動力學(xué)、動量和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用章末自測卷

章末自測卷(第十章)(限時：45分鐘)一、單項選擇題1.下列沒有利用渦流的是 ( )金屬探測器變壓器中用互相絕緣的硅鋼片疊成鐵芯C.用來冶煉合金鋼的真空冶煉爐D.磁電式儀表的線圈用鋁框做骨架答案 B解析 金屬探測器、冶煉爐都是利用渦流現(xiàn)象工作的，磁電式儀表利用渦流能讓指針快速穩(wěn)定，也是利用渦流現(xiàn)象，變壓器中的硅鋼片是為了防止渦流產(chǎn)生鐵損 .2.如圖1所示電路中， A、B、C為完全相同的三個燈泡， L是一直流電阻不可忽略的電感線圈.a、b為線圈L的左右兩端點，原來開關(guān)S是閉合的，三個燈泡亮度相同.將開關(guān)S斷開后，下列說法正確的是()圖1A.a點電勢高于b點，A燈閃亮后緩慢熄滅B.a點電勢低于b點，B、C燈閃亮后緩慢熄滅C.a點電勢高于b點，B、C燈閃亮后緩慢熄滅D.a點電勢低于b點，B、C燈不會閃亮只是緩慢熄滅答案D解析電路穩(wěn)定時，三個完全相同的燈泡亮度相同，說明流經(jīng)三個燈泡的電流相等.某時刻將開關(guān)S斷開，流經(jīng)電感線圈的磁通量減小，其發(fā)生自感現(xiàn)象，相當(dāng)于電源，產(chǎn)生和原電流方向相同的感應(yīng)電流，故a點電勢低于b點電勢，三個燈不會閃亮只是緩慢熄滅，選項D正確.3.圖2甲是法拉第于1831年發(fā)明的人類歷史上第一臺發(fā)電機——圓盤發(fā)電機.圖乙為其示意圖，銅盤安裝在水平的銅軸上，磁感線垂直穿過銅盤；兩塊銅片M、N分別與銅軸和銅盤邊緣接觸，勻速轉(zhuǎn)動銅盤，電阻R就有電流通過.則下列說法正確的是()圖2回路中恒定電流的大小與銅盤轉(zhuǎn)速無關(guān)回路中有大小和方向都做周期性變化的渦流C.回路中電流方向不變，從 M經(jīng)導(dǎo)線流進電阻 R，再從N流向銅盤D.銅盤繞銅軸轉(zhuǎn)動時，沿半徑方向上的金屬“條”切割磁感線，產(chǎn)生電動勢答案

D解析

圓盤發(fā)電機的圓盤可看做無數(shù)條沿半徑方向的金屬

“條”，轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，

D項正確；金屬“條”相互并聯(lián)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與一條金屬

“條”轉(zhuǎn)動切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等，即

1 2E＝2BLω，可見感應(yīng)電動勢大小不變，回路總電阻不變，由閉合電路歐姆定律得

EI＝R，故回路中電流大小恒定，且與銅盤轉(zhuǎn)速有關(guān)，

A、B

項錯誤；由右手定則可知，回路中電流方向是自下而上通過電阻

R，C

項錯誤

.4.(2018

山·東煙臺調(diào)研

)如圖

3所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在x軸上且長為 2L，高為L，紙面內(nèi)一邊長為 L的正方形導(dǎo)線框沿 x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域， 在t＝0時刻恰好位于如圖所示的位置， 以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，下面四幅圖中能夠正確表示導(dǎo)線框中的電流－位移 (I－x)關(guān)系的是( )圖3答案 B解析 位移在 0～L過程，磁通量增大，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向為順時針方向，為正值，I＝Blv，l＝x，則I＝BvRRx；位移在L～2L過程，磁通量先增大后減小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向先為順時針方向，為正值，后為逆時針方向，為負(fù)值；位移在2L～3L過程，Bv磁通量減小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向為逆時針方向，為負(fù)值，I＝R(3L－x)，故B正確.5.如圖4甲，光滑平行且足夠長的金屬導(dǎo)軌ab、cd所在平面與水平面成θ角，b、c兩端接有阻值為R的定值電阻.阻值為r的金屬棒 PQ垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計 .整個裝置處在磁感應(yīng)強度為 B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上 .從t＝0時刻開始，棒受到一個平行于導(dǎo)軌向上的外力 F作用，由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運動，運動中棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，通過R的感應(yīng)電流 I隨時間t變化的圖象如圖乙所示 .下面分別給出了穿過回路 PQcb的磁通量 Φ、磁通量的變化率

