混凝土的斷裂

混凝土斷裂力學(xué)王海龍浙江大學(xué)建工學(xué)院結(jié)構(gòu)工程研究所斷裂力學(xué)基本知識(shí)混凝土斷裂力學(xué)斷裂造成的結(jié)構(gòu)失效火車的車輪、輪軸和掛鉤的斷裂船體的斷裂（二戰(zhàn)中的自由號(hào)，GlomarJava游船）飛機(jī)機(jī)體的斷裂（日本波音747艙壁疲勞斷裂造成的空難慘案）土木工程：美國Sliver大橋的斷裂核反應(yīng)堆管道系統(tǒng)的裂紋擴(kuò)展混凝土大壩的裂縫與滲漏（奧地利柯恩布萊因雙曲拱壩，美國Dworshak重力壩等）一.斷裂力學(xué)基本知識(shí)

1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):

斷裂力學(xué)是30年來發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，主要研究帶裂縫固體的強(qiáng)度和裂縫傳播的規(guī)律，與強(qiáng)度理論最大的不同是認(rèn)為物體中存在缺陷。我們知道，玻璃的實(shí)際強(qiáng)度和理論強(qiáng)度有較大的差別，早在1920年Griffith就建立了裂縫擴(kuò)展的能量平衡判據(jù)，加入了一項(xiàng)表面能(與裂縫大小有關(guān))，較好地解釋了實(shí)際強(qiáng)度與理論強(qiáng)度的差別，1955年和1957年Irwin指出，能量觀點(diǎn)相當(dāng)于一種應(yīng)力場強(qiáng)度觀點(diǎn)，認(rèn)為：當(dāng)表示裂縫尖端應(yīng)力場強(qiáng)弱度的應(yīng)力強(qiáng)度因子K達(dá)到其臨界值Kc(即材料的斷裂韌度)時(shí)裂縫便失穩(wěn)擴(kuò)展。1962年Kaplan首先試探將斷裂力學(xué)用于混凝土中。

1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):

⑴裂縫的類型

⊙⊙⊙

1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):

（2）裂縫的類型

I型-張開型II型-滑開型III型-撕開型

⊙⊙⊙1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):

（3）裂縫前緣的應(yīng)力場:

以I型為例(對無限大板中心裂紋情形)：

式中:為I型裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。，f(a,)為應(yīng)力函數(shù)1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):類似地：

⑶應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算：(可查應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊)

有多種方法，常用有限元法和邊界元法求出，大致有：

△應(yīng)力外推法△位移外推法△奇異單元法

△疊加法

疊加法1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):1.LEFM(線彈性斷裂力學(xué))基礎(chǔ):

⑷斷裂判據(jù)：

包含兩個(gè)內(nèi)容:

(1)什么標(biāo)準(zhǔn)為開裂：純Ⅰ型KI>KIC(2)沿什么方向開裂：純I型=0KIC為材料的斷裂韌度。

（5）復(fù)合型判據(jù)：有I+II、I+III、II+III、I+II+III型，判據(jù)復(fù)雜。

兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：

1.最容易破壞的裂隙方向；

2.最大應(yīng)力集中點(diǎn)（危險(xiǎn)點(diǎn)）。一個(gè)準(zhǔn)則：復(fù)合開裂準(zhǔn)則。在壓應(yīng)力條件下裂隙開裂及擴(kuò)展方向帶橢圓孔薄板的孔邊應(yīng)力集中問題I+II復(fù)合型1混凝土的斷裂特性二.混凝土斷裂力學(xué)分析混凝土破壞機(jī)理的三個(gè)層次宏觀層次細(xì)觀層次微觀層次1混凝土的斷裂特性二.混凝土斷裂力學(xué)與混凝土破壞有關(guān)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)硬化的水泥漿體集料微裂紋界面產(chǎn)生引發(fā)裂縫阻擋裂縫發(fā)展1混凝土的斷裂特性二.混凝土斷裂力學(xué)1混凝土的斷裂特性二.混凝土斷裂力學(xué)(a)初始裂紋(b)滑動(dòng)裂紋(c)彎折擴(kuò)展裂紋裂紋擴(kuò)展過程示意圖二.混凝土斷裂力學(xué)

2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)

(1)混凝土縫端的微裂縫區(qū)：

三點(diǎn)彎曲梁：

微裂縫區(qū)

2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)

(2)亞臨界擴(kuò)展：

混凝土裂縫的擴(kuò)展并不是一次完成，而是經(jīng)過由微裂紋的發(fā)展到一定程度才向前擴(kuò)展，這個(gè)長度叫亞臨界擴(kuò)展長度，大體積混凝土其穩(wěn)定值為20cm。

