講練測(cè)2019-2020學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程及其解法測(cè)試卷含解析新人教版

、單選題1.下列方程中，是Aax2bxA.2axbxB.3xC.1~2xD.故選B.2.一元A.1專(zhuān)題0221.1-21.2 一元二次方程及其解測(cè)試卷二次方程的為 （_ _ 20B.x23x00,當(dāng)a=0時(shí)，不是0,二次方程解:二次方程C._ 2D.x2x二次方程，符合題意;次方程，故不符合題意;不是整式方程，故不符合題意;0,整理得：2+x=0,不是二次方程，故不符合題意,3x22xB.10的一次項(xiàng)系數(shù)為（C.2D.-23x22x10,則它的一次項(xiàng)系數(shù)為-2,所以D選項(xiàng)是正確的.3.方程2x2 0的解是（）A.xB.x2C.”2,x2D.x12,x2解：2x32,x2故選C.4.方程x(x-1)=2的兩根為().D.xi=-1,x2=2A.xi=0,X2=1 B.xi=0,XD.xi=-1,x2=2【答案】D【解析】方程移項(xiàng)并化簡(jiǎn)得x2-x-2=0,a=1,b=-1,c=-2△=1+8=9>0.y=1 9??x= 2解得x1=-1,x2=2.故選D.關(guān)于x的方程(x+a)2=b(b>0)的根是( )A.x=±b-a B.x=±a+.bC.當(dāng)b>0時(shí)，x=-a±Jb D.當(dāng)a>0時(shí)，x=a±Jb【答案】A【解析】,.b>0,，兩邊直接開(kāi)平方，得：x+a=±而，x=±而-a,故選：A.用配方法解一元二次方程 x2—8x+3=0時(shí)，可將方程化為( )A.(x—8)2=13 B.(x+4)2=13 C.(x-4)2=13D.(x+4)2=19【解析】?x2-8x+3=0,?x2-8x=-3,?.x2—8x+16=-3+16,??.(x-4)2=13,故選C.7.若關(guān)于x的一元二次方程a6x22x30有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是(A.4 B.5 C.6 D.7【答案】B【解析】根據(jù)題意得a-6wo且4=(-2)2-4X(a-6)X3>0,解得a<—且aw6,3所以整數(shù)a的最大值為5.故選B.8.關(guān)于一元二次方程x252j5x根的情況描述正確的是( )A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【答案】A【解析】解：■■x252、5xx22、一5x50(2.5)24152020原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。故答案為：A9.下列方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是A.x2x602c.x25x100B.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.不能確定0( )2B.3x26x30_ _2D.3x9x0A、△加2-4ac=1+24=25>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意;B、△加2-4ac=36-36=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意；C△=b2-4ac=25-40=-15<0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；D△加2-4ac=81>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符合題意，故選B..已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-8=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根為2,則另一實(shí)數(shù)根及m的值分別為（ ）A.—4,2 B.-4,-2【答案】A.—4,2 B.-4,-2【答案】A【解析】設(shè)另一個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，則有2+x1=-m，2x1=-8，C．4，－2 D．4，2解得：x1=-4，m=2，故選A.．若關(guān)于 x的一元二次方程 x22xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k1 B．k1 C．k1 D．k1【答案】B【解析】???關(guān)于x的一元二次方程x22Xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2b24ac441（k）44k0，k1.故選：B．TOC\o"1-5"\h\z12．已知 n是方程 x22x10的一個(gè)根，則3n26n7 （ ）A． 10 B． 7 C． 6 D． 4【答案】D【解析】2n1把n代入方程得到 n22n10，故 n22n123n223n26n73(n22n)-7=3-7=-4故選D.13．若關(guān)于 13．若關(guān)于 x的一元二次方程的兩個(gè)根為A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0x1=1，x2=2，則這個(gè)方程可能是（ ）C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0【解析】解：=x1=1,X2=2,??xi+X2=3,XiX2=2,「?以xi,X2為根的一元二次方程可為 x2-3x+2=0.故選：A.14.