初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊第五章分式與分式方程本章復(fù)習(xí)與測試公開課

第五章分式與分式方程單元檢測題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（） A．x≠2 B．x≠﹣1 C． x=2 D． x=﹣12．計算﹣的結(jié)果是（） A．0 B． 1 C． x D． 3．當時，的結(jié)果是()A． B．C． D．4．分式方程的解為（） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=45．下列各式正確的是（）A. B.C. D.6．若（+）?w=1，則w等于（） A．a(chǎn)+2 B． ﹣a+2 C． a﹣2 D． ﹣a﹣27．已知關(guān)于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（） A．m＞2 B． m≥2 C． m≥2且m≠3 D． m＞2且m≠38．對于分式，下列說法正確的是（）A．x＝2時，它的值為0 B．x＝－2時，它的值為0C．x＝2或x=－2時，它的值為0 D．不論x取何值，它的值都不可能為09．學(xué)完分式運算后，老師出了一道題“計算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式．其中正確的是（）A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的10．某服裝廠準備加工400套運動裝，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù).問：計劃每天加工服裝多少套？在這個問題中，設(shè)計劃每天加工x套，根據(jù)題意可得方程為（）A．B.C．D.二、填空題（每小題3分，共24分）11.當x=時,分式的值為0.12．約分：．13．若和的值相等，則．14．計算（x－）÷（1－）的結(jié)果等于.15．小明上周三在超市用10元錢買了幾袋牛奶，周日再去買時，恰遇超市搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的牛奶，每袋比周三便宜元，結(jié)果小明只比上次多用了2元錢，卻比上次多買了2袋牛奶．若設(shè)他上周三買了x袋牛奶，則根據(jù)題意列得方程為．16．如果實數(shù)x，y滿足方程組那么（+2）÷的值為．17.如果關(guān)于x的方程－2＝有解，那么m≠＿＿＿.18.若＝+對任意自然數(shù)n都成立，則a＝＿＿＿，b＝＿＿＿；計算：m＝+++…+＝＿＿＿.三、解答題（共46分）19.（每小題4分，共8分）計算：（1）（a2+3a）÷．（2）（1﹣）÷（﹣2）20.（每小題4分，共8分）解下列方程：（1）+=1；（2）.21．（6分）先化簡，再求值：·(m－n)，其中＝2.22．（6分）先化簡，再任選一個你喜歡的數(shù)代入求值.23．（8分）已知x+y=xy，求代數(shù)式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．24．（10分）為順利通過“國家文明城市”驗收，東營市政府擬對城區(qū)部分路段的人行道地磚、綠化帶、排水管等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的需要，需在40天內(nèi)完成工程．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經(jīng)調(diào)查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合做只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）若甲工程隊每天的工程費用是萬元，乙工程隊每天的工程費用是萬元，請你設(shè)計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．附加題（20分）25.（10分）化簡·－，并求值.其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù).26.（10分）南洋火車站北廣場將于2023年底投入使用，計劃在廣場內(nèi)種植A，B兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排26人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時完成各自的任務(wù)？參考答案一、1．A2．C3．D4．C5．B6．D7．C8．D9．C10．B二、11．－212．13．714．x－115．﹣=16．118.－提示：＝+＝＝.根據(jù)題意，得2n(a+b)+(a－b)＝1，即解得m＝(1－+－+…+－)＝(1－)＝.三、19．解：（1）（a2+3a）÷=a（a+3）÷=a（a+3）×=a．（2）（1﹣）÷（﹣2）=÷=?=．20．解：（1）方程兩邊乘（x+3）（x﹣3），得3+x（x+3）=x2﹣9.解得x=﹣4.檢驗：當x=﹣4時，（x+3）（x﹣3）≠0.所以原分式方程的解為x=﹣4．（2）方程兩邊乘（x2-1），得(x+1)2-4=x2-1.解得x=1.檢驗：當x=1時，x2-1=0，因此x=1不是原分式方程的解.所以，原分式方程無解．21.解：·(m－n)＝·(m－n)＝.因為＝2，所以m＝2n.所以原式＝＝5.22．解：原式====.取，則原式=8.(注：不能取1和2）23．解：因為x+y=xy，所以+﹣（1﹣x）（1﹣y）=﹣（1﹣x﹣y+xy）=﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=0.24．解：（1）設(shè)甲工程隊單獨完成該工程需x天，則乙工程隊單獨完成該工程需2x天，根據(jù)題意，得=.解得x=15.經(jīng)檢驗，x=15是原分式方程的解且符合題意，2x=30.答：甲工程隊單獨完成此項工程需15天，乙工程隊單獨完成此項工程需30天．（2）方案一：由甲工程隊單獨完成需要×15=（萬元）；方案二：由乙工程隊單獨完成需要×30=75（萬元）；方案三：由甲乙兩隊合做完成需要×10+×10=70（萬元）．所以選擇甲工程隊，既能按時完工，又能使工程費用最少．25.解：·－＝·+＝+＝＝.因為a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，所以3－2＜a＜3+2，即1＜a＜5.因為a為整數(shù)，所以a可能取2、3、4.又a≠0，±2，3，所以當a＝4時，原式＝＝1.解：（1）設(shè)B花木的數(shù)量是x棵，則A花木的數(shù)量是(2x－600)棵，根據(jù)題意，得x+(2x－600)＝6600.解得x＝2400，則2x－600＝