2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)

(3)適應(yīng)條件：

大板：

r/a≤0.10；誤差：≤6.8％。三點(diǎn)彎曲梁：

r/a≤0.02；誤差：≤6.0％。緊湊拉伸試件：

r/a≤0.02；誤差：≤7.0％。單邊裂縫拉伸試件：

r/a≤0.02；誤差：≤2.0％。-0.2-0.100.10.20.30.4-0.4-0.3-0.2-0.10.0xy0.10.20.30.42.混凝土斷裂力學(xué)(線性)(4)混凝土的斷裂韌度測試：

三點(diǎn)彎曲梁2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)(4)混凝土的斷裂韌度測試：

緊湊拉伸試件2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)(4)混凝土的斷裂韌度測試：

圓板受壓試件2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)(4)混凝土的斷裂韌度測試：

2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)(5)混凝土的斷裂韌度：目前已有的實(shí)驗(yàn)，基本上集中在I型裂縫，且存在尺寸效應(yīng)，求得其值為:

KIC≈2.0MN/m3/2

經(jīng)驗(yàn)公式：KIC=2.86Kft

其中：ft—10X10X10cm立方體劈拉強(qiáng)度；2.86—量綱為m的系數(shù)；K—考慮尺寸效應(yīng)的無量綱系數(shù)，對大體經(jīng)驗(yàn)取K=1.9。2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)

(4)混凝土復(fù)合型裂縫的斷裂判據(jù)：

種類：

△最大周向應(yīng)力，()max

△

最大應(yīng)變能釋放率判據(jù)(G)

△

比應(yīng)變能判據(jù)(S判據(jù))

可求出，但不太符合實(shí)際。因此，常用經(jīng)驗(yàn)判據(jù)：Ⅰ+Ⅱ復(fù)合型(拉剪型)

2.混凝土斷裂力學(xué)(線性)

而對于壓剪型有兩種看法：*裂縫已閉合，且承受壓應(yīng)力，應(yīng)采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的強(qiáng)度理論作為破壞判據(jù)，如摩爾—庫侖準(zhǔn)則等；*斷裂力學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)為斷裂是純Ⅱ型，斷裂后壓應(yīng)力對裂縫擴(kuò)展有影響，壓剪判據(jù)為二級判據(jù)。

該問題非常復(fù)雜，需要進(jìn)一步研究，可參考：

徐道遠(yuǎn)、付贛清，壓剪復(fù)合應(yīng)力強(qiáng)度因子和混凝土壓剪斷裂判據(jù)，河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1988年2月，第16卷第1期。四.混凝土斷裂力學(xué)(續(xù))3.混凝土非線性斷裂力學(xué)模型

（1）虛擬裂紋模型(Hillerborg)

（2）分布裂紋模型(Bazant)

對于大體積混凝土斷裂問題，由于微裂區(qū)相對于混凝土而言顯得非常小，以致于可以忽略不記，因此可以用混凝土線彈性斷裂力學(xué)分析裂縫的穩(wěn)定性。虛擬裂紋模型-FictitiousCrackModel虛擬裂紋模型-FictitiousCrackModel虛擬裂紋模型-FictitiousCrackModel虛擬裂紋模型-FictitiousCrackModel分布裂紋模型-SmearedCrackModelFractureanalysisofKoynadamunderthe1967earthquake斷裂力學(xué)在耐久性研究中的應(yīng)用鋼筋混凝土的銹脹開裂銹蝕鋼筋混凝土構(gòu)件的開裂及斷裂?

混凝土的尺寸效應(yīng)（SizeEffect)混凝土為什么會(huì)有尺寸效應(yīng)？受彎構(gòu)件的裂縫和裂縫寬度驗(yàn)算一、產(chǎn)生裂縫的原因

由作用效應(yīng)引起的裂縫，（M、V、T以及拉力等）主要通過設(shè)計(jì)計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算和構(gòu)造措施加以控制由外加變形或約束變形引起的裂縫，如混凝土收縮、溫度變化、基礎(chǔ)不均勻沉降等外加變形或約束變形引起開裂，主要通過采用構(gòu)造措施和施工工藝加以控制。筋銹蝕裂縫：采取構(gòu)造措施（足夠厚度的砼保護(hù)層和保證砼的密實(shí)性，嚴(yán)格控制早凝劑的摻入量)

