初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)第3章　圓的基本性質(zhì)3．4　圓心角“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

圓心角（1）我預(yù)學(xué)1.回憶：小學(xué)里我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和概率時(shí)，常把圓分成幾份，你能發(fā)現(xiàn)如果把圓分成8份，實(shí)際上是把什么分成了8份，每份多大？你能用幾何符號(hào)表示嗎？2.（1）什么樣的圖形叫中心對(duì)稱圖形？請(qǐng)列舉幾個(gè)中心對(duì)稱圖形.（2）如果把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得的像都和原圖形重合，這又叫圓的旋轉(zhuǎn)不變性，你對(duì)這個(gè)圓的特性是如何理解的？還有這樣特性的圖形嗎？3.閱讀教材中的本節(jié)內(nèi)容后回答：（1）為什么本節(jié)中的性質(zhì)要具備“在同圓或等圓中”這個(gè)前提條件？若沒(méi)有這個(gè)前提條件又會(huì)出現(xiàn)怎樣的情況呢？（2）你能用證明的方法為本節(jié)的性質(zhì)給出嚴(yán)密的邏輯證明嗎？【我求助】預(yù)習(xí)后，你或許有些疑問(wèn)，請(qǐng)寫在下面的空白處：把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)，所得的像都和原圖形重合.把SKIPIF1<0把SKIPIF1<0的圓心角所對(duì)的弧稱為.在中，相等的圓心角所對(duì)的相等，所對(duì)的也相等.的角叫圓心角.【我反思】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有很多感想和收獲，請(qǐng)寫在下面的空白處：我達(dá)標(biāo)1.已知AB、CD是兩個(gè)不同大小圓的弦，且它們所對(duì)的圓心角相等，那么eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))與eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(CD))的關(guān)系是（）A.eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))與eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(CD))的長(zhǎng)度相等B.eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))與eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(CD))度數(shù)相等C.eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))與eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(CD))能完全重合D.無(wú)法確定2.半圓的圓心角是度，四分之一圓的圓心角是度.3.如圖，MN為⊙O的弦，∠M=50°，則圓心角∠MON=.知識(shí)知識(shí)鏈接：在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)與所對(duì)弧的度數(shù)，所以求圓心角的度數(shù)可以通過(guò)來(lái)求，反之，求弧的度數(shù)可以通過(guò)來(lái)求.第4題BCDA4.如圖，已知△ABC，∠ACB=900，∠B=350，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，那么eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AD))的度數(shù)為.第4題BCDA第3題5.如圖，已知AB是⊙O的直徑，M,N分別是AO,BO的中點(diǎn)，CM⊥AB,DN⊥AB.求證：eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD)).6.如圖，在△AOB中，AO=AB，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的圓交AB于D，交AO于點(diǎn)E，AD=OB.（1）證明eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(DE))；（2）求eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BD))的度數(shù).小貼士：因?yàn)樵谕瑘A或等圓中，圓心角的度數(shù)與所對(duì)弧的度數(shù)相等，所以證明或求弧度可