tài)不同，流動(dòng)阻力不同(阻力計(jì)算公式不同)4-71-73.管壁粗糙度絕對(duì)粗糙度e—管內(nèi)壁平均的凸凹深度，mm相對(duì)粗糙度ε=e/d

，ε↑,Hf↑。（表2-4）4.流體通道的突變

管道的轉(zhuǎn)彎、截面的突大突小、管路中的閥門、流量計(jì)等管件都使流體通道發(fā)生突然的變化，產(chǎn)生較大的阻力，由于該阻力只發(fā)生在流道的某個(gè)局部——局部阻力he。二、阻力計(jì)算1、滯流時(shí)的直管摩擦阻力hf=（64/Re）·（l/d）·（v2/2g）阻力Hf局部阻力he湍流滯流摩擦阻力沿程直管)(---hf---hf2、湍流時(shí)的直管摩擦阻力hf=λ

·（l/d）·（v2/2g）

λ—摩擦阻力系數(shù)=？

λ~f(Re,ε)

具體函數(shù)關(guān)系又隨Re,ε不同而不同：

1）一般查圖p48圖2-28。

(Re=5.14×104、ε=0.0015時(shí)，λ=？)

2）對(duì)于3000<Re<105的光滑管(ε→0)：

λ=0.3164/Re0.25

3）對(duì)3000<Re<106粗糙管(ε→∞)：

λ=0.01227+0.7543/Re0.38

4）對(duì)于Re>105所有管道：

λ=f(ε)=(1.14-2lgε)-2

即λ僅是ε的函數(shù)，圖2-28中的水平線。3.局部阻力損失壓頭——he

(彎頭、閥門、流量計(jì)、小口入大容器或從大容器進(jìn)小口等引起的局部阻力)

①阻力系數(shù)法：

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定局部阻力系數(shù)ζ。據(jù)he=ζ*(v2/2g)計(jì)算局部阻力損失壓頭，若有多個(gè)局部阻力，則

∑he=∑ζ*(v2/2g)

......m

②當(dāng)量長(zhǎng)度法：(借用直管摩擦阻力壓頭損失公式)

將某局部阻力損失壓頭折算成le米同直徑的一段管路在相同流動(dòng)形態(tài)下所產(chǎn)生的直管摩擦阻力損失壓頭。

le—當(dāng)量長(zhǎng)度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。

p51圖2-29共線圖可查。注意：一條管路中可能有多個(gè)局部阻力，對(duì)每一個(gè)局部阻力，既可以用當(dāng)量長(zhǎng)度法，也可以用阻力系數(shù)法計(jì)算he，但只能用一種方法算一次。

即局部阻力損失壓頭：he=λ(le/d)(v2/2g)......m

若有多個(gè)局部阻力,則

∑he=λ(∑le/d)*(v2/2g)......mλ(∑le/d)(v2/2g)

∑ζ·v2/2g

即：4.阻力計(jì)算小結(jié)Hf=hf+∑he=hf=λ(l/d)(v2/2g)∑he=三、管路計(jì)算步驟

一般知v、d、H2-H1、P2-P1及阻力參數(shù)，求He→Pa

1.選取兩個(gè)計(jì)算截面(從源頭開(kāi)始命名1、2、…)，一個(gè)基準(zhǔn)面，列伯努利方程。

2.據(jù)Re=dvρ/μ和ε查圖或計(jì)算得λ，并查得各局部阻力的le或ζ。

3.據(jù)Hf=(λ(l+∑le)/d+∑ζ)*(v2/2g)求Hf。

4.解伯努利方程，求He。

5.據(jù)Pa=Heqmg/η=Heqvρg/η。1-8解：總壓頭h=v2/2g(1+λ*l/d)≈λ*l/d*(v2/2g)

例2-14

：求總壓頭不變而管徑加倍后流量的變化？換管前后，總壓頭不變，有：

h=λ*l/d1*(v12/2g)=λ*l/d2*(v22/2g)