ΔΦt、電阻

R兩端的電勢差

U和通過棒上某橫截面的電荷量

q隨運動時間 t變化的圖象，其中正確的是 ( )圖4答案B解析由于產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是逐漸增大的，而圖象A描述磁通量與時間關(guān)系中斜率不變，ΔΦE產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢不變，A錯誤；回路中的感應(yīng)電動勢為：E＝t，感應(yīng)電流為I＝R＋r＝ΔΦΔΦR＋r，由題圖乙可知：I＝kt，故有：t＝k(R＋r)t，所以圖象B正確；I均勻增大，電阻tR兩端的電勢差 U＝IR＝ktR，則知U與時間t成正比，C錯誤；通過金屬棒某橫截面的電荷量為：q＝

1 2It＝2kt，故有

q－t圖象為拋物線，并非過原點的直線，

D錯誤.二、多項選擇題6.如圖

5，兩平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，金屬棒

ab、cd

與導(dǎo)軌垂直構(gòu)成閉合回路，且兩棒都可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動

.用與導(dǎo)軌平行的水平恒力

F向右拉

cd棒，經(jīng)過足夠長時間以后

(

)圖5兩棒間的距離保持不變兩棒都做勻速直線運動C.兩棒都做勻加速直線運動D.ab棒中的電流方向由b流向a答案CD7.(2017河·北石家莊二模－3)如圖6甲所示，質(zhì)量m＝3.0×10kg的“”形金屬細(xì)框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細(xì)桿CD長l＝0.20m，處于磁感應(yīng)強度大小B1＝1.0T、方向水平向右的勻強磁場中.有一匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01m2的線圈通過開關(guān)K與兩水銀槽相連.線圈處于與線圈平面垂直、 沿豎直方向的勻強磁場中， 其磁感應(yīng)強度 B2隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示 .t＝0.22s時閉合開關(guān) K瞬間細(xì)框跳起(細(xì)框跳起瞬間安培力遠(yuǎn)大于重力 )，2跳起的最大高度 h＝0.20m.不計空氣阻力，重力加速度 g＝10m/s，下列說法正確的是 ( )圖6A.0～0.10s內(nèi)線圈中的感應(yīng)電動勢大小為3VB.開關(guān)K閉合瞬間，CD中的電流方向由C到DC.磁感應(yīng)強度 B2的方向豎直向下D.開關(guān)

