初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)第4章概率本章復(fù)習(xí)與測(cè)試

第四章概率第1課時(shí)隨機(jī)事件與可能性【教學(xué)目標(biāo)】1.了解必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件的概念。隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.2.通過舉出生活中常見的例子，體會(huì)確定性事件和隨機(jī)事件的概念，認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小.【教學(xué)重點(diǎn)】不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同.【教學(xué)難點(diǎn)】理解隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)動(dòng)腦筋：下列事件中，哪些一定發(fā)生，哪些不可能發(fā)生，哪些可能發(fā)生.①晴天的早晨，太陽(yáng)從東方升起.②通常，在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰.③a是實(shí)數(shù)，a2＜0.④種瓜得豆.⑤買一張福利彩票，中獎(jiǎng).⑥擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上.【教學(xué)說明】要求同學(xué)們憑生活經(jīng)驗(yàn)或已學(xué)過知識(shí)，對(duì)上述問題分組討論。二、思考探究，獲取新知1.必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念在一定條件下，必然發(fā)生的事件稱為必然事件，如動(dòng)腦筋中的①和②.在一定條件下，一定不發(fā)生的事件稱為不可能事件，如動(dòng)腦筋中的③和④.在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件，如動(dòng)腦筋中的⑤和⑥.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定性事件，確定性事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件.事件的分類請(qǐng)同學(xué)們舉出日常生活中見到的必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的例子.例1擲一枚均勻的骰子，骰子的6個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6的點(diǎn)數(shù)，試問，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件?(1)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0.(2)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為7.(3)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為5.【教學(xué)說明】本例比較簡(jiǎn)單，要求學(xué)生獨(dú)立完成作答.2.隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小動(dòng)腦筋：①擲一枚均勻的硬幣，是正面朝上的可能性大，還是反面朝上的可能性大？②一個(gè)袋中有8個(gè)球，5紅3白，球的大小和質(zhì)地完全相同，攪均勻后從袋中任意取出一個(gè)球，是取出紅球的可能性大，還是取出白球的可能性大？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生討論，分小組回答完成.歸納：一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小有可能不同.例1教材P121例題3.教師引導(dǎo)學(xué)生完成教材P121的議一議.三、運(yùn)用新知，深化理解1.有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù).下列說法正確的是()A.A，B都是隨機(jī)事件B.A，B都是必然事件C.A是隨機(jī)事件，B是必然事件D.A是必然事件，B是隨機(jī)事件2.下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上；③任取兩個(gè)正整數(shù)，其和大于1；④長(zhǎng)為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形，其中確定事件有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)3.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）A.守株待兔B.一箭雙雕C.水中撈月D.甕中捉鱉4.一個(gè)袋中裝有7個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中任意摸出一球，則（）A.一定是紅球B.摸到紅球的可能性大C.摸到紅球、白球的可能性一樣大D.一定是白球5.小華買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)的可能性比座位號(hào)是5的倍數(shù)的可能性______.(填“大”“小”或“相等”）6.一個(gè)不透明的口袋里有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，2個(gè)綠球，這些球形狀和大小完全相同，小明從中任摸一個(gè)球.(1)你認(rèn)為小明摸到的球很可能是什么顏色?為什么?(2)摸到三種顏色球的可能性一樣嗎?(3)如果想讓小明摸到紅色球和白色球的可能性一樣，該怎么辦?寫出你的方案.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，在完成上述題目后.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧事件的分類及概念，知道隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小.2.通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)?還有哪些疑問?請(qǐng)與同學(xué)們交流.【課后作業(yè)】1.完成教材P122第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課由生活中常見的例子，引出必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，讓學(xué)生了解到隨機(jī)事件發(fā)生的可能性有大小，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦的習(xí)慣，體驗(yàn)生活與新知識(shí)的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)興趣.