∴v22/v12=d2/d1

v2/v1=(d2/d1)1/2

∴qv2/qv1=v2/v1*(d2/d1)2=(d2/d1)1/2*(d2/d1)2

=(d2/d1)5/2=25/2=5.657倍≈5.66倍∵λ＜λ∴v2/v1>(d2/d1)1/2實(shí)際上qv2/qv1還應(yīng)大于5.66倍？例2-15用Dg40新鋼管(Ф48*3.5)輸送水，流量為6m3/h,管長(zhǎng)l=200米，ε=1.5*10-3，求輸送所需壓力差和功率。Δp=p1-p2=p1（表壓）=ρv22/2+Hfρgv2=qv/A=6/3600*0.785*0.0412=1.26m/sρv2/2=103*1.262/2=0.8kPa解：如圖，問(wèn)h=?才能提供壓強(qiáng)p1？

或Pe=?才能提供壓強(qiáng)p1？在1,2截面間列伯努利方程：∴λlρv22/2d=0.0254*200*103*1.262/2*0.041=98.4kPa∴Δp=0.8+98.4=99.2kPa=Δpe(外供動(dòng)力壓差)

若由水池提供此壓強(qiáng)差,則：h水=p1（表壓）/ρg=99.2*103/103*9.81=10.1m

若用泵提供此壓強(qiáng)差，

則:Pe=He?qvρg=(Heρg)qv=Δpe?qv

∴Pe=Δpe*qv=99.2*103*6/3600*10-3=0.165

kWε=0.0015查圖得λ=0.0254Re=dvρ/μ=0.041*1.26*103/0.001=5.14*104例2-16管道全長(zhǎng)l=500m，le=l*0.5=250m,qv=10m3/ht=20℃求導(dǎo)管的最小直徑。解:求d，故v未知，λ也未知?？偰芰渴?0

m位壓頭，完成10m3/h的輸水量,d↓,投資↓,Hf↑，d最多↓到Hf=ΔH，即為dmin。H1-H2=v22/2g+Hf≈Hf

即：10=λ*l/d*v22/2gd,v,λ均未知，新鋼管視為光滑管λ=f(Re)=f(d,v,μ,ρ)

v=4qv/3600*πd2=4*10/3600πd2λ=0.3164/(dvρ/μ)0.25=0.3164/(dρ/μ*4*10/3600*πd2)0.25∴10=*750∴d4.75=1.97*10-6dmin=63mm……校核

亦可用試差法求解：d→v→Re→λ→Hf與ΔH(10m)比較，不等，再設(shè)d，直至吻合。例2-174m20℃苯柱在Ф32*2.5的新無(wú)縫鋼管中的qv最大=？解：位壓頭全部用于克服阻力，看v能有多大→qv最大=?ΔH=4=λlv2/2gdv未知,Re未知,故λ、v均未知。也可以用試差法求解：設(shè)新鋼管ε=0.002設(shè)λ=0.026代入上式得:v=1.65m/s核算：Re=6.0*104

據(jù)ε=0.002查得λ=0.026與假設(shè)吻合。∴qv=v?A=πd2?v/4=0.785?0.0272?1.65=9.5?10-4m3/s=57L/min可將λ=0.3164/(dvρ/μ)0.25代入求解。作業(yè)：P73：16、22、23②離心泵的工作過(guò)程泵體充滿水，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)使流體產(chǎn)生離心力，被甩向葉輪外緣與蝸殼的間隙而產(chǎn)生很大的壓強(qiáng)。此間液體由于蝸形殼的攔阻而不能轉(zhuǎn)圈，因而被壓出，葉輪中心由于液體被甩出而產(chǎn)生很大的真空度，大氣將液體壓入葉輪中心，故能連續(xù)輸液。所以：在葉輪中心——壓強(qiáng)很低，在葉輪外緣——壓強(qiáng)很高。一、離心泵：

1、離心泵的工作原理①離心泵的構(gòu)造:葉輪,蝸形泵殼

第四節(jié)液體輸送機(jī)械1-92、離心泵的基本性能參數(shù)①送液量qvm3/h②泵的揚(yáng)程He最大值③泵的軸功率PakW④泵的效率η⑤泵的轉(zhuǎn)速n相互關(guān)系：qv、He、Pa分別與轉(zhuǎn)速n的一次二次三次方成正比。

關(guān)系曲線:η-qvHe-qvPa-qvP57qv存在最佳流量點(diǎn)，應(yīng)在最高η的90%范圍內(nèi)的qv下工