K閉合瞬間，通過細(xì)桿

CD

的電荷量為

0.03C答案

BD解析0～0.1s內(nèi)線圈中的磁場均勻變化，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝nΔΦBt＝nSt，代入數(shù)據(jù)得E＝30V，A錯誤.開關(guān)閉合瞬間，細(xì)框會跳起，可知細(xì)框受向上的安培力，由左手定則可判斷電流方向由C到D，B正確.由于t＝0.22s時通過線圈的磁通量正在減少，再對線圈由楞次定律可知感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場的方向與B2的方向相同，故再由安培定則可知C錯誤.K閉合瞬間，因安培力遠(yuǎn)大于重力，則由動量定理有B1Ilt＝mv，通過細(xì)桿的電荷量Q＝It，線框向上跳起的過程中 v2＝2gh，解得Q＝0.03C，D正確.三、非選擇題8.水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌 ad和bc，導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌兩端 a、b和c、d兩點分別連接電阻R1和R2，在水平面內(nèi)組成矩形線框，如圖 7所示，ad和bc相距L＝0.5m，放在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為 B＝1T，一根電阻為 0.2Ω的導(dǎo)體棒 PQ跨接在兩根金屬導(dǎo)軌上，在外力作用下以 4m/s的速度向右勻速運動，如果電阻 R1＝0.3Ω，R2＝0.6Ω，導(dǎo)軌ad和bc的電阻不計，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌接觸良好 .求：圖7(1)導(dǎo)體棒PQ中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小；(2)導(dǎo)體棒PQ上感應(yīng)電流的方向；(3)導(dǎo)體棒PQ向右勻速滑動的過程中，外力做功的功率 .答案 (1)5A (2)Q→P (3)10W解析 (1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律， PQ產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢 E＝BLv＝1×0.5×4V＝2V又R外＝R1R2＝0.3×0.6Ω＝0.2Ω0.3＋0.6R則感應(yīng)電流的大小E＝2I＝A＝5AR外＋r0.2＋0.2(2)根據(jù)右手定則判定電流方向為Q→P(3)導(dǎo)體棒PQ勻速運動，則F＝F安＝BIL＝1×5×0.5N＝2.5N故外力做功的功率 P＝Fv＝2.5×4W＝10W.9.如圖8所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為l，電阻不計.水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.導(dǎo)體棒a與b的質(zhì)量均為m，接入電路的有效電阻分別為Ra＝R，Rb＝2R.b棒放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠(yuǎn)處，a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放.運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g.圖8(1)求a棒剛進入磁場時受到的安培力的大小和方向；(2)求最終穩(wěn)定時兩棒的速度大小；(3)從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，求b棒上產(chǎn)生的內(nèi)能.22(3)mgh答案(1)Bl2gh方向水平向左(2)2gh3R23解析(1)設(shè)a棒剛進入磁場時的速度為v，從開始下落到進入磁場12根據(jù)機械能守恒定律mgh＝2mva棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 E＝Blv根據(jù)閉合電路歐姆定律 I＝

ER＋2Ra棒受到的安培力 F＝BIl聯(lián)立以上各式解得22F＝Bl2gh，方向水平向左.3R(2)a棒進入磁場，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流a棒和b棒均受安培力作用，F(xiàn)＝IBl，大小相等、方向相反，所以a棒和b棒組成的系統(tǒng)動量守恒.設(shè)兩棒最終穩(wěn)定速度為 v′，以v的方向為正方向，則 mv＝2mv′1解得v′＝2 2gh.(3)設(shè)a棒產(chǎn)生的內(nèi)能為 Qa，b棒產(chǎn)生的內(nèi)能為 Qb根據(jù)能量守恒定律 12mv2＝12×2mv′2＋Qa＋Qb兩棒串聯(lián)內(nèi)能與電阻成正比

Qb＝2Qa解得

1Qb＝3mgh.10.如圖

9所示是計算機模擬出的一種宇宙空間的情景，

在此宇宙空間內(nèi)存在這樣一個遠(yuǎn)離其他空間的區(qū)域

(其他星體對該區(qū)域內(nèi)物體的引力忽略不計

)，以

MN

為界，上半部分勻強磁場的磁感應(yīng)強度為

B1，下半部分勻強磁場的磁感應(yīng)強度為

B2.已知

B1＝4B2＝4B0，磁場方向相同，且磁場區(qū)域足夠大 .在距離界線 MN為h的P點有一宇航員處于靜止?fàn)顟B(tài)， 宇航員以平行于MN的速度向右拋出一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，發(fā)現(xiàn)小球在界線處的速度方向與界線成90°角，接著小球進入下半部分磁場.當(dāng)宇航員沿與界線平行的直線勻速到達目標(biāo)Q點時，剛好又接住球而靜止 .圖9(1)請你粗略地作出小球從P點運動到Q點的運動軌跡；(2)PQ間的距離是多大？(3)宇航員的質(zhì)量是多少？答案(1)見解析圖(2)6h5πm(3)6解析(1)小球的運動軌跡如圖所示.R1＝h，由qvB＝mv2(2)設(shè)小球的速率為v1，由幾何關(guān)系可知和B1＝4B2