第2課時(shí)概率的概念【教學(xué)目標(biāo)】1.了解概率的定義，理解概率的意義.2.理解P(A)=(在一次試驗(yàn)中有n種可能的結(jié)果，其中A包含m種）的意義.3.通過生活中簡(jiǎn)單的例子幫助學(xué)生理解概率的意義，掌握概率的計(jì)算方法.4.對(duì)概率意義的正確理解.【教學(xué)重點(diǎn)】概率計(jì)算方法的掌握.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1：在一個(gè)袋子里放有1個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同，從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球.問(1)摸出的球可能是哪個(gè)球?(2)全部可能結(jié)果有幾種?(3)每種結(jié)果的可能性大小如何?學(xué)生討論交流后回答，教師總結(jié)歸納：(1)摸出的球可能是白球或紅球；(2)全部可能結(jié)果有2種.(3)每種結(jié)果的可能性大小都是1/2。二、思考探究，獲取新知1.概率的概念問題2：如圖是一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的游戲轉(zhuǎn)盤，紅、黃、藍(lán)3個(gè)扇形的圓心角均為120°，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)它停止時(shí)，問（1）指針可能停在哪個(gè)扇形區(qū)域？（2）全部可能結(jié)果有幾種？（3）每種結(jié)果的可能大小如何？教師鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦，模仿問題作出回答.概率的概念一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A).2.概率的計(jì)算教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀完成教材P125動(dòng)腦筋從而得出概率的計(jì)算方法.一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種可能，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=，其中的范圍是0≤≤1，因此，P（A）的范圍是0≤P(A)≤1，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P（A）=1；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P（A）=0.3.例題講解例1見教材P126例1例2已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同質(zhì)地相同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球.(1)從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率是多少?(2)若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是1/4，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.【分析】計(jì)算哪一種顏色的球的概率，就用這種顏色球的個(gè)數(shù)除以球的總個(gè)數(shù).解：(1)取出一個(gè)黑球的概率P=.4/7(2)∵取出一個(gè)白球的概率P=(3+x)/(7+x+y)，∴(3+x)/(7+x+y)=1/4.∴12+4x=7+x+y，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+5.例3小明隨機(jī)地在正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為_______.【教學(xué)說明】針扎到陰影區(qū)域的概率=陰影部分面積/三角形面積.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖，有6張撲克牌，從中隨機(jī)抽取一張，點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）64.C.1/322.一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)圓心角都為60°的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是（）43233.已知一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)白球和a個(gè)黃球，這些球除顏色外其余都相同，若從該布袋里任意摸出1個(gè)球，是紅球的概率為13，則a等于（）4.如圖是一副普通撲克牌中的13張黑桃牌.將它們洗勻后正面向下放在桌子上，從中任意抽取一張，則抽出的牌點(diǎn)數(shù)小于9的概率為_______.件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，現(xiàn)從中任意抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是________.6.擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率：(1)點(diǎn)數(shù)為2；(2)點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；(3)點(diǎn)數(shù)大于2小于5.【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解和掌握.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧概率的概念及概率的計(jì)算方法.2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問?請(qǐng)與同學(xué)們交流.【課后作業(yè)】1.教材P127第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課由摸球試驗(yàn)和玩轉(zhuǎn)盤游戲讓學(xué)生感受概率的概念及概率的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生思考、總結(jié)的習(xí)慣，并用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)的成就感.第3課時(shí)用列表法求概率【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步在具體情境中了解概率的意義，會(huì)用列表法求出簡(jiǎn)單事件的概率.2.通過生活中簡(jiǎn)單的例子，通過列表列舉出事件的所有結(jié)果，進(jìn)而求指定事件的概率.3.