2022年浙江省金華市蘭溪市中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案解析

第=page2424頁，共=sectionpages2424頁2022年浙江省金華市蘭溪市中考數(shù)學(xué)模擬試卷1.?2022的相反數(shù)是(

)A.?12022 B.12022 C.?2.下列計算錯誤的是(

)A.a3?a2=a5 B.3.根據(jù)(浙江省)金華市第七次人口普查主要數(shù)據(jù)公報顯示，蘭溪市常住人口為574801人，574801這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法(精確到萬位)表示為(

)A.57×104 B.5.7×1044.一個不透明的袋子里有若干張2022年北京冬奧會宣傳卡片，其中3張卡片印有會徽圖案，4張卡片印有吉祥物冰墩墩圖案，2張卡片印有吉祥物雪容融圖案，每張卡片只有一種圖案，它們除圖案不同外其余均相同，從中隨機摸出1張卡片，則印有冰墩墩圖案的概率是(

)A.13 B.49 C.295.將拋物線y=2x2向下平移3A.y=2x2+3 B.y6.小明從A處出發(fā)沿北偏東50°方向行走至B處，又從B處沿南偏東70°方向行走至C處，則∠ABA.20° B.100° C.120°7.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠A=45°，OA.2 B.22 C.23 8.解方程1?4?3A.1?12?9x=10x+9.方程x2+3x=1的根可視為函數(shù)y=x+3A.?1<x<?12 B.10.如圖，在平面直角坐標系中，已知B(2,0)，四邊形ABCD和AEFG都是正方形，點A、D、E共線，點G、A、B在x軸上，點C，E，A.52π

B.5π

C.511.分解因式4x2?4

12.當(dāng)a=3時，代數(shù)式a+1的值為

13.蘭溪市某校九年級舉辦“消防知識”競賽，參賽同學(xué)的決賽成績統(tǒng)計圖如圖所示，則該決賽成績的平均分為______分．14.已知拋物線y1=x2?2x?3，y2=15.如圖，用8個全等的Rt△ABC(AC>BC)分別拼成如圖1、2中的兩個正方形，中間的兩個小正方形的面積分別記為S16.如圖1所示的是古代一種可以遠程攻擊的投石車，圖2是投石車投石過程中某時刻的示意圖，GP是杠桿，彈袋掛在點G，重錘掛在點P，點A為支點，點D是水平底板BC上的一點，AD=AC=3米，CD=3.6米．

(1)投石車準備時，點G恰好與點B重合，此時AG和AC垂直，則AG=______米．

(2)投石車投石瞬間，17.計算：12+2?18.解不等式組5x?319.某市為了將生活垃圾合理分類，并更好地回收利用，將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四類.現(xiàn)隨機抽取該市m噸垃圾，將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)m=______，n=______．

(2)扇形統(tǒng)計圖中，求廚余垃圾所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

20.如圖，“愛心”圖案是由拋物線y=?x2+k的一部分及其關(guān)于直線y=x的對稱圖形組成，點A、B是“愛心”圖案與其對稱軸的兩個交點，點C、D、E、F是圖案與坐標軸的交點，且點C的坐標為(?6,0)．

21.如圖，AB為⊙O的直徑，延長AB至點D，CD切⊙O于點C，點B是CF的中點，弦CF交AB于點E，連結(jié)OF、BC，過B點作BG⊥CD于點G．

(1)若∠22.如圖1是城市平直道路，道路限速60km/h.A路口停車線l1和B路口停車線l2之間相距S=400m，A、B兩路口各有一個紅綠燈．在停車線l1后面停著一輛汽車，該汽車的車頭恰好與停車線l1平齊．已知汽車啟動后開始加速，加速后汽車行駛的路程S、速度v與時間t的關(guān)系分別可以用二次函數(shù)和一次函數(shù)表示，其圖象如圖2、3所示．某時刻A路口綠燈亮起，該汽車立即啟動．(車身長忽略不計)

