模塊一 靜力學基本知識

模塊一靜力學基本知識1.1.1力和平衡的概念力的定義

力是物體間相互的機械作用。力的效應

引起物體的機械運動狀態(tài)發(fā)生變化（外效應）；

運動效應特例——平衡。使物體幾何尺寸和形狀發(fā)生變化（內效應）。力的單位力的國際單位是牛頓(N)或千牛頓（kN）。1.1.1力和平衡的概念力的三要素力的大小、方向、作用點稱為力的三要素。AF力的表示法

力是一個矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如右圖所示（虛線為力的作用線）。

1.1.1力和平衡的概念

力的圖示法力具有大小和方向，所以說力是矢量。可以用一帶箭頭的直線段將力的三要素表示出來，如圖所示。1.1.1力和平衡的概念2.剛體與平衡剛體——力作用下不產生變形的物體。是對實際物體進行科學的抽象和簡化而得到的一種理想模型。

而當變形在所研究的問題中成為主要因素時，一般就不能再把物體看作是剛體了。平衡——是指物體相對于地球保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。

1.1.2靜力學基本公理

力系——同時作用在一個物體上的一群力。等效力系——兩個力系對同一個物體分別作用，效果相同。如果一個力與一個力系等效，這個力就是該力系的合力，該力系中其他各力稱為這個合力的分力。平衡力系——物體在某力系作用下處于平衡狀態(tài)。1.1.2靜力學基本公理1、二力平衡公理作用在同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要和充分條件是：這兩個力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。

二力桿

1.1.2靜力學基本公理

二力桿：一根直桿在兩點受力的作用下平衡，作用在此兩點的二力的方向必在兩點的連線上。

1.1.2靜力學基本公理

2、作用與反作用公理

兩個相互作用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個物體上。

有作用力必定有反作用力，二者總是成對地出現在兩相互作用的物體上。[例]

吊燈1.1.2靜力學基本公理3、加減平衡力系公理推論（力的可傳性原理）

作用于剛體上的力可沿其作用線移動到剛體內任意一點，而不會改變該力對剛體的作用效應。因此，對剛體來說，力的作用點不是決定力的作用效應的要素，已為力的作用線代替。==FAF2F1FABF1AB

在作用著已知力系的剛體上，加上或減去任意平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效果。4、力的平行四邊形法則矢量表達式：R=F1+F2即：合力為原兩力的矢量和。AF1F2R作用在物體上同一點的兩個力，可以合成為仍作用于該點的一個合力，合力的大小和方向由這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線確定。

1.1.2靜力學基本公理

1.1.2靜力學基本公理

推論：三力平衡匯交定理力的三角形法則一剛體受共面不平行的三個力作用而平衡時，這三個力的作用線必匯交于一點。

1.1.2靜力學基本公理

常用來確定物體在共面不平行的三個力作用下平衡時其中未知力的方向。1.2約束與約束反力1.2.1約束與約束反力的概念自由體：可以在空間作任意運動的物體。非自由體：某些方向的運動受到限制。如懸掛的重物。約束：限制物體運動的物體稱為約束物體，簡稱約束。約束反力：約束體在限制其他物體運動時，所施加的力。約束反力與它所限制的物體的運動或運動趨勢的方向相反。主動力：能主動引起物體運動或使物體有運動趨勢的力。被動力：約束反力。一般主動力已知，利用平衡調節(jié)可以求解出約束反力。

1.2.1約束與約束反力的概念

1、柔體約束

用柔軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運動而構成的約束叫柔體約束。約束反力作用于接觸點，方向沿繩索中心線背離物體，為拉力。用T來表示。PPT1.2.2幾種常見的約束及其反力2、光滑接觸面約束當兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計時，其中一個物體就是另一個物體的光滑接觸面約束。光滑接觸面的約束反力作用于接觸點，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，為壓力。用N來表示。1.2.2幾種常見的約束及其反力1.2.2幾種常見的約束及其反力3、圓柱鉸鏈約束簡稱鉸鏈，圓柱鉸鏈約束的約束性質是限制物體平面移動（不限制轉動），其約束力垂直于銷釘軸線并通過銷釘中心，方向不定。用兩個分力XA、YA

表示。1.2.2幾種常見的約束及其反力XYR1.2.2幾種常見的約束及其反力FRFRFxFy●約束力特征：方位沿銷釘的徑向指向指向不定（假定兩互相垂直分量）鉸連接鉸鏈或中間鉸銷釘ABCFB2xFB2yBBBFB1yFB1xB圓柱形鉸鏈約束符號及約束力表示（1）（2）中間鉸鏈簡圖中間鉸鏈約束力固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）向心軸承約束力被約束體約束體固定鉸鏈約束力4、鏈桿約束鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的運動而不能限制其他方向的運動，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，指向為拉力或壓力。常用符號R表示。鏈桿屬于二力桿的一種特殊情形。1.2.2幾種常見的約束及其反力鏈桿：①兩端用光滑鉸鏈與其它物體連接的剛桿；②不計自重；③桿上無其它主動力作用。約束的特點：只限制物體沿桿軸線方向的運動。鏈桿約束力的特點：方位：指向：沿鏈桿的軸線方向（或兩鉸鏈的連線方向）；指向不定（通常假定）。鏈桿約束簡圖

鏈桿約束力鏈桿——二力桿DCDCBAFCFDFCFD剛體在二力作用下平衡的充要條件是此二力等值、反向、共線。（公理）二力構件不一定是直桿，也可以是曲桿。DC5、鉸鏈支座約束將一個構件支承（或連接）在基礎或另一個靜止的構件上構成的裝置稱為支座。采用鉸鏈連接的支座就是鉸鏈支座。包括固定鉸支座和可動鉸支座兩種。