通過小組合作、探究、發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的方法和途徑，從而激發(fā)求知欲.【教學(xué)重點(diǎn)】用列表法求概率的過程與方法.【教學(xué)難點(diǎn)】理解“等可能事件”，摸球或抽卡片放回與不放回的區(qū)別.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)1：一枚硬幣連續(xù)擲兩次，求下列事件概率.(1)兩次全部正面朝上；(2)兩次全面反面朝上；(3)一次正面朝上，一次反面朝上.學(xué)生分組討論，思考，教師讓學(xué)生回答解題結(jié)果：(1)(2)(3)教師問：解決上述問題，能否用一個(gè)表格先列舉出所有可能結(jié)果，再解題呢?這個(gè)表格應(yīng)怎樣列，學(xué)生先動(dòng)手試試看，然后教師展示列表.思考：若能先列出表格，列舉出試驗(yàn)的所有結(jié)果，再求確定事件的概率，是否要簡(jiǎn)捷一些.二、思考探究，獲取新知在一次試驗(yàn)中，如果可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個(gè)，且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，可以用列表列舉出試驗(yàn)結(jié)果的方法，分析出隨機(jī)事件的概率.例李明和劉英各擲一枚骰子，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和是奇數(shù)，則李明贏，如果兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)，則劉英贏，這個(gè)游戲公平嗎?【分析】1.游戲?qū)﹄p方是否公平，要看雙方獲勝的概率是否相等，若相等，則公平，若不相等，則不公平.2.各擲一枚骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多，為了不重不漏，可用列表法列舉出所有可能結(jié)果.解：列表從表中可以看出，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)的結(jié)果有18種，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果也有18種.∴P(李明勝)=，P(劉英勝)=，所以游戲公平.【教學(xué)說明】以上例可以看出用列表法求概率的關(guān)鍵是能根據(jù)題意正確列出表格，用表格列舉出事件出現(xiàn)的所有結(jié)果.活動(dòng)2：教師引導(dǎo)學(xué)生完成教材P128的“做一做”.【教學(xué)說明】用列表法求概率適用的對(duì)象是：1.試驗(yàn)出現(xiàn)各種結(jié)果的個(gè)數(shù)是有限個(gè).2.試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素或分兩步完成，如擲兩個(gè)骰子，抽兩張卡片，兩次摸球等.強(qiáng)調(diào)：當(dāng)試驗(yàn)為模球或抽卡片時(shí)，一定要分清第一次摸球或抽卡片后，“球”與“卡”是否放回，即“放回”與“不放回”結(jié)果是不同的.三、運(yùn)用新知，深化理解1.從1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)中任意取出2個(gè)數(shù)做加法，其和為偶數(shù)的概率是（）95522.均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（）16468163.從1，2，-3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（）334.將一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成6等份，分別是紅、黃、藍(lán)、綠、白、黑，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，兩次能配成“紫色”的概率是________（紅色和藍(lán)色配成紫色）.5.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1，2，3，4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球.記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝.(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率；(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.【教學(xué)說明】學(xué)生先自主解答，再教師引導(dǎo)分析講解，加深對(duì)新知識(shí)理解.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧用列表法求概率的方法和步驟.2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問，請(qǐng)與同伴交流.【課后作業(yè)】1.教材P129第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課從擲硬幣試驗(yàn)引出用列表法求簡(jiǎn)單事件的概率，通過學(xué)生自己動(dòng)手列表，加深對(duì)新知識(shí)的掌握和認(rèn)識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)的樂趣.第4課時(shí)用樹狀圖法求概率【教學(xué)目標(biāo)】1.會(huì)用畫樹狀圖法列舉試驗(yàn)的所有結(jié)果，掌握用樹狀圖求簡(jiǎn)單事件的概率.2.通過生活中簡(jiǎn)單的例子，掌握畫樹狀圖的方法，進(jìn)而掌握用樹狀圖求概率的一般步驟.3.通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識(shí)和品質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】用樹狀圖求概率.【教學(xué)難點(diǎn)】如何正確地畫出樹狀圖.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)活動(dòng)1：將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連擲三次，問：(1)列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)求結(jié)果為一次正面，兩次反面的概率.教師問：該問題可以用列表法來解決嗎?請(qǐng)?jiān)囈辉嚳?學(xué)生分組討論).經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，上述問題用列表法不易解決，因?yàn)榱斜矸ㄟm用于試驗(yàn)只需兩步完成的事件，而上述擲硬幣需三步完成，所以不易用列表來解決，這就需要一種新的方法來解決——樹狀圖法.二、思考探究，獲取新知如何用樹狀圖來解決［活動(dòng)1］中的問題呢？先讓我們一起來畫樹狀圖.