數(shù)字推理配套練習(xí)二

數(shù)字推理類型介數(shù)字推理題是考試行政測(cè)試中一直以來(lái)的固定題型。所謂數(shù)字推理，就是給應(yīng)試者一個(gè)數(shù)列，但其中至少缺少一項(xiàng)，要求應(yīng)試者仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最為合理的一項(xiàng)來(lái)填補(bǔ)空白項(xiàng)。解答數(shù)字推理題時(shí)，應(yīng)試者的反應(yīng)不僅要快，而且要掌握恰當(dāng)?shù)姆椒ê图记桑瑪?shù)字排列規(guī)律主要有六種：等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、冪數(shù)列及其他特殊數(shù)列。其他形式均從這六種形式上發(fā)展變化而成的。第一節(jié)差（和）數(shù)等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。而這種形式在考試中，往往不會(huì)以最直接最簡(jiǎn)單的形式出現(xiàn)在大家面前。而是經(jīng)過(guò)“掩飾”之后展示給大家。如多級(jí)等差，間隔等差（隔項(xiàng)相減）等表現(xiàn)形式。例題1：5，12，21，34，53，80，() C．119解答：參考答B(yǎng)一級(jí)差 二級(jí)差 8，到這里我們就可以看出這是一個(gè)二級(jí)等差，因此回溯答案為10＋27＋80＝例題 解答：參考答案D間隔差 ＝20。抓住8，12，(16)，20可以構(gòu)建公差為4的等差數(shù)列，因此答案為16＋11＝27。 為移動(dòng)求和數(shù)列?，F(xiàn)在數(shù)字推理發(fā)展為求和后構(gòu)成新的數(shù)列或多項(xiàng)求和數(shù)例題3：67，54，46，35，29（ 解答：參考答案D此題屬于移動(dòng)求和構(gòu)成規(guī)律，這種形式是相對(duì)于求差的一種姐妹類型67+54=112,54+46=102,46+35=92,35+29=82,29+（20）=72例題4：7，8，13，15，21，28（，49 B. C. 解答：參考答案B 8131，3158，5＋1（61＋84一般等差：差值幅度變化跨度不大，且表現(xiàn)具有平穩(wěn)的序列性；數(shù)字性質(zhì)基本保持明顯的規(guī)律性。間隔等差：差值幅度變化跨度也不大，表現(xiàn)有一些“波浪”型（忽大忽一般和數(shù)列：差值變化幅度不大，且有時(shí)具有平穩(wěn)的序列性，有時(shí)具有一些“波浪型”特點(diǎn)。數(shù)理角度去看比較接近間隔等差的特點(diǎn)。間隔和數(shù)列：差值幅度變化不大，且數(shù)項(xiàng)較多，通常6項(xiàng)及以上第二節(jié)比/移動(dòng)求積數(shù)等比數(shù)列：是數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的比值是一個(gè)常數(shù)，我們稱這樣性質(zhì)的數(shù)列為等比數(shù)列。在公考試題當(dāng)中，等比數(shù)列不可能的用來(lái)考查應(yīng)試者，一般都是進(jìn)行“”。如：結(jié)合等差數(shù)列，使其差值之后看出是等比數(shù)列；或者比值不是常數(shù)，其項(xiàng)與項(xiàng)之間的比值構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列，我們稱其為多級(jí)等比數(shù)列。例題5：2，6，18，54（ A．112B．142C．162解答：參考答案C 例題6：8，4，4，6，12，30（） 解答：參考答案D ， 。呈現(xiàn)1， 倍（乘數(shù)構(gòu)成序列。就目前考試來(lái)說(shuō)，通常都是階乘的變，例題7：-1，0，4，22（ C．112解答：參考答案A是0 在乘法關(guān)系當(dāng)中不好處理，可以向辦避0 規(guī)避掉0， 當(dāng)然，此題也可以考慮直接倍數(shù)修正 22×5+8=118例題8：1，3，3，9，27（）A．251B．243C．223解答：參考答案B。等比／移動(dòng)積數(shù)列的特征特殊等比數(shù)列（如例題6，7，8 ，第三節(jié)方、開方數(shù)(一)次方數(shù)一般指數(shù)列中各數(shù)字之間在等差數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行乘方運(yùn)算后重新進(jìn)行排列。應(yīng)對(duì)這類型數(shù)列，需要大家熟練掌握1－10的3次方，1－20的2次方，2的1－10次方，3的1－6次方，以及在做題過(guò)程中不斷積累的一些“稀有”次方數(shù)。在這些內(nèi)容的時(shí)候，盡量做到正反都能雙序列型例題 A．125B．215C．216解答：參考答案B13-1=0，23- ，33-1=26，43- ，1=124，63-1=例題10：7，7，9，17，43（ B. C. D.解答：參考答案C從數(shù)字來(lái)看，可分解性比較差，變化幅度有一些加速度放大。可考慮做差之后留心乘積和次方的變化。做差：0，2，8，26（； 觀察發(fā)現(xiàn)這是3與構(gòu)成的數(shù)列：30-1=0,31-1=2,32-1=8,33-1=26，因此答案為34-例題 B．3130C．4783解答：參考答案D。例題12：1，32，81，64，25（） C.8解答：參考答案B這類題目的特點(diǎn)比較明顯，幅度變化呈現(xiàn)的是一個(gè)開口向下拋物線變化。其構(gòu)成特點(diǎn)是底數(shù)和冪呈現(xiàn)2個(gè)不同方向的序列性。 特殊性冪數(shù)列差值變化幅度具有加速性變化和拋物線變化。因?yàn)槌３：偷炔顢?shù)列混合編題。因此差值幅度的跳躍性需要認(rèn)真識(shí)別。一般情況下冪數(shù)列的數(shù)理性質(zhì)基本保持明顯的規(guī)律性，有時(shí)候前面?zhèn)€項(xiàng)會(huì)有例外（看作起始項(xiàng)(二)開方數(shù)跟次方數(shù)列對(duì)應(yīng)的是開方數(shù)列，但是開放數(shù)列有一定的特殊性，一個(gè)無(wú)理數(shù)開方數(shù)在于自然數(shù)進(jìn)行運(yùn)算之后的表現(xiàn)形式較為明顯。因此對(duì)于開方數(shù)列實(shí)則還是比較簡(jiǎn)單的。一般規(guī)律集中在根號(hào)內(nèi)，和根號(hào)外的雙向數(shù)列關(guān)系。當(dāng)然也有一些涉及分?jǐn)?shù)形式的開方數(shù)就少許復(fù)雜一點(diǎn)。比如：這樣的一種表達(dá)形式21=2121