(1)求該汽車從停車線l1出發(fā)加速到限速所需的時間；

(2)求該汽車最快需要多少時間可以通過停車線l2；

23.如圖1，點A是函數(shù)y=9x(x>0)的圖象上一動點，連結(jié)OA交函數(shù)y=1x(x>0)的圖象于點B，過B作x軸的平行線交函數(shù)y=9x(x>0)的圖象于點C，連結(jié)AC并延長交x軸于點D.設(shè)點B的橫坐標為m．

(1)若m=2，則點A的坐標是24.如圖1，在平面直角坐標系中，點A、點B分別是x軸、y軸正半軸上的點，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形OACB，點E為OA上一點，滿足BE=BC.過點C作CF⊥BE，垂足為點F.已知CF=2．

(1)求證：CA=CF；

(2)如圖2，連結(jié)CE，當(dāng)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?2022的相反數(shù)是2022，

故選：D．

根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．

本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：A、a3?a2=a5，計算正確，不符合題意；

B、a2+a2=2a2，計算正確，不符合題意；

C、(3.【答案】D

【解析】解：574801≈5.7×105，

故選：D．

較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標準形式a×10n4.【答案】B

【解析】解：∵共4+3+2=9張卡片，3張卡片印有會徽圖案，4張卡片印有吉祥物冰墩墩圖案，2張卡片印有吉祥物雪容融圖案，

∴從中隨機摸出1張卡片，印有冰墩墩圖案的概率有49，

故選B．

利用概率公式求解即可．

本題考查了概率公式：隨機事件5.【答案】B

【解析】解：依題意，得平移后拋物線頂點坐標為(0,?3)，

由平移不改變二次項系數(shù)，

故得到的拋物線解析式為：y=2x2?3．

故選：6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形進行分析是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意畫出圖形，再求出50°與70°的和，進行計算即可解答．

【解答】

解：如圖：

∴∠ABC=7.【答案】B

【解析】解：由圓周角定理得，∠BOC=2∠A=90°，且OB=OC，8.【答案】B

【解析】解：1?4?3x4=5x+36，

去分母，得12?3(49.【答案】B

【解析】解：方程x3+2x=?1，

∴x2+2=?1x，

∴它的根可視為y=x2+2和y=?1x的交點的橫坐標，

當(dāng)x=?1時，前者為3，后者為1，在交點的左邊，

當(dāng)x=?12時，前者為10.【答案】A

【解析】解：設(shè)點A(a,0)，則AB=2?a，

根據(jù)題意可得，

BC=AB=2?a，

在Rt△OBC中，

OC2=OB2+BC2=22+(2?a)2=8?4a+a2，

∵OE=OC，

在Rt△OAE中，AE=AG=2a，

∴OE2=OA2+AE2，

∴8?4a+a2=a2+(2a11.【答案】(2【解析】【解答】

解：4x2?4x+1=(212.【答案】2

【解析】解：把a=3代入得a+1=3+1=4=213.【答案】97

【解析】解：根據(jù)題意得：100×2+98×7+96×4+94×32+714.【答案】?18或1或【解析】解：令y1=0，則x2?2x?3=0，

解得：x1=?1，x2=3，

∴拋物線y1=x2?2x?3與x軸的交點為(?1,0)和(3,0)，

∵兩個拋物線與x軸共有3個交點，

∴拋物線y2=x2?x?2a與x軸有一個交點或與拋物線y1=x2?2x?3有一個公共點，

令y2=0，則x2?x?2a=0，

①當(dāng)拋物線y2=x2?x?15.【答案】3?【解析】解：設(shè)AC=b，BC=a，

根據(jù)題意，得S1=(b?a)2，

S2=a2+b2，

∵3S1=S2，

∴3(b?a)2=a2+b2，

化簡得a2?3ab+b2=0，

方程兩邊同除以b216.【答案】(1)4；

(2【解析】【分析】

本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、勾股定理等，解題關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形和相似三角形．

