2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（潮卷）及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2022年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（潮卷）及答案解析1.?32的相反數(shù)是(

)A.23 B.?23 C.?2.下列各式計算結(jié)果為a5的是(

)A.a3+a2 B.a3×3.寧波地鐵7號線起于東錢湖云龍站，終于俞范路站，全長38.8公里，均為地下線，項目投資338.9億元，建設(shè)工期5年．其中338.9億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.33.89×109元 B.3.389×1010元 C.4.一個不透明的布袋里裝有8個只有顏色不同的球，其中3個白球，1個紅球，4個黃球.從布袋里任意摸出1個球，是黃球的概率為(

)A.12 B.14 C.185.如圖所示的領(lǐng)獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是(

)

A. B. C. D.6.為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，抽檢了10輛車，對一次充電后行駛的里程數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如圖所示，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.220，220 B.210，215 C.210，210 D.220，2157.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分別為CA，CB的中點，BF平分∠

A.12 B.1 C.32 8.《九章算術(shù)》中，一次方程組是由算籌布置而成的．如圖1所示的算籌圖，表示的方程組就是2x+y=114x+A.3x+2y=?14x+9.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸上，函數(shù)y=kx(k>0,A.5 B.4 C.3 D.210.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，將得到的兩個△ACD和△BCD按圖①、圖②、圖③三種方式放置，設(shè)三個圖中陰影部分的面積分別為S1，SA.S1=1.5S3 B.S111.若二次根式3+x在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12.分解因式：2m2?1813.已知圓錐的軸截面是邊長為6的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是______．14.如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與x軸相切于點A，與y軸分別交點為B，C，圓心M的坐標是(4,5)，則弦B

15.在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x,y)和Q(x,y′)，給出如下定義：如果y′=y?1(

16.如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，把Rt△ACB沿斜邊AB折疊，得到△ADB，過點C作CE17.(1)計算：(x+y)2?18.如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的4×4的網(wǎng)格，線段AB的端點均在格點上，請按要求畫圖(畫出一個即可)．

(1)在圖①中以AB為邊畫一個四邊形，使它的另外兩個頂點在格點上，且該四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

(219.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點20.某校積極開展中學(xué)生社會實踐活動，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生最多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進行調(diào)查.將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行整理，繪制成統(tǒng)計圖(不完整)．

(1)求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；

(2)求D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；

(3)21.如圖①，一臺燈放置在水平桌面上，底座AB與桌面垂直，底座高AB=5cm，連桿BC=CD=20cm，BC，CD與AB始終在同一平面內(nèi)．

(1)如圖②，轉(zhuǎn)動連桿BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC=143°，求連桿端點D離桌面l的高度DE．22.甲、乙兩地相距480km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地(兩車速度均保持不變).如圖，折線ABCD表示轎車離甲地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，線段OE表示貨車離甲地的距離y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系，請你根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

(1)23.【證明體驗】

(1)如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．

求證：BD=CE；

【思考探究】

(2)如圖②，在①的條件下，若AB=24.如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一點(不與點A，C重合)，以A為圓心，AD長為半徑作⊙A交AB于點E，連結(jié)BD并延長交⊙A于點F，連結(jié)ED，EF，AF．

(1)求證：∠EAF=2∠BDE；

(2)如圖②答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?32的相反數(shù)是：32．

故選：D．

直接利用相反數(shù)的定義得出答案．2.【答案】B

【解析】解：A.a3與a2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

B.a3×a2=a5，故本選項符合題意；

C.(a2)3=a6，故本選項不合題意；

D.a10÷a2=a3.【答案】B

【解析】解：338.9億元=33890000000元=3.389×1010元．

故選：B．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n4.【答案】A

【解析】解：從布袋里任意摸出1個球，是黃球的概率為48=12，

故選：A．

用黃球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P(A)=5.【答案】C

【解析】解：從左邊看是一列三個矩形，上面兩個矩形的公共邊是實線，下面兩個矩形的公共邊是虛線．

故選：C．

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．

6.【答案】B

【解析】解：數(shù)據(jù)210出現(xiàn)了4次，最多，

故眾數(shù)為210，

共10輛車，排序后位于第5和第6位的數(shù)分別為210，220，

故中位數(shù)為(210+220)÷2=215．

故選：B．

根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可．

此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(7.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，AC=25，BC=4，

由勾股定理得：AB=AC2+BC2=6，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠EBF，

∵D，E分別為CA，C8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)圖1所示的算籌的表示方法，可推出圖2所示的算籌的表示的方程組：3x+2y=19x+4y=23；