2

22這是關(guān)于帶根號(hào)的分?jǐn)?shù)利用平方差公式的轉(zhuǎn)換。在有些數(shù)列給出的選項(xiàng)當(dāng)中往往會(huì)將其轉(zhuǎn)換而讓考生很難一下子發(fā)現(xiàn)答案。22

1，

1313154

153解答：參考答案153212這就是典型的分?jǐn)?shù)形式的根號(hào)數(shù)列，其實(shí)不難發(fā)現(xiàn)第二個(gè)，第三2123434

1,不妨假設(shè)第一項(xiàng)的分母

1；具體解法如下 1314131415

5174722

，8+

3，3A．16+ B。3

C。

D。解答：參考答案為B此題是根號(hào)數(shù)列中的雙重?cái)?shù)列問(wèn)題。每項(xiàng)都是由整數(shù)和根號(hào)數(shù)組合相加而構(gòu)成。2，4，8（16） 這是最明顯的等比數(shù)列。根號(hào)數(shù)列則可以轉(zhuǎn)化為：27 ）拋開根號(hào)不談。2，7，12,17就是公差5的等差27列2例 2

332，333

236（，9235 B.5

3+解答：參考答案為C33此題還是屬于根號(hào)數(shù)列的雙重?cái)?shù)列，我們把每一項(xiàng)都分成2來(lái)看待?？?3“+”前