(1)過A作AH⊥CD于H，證明△GAC∽△AHC，得出AGAH=ACCH，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AH、CH，即可進行解答；

(2)過G作GF⊥DC于F，過A作AH⊥CD于H，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)結(jié)合已知條件和勾股定理分別求出CE和AE的長，再證明△EAH∽△EGF，AHGF=AEEG，代入數(shù)據(jù)可計算出GF的長即為點G上升的高度．

【解答】

解：(1)由于點G恰好與點B重合，

過A作AH⊥CD于H，

∵AG⊥AC，

∴∠GAC=∠AHC=90°，

∵∠GCA=∠ACH，

∴△GAC∽△AHC，

∴AGA17.【答案】解：12+2?1?4cos30°+|?12【解析】首先根據(jù)算術(shù)平方根、負整數(shù)指數(shù)冪的運算方法，以及30°的三角函數(shù)值，還有絕對值的求法計算，然后根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，求出算式12+2?1?4cos30°+|?12|的值是多少即可．

(1)此題主要考查了算術(shù)平方根的含義以及求法，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．

18.【答案】解：5x?3<4x①4(x?1)+3≥2x【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】100

60

【解析】解：(1)m=8÷8%=100，n%=100?30?2?8100×100%=60%，

故答案為：100，60；

(2)扇形統(tǒng)計圖中，廚余垃圾所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×3020.【答案】解：(1)把C(?6,0)代入y=?x2+k中得，0=?6+k，

∴k=6，

∴拋物線的解析式為：y=?x2+6，

∴D(0,6)，

∴OD=6，

令y=0，得0【解析】(1)用待定系數(shù)法求得k與拋物線的解析式，再求出拋物線與坐標軸的交點坐標，進而求得OC、OD的長度，根據(jù)對稱性質(zhì)求得OE，便可求得最后結(jié)果；

(2)將拋物線的解析式與直線21.【答案】解：(1)連接OC，

∵CD切⊙O于點C，

∴OC⊥CD，

∵∠BCD=28°，

∴∠OCB=90°?28°=62°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=62°，

∴∠BOC=180°?62°×2=56°，

∵點B是CF的中點，

∴BC=BF，

∴∠BOF=∠BOC=56【解析】(1)連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥CD，進而求出∠OCB，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余計算即可；

(2)根據(jù)勾股定理分別求出O22.【答案】解：∵限速為60km/h=503m/s，

由圖3可知，當(dāng)t=1時，v=2，

設(shè)v=kt，解得k=2，

∴v=2t，

∴t=v2=12×503=253s.

(2)由圖2可知，當(dāng)t=1時，S=1，且x=0時，S=0，

設(shè)S=at2，

∴1=a×12，

解得a=1，

∴S=t2(t≥0)，

由(1)可知汽車從停車線l1出發(fā)加速到限速所需的時間253s.

則S=(253)2【解析】(1)先將限速單位化為m/s，根據(jù)圖3求得v=2t，代入求解即可；

(2)根據(jù)(1)23.【答案】(6【解析】解：(1)作BG⊥x軸于G，AH⊥x軸于H，

∴BG//AH，

∴△OBG∽△OAH，

∴S△OBGS△OAH=(OGOH)2=19，

∴OGOH=13，

∵OG=2，

∴OH=6，

∴A(6,32)，

故答案為：(6,32)；

(2)∵△AOC是以AC為底邊的等腰三角形，

∴OA=OC，

∴OA2=OC2，

設(shè)B(m,1m)，則C(9m,1m)，A(3m,3m)，

∵(3m)2+(3m)2=(9m)2+(1m)2，

∴24.【答案】(1)證明：∵四邊形AOBC是矩形，

∴BC//OA，∠CAE=90°，

∴∠BCE=∠CEA，

∵BC=BE，

∴∠BCE=∠BEC，

∴∠CEF=∠CEA，

∵CF⊥BE，

∴∠CFE=∠