各種內(nèi)力產(chǎn)生的裂縫圖

二、為什么要控制裂縫寬度適用功能要求：貯液（氣）容器外觀要求，心理界限：0.3mm耐久性要求：防銹蝕三、受彎構(gòu)件彎曲裂縫寬度計(jì)算理論和方法第一類是分析影響裂縫寬度的主要因素，然后利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法來處理大量的試驗(yàn)資料，從而給出簡單、適用而又有一定可靠性的裂縫寬度計(jì)算公式。第二類是計(jì)算理論法。它是根據(jù)某種理論來建立計(jì)算圖式，最后得到裂縫寬度計(jì)算公式，然后對公式中一些不易通過計(jì)算獲得的系數(shù)，利用試驗(yàn)資料加以確定，主要有粘結(jié)滑移理論、無滑移理論以及兩種理論的綜合。

粘結(jié)滑移理論：裂縫控制主要取決于鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)性能。

無滑移理論：表面裂縫寬度是由鋼筋至構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度控制的，即裂縫寬度隨著離鋼筋距離的增大而增大，鋼筋與混凝土保護(hù)層厚度是影響裂縫寬度的主要因素。

綜合理論：考慮了混凝土保護(hù)層厚度對裂縫寬度的影響，也考慮了鋼筋和砼之間可能出現(xiàn)的滑移。裂縫對混凝土中氯離子滲透性的影響來源Wdown（下限）m

Wup（上限）m

材料Takewaka50100混凝土Ismail30100磚Ismail30125砂漿Francois

30-混凝土Kato

-75混凝土Djerbi3080混凝土與材料無關(guān)，只與裂縫寬度有關(guān)，存在上下限值，上限時(shí)裂縫寬度為0.1mm,下限時(shí)裂縫寬度為0.03mm

氯離子在裂縫內(nèi)的擴(kuò)散系數(shù)影響裂縫寬度的主要因素鋼筋應(yīng)力：最主要因素，最大裂縫寬度與鋼筋應(yīng)力呈線性關(guān)系。鋼筋直徑d：在ρ與鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，Wfmax隨d的增加而增加，當(dāng)d接近某一數(shù)值，Wfmax接近不變。配筋率ρ：當(dāng)d相同，鋼筋應(yīng)力大致相同的情況下，Wfmax隨ρ的增加而減小，當(dāng)ρ接近某一數(shù)值，Wfmax接近不變。保護(hù)層厚度c：c越大，Wfmax越大，但鋼筋銹蝕可能性

越小，兩種作用相互抵消。鋼筋外形：引入系數(shù)c1來考慮鋼筋外形的影響。荷載作用性質(zhì)：短、長期、重復(fù)作用，引入系數(shù)c2。構(gòu)件受力性質(zhì)的影響：引入系數(shù)c3最大裂縫寬度計(jì)算公式

1《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定受彎、軸心受拉、偏心受壓、偏心受拉構(gòu)件的其最大裂縫寬度(mm)按下式計(jì)算2、《混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范》GB50010－2002的裂縫寬度驗(yàn)算—按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮長期作用影響

計(jì)算的最大裂縫寬度；—最大裂縫寬度限值。

基本公式：

的計(jì)算方法

規(guī)范采用平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)的方法確定最大裂縫寬度。擴(kuò)大系數(shù)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下，裂縫寬度的不均勻性。荷載長期作用影響下，裂縫間混凝土不斷

退出工作，平均裂縫寬度有所增大。各種受力構(gòu)件正截面最大裂縫寬度的統(tǒng)一的計(jì)算公式：

wmax=

（1）cr構(gòu)件受力特征系數(shù)軸心受拉

偏心受拉受彎、偏壓cr=2.7cr=2.4cr=2.1（2）deq

–––受拉區(qū)縱向鋼筋的等效直徑，光面

=0.7，變形

=1.0ni

–––受拉區(qū)第i種縱向鋼筋根數(shù)，di–––為受拉區(qū)第i種鋼筋的公稱直徑。ν–––縱向受拉鋼筋相對粘結(jié)特征系數(shù)，（3）te

–––截面的有效配筋率te=As/Ate

（4）有效受拉混凝土截面面積Ate按下列規(guī)定取用：

A、對軸心受拉構(gòu)件，Ate取構(gòu)件截面面積；

B、對受彎、偏心受壓和偏心受拉構(gòu)件，取式中：b－矩形截面寬度，T形和工字形截面腹板厚度；h－截面高度；bf，hf－分別為受拉翼緣的寬度和高度。

軸心受拉：受

彎：偏心受拉