一元二次方程應(yīng)用

一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系;2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位;3.列:列代數(shù)式,根據(jù)等量關(guān)系式列方程;4.解:解所列的方程;5.驗:是否是所列方程的解;是否符合題意;6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位.二、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是:

找出相等關(guān)系.知識回顧第1頁/共12頁第一頁，共13頁。情境問題:一根長22cm的鐵絲(1)能否圍成面積是30cm2的矩形.(2)能否圍成面積是32cm2的矩形?并說明理由.(3)討論：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是多少？第2頁/共12頁第二頁，共13頁。情境分析:如果設(shè)圍成的矩形的長為ｘcm,那么寬就是cm，即（11-x）cm根據(jù)：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積可列出方程第3頁/共12頁第三頁，共13頁。解：設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，則矩形的寬是（11-x）cm(1)如果矩形的面積是30cm2，那么

整理得解得當(dāng)時，當(dāng)時，答：長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。第4頁/共12頁第四頁，共13頁。(2)如果矩形的面積是32cm2,那么整理得因為所以此方程沒有實數(shù)解.答:長22cm的鐵絲不能圍成面積是32cm2的矩形.第5頁/共12頁第五頁，共13頁。(3)設(shè)圍成的矩形一邊長為xcm，那么另一邊長為（11-x)cm,矩形的面積為：即最大值為0答：用這根鐵絲圍成的矩形最大面積是第6頁/共12頁第六頁，共13頁。

學(xué)校準(zhǔn)備在圖書館后面的場地上建一個面積為12m2

的矩形自行車棚,一邊利用圖書館的后墻,并利用已有總長為10m的鐵圍欄(通道門也用鐵圍欄制作),請你來設(shè)計,如何搭建較合適(即自行車棚的長、寬各是多少)？

如果圖書館后墻可利用長度為5m那么應(yīng)如何搭建才合適?思考與探究第7頁/共12頁第七頁，共13頁。思考與探索

如圖:在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從A點沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動;同時,點Q從點B沿邊BC向C以2cm/s的速度移動,問:(1)幾秒后△PBQ的面積等于8cm2?ABCDPQ(2)幾秒后PQ⊥DQ?(3)△PDQ的面積能為8cm2嗎?為什么?123第8頁/共12頁第八頁，共13頁。鞏固練習(xí)1、如圖，有長為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為9平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比9平方米更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由。第9頁/共12頁第九頁，共13頁。鞏固練習(xí)2、如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，動點P、Q分別從點A、D出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB方向向點B移動，一直到達B為止；點Q以1cm/s的速度沿DA方向向點A移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t(s)表示移動的時間（0≤t≤3）那么，當(dāng)為何值時△QAP的面積等于2cm2？ABCDQP第10頁/共12頁第十頁，共13頁。作業(yè)①課本第98頁練習(xí)②預(yù)習(xí)新課第11頁/共12頁第十一頁，共13頁。謝謝您的觀看！第12頁/共12頁第十二頁，共13頁。內(nèi)容總結(jié)一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:。1.審:審清題意:已知什么,求什么。2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位的要注明單位。6.答:答案也必需是完整的語句,注明單位.。答：長22cm的鐵絲能圍成面積是30cm2的矩形。答:長22