2022年浙江省溫州市文成縣中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2525頁(yè)，共=sectionpages2525頁(yè)2022年浙江省溫州市文成縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.數(shù)2，?2，0，3中為無(wú)理數(shù)的是(

)A.2 B.?2 C.0 D.2.第24屆冬奧會(huì)于2022年月2月4日在北京開(kāi)幕，吉祥物冰墩墩因其憨態(tài)可掬的造型迅速火遍全球．某移動(dòng)公司購(gòu)進(jìn)10086個(gè)冰墩墩獎(jiǎng)勵(lì)新辦移動(dòng)寬帶的客戶(hù)，10086用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.10.0861×103 B.0.10086×1053.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是(

)A.圓錐

B.球

C.圓柱

D.長(zhǎng)方體4.下列計(jì)算正確的是(

)A.(m+1)2=m2+5.九(1)班5名同學(xué)平均每周課外閱讀時(shí)間分別為6，5，7，5，8小時(shí)，則他們平均每周課外閱讀時(shí)間的中位數(shù)是(

)

A.5時(shí) B.6時(shí) C.7時(shí) D.8時(shí)6.如圖?ABCD中，AB=4，BD=A.10 B.213 C.5 D.7.如圖，小羽利用儀器測(cè)量一電線桿AB的拉線AC的長(zhǎng)度，測(cè)得拉線AC與水平地面BC的夾角為70°，并測(cè)得C點(diǎn)到電線桿的距離BC為5A.5sin70°米

B.5cos708.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為(

)A.x+y=1003x+3y9.已知(x1,y1)，(x2,yA.y1>y2

B.y1<

10.如圖，圖中小正方形的組合圖形是棱長(zhǎng)為1的正方體一種表面展開(kāi)圖，過(guò)小正方形的頂點(diǎn)A，B，C，D的線段AB，CD與經(jīng)過(guò)小正方形的頂點(diǎn)E，F(xiàn)的直線交于點(diǎn)M，N，則線段MN的長(zhǎng)為A.22 B.1+2 C.5二、填空題（本大題共6小題，共30.0分）11.因式分解：a2?4=12.不等式組x?1<4x13.冬奧會(huì)冰上項(xiàng)目有短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰、冰球、冰壺5個(gè)．其中短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰為滑冰大項(xiàng)里的3個(gè)分項(xiàng)．小華去冰上項(xiàng)目當(dāng)志愿者，則他被隨機(jī)分派到滑冰大項(xiàng)里當(dāng)志愿者的概率為_(kāi)_____．14.如圖，點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC=2：

15.若A(a,a+5)，B16.如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)是矩形紙片ABCD的邊AD上兩點(diǎn)，將△ABE和△DCF分別沿BE和CF翻折后(如圖2)，四邊形EDAF恰為矩形，其中EF：三、解答題（本大題共8小題，共80.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：|?3|?18.(本小題8.0分)

如圖，AC，BD交于點(diǎn)O，OA=OB，∠C=∠D．

(1)求證：△AB19.(本小題8.0分)

某校想了解學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每天的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(單位：小時(shí))進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

(1)求此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

(2)為了響應(yīng)“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)”的口號(hào)，學(xué)校提出每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間達(dá)到0.5小時(shí)且小于1.5小時(shí)的學(xué)生可評(píng)為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.若該校共有20.(本小題8.0分)

如圖，在6×6的方格中，有一格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上)及格點(diǎn)P，按下列要求畫(huà)格點(diǎn)三角形．

(1)在圖1中，畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形△A′B′C′．

(221.(本小題10.0分)

已知拋物線y=?x2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(?1,0)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,c)．

(22.(本小題10.0分)

如圖，在四邊形ABCD中，DA=DC，∠ADC=∠B=90°，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．

(23.(本小題12.0分)

