流體力學(xué)第一章答案

第一章習(xí)題簡(jiǎn)答1-3為防止水溫升高時(shí)，體積膨脹將水管脹裂，通常在水暖系統(tǒng)頂部設(shè)有膨脹水箱，若系統(tǒng)內(nèi)水的總體積為10m3,加溫前后溫差為50°C，在其溫度范圍內(nèi)水的體積膨脹系數(shù)av=0.0005/°C。求膨脹水箱的最小容積Vmin。中散熱器L?鍋爐題1-3圖* 1dV解：由液體的熱脹系數(shù)公式%= ，二丁VVdT據(jù)題意，av=0.0005/C，V=10m3，dT=50°C故膨脹水箱的最小容積dV=aydT=0.0005x10x50=0.25m31-4壓縮機(jī)壓縮空氣，絕對(duì)壓強(qiáng)從9.8067x104Pa升高到5.8840x105Pa，溫度從20C升高到78C，問(wèn)空氣體積減少了多少?解：P解：將空氣近似作為理想氣體來(lái)研究，則由一=RT得出w pP

p=——RTP 9.8067x104P=—= / \=1.166kg/m31RT 287x(273+20J1土=*x105)=5.841kg/m32RT? 287x(273+78JP P二已=ML166=80%5.8411-5P11-5如圖，在相距5=40mm的兩平行平板間充滿動(dòng)力粘度g=0.7Pa-s的液體，液體中有一長(zhǎng)為a=60mm的薄平板以u(píng)=15m/s的速度水平向右移動(dòng)。假定平板運(yùn)動(dòng)引起液體流動(dòng)的速度分布是線性分布。當(dāng)h=10mm時(shí)，求薄平板單位寬度上受到的阻力。

一，du解：平板受到上下兩側(cè)黏滯切力T1和T2作用，由T=rAdy可得T=T+T=pA-^+^A—=0.7x0.06x1 2 5-hh反)1-6兩平行平板相距0.5mm，其間充滿流體，下板固定，上板在2N/m2的力作用下以0.25m/s勻速移動(dòng)，求該流體的動(dòng)力黏度即 'dy解：由于兩平板間相距很小，且上平板移動(dòng)速度不大，則可認(rèn)為平板間每層流體的速度分布是直線分布，則T=MA^-=MA—，得流體的動(dòng)力黏度為dydybTTM=

aU

b。 0.5TTM=

aU

b一=2x =4x10-4Pa-su =0.251-7溫度為20°C的空氣，在直徑為2.5cm的管中流動(dòng)，距管壁上1mm處的空氣速度為3cm/s。求作用于單位長(zhǎng)度管壁上的黏滯切力為多少？解：溫度為20°C的空氣的黏度為18.3x10-6Pa-s如圖建立坐標(biāo)系，且設(shè)u=ay2+c由題意可得方程組J0=a0.01252+c‘0.03=a(0.0125—0.001)2+c解得a=-1250，c=0.195貝u=-125Oy2+0.195dud(-1250y2+0.195)dy則丁= =-2500ydydy

T=pA火=18.3x10-6x兀x0.025x1x(-2500x0.0125)=—4.48x10-5Pady(與課本后的答案不一樣。)1-8如圖，有一底面積為0.8mX0.2m的平板在油面上作水平運(yùn)動(dòng)，已知運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，平板與固定邊界的距離6=10mm，油的動(dòng)力粘度p=1.15Pa.s，由平板所帶動(dòng)的油的速度成直線分布，試求平板所受的阻力。題1-8題1-8圖解：T="四=pA—=1.15x0.8x0.2xL=18.4N

dyb 0.01解：1-9某圓錐體繞豎直中心軸以角速度3=15rad/s等速旋轉(zhuǎn)，該錐體與固定的外錐體之間的間隙6=1mm，其間充滿動(dòng)力粘度p=0.1Pa.s的潤(rùn)滑油，若錐體頂部直徑d=0.6m,錐體的高度H=0.5m，求所需的旋轉(zhuǎn)力矩M。 —解：解：dhdA=2兀r-dl=2兀r--cos0切應(yīng)力:du r①2兀rdh切應(yīng)力:dT=t-dA=日-dA=日--dy bcos0dM=dT?dM=dT?rM=JdM=JrdT=JrrdA=frr.2丸r-—^~^dhcos60=p./?2k-—!—Jr3dh(r=tg6-h)ocos60=p?§.2丸. ?tg30fh3dho c