，3（ 24“+”后 24

，根號(hào)內(nèi)是公差2的等差68第四節(jié)合數(shù)68混合型數(shù)列，是指把傳統(tǒng)的基礎(chǔ)類型數(shù)列混合雜糅到一起構(gòu)成的復(fù)合型數(shù)列。或者是指涉及具有三項(xiàng)及三項(xiàng)以上的多重復(fù)合運(yùn)算的類型數(shù)列規(guī)律，規(guī)律的表現(xiàn)形式主要涉及到遞推形式、分?jǐn)?shù)形式、因式分解形式等，這類數(shù)列是考試當(dāng)中的難點(diǎn)，也是的重點(diǎn)題型。分?jǐn)?shù)數(shù)列最大的特點(diǎn)在于通過(guò)通分的方式隱藏其規(guī)律。只要我們明白這一點(diǎn)，通過(guò)其它最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)來(lái)構(gòu)建規(guī)律，還是可以輕松應(yīng)對(duì)的。分?jǐn)?shù)數(shù)列從形式上分，一般有以下幾種情況：分?jǐn)?shù)之間的基本規(guī)律（等差、等比、遞推等基本規(guī)律(416：12

，6，

，

（A． B。 C。 D。

解答：參考答案B此題最大的特點(diǎn)在于數(shù)字從簡(jiǎn)到繁的變化，從小到大的變化。那么我們就可以觀察數(shù)字之間的關(guān)系一定存在某種計(jì)算表達(dá)。如我們發(fā)6+11＝17，觀察17+29＝46，剛好是2倍 因此即可斷定我們的分子應(yīng)該是前面一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母求和得到的。因此答案的分子應(yīng)該是46的分子分母和即46+76=122，具體規(guī)律1+1=2,1+2+1=4，即21 2+4=6,4+6+1=11，即 6+11=17,11+17+1=2917。17+29=46,29+46+1=764646+76=122,76+122+1=199，即12217:21，1251743（

A． B。 C。 D。 解答：參考答案C此題觀察得知17應(yīng)該是需要通分的，分母應(yīng)2454之間，那么應(yīng)該是這樣一種253443，首先我們發(fā)現(xiàn)分子9，通 43+9=52完全有理由相C是正確的，我們不妨按照這種分子9的模式構(gòu)建律，倒過(guò)來(lái)看：43，34，25，16， ，分母是公比為3的等比數(shù) 3 3 5438143+9=52，即答案為522 2 18：01311 A． B

C

D 解答：參考答案A分?jǐn)?shù)題實(shí)則就是多重?cái)?shù)列形式，由于分?jǐn)?shù)的本身的特點(diǎn)，可以分為分子，分母兩個(gè)部分的數(shù)列規(guī)律。其次也可以是分子分母相互交叉組合的數(shù)列規(guī)律，再加上其具有約分通分特點(diǎn)，其難度更是高出其他類型一些。此題首先從前三個(gè)數(shù)的分子來(lái)看，0，1，3。差值是1，2，根據(jù)演變可以是3，也可以是4，進(jìn)而采取假設(shè)驗(yàn)證即可得出答案。如果是3，那么應(yīng)該是0，1，3，6，10，15。0