“互聯(lián)網(wǎng)+”讓我國(guó)經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷(xiāo)就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)+”的生機(jī)勃勃的銷(xiāo)售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷(xiāo)全國(guó)各地．小聰為當(dāng)?shù)丶住⒁?、兩三種特色產(chǎn)品助銷(xiāo)．已知每包甲的售價(jià)比每包乙的售價(jià)低40元，某顧客購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同的甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品分別花了200元和1000元．

(1)求每包甲、乙產(chǎn)品的售價(jià)．

(2)已知甲產(chǎn)品的成本為8元/包，乙產(chǎn)品的成本為36元/包，小聰計(jì)劃助銷(xiāo)100包，總成本1500元．

①若只助銷(xiāo)甲、乙兩種產(chǎn)品，則可獲利多少元？

②若助銷(xiāo)三種產(chǎn)品，丙產(chǎn)品成本為6元/包，售價(jià)為9元24.(本小題14.0分)

如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥BC交AB于D，以PD為直徑的⊙O分別交AB，AP于點(diǎn)E，F(xiàn)．

(1)求證：∠EFP=∠EPB．

(2)若AB=20，sin

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A．2是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

B.?2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；

D.3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：A．

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題考查了無(wú)理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義，注意初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間02.【答案】D

【解析】解：10086=1.0086×104．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值<13.【答案】C

【解析】解：由三視圖知，這個(gè)幾何體是圓柱，

故選：C．

根據(jù)常見(jiàn)幾何體的三視圖可得答案．

本題主要考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖．

4.【答案】D

【解析】解：A.(m+1)2=m2+2m+1，故此選項(xiàng)不合題意；

B.y6÷y2=5.【答案】B

【解析】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：5，5，6，7，8；

所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6．

故選：B．

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．

本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意：找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．

6.【答案】A

【解析】解：∵?ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，

∴BO=DO，AO=CO，

∵BD=6，

∴BO=3，

∵A7.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，cosC=BCAC，

則AC8.【答案】C

【解析】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得

x+y=1003x+13y9.【答案】A

【解析】解：∵拋物線y=x2?2x+m，

∴二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=??22×1=1，

∵?3<x110.【答案】D

【解析】解：如圖所示，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，AE所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,2)，得F的坐標(biāo)為(3,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,?1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1)，

設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b，

∴k+b=24k+b=1，

解得k=?13b=37，

∴直線CD的解析式為y=?13+73，

設(shè)直線EF的解析式為y=mx+n，

∴2m+n=03m+n=1，

解得m=1n=?2，

11.【答案】(a【解析】解：a2?4=(a+2)(12.【答案】1≤【解析】解：由x?1<4，得：x<5，

由x+12≥1，得：x≥1，13.【答案】35【解析】解：∵短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰、冰球、冰壺5個(gè)中短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰為滑冰大項(xiàng)里的3個(gè)分項(xiàng)，

∴小華去冰上項(xiàng)目當(dāng)志愿者，則他被隨機(jī)分派到滑冰大項(xiàng)里當(dāng)志愿者的概率為35，

故答案為：35．

直接利用概率公式求解即可．

本題考查了概率的知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=14.【答案】20

【解析】解：∵OA=OB，

∴∠A=∠OBA，

∵OA//BC，

∴∠A=∠ABC，

∵∠AOC=2∠AB15.【答案】52【解析】解：∵A(a,a+5)，B(b,b?5)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，

∴a(a+5)=b(b?5)，

∴(a+b)(a?b+5)16.【答案】1003【解析】解：記折疊前的A、D為A′、D′，連接MN，如圖：

∵四邊形EDAF為矩形，

∴AE=DF，

∵將△ABE和△DCF分別沿BE和CF翻折，

∴A′E=AE=DF=D′F，

∵四邊形A′BCD′是矩形，

∴A′B=CD′，∠A′=90°=∠D′，

∴△A′BE≌△D′CF(SAS)，

∴S△A′BE=S△D′CF，A′E=D′F，

∵梯形EBCF的面積比矩形ABCD的面積小300cm2，

∴S△A′BE=S△D′CF=150cm2，

由EF：17.【答案】解：(1)原式=3?4+1+4

=4【解析】(1)利用絕對(duì)值的性質(zhì)、算術(shù)平方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案；