從所畫樹狀圖可知共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8種結(jié)果，而結(jié)果為一次正面兩次反面的結(jié)果，有正反反，反正反，反反正3種，∴P(一次正面，兩次反面)=3/8【教學(xué)說明】列表法求概率適用的對(duì)象是兩步完成或涉及兩個(gè)因素的試驗(yàn)，而樹狀圖法既運(yùn)用于兩步完成的試驗(yàn)，又適用于三步及三步以上較復(fù)雜的試驗(yàn).例1小明和小華做“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭；若兩人出的相同，則為平局.(1)怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能結(jié)果?(2)用A、B、C表示指定事件：A：“小明勝”B.“小華勝”C.“平局”分別求出事件A、B、C的概率.【教學(xué)說明】本例為教材P129“動(dòng)腦筋”，教師要求學(xué)生先小組討論，后獨(dú)立完成，再以小組交流的方法去完成，過程見P130.例2教材P130例2【教學(xué)說明】用列表法或畫樹狀圖法都可以不重不漏地列舉出試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，只是適用的范圍不同，一般來講，可用列表法解決的問題都可以用樹狀圖來解決，反過來，就不一定.畫樹狀圖時(shí)，一定要看清題意，注意試驗(yàn)是幾步完成，一般來講試驗(yàn)分幾步完成.樹狀就“分枝”幾次；樹狀圖可以橫著畫，也可以豎著畫.四、運(yùn)用新知，深化理解1.要從小強(qiáng)、小紅和小華三人中隨機(jī)選取兩人作為旗手，則小強(qiáng)和小紅同時(shí)入選的概率是()2.小紅上學(xué)要經(jīng)過三個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的機(jī)會(huì)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過的每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的機(jī)會(huì)是()3.一套書共有上、中、下三冊(cè)，將他們?nèi)我鈹[放到書架的同一層上，這三冊(cè)書從左到右恰好成上、中、下順序的概率為________.4.三個(gè)同學(xué)同一天生日，他們做了一個(gè)游戲：買來了三張相同的賀卡，各自在其中一張內(nèi)寫上祝福的話，然后放在一起，每人隨機(jī)拿一張，則他們拿到的賀卡都不是自己所寫的概率是________.5.一家醫(yī)院某天出生了3個(gè)嬰兒，假設(shè)生男生女的機(jī)會(huì)相同，那么這3個(gè)嬰兒中，出現(xiàn)1個(gè)男嬰、2個(gè)女嬰的概率是多少?【教學(xué)說明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知識(shí)的掌握.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧用樹狀圖求概率的方法，特別要注意樹狀圖的畫法.2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問，請(qǐng)與同學(xué)們交流.【課后作業(yè)】1.教材P131第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課由三次擲硬幣引出用樹狀圖求概率，與上節(jié)課“兩次擲硬幣”用列表法求概率相比較，讓同學(xué)們學(xué)會(huì)比較、觀察、探究問題的能力，加深對(duì)求概率知識(shí)的掌握.第5課時(shí)用頻率估計(jì)概率【教學(xué)目標(biāo)】1.理解當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來估計(jì)概率.2.了解用頻率估計(jì)概率的方法與列舉法求概率的區(qū)別，并能夠通過對(duì)事件發(fā)生頻率的分析，估計(jì)事件發(fā)生的概率.3.通過做拋擲硬幣試驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到為什么可以用頻率來估計(jì)概率.4.通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓同學(xué)們體會(huì)到科學(xué)來源于實(shí)踐的道理，激發(fā)他們動(dòng)手、動(dòng)腦、探究、歸納的興趣和欲望.【教學(xué)重點(diǎn)】了解用頻率估計(jì)概率的必要性和合理性.【教學(xué)難點(diǎn)】大量重復(fù)試驗(yàn)得到頻率值的分析，對(duì)頻率與概率之間關(guān)系的理解.【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)同學(xué)們口答下列幾個(gè)問題.(1)用列舉法求概率的條件是什么?(2)用列舉法求概率的公式是什么?(3)常用的列舉法有哪幾種方法?二、思考探究，獲取新知1.用頻率估計(jì)概率活動(dòng)探究1①將學(xué)生分小組完成教材P134“做一做”活動(dòng)具體做法是：將全班學(xué)生分成幾個(gè)小組，每小組里面選定兩名同學(xué)拋硬幣，其余的同學(xué)記錄試驗(yàn)結(jié)果，完成“教材做一做”中的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.②將各小組完成的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行交流或展示，讓同學(xué)們從中發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)，從而完成“做一做”中的（3）、（4）.歸納：①隨著擲硬幣次數(shù)的增加，“正面朝上”的頻率穩(wěn)定在1/2左右.②通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)該事件發(fā)生的概率.2.用模擬試驗(yàn)求各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等事件的概率.【教學(xué)說明】①對(duì)于擲硬幣試驗(yàn)，它的所有可能結(jié)果是有限的，只有兩個(gè)，而且出現(xiàn)兩種結(jié)果的可能性相等，可以用前面所學(xué)的方法求概率.②對(duì)于一般的隨機(jī)事件，當(dāng)試驗(yàn)所有的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或者各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相同的，就不能用前面所學(xué)的方法求其概率.活動(dòng)探究2教材P135做一做——拋瓶蓋試驗(yàn)【教學(xué)說明】問：瓶蓋與硬幣有什么不同？歸納：在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果事件A發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)P，那么事件A發(fā)生的概率P（A）=P.