，3，

，

15（二）遞推，顧名思義就是多項(xiàng)（三項(xiàng)及以上）之間發(fā)生的關(guān)系構(gòu)成了一個(gè)規(guī)律公式。例如我們知道最經(jīng)典的遞推公式就是 那契數(shù)列： 1，1，2，3，，，13??，其規(guī)律特征就是前兩項(xiàng)之和＝接下來(lái)的一項(xiàng)。An=An-2+An-1，這就是遞推數(shù)列的最簡(jiǎn)單的表現(xiàn)形式。遞推數(shù)列除了移動(dòng)加法運(yùn)算，還包括減法、乘法、除法以及混合運(yùn)算等多種形式，從三項(xiàng)構(gòu)建關(guān)系有時(shí)候擴(kuò)展到四項(xiàng)或是跨項(xiàng)An+An+1=An+3。解決此類遞推以及變形的數(shù)列不僅僅需要從思維上突破傳統(tǒng)的規(guī)律想法，還需要抓住2、3個(gè)數(shù)字先行建立一種規(guī)律，以及來(lái)驗(yàn)證并逐步排除，從而得到正確的答案例題19：2，3，7，16，65，321， () 解答：參考答案A選項(xiàng)非常大。其幅度變化也具有加速性，因此可考慮前面兩項(xiàng)也是 和321之間的乘積或次方關(guān)系組合。成績(jī)和選項(xiàng)有差距不太可能那么從二次方的角度來(lái)看65比較接近選項(xiàng)。此時(shí)，我們可以用小數(shù)字驗(yàn)證如：3、7、16,32+7=16，可以構(gòu)a、b、c律。故而答案（看尾數(shù)例題20：22，36，40，56，68（ A．84B．86C．90解答：參考答案C這是典型的混合運(yùn)算遞推規(guī)律。規(guī)律表達(dá)式：An=An-2+An-1/2,22+36/2=40,36+40/2=56,40+56/2=68,56+68/2=(90)例題21：13，9，31，71，173（ A．235B．315C．367解答：參考答案為D此題其實(shí)和例題2是異曲同工。其規(guī)律表達(dá)式：An=An-2+An-1*2，具體解例題22：6，7，8，13，15，21（ ，36A．27B．28C．31解答：參考答案為B這個(gè)類型就是我們上述提到的遞推數(shù)列當(dāng)中的跨項(xiàng)運(yùn)算。其表An+An+1=An+3，也就是說(shuō)第一項(xiàng)+第二項(xiàng)=第四項(xiàng)，具體解法15，8＋13＝21，13＋15＝（2815＋21＝36例題24：38，24，62，12，74，28（ A．74B．75C．80解答：參考答案D這個(gè)類型是遞推當(dāng)中比較特殊的一種，我們稱之為“接力遞推”。之所以叫做“接力遞推”也是因?yàn)槠湟?guī)律的形式所得名。這個(gè)題目具體解法：38＋24＝62，62＋12＝74，74＋28＝（102，我們發(fā)現(xiàn)，其前面一次移動(dòng)求出的結(jié)果（數(shù)列項(xiàng)）是作為下一個(gè)運(yùn)算的起始值。故而得名“接力”。當(dāng)然如果項(xiàng)數(shù)不湊巧，我們就必須考慮38 和24、62 和12、74和28之間的關(guān)系了。遞推規(guī)律是變化無(wú)窮的。我們不可能一一列舉。最主要還是我們學(xué)會(huì)開放思維，適“題”應(yīng)變，不要拘泥于固定幾種形式。這樣才是學(xué)習(xí)數(shù)推的最佳方法。當(dāng)然一切學(xué)習(xí)的根源在于掌握其基礎(chǔ)的題目作為模型。以此發(fā)散，主動(dòng)思考。（三）所謂雙重?cái)?shù)列，是指在一道數(shù)列中出現(xiàn)兩種規(guī)律。這類數(shù)列主要有三種表現(xiàn)形式：第一，奇偶項(xiàng)數(shù)列；第二，分?jǐn)?shù)形式的分子分母各成規(guī)律的數(shù)列（這類情況將在分?jǐn)?shù)類型當(dāng)中講；第三，兩種數(shù)列通過(guò)項(xiàng)與項(xiàng)之間的和、差、積、商所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)列。25：1，6，20，56，144，( 解答：參考答案C這類題目是比較有代表性的，我們把它叫做組合題當(dāng)中的因式分解型：1×1，3×2，5×4，7×8，9×16，11×32＝352。從這個(gè)分解角度我們就可以利用數(shù)列所含有的明顯因子序列特征來(lái)判斷選項(xiàng)。如此題含1，3，5，7，9，11的因子?？梢钥紤]答案是 的倍數(shù)例題26：12，10，14，13，16，16（ A．14，18B．20，19C．18，19解答：參考答案C這是典型的奇偶項(xiàng)數(shù)列。這類規(guī)律最明顯的特征就是項(xiàng)數(shù)比較多，一般都712，14，16（18）公差2數(shù)項(xiàng)：10，13，16（19）公差3例題 A．96B．100C．108解答：參考答案選B像這樣的題目難度是比較大的。但是只要大家注意熟悉這個(gè)類型，和掌握基礎(chǔ)的數(shù)推規(guī)律，那這樣的多重?cái)?shù)列組合成一個(gè)整體數(shù)列題也自然不在神秘了。另外法：此類題目你可以這樣看，首先這個(gè)數(shù)列估算相鄰項(xiàng)之間是2-？=（，7差數(shù)列，因此答案就57×2-14=100。例題28：153，179，227，321，533，()A．789B．919C．1079解答：參考答案C此題也是一道組合題。面我提到了一些基礎(chǔ)的數(shù)字性質(zhì)和規(guī)律需要掌的。掃描一下題目，我們發(fā)現(xiàn)尾數(shù)部分也是3的冪指數(shù)的尾數(shù)部分，至此規(guī)533=290+35（1079）=350+3650,170,200,240,290（350）例 29：6，8，8，0，-32（ A．- C．- D．- 數(shù)列題。拿到這個(gè)題目，我們最初的判定方向是圍繞負(fù)號(hào)和0 任何數(shù)結(jié)果都是0，且以0 有理由相信，這個(gè)數(shù)列分解因式是圍繞0 應(yīng)該是3，2，1，0，－1，－2。