(2)18.【答案】(1)證明：∵OA=OB，

∴∠OAB=∠OBA，

在△ABC和△BAD中，

∠C=∠【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和等，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)AAS證明△ABC≌△BAD即可；

(2)19.【答案】解：(1)本次共調(diào)查的學(xué)生是：24÷30%=80(人)；

1.0≤x<1.5的人數(shù)為：80?12?24?16?6【解析】(1)根據(jù)0.5≤x<1.0的人數(shù)和所占的百分比，即可求出總?cè)藬?shù)；根據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)即可求出1.0≤20.【答案】解：(1)如圖1中，△A′B′C′即為所求；

(2【解析】(1)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，C′即可；

(2)利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作出△ABC繞點(diǎn)O21.【答案】解：(1)∵拋物線經(jīng)過(guò)(2,c)和(0,c)，

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，

∴(?1,0)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(3,0)．

即拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3.0)；

(2)∵t≤x≤2?t，

∴t≤1，2?t【解析】(1)由拋物線經(jīng)過(guò)(2,c)和(0,c)，可得到拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，即可根據(jù)點(diǎn)(?1,0)，確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)22.【答案】(1)證明：過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖所示：

∵DE⊥AB，∠B=90°，DG⊥BC，

∴∠DEA=∠DEB=∠B=∠BGD=90°，

∴四邊形DEBG是矩形，

∴∠EDG=90°，DG=BE，

∴∠EDC+∠CDG=90°，

∵∠ADC=90°，

∴∠EDC+∠ADE=90°，

∴∠ADE=∠CDG，

在△ADE和△CDG中，

∠ADE=【解析】(1)過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，證△ADE≌△CDG(AAS)，得DE=D23.【答案】解：(1)設(shè)每包甲的售價(jià)為x元，每包乙的售價(jià)為(x+40)元．

由題意，得200x=1000x+40，

解得x=10，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=10是原方程的解，

則x+40=50．

答：每包甲的售價(jià)為10元，每包乙的售價(jià)為50元；

(2)①設(shè)助銷(xiāo)甲種產(chǎn)品m包，助銷(xiāo)乙種產(chǎn)品n包．

由題意，得m+n=1008m+36n=1500，

解得m=75n=25．

75×10+25×50?1500=500(元)．

答：若只助銷(xiāo)甲、乙兩種產(chǎn)品，則可獲利500元；

②設(shè)助銷(xiāo)甲種產(chǎn)品a包，助銷(xiāo)乙種產(chǎn)品b包，助銷(xiāo)丙種產(chǎn)品c包．

由題意，得a+b+【解析】(1)設(shè)每包甲的售價(jià)為x元，每包乙的售價(jià)為(x+40)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量相同的甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品分別花了200元和1000元列出方程，解方程即可；

(2)①設(shè)助銷(xiāo)甲種產(chǎn)品m包，助銷(xiāo)乙種產(chǎn)品n包．根據(jù)只助銷(xiāo)甲、乙兩種產(chǎn)品，計(jì)劃助銷(xiāo)100包，總成本1500元列出方程組，求出m、n，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)?成本列式計(jì)算即可；

②設(shè)助銷(xiāo)甲種產(chǎn)品a包，助銷(xiāo)乙種產(chǎn)品b包，助銷(xiāo)丙種產(chǎn)品c包，獲利w元，得出24.【答案】3?【解析】(1)證明：∵PD為⊙O的直徑，PD⊥BC，

∴BC為⊙O的切線，

∴∠EFP=∠EPB；

(2)解：①∵∠APB=4∠APD，∠APB=90°+∠APD，

∴4∠APD=90°+∠APD，

∴∠APD=30