初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元復(fù)習(xí) 全省一等獎(jiǎng)

第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理單元測(cè)試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下表是山西省11個(gè)地市5月份某日最高氣溫(℃)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果:太原大同朔州忻州陽(yáng)泉晉中呂梁長(zhǎng)治晉城臨汾運(yùn)城2727282827292828303031該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()℃,28℃ ℃,28℃ ℃,27℃ ℃,29℃2.李華根據(jù)演講比賽中九位評(píng)委所給的分?jǐn)?shù)制作了如下表格:平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是()A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.方差 D.中位數(shù)3.某班實(shí)行每周量化考核制,學(xué)期末對(duì)考核成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),結(jié)果顯示甲、乙兩組的平均成績(jī)相同,方差分別是S甲2=36,S乙A.甲組比乙組的成績(jī)穩(wěn)定 B.乙組比甲組的成績(jī)穩(wěn)定C.甲、乙兩組的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定4.為了解某公司員工的年工資情況,小王隨機(jī)調(diào)查了10名員工,其年工資(單位:萬(wàn)元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20,下列統(tǒng)計(jì)量中,能合理反映該公司員工年工資中等水平的是()A.方差 B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.平均數(shù)5.某班七個(gè)合作學(xué)習(xí)小組的人數(shù)如下:4、5、5、x、6、7、8,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是() 6.有19名同學(xué)參加歌詠比賽,成績(jī)互不相同,前10名的同學(xué)進(jìn)入決賽,某同學(xué)知道自己的成績(jī)后,要判斷自己能否進(jìn)入決賽,他只需知道這19名同學(xué)成績(jī)的()A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.方差7.某班期末考試英語(yǔ)的平均成績(jī)?yōu)?5分,方差為225,如果每名學(xué)生都多考5分,下列說(shuō)法正確的是()A.平均分不變,方差不變 B.平均分變大,方差不變C.平均分不變,方差變大 D.平均分變大,方差變大名同學(xué)分成甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球比賽,他們的身高(單位:cm)如下表所示:隊(duì)員1隊(duì)員2隊(duì)員3隊(duì)員4隊(duì)員5甲隊(duì)177176175172175乙隊(duì)170175173174183設(shè)甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為x甲,x乙,身高的方差分別為S甲2,A.x甲=x乙,S甲2>S乙2 B.xC.x甲>x乙,S甲2>S乙2 D.x9.在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中,某校10名學(xué)生的參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示.對(duì)這10名學(xué)生的參賽成績(jī),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()(提示:極差為最大值與最小值的差)A.眾數(shù)是90分 B.中位數(shù)是90分C.平均數(shù)是90分 D.極差是15分10.一次數(shù)學(xué)測(cè)試,某小組五名同學(xué)的成績(jī)?nèi)缦卤硭?有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋):甲乙丙丁戊方差平均成績(jī)成績(jī)8179■8082■80那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是(),2 ,2 ,2 ,2二、填空題(每題3分,共24分)11.一組正整數(shù)2、3、4、x從小到大排列,已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,那么x的值是____________.

12.某校九年級(jí)(1)班40名同學(xué)中,14歲的有1人,15歲的有21人,16歲的有16人,17歲的有2人,則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是___________歲.

13.為響應(yīng)“書(shū)香成都”建設(shè)的號(hào)召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時(shí)間的中位數(shù)是___________小時(shí).,x2,…,x10的平均數(shù)為a,x11,x12,…,x50的平均數(shù)為b,則x1,x2,…,x50的平均數(shù)為_(kāi)__________.

15.有一組數(shù)據(jù):3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是___________.

16.已知2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2an+3的平均數(shù)是13,方差是36,則a1,a2,a3,a4,…,an的平均數(shù)和方差分別是___________、___________.

17.跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員李剛對(duì)訓(xùn)練效果進(jìn)行測(cè)試,6次跳遠(yuǎn)的成績(jī)(單位:m)如下:,,,,,.這6次成績(jī)的平均數(shù)為m,方差為160.如果李剛再跳兩次,成績(jī)分別為m,m.則李剛這8次跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差___________(填“變大”、“不變”或“變小”18.某次跳繩比賽中,甲、乙兩班學(xué)生每分鐘跳繩的成績(jī)情況如下表:班級(jí)參加人數(shù)平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)方差甲45135149180乙45135151130下列三個(gè)結(jié)論:①甲班的平均成績(jī)低于乙班的平均成績(jī);②甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班成績(jī)的波動(dòng)大;③甲班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)(跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀).其中正確的結(jié)論是___________.(只填序號(hào))

