2020年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷3(附答案)

2020年普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣卷3數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分,共4頁(yè).滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.注意事項(xiàng):1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫(xiě)在答題卡指定的位置上.2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4．本次考試不允許使用計(jì)算器.5．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.參考公式：如果事件與事件互斥，那么P（AB）=P（A）+P（B）第一部分選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2007廣州市水平測(cè)試)函數(shù)的最小正周期是A．B．C．D．2.(2007廣州市水平測(cè)試)直線的斜率是A．B．C．D．3.(2007廣州市水平測(cè)試)袋子中裝有紅、白、黃顏色且大小相同的小球各一個(gè).從袋子中任意取出一球,則取出的是紅球的概率是A.B.C.D.4.(2007廣州市水平測(cè)試)已知集合A．，則B．C．D．5.(2007廣州市水平測(cè)試)已知等比數(shù)列的公比是2，，則的值是A．B．C．4D．166.(2007廣州市水平測(cè)試)如圖1所示的算法流程圖中（注：“x=x+2”也可寫(xiě)成“x：=x+2”，均表示賦值語(yǔ)句）,若輸入的值為,則輸出的值是A.C.B.D.7.(2007廣州市水平測(cè)試)在中，為邊的中點(diǎn)，設(shè),,則A．B．C．D．8.(2007廣州市水平測(cè)試)已知,則下列不等式一定成立的是A．B．C．D．9.(2007廣州市水平測(cè)試)一個(gè)空間幾何體的正視圖是長(zhǎng)為4，寬為邊三角形，俯視圖如圖2所示，則這個(gè)幾何體的體積為的長(zhǎng)方形，側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為2的等A．圖2B．C．D．10.(2007廣州市水平測(cè)試)定義:對(duì)于函數(shù),在使≤成立的所有常數(shù)中,我們把的最小值叫做函數(shù)的上確界.例如函數(shù)的上確界是4,則函數(shù)的上確界是A.B.C.D.第二部分非選擇題（共100分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.11.(2007廣州市水平測(cè)試)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線方程是.12.(2007廣州市水平測(cè)試)在中,角的對(duì)邊分別是,已知,的面積為1，則.≥13.(2007廣州市水平測(cè)試)已知函數(shù)若，則=.14.(2007廣州市水平測(cè)試)某體育場(chǎng)一角的看臺(tái)的座位是這樣排列的：從第二排起每一排都比前一排多出相同的座位數(shù).現(xiàn)在數(shù)得該看臺(tái)的第6排有25個(gè)座位,則該看臺(tái)前11排的座位總數(shù)是三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫(xiě)出說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．15.(2007廣州市水平測(cè)試)（本小題滿分12分）.已知,求及的值.16.(2007廣州市水平測(cè)試)（本小題滿分12分）下面是某地100位居民月均用水量的頻率分布表：分組頻數(shù)頻率0.05[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5)25101520251085合計(jì)1001.00（1）請(qǐng)同學(xué)們完成上面的頻率分布表(請(qǐng)把答案填在答卷所提供的表格上);（2）根據(jù)頻率分布表,畫(huà)出頻率分布直方圖(請(qǐng)把答案畫(huà)在答卷所提供的坐標(biāo)系上);（3）根據(jù)頻率分布表和頻率分布直方圖估計(jì)該地居民月均用水量落在[1,2.5)范圍內(nèi)的概率大約是多少?17.(2007廣州市水平測(cè)試)（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）當(dāng)為何值時(shí),取得最大值.18.(2007廣州市水平測(cè)試)（本小題滿分14分）如圖3，在底面是菱形的