9.【答案】D

【解析】解：設(shè)點A的坐標為(a,0)，點C的坐標為(c,kc)，

則a?kc=6，點M的坐標為(a+c2,k2c)，

10.【答案】A

【解析】解：如圖②所示，過點F作EF⊥BD，交BD于點E，

S1=S△BCD?SΔAC′D′

=12×BD×CD?12×AD′×C′D′

=12×(BD?AD′)×CD，

S211.【答案】x≥【解析】解：由題意得：3+x≥0，

解得：x≥?3，

故答案為：12.【答案】2(【解析】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．

解：原式=2(m2?9)

13.【答案】18π【解析】解：∵圓錐的軸截面是一個邊長為6的等邊三角形，

∴底面半徑=3，底面周長=6π，

∴圓錐的側(cè)面積=12×6π×6=18π．

故答案為：14.【答案】6

【解析】解：如圖，連接BM、AM，作MH⊥BC于H，

則BH=CH，

∴BC=2BH，

∵⊙M與x軸相切于點A，

∴MA⊥OA，

∵圓心M的坐標是(4,5)，

∴MA=5，MH=4，

∴MB=MA=5，

在15.【答案】(1,3【解析】解：點P的“可控變點”Q所在函數(shù)解析式為：y′=3x?1(x≥0)?3x(x<0)，

∴當m≥0時，將(m,2)代入y′=3x?1得，2=3m?1，

解得m=1，

當m<0時，將(m,2)代入y′=?3x得，2=?316.【答案】10

37【解析】解：設(shè)AF=4x，BF=3x，

由折疊得：∠ABC=∠ABD，BD=BC=5，DF=CF，

∵CE⊥BD，

∴∠CEB=90°，

∴cos∠ABC=cos∠ABD，

∴BCAB=BEBF，即57x=BE3x17.【答案】解：(1)原式=x2+2xy+y2?2(x2?y2)

=x2+2x【解析】(1)根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．

(2)18.【答案】解：(1)如圖①，四邊形ABCD即為所求；

(2)【解析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和軸對稱的性質(zhì)即可在圖①中以AB為邊畫一個四邊形，使它的另外兩個頂點在格點上，且該四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

(2)根據(jù)軸對稱性質(zhì)和中心對稱性質(zhì)即可在圖②中以AB19.【答案】解：(1)把A(1,0)，B(3,0)代入y=x2+bx+c中，

0=1+b+c0=9+3b+c

解方程組得：b=?4，c=3，

∴y=x2?4x+3，

拋物線y=x2?4x+3得對稱軸為：

x=?b2b=??42=2，

即對稱軸為：【解析】(1)把已知點A、點B的坐標軸代入拋物線方程，列出方程組，解方程組得到拋物線表達式，由對稱軸公式x=?b2a很容易得出對稱軸，問題即可解決；

(220.【答案】解：(1)交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×12+15+13+14200=97.5°；

(2【解析】(1)用360°乘以交通監(jiān)督所占的百分比即可；

(2)用選擇環(huán)境保護學(xué)生的總?cè)藬?shù)減去A、B、C三班的環(huán)境保護人數(shù)，求出D班選擇環(huán)境保護的學(xué)生人數(shù)，再補全折線統(tǒng)計圖即可；

21.【答案】解：(1)作BO⊥DE于點F，則∠BOE=∠BOD=90°，

∵DE⊥l，AB⊥l，

∴∠OEA=∠BAE=90°=∠BOE．

∴四邊形ABOE為矩形．

∴EO=AB=5cm，EO//AB，

∵EO//AB，

∴∠D+∠ABD=180°，

∵∠ABD=143°，

∴∠D=37°，

在【解析】(1)如圖2中，作BO⊥DE于O.解直角三角形求出OD即可解決問題．

(2)作DF⊥l于F，CP⊥DF于P，22.【答案】解：(1)由圖可知，轎車的速度為120÷(2?1)=120(千米/小時)，a=1+(2.5?2)+480÷120=5.5，

答：轎車的速度為120千米/小時，a的值是5.5；

(2)設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=kx+b，將(2.5,120)，(5.5,480)代入得：

【解析】(1)由圖可知，轎車的速度為120(千米/小時)，a=1+(2.5?2)+480÷120=5.5；

(2)設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達式是y=kx+b23.【答案】(1)證明：如圖①中，

∵∠BAC=∠DAE，

∴∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE；

(2)解：如圖2中，

∵AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，

∴△BAC∽△DAE，

∴ABBC=ADDE=43，

∴可以假設(shè)【解析】(1)證明△BAD≌△CAE(SAS)，可得結(jié)論；

(2)證明△BAC∽△DAE，推出ABBC=ADDE=43，可以假設(shè)24.【答案】(1)證明：在優(yōu)弧EF上任意取一點G，連接GE，GF，

∵四邊形EDCG是圓內(nèi)接四邊形，