初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第二章相交線(xiàn)與平行線(xiàn)2．2探索直線(xiàn)平行的條件(z)

用“內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角”判定平行線(xiàn)基礎(chǔ)訓(xùn)練1.如圖,兩只手的食指和大拇指在同一個(gè)平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是____________.

2.如圖,∠1的內(nèi)錯(cuò)角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠53.在我們常見(jiàn)的英文字母中,也存在著同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角,在下面幾個(gè)字母中,含有內(nèi)錯(cuò)角最少的字母是()4.如圖,直線(xiàn)AB,CD被直線(xiàn)EF所截,則∠3的同旁?xún)?nèi)角是()A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠55.如圖,與∠B是同旁?xún)?nèi)角的角有()個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)6.如圖,能判定EB∥AC的條件是()A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE7.下列圖形中,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是()8.如圖,在四邊形ABCD中,連接AC,BD,若要使AB∥CD,則需要添加的條件是()A.∠1=∠2 B.∠2=∠3C.∠3=∠4 D.∠4=∠59.如圖,若∠1與∠2互補(bǔ),∠2與∠4互補(bǔ),則()∥l5 ∥l2 ∥l3 ∥l310.如圖,工人師傅在工程施工中需在同一平面內(nèi)彎制一個(gè)變形管道ABCD,使其拐角∠ABC=150°,∠BCD=30°,則()∥BC ∥CD∥DC 與CD相交11.如圖,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.若a∥b,b∥c,則a∥cB.若∠1=∠2,則a∥cC.若∠3=∠2,則b∥cD.若∠3+∠5=180°,則a∥c12.如圖,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件中能判定BC∥AD的是()A.∠1=∠2 B.∠DAB+∠D=180°C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE13.如圖,下列推理正確的有()①因?yàn)椤?=∠4,所以BC∥AD;②因?yàn)椤?=∠3,所以AB∥CD;③因?yàn)椤螧CD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因?yàn)椤?+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)提升訓(xùn)練14.如圖,已知AB⊥BC,DC⊥BC,∠1=∠2,可得到BE∥CF,說(shuō)明過(guò)程如下,請(qǐng)?zhí)钌险f(shuō)明的依據(jù):因?yàn)锳B⊥BC,DC⊥BC,所以∠ABC=90°,∠BCD=90°(______________),

所以∠ABC=∠BCD.又因?yàn)椤?=∠2,所以∠EBC=∠FCB.所以BE∥CF(______________).

15.如圖,∠1=65°,∠2=65°,∠3=115°.試說(shuō)明:DE∥BC,DF∥AB.根據(jù)圖形,完成下面的推理:因?yàn)椤?=65°,∠2=65°,所以∠1=∠2.所以______________∥().

因?yàn)锳B與DE相交,所以∠1=∠4().

所以∠4=65°.又因?yàn)椤?=115°,所以∠3+∠4=180°.所以∥().

16.如圖,已知直線(xiàn)a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,則a與c平行嗎?為什么?解:a與c平行.理由:因?yàn)椤?=∠2(),

所以a∥b().

因?yàn)椤?+∠4=180°(),

所以b∥c().

所以a∥c().

17.如圖,一個(gè)由4條線(xiàn)段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案,其中∠1=50°,∠2=50°,∠3=130°,找出圖中的平行線(xiàn),并說(shuō)明理由.18.如圖,已知∠A+∠ACD+∠D=360°,試說(shuō)明:AB∥DE.參考答案1.【答案】?jī)?nèi)錯(cuò)角2.【答案】D3.【答案】C解：A、B、D中均含有兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,而C中只有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,故選C.4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C解：因?yàn)椤?+∠2=180°,∠2+∠4=180°,所以∠1=∠4,所以l1∥l3.10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】A解：在分不清截線(xiàn)和被截線(xiàn)時(shí),容易誤認(rèn)為①②④也是正確的.14.【答案】垂直的定義;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行15.【答案】DE;BC;同位角相等,兩直線(xiàn)平行;對(duì)頂角相等;DF;AB;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行16.【答案】已知;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行;已知;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行;如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn)也互相平行17.解:OA∥BC,OB∥AC.理由如下:∵∠1=50°,∠2=50°,∴∠1=∠2.∴OB∥AC.∵∠2=50°,∠3=130°,∴∠2+∠3=180°.∴OA∥BC.18.解:如圖,過(guò)點(diǎn)C在AC左側(cè)作∠ACF=