6＝3×2，8＝2×4，8＝1×8，0＝0×（16，－32＝－1×（32（－128）＝－2×（64）另一種解法則可以根據(jù)移動(dòng)差值的倍數(shù)來(lái)解答（8－6）*4＝8； 8）*4＝0；（0－8）*4＝－32；（－32－0）*4＝－128。第五節(jié)第五節(jié)形數(shù)字推理為 種形式：有中間數(shù)形式和無(wú)中間數(shù)形式（一）“例題 解答：參考答案C題我們看最有特色的中心數(shù)就是第三幅圖：60，看四周的數(shù)2，6，4成60。顯然這里面必定有次方存在，因?yàn)?×4×6＝4860。范圍26-4=60。到這里，我們回頭再通過(guò)其它幾個(gè)圖來(lái)驗(yàn)證此規(guī)具體解法：13-1=0,32-2=7,26-4=60,42-3=13例題 解答：參考答案A圖形表現(xiàn)的共性是中間數(shù)均比較小。因此應(yīng)當(dāng)考慮其他三個(gè)數(shù)的減法關(guān)系或除法關(guān)系。151510；23125；13325；?52；? （二）例題 B. C. 解答：參考答案D上面兩項(xiàng)（和差積商）運(yùn)算＝下面兩項(xiàng)運(yùn)算（和差積商左側(cè)兩項(xiàng)（和差積商）運(yùn)算＝右側(cè)兩項(xiàng)運(yùn)算（和差積商兩條對(duì)角線兩項(xiàng)（和差積商）圖形數(shù)字推理并無(wú)很明顯的特征，因此解答此類問(wèn)題，要從所給出的第六節(jié)他特殊類型除了上述幾種類型的數(shù)列，各地招錄考試試卷中也出現(xiàn)了一些非常例 33：12，16，22，30、39，49（ A．61 C．64解答：參考答案A數(shù)字變化幅度不大，不妨考慮做差。4，6，8，9，10， 很明顯屬合數(shù)序列。故而答案為49+12＝61 例 34：2137，4036，2380，3532，4702（ 解答：參考答案D此題是數(shù)字拆分相加和為固定值。13；3+5+3+2＝13；4+7+0+2＝13數(shù)列的每個(gè)數(shù)值的整數(shù)部分（可進(jìn)行四舍五入等調(diào)整）或整除某一常數(shù)所得到的余數(shù)表現(xiàn)出規(guī)律的數(shù)列形式。，2.32（2 解答：參考答案C1,2,3,4,5（6C例題36：1，6，21，46，31，111（ A．123B．145C．91解答：參考答案C此數(shù)列屬于余數(shù)數(shù)列，當(dāng)所有項(xiàng)除以指定除數(shù) 時(shí)，其余數(shù)均為1，此根據(jù)這一特征，可選91滿足對(duì)稱數(shù)數(shù)列在基礎(chǔ)規(guī)律的運(yùn)算基礎(chǔ)上，形成的新數(shù)列呈現(xiàn)以中間項(xiàng)為中心的對(duì)稱列例題37：3，5，10，21，29，40，45（ A．52B．51C．49解答：參考答案D這是一道對(duì)稱數(shù)列，我們先對(duì)原始數(shù)列進(jìn)行差值運(yùn)算。其差值構(gòu)成的新數(shù)列為：2，5，11，8，11，5（2，這個(gè)數(shù)列圍繞這8 這個(gè)中間項(xiàng)對(duì)稱。故而選D。數(shù)列在基礎(chǔ)規(guī)律的運(yùn)算基礎(chǔ)上，新數(shù)列有若干個(gè)相同小數(shù)列組合不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)列。例題38：243，217，206，197，171（ ，151 解答：參考答案A這是一道周期數(shù)列，其差值構(gòu)成了2 組或組相同形式的小數(shù)列出現(xiàn)。如此題的差值是26，11，9，26119。 數(shù)列其稱之為一個(gè)周期。因此此題答案是171－11＝160。時(shí)候，還必須要，當(dāng)項(xiàng)數(shù)不夠分組時(shí)，需要考慮每組之間的銜接規(guī)律。例 B．8，12 解答：參考答案B這是一道分組數(shù)列，我們把數(shù)列分成兩兩一組。其構(gòu)成的乘積均為120。：5×24＝120，6×20＝120（8）×15＝120，10×（12）＝120 40：8，4，2，8，6，8（）4B. C. 解答：參考答案C乘積取尾數(shù)。即 的尾數(shù)是8，故而選C例 41：212，2211，2221，3211，131221（） 解答：參考答案C此題屬于描述性數(shù)列，就是后一項(xiàng)是對(duì)前一項(xiàng)的描述，如此題。2211是對(duì)第一項(xiàng)212的描述 表示為2個(gè)“2”1個(gè)“1” 成 因此此題應(yīng)該選C二、字推理解題策略與技例 42：2，8，20，38，62（）A.100 解答：參考答案B18，24（30） 6的等差數(shù)列。因此答案應(yīng)該是＝92同時(shí)也可以擴(kuò)展利用這一數(shù)理特性檢查項(xiàng)的整除特性。比如被3，4，5等數(shù)例題43：14，20，54，76（A.104B.116C.126解答：參考答案C次“扒皮”驗(yàn)證奇偶性，相當(dāng)于除以 之后是 是數(shù)，偶數(shù)間隔，故而應(yīng)當(dāng)考慮的是選項(xiàng)除以2是奇數(shù)。即只有C32+5=14，52-5=20,72+5=54,92-例 44：0，4，16，48，128（）A.280B.320C.350解答：參考答案 發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)具有1，2，4，8，16，32序列因子，根據(jù)32的倍數(shù)定位聯(lián)系選項(xiàng)分析，通常也是幫助我們尋找解題思路的一種。這有助于例 45：2，3，7，45，2017（ 解答：參考答案B452017201722-1=3,32-2=7,72-4=45,452-8=2017,20172- （用尾數(shù)判斷三、字推理訓(xùn)練1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 122