構件與支座用光滑的圓柱鉸鏈聯(lián)接，并將底板固定在支承物上構成的支座。構件不能產生沿任何方向的移動，但可以繞銷釘轉動，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點，通過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角α表示，也可以用一個水平力FXA和垂直力FYA表示。

1）固定鉸支座1.2.2幾種常見的約束及其反力

1.2.2幾種常見的約束及其反力

2）可動鉸支座在固定鉸支座下面加幾個滾軸支承于平面上。這種約束，只能約束構件沿垂直于支承面方向的移動，而不能阻止構件繞銷釘的轉動和沿支承面的切線方向的移動。所以，它的約束反力的作用點就是約束與被約束物體的接觸點、約束反力通過銷釘的中心，垂直于支承面，方向不定。約束特征：只限制垂直于支承面方向的運動。約束力特征：方位：指向：通過銷釘中心，垂直于支承面指向待定（常假定）活動鉸鏈支座約束符號及約束力表示活動鉸鏈約束簡化符號輥軸約束力表示6.固定端支座在嵌固端，既不能沿任何方向移動，也不能轉動，所以固定端支座除產生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個約束反力偶。1.2.2幾種常見的約束及其反力1.3物體的受力分析與受力圖

1.3物體的受力分析與受力圖

物體受力分析包含兩個步驟：取脫離體，畫受力圖。脫離體被分離出來的研究對象。受力圖在脫離體上畫出周圍物體對它的全部主動力和約束反力，這樣的圖形叫做受力圖。主動力是荷載產生的力，實際作用的力；約束力是解除聯(lián)系的作用力。1.3物體的受力分析與受力圖受力分析示例(1)取隔離體W畫受力圖FNAFNBABW

1.3物體的受力分析與受力圖

1.3物體的受力分析與受力圖1.3物體的受力分析與受力圖例3：圖示水平簡支梁，試作出其受力圖。BACFFCABABCFAxFAyFBFFBFAFAxFAyFCABFB方法一：方法二：FNBFFCBACBACBAFNBFFAFAxFAy練習例4：圖示水平梁AB用斜桿支撐，受力如圖。試作出梁AB受力圖。FFAxFAy二力桿FC二力曲桿二力曲桿類似情形1：類似情形2：

分析下列結構中各構件的受力;討論哪些構件屬于二力構件與三力匯交例:例5：三鉸拱結構。試分別作出右半拱、左半拱、整體的受力圖。FCFBFFAxFAyFFAxFAyFB幾點注意：（1）先作二力構件的約束力：（2）C點必須按作用力與反作用力畫；（3）內約束反力不畫；（4）固定鉸鏈約束力畫法；方法一：（作用力與反作用力的表示，FC

、）右半拱左半拱整體二力構件例5：等腰三角形構架ABC

的頂點A，B，C

都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB

邊的中點D作用有平行于固定邊AC

的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出桿AB

和BC

的受力圖。BECAFD解：1.

桿BC的受力圖。FBFCBCBECAFD2.

桿AB的受力圖。BDAFFAxFAyFBBDAHFFAFB例5：在圖示的平面系統(tǒng)中，勻質球A

重G1，借本身重量和摩擦不計的理想滑輪C和柔繩維持在仰角是的光滑斜面上，繩的一端掛著重G2的物塊B。試分析物塊B

,球A和滑輪C的受力情況，并分別畫出平衡時各物體的受力圖。CGBHEG1AFDG2解：

1.物塊B的受力圖。BDG2FDCGBHEG1AFDG2EFG1FFFE

2.

球A

的受力圖。CGBHEG1AFDG2

3.滑輪

C的受力圖。CFCFHFGIGHCGBHEG1AFDG2例5：用力F拉動碾子以軋平路面,重為G

的碾子受到一石塊的阻礙，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。ABF

碾子的受力圖為:ABFGFNAFNB解：ABECGFNDFNEFTBFAxFAyFA圖示球C重為G，A處是固定鉸鏈支座，桿AB和繩BH的重量都忽略不計。試分別畫出球C和桿AB的受力圖。ABCDEGHBGADCE圖示結構中桿AB、BD和滑輪自重不計，A，B，C，D均為光滑鉸鏈，試分析重物、滑輪、梁AB、桿BD所受的力。GCBACBDEFT1FT2FCxFCyFCFAxFAyFBxFByFDxFDy圖示結構中各桿、繩均不計自重，試畫出下列指定物體的受力圖：（1）整體；（2）桿BC；（3）桿CDE；（4）桿BDO連同滑輪、重物作為一個部件；（5）銷釘B。BGACDOGHIECBGADOGHIEFAFExFEyBGACDOGHIEBCFCFBCDIEFExFEyFDxFDyFTGBDOGHFBxFByBFABBAFCCBACFFCFBFAFC′FB圖示三角拱橋，由左、右兩拱鉸接而成。在左拱上作用有載荷F。試分別畫出左、右拱及整體的受力圖。例3:FAxFAyFACFC′FAxFAyFA例題5:圖示機構中，當銷釘C附于BC桿，銷釘A附于AB桿時，不計摩擦和自重，試分別畫出各桿及整體的受力圖。CDCBPCBDAQFCAPFBxFByFCFCxFCyQFDxFDyFABFAxFAyFAFDxFDyFAxFAyOCAPFAxFAyFOxFOyOBCADEPCDEFCxFCyFEBAEFBxFBy例題6試分別畫出每個物體及整體的受力圖。FBxFByFOxFOyFCFB例：指出下列受力圖中的錯誤，并予以改正。（1）FA（2）FAFBF1F2FBF1FAxFAyFAxFAyFB（3）FAFBFAxFAyFBxFBy（4）FAFBFCFAFAxFAyFBxFByFAxF