初中數(shù)學(xué)浙教版七年級上冊第4章代數(shù)式4．1用字母表示數(shù) 全市一等獎(jiǎng)

4．1用字母表示數(shù)1．用字母表示數(shù)，下列書寫規(guī)范的是(DＸ)ＴA.Ｘa2ＴB.Ｘ－1xＴC.Ｘ1eq\f(1,2)2．甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大3，若乙數(shù)為x，則甲數(shù)為(BＸ)ＴA.Ｘ2x－3ＴB.Ｘ2x＋3ＴC.Ｘeq\f(1,2)x－3ＴD.Ｘeq\f(1,2)x＋33．已知長方體的長、寬、高分別為a，b，c，則其表面積S的計(jì)算公式為(CＸ)ＴA.ＸS＝ab＋bc＋caＴB.ＸS＝abcＴC.ＸS＝2(ab＋bc＋ac)ＴD.ＸS＝6ab4．小明買了n(ＴkgＸ)橘子，花了m元，則這種橘子的單價(jià)是(BＸ)ＴA.Ｘeq\f(n,m)元/Ｔ千克ＸＴB.Ｘeq\f(m,n)元/Ｔ千克ＸＴC.Ｘmn元/Ｔ千克ＸＴD.Ｘ(m－n)元/Ｔ千克Ｘ5．一個(gè)高為20的圓柱的體積是20S，其中S表示(BＸ)ＴA.Ｘ該圓柱的底面半徑ＴB.Ｘ該圓柱一個(gè)底面的面積ＴC.Ｘ該圓柱兩個(gè)底面的面積之和ＴD.Ｘ該圓柱的底面直徑6．如果用m表示任意實(shí)數(shù)，那么：(1)m的相反數(shù)可表示為__－m__；(2)m的絕對值可表示為__|m|__；(3)m的2eq\f(1,2)倍可表示為__eq\f(5,2)m__；(4)比m大5的數(shù)可表示為__m＋5__；(5)m的平方與8的差可表示為__m2－8__．7．三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，如果中間的數(shù)為n，那么其余兩個(gè)數(shù)分別是n－1，n＋1．8．已知一本書的價(jià)格為x元，則可解釋為該書打九折出售的價(jià)格(答案不唯一)．9．體育委員帶了500元錢去買體育用品．已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，一個(gè)排球c元．請說出下列各式所表示的含義：(1)a＋b；(2)500－3b；(3)2(a＋b＋c)．【解】(1)買一個(gè)足球和一個(gè)籃球所需的錢．(2)買三個(gè)籃球后剩下的錢．(3)買兩個(gè)足球、兩個(gè)籃球、兩個(gè)排球所需的錢．10．如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積．(第10題)【解】eq\f(1,2)(b－a)h.11．已知正方體的棱長為a，當(dāng)其棱長增加x時(shí)，體積增加了(CＸ)ＴA.Ｘa3－x3ＴB.Ｘx3ＴC.Ｘ(a＋x)3－a3ＴD.Ｘ(a＋x)3－x312．若用100元可購買n本書，且每本書需另加郵寄費(fèi)6分，則購買n本書共需(DＸ)ＴA.Ｘ(100＋n元ＴB.Ｘ＋n)元ＴC.Ｘ＋100n)元ＴD.Ｘ(100＋元13．若n表示一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)把2放在它的右邊，得到一個(gè)四位數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)可表示為__10n＋2__；若把2放在它的左邊，則這個(gè)新的四位數(shù)可表示為__2000＋n__．【解】把2放在三位數(shù)n的右邊時(shí)，2在個(gè)位上，原三位數(shù)n就擴(kuò)大了10倍，所以是10n＋2；把2放在三位數(shù)n的左邊時(shí)，2在千位上，所以是2000＋n.14．如圖是一座樓梯的側(cè)面示意圖，如果要在樓梯上鋪一條地毯，那么這條地毯至少要多少長？若樓梯的寬為b，則地毯的面積為多少？(第14題)【解】地毯的長為(a＋h)ＴmＸ.當(dāng)樓梯的寬為b時(shí)，地毯的面積為(a＋h)b＝(ab＋hb)(ＴmＸ2)．15．先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答后面的問題：eq\f(1,1×2)＝1－eq\f(1,2)，eq\f(1,2×3)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,3)，eq\f(1,3×4)＝eq\f(1,3)－eq\f(1,4)，….(1)計(jì)算：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,9×10)；(2)探究：eq\f(1,1×2)＋eq\f(1,2×3)＋eq\f(1,3×4)＋…＋eq\f(1,n（n＋1）)＝__________(用含n的式子表示)；(3)若eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,（2n－1）（2n＋1）)＝eq\f(17,35)，求n的值．【解】(1)原式＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,9)－eq\f(1,10)＝1－eq\f(1,10)＝eq\f(9,10).(2)原式＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1).(3)原式＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))＋…＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(17,35)，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)＋\f(1,3)－\f(1,5)＋\f(1,5)－\f(1,7)＋…＋\f(1,2n－1)－\f(1,2n＋1)))＝eq\f(17,35)，eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\