三、解答題(23題10分,其余每題9分,共46分)19.學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加所在地區(qū)的漢字聽(tīng)寫大賽,學(xué)校對(duì)兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫四個(gè)方面進(jìn)行了測(cè)試,他們各自的成績(jī)(百分制)如下表:選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽(tīng)寫甲85788573乙73808283(1)由表中成績(jī)已算得甲的平均成績(jī)?yōu)?請(qǐng)計(jì)算乙的平均成績(jī),從他們的這一成績(jī)看,應(yīng)選派誰(shuí);(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽(tīng)寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán),請(qǐng)分別計(jì)算兩位選手的平均成績(jī),從他們的這一成績(jī)看,應(yīng)選派誰(shuí).20.八(1)班五位同學(xué)參加學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)競(jìng)賽,試卷中共有20道題,規(guī)定每道題答對(duì)得5分,答錯(cuò)扣2分,未答得0分.賽后A、B、C、D、E五位同學(xué)對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)回憶并記錄了自己的答題情況(E同學(xué)只記得有7道題未答),具體如下表:參賽同學(xué)答對(duì)題數(shù)(道)答錯(cuò)題數(shù)(道)未答題數(shù)(道)A1901B1721C1523D1712E//7(1)根據(jù)以上信息,求A、B、C、D四位同學(xué)成績(jī)的平均分;(2)最后獲知:A、B、C、D、E五位同學(xué)的成績(jī)分別是95分,81分,64分,83分,58分.①求E同學(xué)答對(duì)的題數(shù)和答錯(cuò)的題數(shù);②經(jīng)計(jì)算,A、B、C、D四位同學(xué)實(shí)際成績(jī)的平均分是分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學(xué)記錯(cuò)了自己的答題情況.請(qǐng)指出是哪位同學(xué)記錯(cuò)了,并寫出他的實(shí)際答題情況(直接寫出答案即可).21.某廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品.其單價(jià)隨市場(chǎng)變化而進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整.營(yíng)銷人員根據(jù)前三次單價(jià)變化的情況,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表及不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖:A,B產(chǎn)品單價(jià)變化統(tǒng)計(jì)表第一次第二次第三次A產(chǎn)品單價(jià)(元)6B產(chǎn)品單價(jià)(元)43并求得A產(chǎn)品三次單價(jià)的平均數(shù)和方差如下:xA=(元);SA2=1(1)補(bǔ)全圖中B產(chǎn)品單價(jià)變化的折線統(tǒng)計(jì)圖.B產(chǎn)品第三次的單價(jià)比上一次的單價(jià)降低了_____________%;(2)求B產(chǎn)品三次單價(jià)的方差,并比較哪種產(chǎn)品的單價(jià)波動(dòng)小:(3)該廠決定第四次調(diào)價(jià),A產(chǎn)品的單價(jià)仍為元,B產(chǎn)品的單價(jià)比3元上調(diào)m%(m>0),使得A產(chǎn)品這四次單價(jià)的中位數(shù)是B產(chǎn)品四次單價(jià)中位數(shù)的2倍少1.求m的值.22.在八次數(shù)學(xué)測(cè)試中,甲、乙兩人的成績(jī)(單位:分)如下:甲:89,93,88,91,94,90,88,87;乙:92,90,85,93,95,86,87,92.請(qǐng)你從下列角度比較兩人成績(jī)的情況,并說(shuō)明理由:(1)分別計(jì)算兩人成績(jī)的極差,并說(shuō)明誰(shuí)的成績(jī)變化范圍大(極差:最大值與最小值的差);(2)根據(jù)平均數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次;(3)根據(jù)眾數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次;(4)根據(jù)中位數(shù)來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)優(yōu)誰(shuí)次;(5)根據(jù)方差來(lái)判斷兩人的成績(jī)誰(shuí)更穩(wěn)定.23.為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況,“兩會(huì)”期間,小明對(duì)本班全體同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示(其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出).根據(jù)上述信息,解答下列各題:(1)該班女生人數(shù)是__________人,女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是_________次;