【教學(xué)說明】頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.1.頻率和概率都是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量.2.頻率與試驗(yàn)次數(shù)及具體試驗(yàn)有關(guān)，具有隨機(jī)性.3.概率是刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的，是一個(gè)固定值，不具有隨機(jī)性.4.每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，用頻率估計(jì)概率.3.例題講解：例1教材P137例題例2一粒木質(zhì)中國(guó)象棋“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的.將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子拋擲試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)表補(bǔ)充完整；（2）畫出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；（3）如將試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？【分析】利用“頻率=事件發(fā)生的次數(shù)÷實(shí)驗(yàn)次數(shù)”完成表格，將表格對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)化成折線圖，結(jié)合折線圖估計(jì)事件概率.解：(1)18，，.(2)頻率分布折線圖如下：(3)隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定在左右，利用這個(gè)頻率來估計(jì)概率，即P（“兵”字面朝上）=.三、運(yùn)用新知，深化理解1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A.頻率等于概率B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率的附近C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等2.在一個(gè)不透明的口袋里裝著只有顏色不同的黑、白兩種球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，每次摸完再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是一次摸球?qū)嶒?yàn)的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少？假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=________.(2)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球分別有_______只，________只.1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用頻率估計(jì)概率的條件和方法.2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了哪些新知識(shí)，還有哪些疑問?請(qǐng)與同伴交流.【課后作業(yè)】1.教材P138練習(xí).2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).【教學(xué)反思】本節(jié)課從學(xué)生動(dòng)手做試驗(yàn)開始，從而領(lǐng)會(huì)掌握如何用頻率來估計(jì)概率，理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、合作探究的習(xí)慣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)興趣.第6課時(shí)《概率》小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握本章重要知識(shí)，能靈活運(yùn)用列舉法求概率，會(huì)用頻率估計(jì)概率.2.通過梳理本章知識(shí)，回顧解決問題中所涉及的由特殊到一般的思想和轉(zhuǎn)化的思想過程，加深對(duì)本章知識(shí)的理解.3.在運(yùn)用本章知識(shí)解決具體問題中，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】回顧本章知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)體系.【教學(xué)難點(diǎn)】利用概率的相關(guān)知識(shí)解決具體問題.【教學(xué)過程】一、知識(shí)框圖，整體把握（見ppt課件）二、釋疑解惑，加深理解1.概率是隨機(jī)事件自身的固有性質(zhì)，隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小可以用概率來刻畫，隨機(jī)事件概率P(A)滿足0≤P(A)≤1，必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0.2.頻率和概率都是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的定理刻畫，概率是隨機(jī)事件自身固有的性質(zhì)，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)非常多時(shí)，頻率和概率很接近，在大多數(shù)情況下，頻率可以作為概率的估計(jì).3.將一枚硬幣連擲兩次與將兩枚硬幣一起擲一次結(jié)果相同.三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1在學(xué)生會(huì)主席的競(jìng)選活動(dòng)中，5名參選者以抽簽的形式?jīng)Q定出場(chǎng)順序，在形狀、大小一致的簽條上分別標(biāo)有1、2、3、4、5，時(shí)鋒同學(xué)在看不到簽條上數(shù)字的情況下隨機(jī)地抽取一根簽條，請(qǐng)思考以下問題并說明是什么事件：(1)抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎?(2)抽到的序號(hào)會(huì)是3嗎?(3)抽到的序號(hào)會(huì)小于6嗎?【分析】要解決此題，必須弄清楚必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件這三個(gè)概念.解：(1)不可能抽到0.故抽到序號(hào)是0是不可能事件.(2)有可能抽到3，也有可能抽不到3，故抽到序號(hào)是3是隨機(jī)事件.(3)由于序號(hào)1、2、3、4、5都小于6.故抽到序號(hào)小于6是必然事件.例2四張小卡片上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，它們除數(shù)字外沒有任何區(qū)別，現(xiàn)