福建省德化縣2022年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（）A．2 B．3 C．4 D．52．方程的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD頂點(diǎn)B（﹣1，﹣1），C在x軸正半軸上，A在第二象限雙曲線y＝﹣上，過D作DE∥x軸交雙曲線于E，連接CE，則△CDE的面積為（）A．3 B． C．4 D．4．由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體如圖所示，從正面看這個幾何體得到的平面圖形是()A． B． C． D．5．如圖，在正方形中，是等邊三角形，的延長線分別交于點(diǎn)，連結(jié)與相交于點(diǎn)H．給出下列結(jié)論，①△ABE≌△DCF；②△DPH是等腰三角形；③；④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A． B． C． D．6．關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上 B．它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)C．當(dāng)時，y隨x的增大而增大 D．它的圖象位于第一、三象限7．下列圖形是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠BAC=50°，則∠ADC為（）A．40° B．50° C．80° D．100°9．下列說法正確的是()A．等弧所對的圓心角相等 B．平分弦的直徑垂直于這條弦C．經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個圓 D．相等的圓心角所對的弧相等10．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程是()A． B．x2+2x＝x2﹣1C．a(chǎn)x2+bx+c＝0 D．3(x+1)2＝2(x+1)11．如圖，為圓的切線，交圓于點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．12．若點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2二、填空題（每題4分，共24分）13．反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，點(diǎn)B在函數(shù)圖像上，AB∥y軸，點(diǎn)C是y軸上的一個動點(diǎn)，則△ABC的面積為_____.14．如圖是一個正方形及其內(nèi)切圓，正方形的邊長為4，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在圓內(nèi)的概率是______．15．某廠前年繳稅萬元，今年繳稅萬元，如果該廠繳稅的年平均增長率為，那么可列方程為______．16．如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中黑色區(qū)域的概率是_____．17．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____．18．圓錐的底面半徑是4，母線長是9，則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知函數(shù)，與x成正比例，與x成反比例，且當(dāng)時，；當(dāng)時，．求y與x的函數(shù)表達(dá)式．20．（8分）如圖，將邊長為40cm的正方形硬紙板的四個角各剪掉一個同樣大小的正方形，剩余部分折成一個無蓋的盒子．（紙板的厚度忽略不計(jì)）．（1）若該無蓋盒子的底面積為900cm2，求剪掉的正方形的邊長；（2）求折成的無蓋盒子的側(cè)面積的最大值．21．（8分）如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其對稱軸為，為拋物線上第二象限的一個動點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，求四邊形面積最大時的值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,?3)，點(diǎn)B在第一象限，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，把△AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD，連接DP．求：DP23．（10分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且經(jīng)過點(diǎn)，設(shè)二次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．24．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上.(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB1C1；(2)求旋轉(zhuǎn)過程中動點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留π).25．（12分）閱讀下列材料，然后解答問題．經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點(diǎn)的圓叫做這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫做這個圓的內(nèi)接正四邊形．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，⊙O的面積為S1，正方形ABCD的面積為S1．以圓心O為頂點(diǎn)作∠MON，使∠MON＝90°．將∠MON繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O交于點(diǎn)E、F，分別與正方形ABCD的邊交于點(diǎn)G、H．設(shè)由OE、OF、及正方形ABCD的邊圍成的圖形(陰影部分)的面積為S．（1）當(dāng)OM經(jīng)過點(diǎn)A時(如圖①)，則S、S1、S1之間的關(guān)系為：(用含S1、S1的代數(shù)式表示)；（1）當(dāng)OM⊥AB于G時(如圖②)，則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；（3）當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖③），則（1）中的結(jié)論任然成立嗎：請說明理由.26．“早黑寶”葡萄品種是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種在我省被廣泛種植，鄧州市某葡萄種植基地2017年種植“早黑寶”100畝，到2019年“早黑寶”的種植面積達(dá)到196畝（1）求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率；（2）市場查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)“早黑寶”的售價為20元千克時，每天售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣直傳，基地決定降價促銷，同時減存已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克，若使銷售“早黑寶”天獲利1750元，則售價應(yīng)降低多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAE=60°，AB=AE，得出△BAE是等邊三角形，進(jìn)而得出BE=1即可．詳解：∵將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，∴∠BAE=60°，AB=AE，∴△BAE是等邊三角形，∴BE=1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．2、C【分析】根據(jù)因式分解法，可得答案．【詳解】解：，方程整理，得，x2-x=0