(2)對(duì)于某個(gè)群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%,試求該班男生有多少人;(3)為進(jìn)一步分析該班男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn),小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量(如下表).統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)(次)中位數(shù)(次)眾數(shù)(次)方差該班男生3342根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量,進(jìn)而比較該班男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小.參考答案一、1.【答案】B解：28℃出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以眾數(shù)為28℃,將這組數(shù)由小到大排列為:27℃,27℃,27℃,28℃,28℃,28℃,28℃,29℃,30℃,30℃,31℃,所以,中位數(shù)為28℃,選B.2.【答案】D3.【答案】B解：方差小的比較穩(wěn)定,故選B.4.【答案】C5.【答案】C解：∵4、5、5、x、6、7、8的平均數(shù)是6,∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,解得:x=7.將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為4、5、5、6、7、7、8,最中間的數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6.故選C.6.【答案】B7.【答案】B解：每名學(xué)生都多考5分,則平均分增加5分,但方差不變.故選B.8.【答案】B9.【答案】C解：根據(jù)折線圖可得下表:人數(shù)1252成績(jī)(分)80859095由上表可知,成績(jī)的眾數(shù)是90分,中位數(shù)是90分,平均數(shù)是11010.【答案】C解：根據(jù)題意得:丙的成績(jī)?yōu)?0×5-(81+79+80+82)=78,方差為[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]÷5=2.二、11.【答案】5解：∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等,∴(3+4)÷2=(2+3+4+x)÷4,解得:x=5.故答案為:5.12.【答案】15解：40名同學(xué)中,按照年齡大小排列,處于第20與21位上的年齡分別是15歲、15歲,這兩數(shù)的平均數(shù)還是15歲,故這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲.13.【答案】114.【答案】a+4b5解：本題中共有50個(gè)數(shù)據(jù),x1,x2,…,x10的平均數(shù)為a,則它們的和為10a;x11,x12,…,x50的平均數(shù)為b,則它們的和為40b,所以x1,x2,…,x50的平均數(shù)為10a+40b50=a+4b15.【答案】216.【答案】5;9解：∵2a1+3,2a2+3,2a3+3,2a4+3,…,2an+3的平均數(shù)是13,方差是36,∴2a1,2a2,2a3,2a4,…,2an的平均數(shù)是10,方差是36,∴a1,a2,a3,a4,…,an的平均數(shù)是5,方差是9.17.【答案】變小解：∵李剛再跳兩次后,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.8×6+7.7+7.918.【答案】②③解：兩個(gè)班的平均成績(jī)均為135次,故①錯(cuò)誤;方差表示數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,甲班的方差大于乙班的方差,說(shuō)明甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班成績(jī)的波動(dòng)大,故②正確;中位數(shù)是數(shù)據(jù)按大小排列后,中間的一個(gè)數(shù)或中間兩數(shù)的平均數(shù),甲班成績(jī)的中位數(shù)小于150次,乙班成績(jī)的中位數(shù)大于150次,且甲、乙兩班參加人數(shù)相同,說(shuō)明甲班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)少于乙班成績(jī)優(yōu)秀人數(shù),故③正確.故答案為②③.三、19.解:(1)乙的平均成績(jī)?yōu)?73+80+82+834=∵>,∴應(yīng)選派甲.(2)甲的平均成績(jī)?yōu)?85×2+78×1+85×3+73×42+1+3+4=乙的平均成績(jī)?yōu)?73×2+80×1+82×3+83×42+1+3+4∵<,∴應(yīng)選派乙.20.解:(1)(19+17+15+17(分).所以A、B、C、D四位同學(xué)成績(jī)的平均分是分.(2)①設(shè)E同學(xué)答對(duì)x道題,答錯(cuò)y道題.由題意,得5x-2y=58所以E同學(xué)答對(duì)12道題,答錯(cuò)1道題.②C同學(xué)記錯(cuò)了;他實(shí)際答對(duì)14道題,答錯(cuò)3道題,未答3道題.21.解:(1)如圖所示.25(2)xB=13SB2=(3∵16<43(3)第四次調(diào)價(jià)后,對(duì)于A產(chǎn)品,這四次單價(jià)的中位數(shù)為6+6.52對(duì)于B產(chǎn)品,∵m>0,∴第四次單價(jià)大于3元.又∵3.5+42×2-1=13∴3(1+m%)22.解:(1)甲成績(jī)的極差為:94-87=7(分),乙成績(jī)的極差為:95-85=10(分),∴乙的成績(jī)變化范圍大.(2)甲成績(jī)的平均數(shù)為:(89+93+88+91+94+90+88+87)÷8=90(分),乙成績(jī)的平均數(shù)為:(92+90+85+93+95+86+87+92)÷8=90(分),∴從平均數(shù)的角度看,兩人的成績(jī)一樣好.(3)甲成績(jī)的眾數(shù)為88分,乙成績(jī)的眾數(shù)為92分,∴從眾數(shù)的角度看,乙的成績(jī)較優(yōu).(4)甲成績(jī)的中位數(shù)為分,乙成績(jī)的中位數(shù)為91分,∴從中位數(shù)的角度看,乙的成績(jī)較優(yōu).(5)甲成績(jī)的方差為:[(89-90)2+(93-90)2+(8