在用配方法解下列方程時(shí)，配方錯(cuò)誤的是()x2-2x—99=0 (x-1)2=1002exTOC\o"1-5"\h\z2t27t40t7 —4 8x2+8x-9=0 (x+4)2=252 _ _ __2 _y-4y=2 (y—2)=6【答案】B【解析】_ 2 _ __ _ 2x-2x-99=0 (x-1)=100,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤22t27t40t7 81,故此選項(xiàng)正確4 16_ 2_ __ 2_ _ _X+8x—9=0 (x+4)=25,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤y2-4y=2 (y-2)2=6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是 6,腰長(zhǎng)是一元二次方程x28x150的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是()A.16 B.12 C.14 D.12或16【答案】A【解析】解方程x28x150,得：X3或X5,若腰長(zhǎng)為3,則三角形的三邊為3、3、6,顯然不能構(gòu)成三角形；若腰長(zhǎng)為5,則三角形三邊長(zhǎng)為5、5、6,此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為16,故選：A..如果4a—2b+c=0,貝U方程ax2+bx+c=0(aw0)必有一根是(A.0 B.1 C.-2 D.2【答案】C【解析】解：當(dāng)x=-2時(shí)，4a-2b+c=0,所以若4a-2b+c=0,貝U方程ax2+bx+c=0（aw0）必有一根是x=-2.故選：C.二、填空題x2x2.若分式：的值為0,則x的值等于.4x4【答案】1【解析】x2x20①x24x40②‘由①得：（x2）（x1）0,2或x1,由②得：（x2）20,x2,，綜上x(chóng)1,故答案是：-1.2 2.若關(guān)于x的一兀二次萬(wàn)程m1x5xm3m4的常數(shù)項(xiàng)為0,則m的值是【答案】4【解析】關(guān)于x的一元二次方程 m1 x2 5x m2 3m 4的常數(shù)項(xiàng)為m2 3m4,故有m2 3m4得m=4或m=-1,又因?yàn)樵匠淌顷P(guān)于x的一元二次方程，故m+年0,綜上，m=4故填4.將方程x2-10x+160配方成（x+a）2=b的形式，則.a,b.【答案】—5,9.【解析】x2—10X+160方程左右兩邊同時(shí)加9,得X2—10X+1699即（x5）29,即a=-5,b=9.你知道嗎，對(duì)于一元二次方程，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家還研究過(guò)其幾何解法呢！以方程 x25x140即x（x5）14為例加以說(shuō)明.數(shù)學(xué)家趙爽（公元3?4世紀(jì)）在其所著的《勾股圓方圖注》中記載的方法是：構(gòu)造圖（如下面左圖）中大正方形的面積是 （xX5）2,其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即41452，據(jù)此易得x2.那么在下面右邊三個(gè)構(gòu)圖（矩形的頂點(diǎn)均落在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上）中，能夠說(shuō)明方程 x24x120的正確構(gòu)圖是.（只填序號(hào)）一x① ② ③【答案】②.解：Qx24x120即xx4 12,構(gòu)造如圖②中大正方形的面積是（xx4）2,其中它又等于四個(gè)矩形的面積加上中間小正方形的面積，即41242，據(jù)此易得x6.故答案為：②.三、解答題.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）x2—4x—3=0 ⑵3x2-7x-6=0 （3）x32xx3 0【答案】(1)x1=2+77,x2=2-77；⑵x1=-2,x2=3;(3)x1=3,x?=13【解析】⑴x2-4x-3=0,移項(xiàng)得：x2-4x=3,配方得：x2-4x+4=7,即(x-2)2=7,可得x-2=±.7,???x1=2+、7(2)3x2-7x-6=0,因式分解得：(3x+2)(x-3)=0,可得3x+2=0或x-3=0,解得：x1=——,x2=3;3⑶(x-3)2+2x(x-3)=0,因式分解得：(x-3)[(x-3)+2x]=0,即(x-3)(3x-3)=0,可得x-3=0或3x-3=0解得：xi=3,x2=122.先化簡(jiǎn)，再求值:x1

x22xx c——，其中x滿(mǎn)足方程x2-2x-3=0.x1無(wú)力 x1x(x解：原式= 」2)x=x x12x= ;x1當(dāng)x2-2x-3=0時(shí)，解得：x=3或x=-1(不合題意，舍去) 9當(dāng)x=3時(shí)，原式=一；423.已知1—J3是方程x2—2x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及 c的值。【答案】方程的另一個(gè)根是1+5c的值為-2【解析】設(shè)方程的另一個(gè)根為X2，且X1=1-J3.??X1+X2=2.，x2=2-(1-73)=1+73又「X1?X2=c.???c=(1-.3)(1+:3)=-2.方程的另一個(gè)根是1+J3,c的值為-2.24.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)中的二次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)之和等于一次項(xiàng)系數(shù)， 求證：-1必是該方程的一個(gè)根.【答案】見(jiàn)解析【解析】證明：根據(jù)題意，得：a+c=b,即a-b+c=0;當(dāng)x=-1時(shí),ax2+bx+c=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c=0,「?-1必是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根。25.三角形兩邊長(zhǎng)分別是6和8,第三邊長(zhǎng)是x2-16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求該三角形的第三條邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)?！敬鸢浮?/p>