初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第九章整式乘法與因式分解 省賽獲獎(jiǎng)

第九章《整式乘法與因式分解》單元綜合測(cè)試卷（考試時(shí)間:90分鐘滿分:100分）一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列關(guān)系式中正確的是()A.B.C.D.2.若是完全平方式，則的值是()A.B.C.D.3.對(duì)代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果正確的是()A.B.C.D.4.已知，則的值()A.B.C.D.不能確定5.下列多項(xiàng)式中，不能用公式法因式分解的是()A.B.C.D.6.若，，則的值是()A.B.C.D.7.從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過(guò)計(jì)算陰影部分的面積可以驗(yàn)證公式()A.B.C.D.8.若，，則與的關(guān)系為()A.B.C.D.與的大小由的取值而定二、填空題(每小題2分，共20分)9.計(jì)算:(1);(2).10.若與是同類項(xiàng)，則.11.多項(xiàng)式的公因式是.12.如果要使的乘積中不含擴(kuò)項(xiàng)，則.13.分解因式:;.14.若二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則.15.(1)若，，則.(2)若，，則.16.，則.17.已知，則.18.若加上一個(gè)單項(xiàng)式后可化為一個(gè)整式的平方的形式，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是.(寫(xiě)一個(gè)即可)三、解答題(共56分)19.(8分)計(jì)算:(1)(2)(3)(4)20.(8分)把下列各式因式分解:(1)(2)(3)(4)21.(6分)(1)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中(2)先化簡(jiǎn)，再求值:，其中滿足.22.(6分)(1)已知的結(jié)果中不含關(guān)于字母的一次項(xiàng)，求的值;(2)已知，求的值.23.(4分)若，滿足，，求下列各式的值.(1)(2)24.(5分)如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為cm的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為cm的小正方形，五塊是長(zhǎng)、寬分別是cm，cm的小矩形，且.(1)用含，的代數(shù)式表示切痕的總長(zhǎng)為cm:(2)若每塊小矩形的面積為34.5cm2，四個(gè)正方形的面積和為200cm2,試求25.(6分)閱讀并探索:在數(shù)學(xué)中，有些大數(shù)值問(wèn)題可以通過(guò)用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問(wèn)題來(lái)解決.例:試比轉(zhuǎn)與的大小.解:設(shè)，，則，因?yàn)樗?填“>”或“<”).填完后，你學(xué)到了這種方法嗎?不妨嘗試一下.計(jì)算:26.(7分)動(dòng)手操作:如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形，然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形.提出問(wèn)題:(1)觀察圖②，請(qǐng)用兩種不同的方法表示陰影部分的面積:;;(2)請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式，，之間的一個(gè)等量關(guān)系:;問(wèn)題解決:根據(jù)上述(2)中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題:已知，，求的值.(6分)你能求的值嗎?遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手.先分別計(jì)算下列各式的值.①②③……由此我們可以得到:請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，再完成下面兩題的計(jì)算:(1)(2)若，求的值.參考答案一、1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.C8.B二、9.（1）（2）10.11.12.13.14.或15.（1）（2）16.17.18.（或，，，，答案不唯一，寫(xiě)對(duì)一個(gè)即可）三、19.（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式20.（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式21.（1）當(dāng)時(shí)，原式（2）原式由，得故，故原式22.（1）因?yàn)椴?/p>