，3，8

21（A． B． C． D． 13、16，23，9，30，2（ 14、2，1，3，10，103（ 15、1，2，7，19，138（ 16、3，5，π，4.8，2.32（ 2 17、 ( 18、2，3，7，45，2017（ 19、2，2，3，4，9，32（ 20、0，4，16，48，128（ 0.5，1，2，5，17，107（ A. B. D.23、- 24、 25、10，18，35，56，99（ A.120 C.143D.152 27、 29、 31、3，0，15，8（ ，24 32、2，3，10，15，26（ 33、-2，-8，0，64（ 34、3，16，45，96，()，288 C. D.35、1，2，5，1，17 A． B． C． D． 36、2，2，3，4，9，32（ 37、-344，17，-2，5（ ，65 3821

2，1

2 A．

D. 39、 55（ 40、 35 B.152C.15435241、2

2

4

16 66 B.38 66 30，( 43、0，1，1，2，4，7，13（ 44、0，16，8，12，10（A. B.13C. D.45、82，98，102，118，62，138（ 46、11，81，343，625，243（ A．1000B．125 47、568，488，408，246，186（ B．140C．15648、 )，13，27， B． C． D． 50、－7，0，1，2（ 51、1，8，9，64，25（ 52、－2，－3，0，27（ 53、0，7，26，63，31 A. B. C. 547，3.14，15（ 2 255、1，1，3，15，323（）A.114241 56、3，2，11，14，27（） 57、2，4，3，7，16，10