初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊第3章一元一次不等式3．1認(rèn)識(shí)不等式（市一等獎(jiǎng)）

3．1認(rèn)識(shí)不等式1．用不等號(hào)填空：(1)－π＜－3；(2)a2≥0；(3)|x|＋|y|≥|x＋y|；(4)(－5)÷(－1)_＞(－6)÷(－7)；(5)當(dāng)a≤0時(shí)，|a|＝－a.2．三角形的兩邊長分別是4，7，則第三邊長x的取值范圍是3＜x＜11．3．據(jù)報(bào)道，2014年1月11日某市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是－2℃，當(dāng)天該市的氣溫t(℃)的變化范圍用不等式表示為－2≤t4.根據(jù)語句列出不等式：(1)a的相反數(shù)與3的和小于a與5的差：－a＋3<a－5；(2)代數(shù)式3x＋4的值不小于6：3x＋4≥6；(3)a的eq\f(1,2)與b的3倍的差是非負(fù)數(shù)：eq\f(1,2)a－3b≥0．5．在－，－1，0，2，－eq\r(5)中，滿足不等式x<－2的有(B)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6．在數(shù)軸上表示下列不等式：(1)x＞－1;(2)x≤eq\r(2).【解】(1)(2)(第6題解)7．用兩根長度均為20cm的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓(接頭不計(jì))，試猜想正方形和圓的面積哪個(gè)大．【解】∵正方形的面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,4)))eq\s\up12(2)＝25，而圓的面積為π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(20,2π)))eq\s\up12(2)＝eq\f(100,π)>25，∴圍成的圓的面積大．8．在數(shù)軸上表示不等式－eq\r(5)<x≤5，并將下列x的值分別表示在數(shù)軸上：－3，－2，0，2eq\f(1,2)，5，6.利用數(shù)軸說明x的這些取值中，哪些滿足不等式－eq\r(5)<x≤5.【解】在數(shù)軸上表示如下：(第8題解)滿足不等式的x的值有－2，0，2eq\f(1,2)，5.9．下列不等式中，對(duì)任何有理數(shù)都成立的是(D)A.x－3>0B.|x＋1|>0C.(x＋5)2>0D.－(x－5)2≤0【解】A.x－3可取任何實(shí)數(shù)；B.|x＋1|≥0；C.(x＋5)2≥0；D.(x－5)2≥0，∴－(x－5)2≤0.10．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為(C)(第10題)A．■，●，▲B．●，▲，■C．■，▲，●D．▲，■，●【解】由圖①可知■>▲，由圖②可知●<▲.11．下列不等式中，恒成立的是(D)A．4a＞2aB．a(chǎn)C．a(chǎn)2＞aD．－eq\f(1,2)a2≤0【解】A．a(chǎn)為0或負(fù)數(shù)時(shí)不成立；B．a(chǎn)＝0時(shí)不成立；C．0≤a≤1時(shí)不成立；D．成立．12．如圖，實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(B)(第12題)A．a(chǎn)－b>0B．a(chǎn)b<0C．a(chǎn)＋b<0D．b(a－c)>0【解】由圖可知a<0，b<0，c>0，b<a<c.13．已知有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等號(hào)填空．(第13題)(1)n－m<0;(2)m＋n<_0；(3)m－n>_0;(4)n＋1<0；(5)m·n<0;(6)m＋1>_0.14．甲地離學(xué)校4km，乙地離學(xué)校1km，記甲、乙兩地之間的距離為d(km)，則d的取值范圍為(D)A.3B.5C.3或5D.3≤d≤5【解】(1)當(dāng)甲地、乙地、學(xué)校三者在同一直線上時(shí)，若甲地、乙地在學(xué)校的兩側(cè)，則甲地、乙地相距最遠(yuǎn)為5km；若甲