因式分解得，x（x-1）=0，

于是，得，x=0或x-1=0，

解得x1=0，x2=1，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，因式分解法是解題關(guān)鍵．3、B【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形：過A作GH⊥x軸，過B作BG⊥GH，過C作CM⊥ED于M，證明△AHD≌△DMC≌△BGA，設(shè)A(x，﹣)，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)表示：BG＝AH＝DM＝﹣1﹣x，由HQ＝CM，列方程，可得x的值，進(jìn)而根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【詳解】過A作GH⊥x軸，過B作BG⊥GH，過C作CM⊥ED于M，設(shè)A(x，﹣)，∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD＝AB，∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠BAG=∠ADH=∠DCM，∴△AHD≌△DMC≌△BGA（AAS），∴BG＝AH＝DM＝﹣1﹣x，∴AG＝CM＝DH＝1﹣，∵AH+AQ＝CM，∴1﹣＝﹣﹣1﹣x，解得：x＝﹣2，∴A(﹣2，2)，CM＝AG＝DH＝1﹣＝3，∵BG＝AH＝DM＝﹣1﹣x＝1，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為3，把y＝3代入y＝﹣得：x＝﹣，∴E(﹣，3)，∴EH＝2﹣＝，∴DE＝DH﹣HE＝3﹣＝，∴S△CDE＝DE?CM＝××3＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)與幾何圖形的綜合，掌握“一線三垂直”模型是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)題意，由題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，依據(jù)題目的已知條件，正視圖是有兩行，第一行兩個，第二行三個且右對齊，從而得出答案.即可得到題目的結(jié)論.【詳解】從正面看到的平面圖形是：，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是簡單的組合體的三視圖等有關(guān)知識，題目比較簡單，通過考查，了解學(xué)生對簡單的組合體的三視圖等知識的掌握程度.熟練掌握簡單的組合體的三視圖是解決本題的關(guān)鍵.5、A【分析】①利用等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)得出∠ABE=∠DCF=30°，再直接利用全等三角形的判定方法得出答案；

②利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出∠DHP=∠BHC=75°，進(jìn)而得出答案；

③利用相似三角形的判定與性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案；

④根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，結(jié)合圖形得到△BPD的面積=△BCP的面積+△CDP面積-△BCD的面積，得出答案．【詳解】∵△BPC是等邊三角形，

∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°，

在正方形ABCD中，

∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90°

∴∠ABE=∠DCF=30°，

在△ABE與△CDF中，，

∴△ABE≌△DCF，故①正確；∵PC=BC=DC，∠PCD=30°，

∴∠CPD=75°，

∵∠DBC=45°，∠BCF=60°，

∴∠DHP=∠BHC=18075°，

∴PD=DH，

∴△DPH是等腰三角形，故②正確；

設(shè)PF=x，PC=y，則DC=AB=PC=y，

∵∠FCD=30°，∴即，整理得：解得：，則，故③正確；如圖，過P作PM⊥CD，PN⊥BC，

設(shè)正方形ABCD的邊長是4，∵△BPC為正三角形，

∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=4，

∴∠PCD=30°，∴，，

S△BPD=S四邊形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PDC-S△BCD，∴，故④正確；故正確的有4個，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義表示出出FE及PC的長是解題關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小．【詳解】解：A、把（2，-1）代入，得1=-1不成立，故選項(xiàng)錯誤；B、反比例函數(shù)圖像不經(jīng)過原點(diǎn)，故選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)錯誤．D、∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時，在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時，在同一個象限，y隨x的增大而增大．7、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解．【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念．要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、A【解析】試題分析：先根據(jù)圓周角定理的推論得到∠ACB=90°，再利用互余計(jì)算出∠B=40°，然后根據(jù)圓周角定理求解．解：連結(jié)BC，如圖，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=50°，∴∠B=90°﹣50°=40°，∴∠ADC=∠B=40°．故選A．考點(diǎn)：圓周角定理．9、A【分析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系、確定圓的條件、垂徑定理的知識進(jìn)行判斷即可．【詳解】等弧所對的圓心角相等，A正確；平分弦的直徑垂直于這條弦(此弦不能是直徑)，B錯誤；經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個圓，C錯誤；相等的圓心角所對的弧不一定相等，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握以及圓心角、弧、弦的關(guān)系10、D【解析】利用一元二次方程的定義判斷即可．【詳解】A、＝3不是整式方程，不符合題意；B、方程整理得：2x+1＝0，是一元一次方程，不符合題意；C、ax2+bx+c＝0沒有條件a≠0，不一定是一元二次方程，不符合題意；D、3(x+1)2＝2(x+1)是一元二次方程，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)以及圓周角定理求解即可．【詳解】連接OA∵為圓的切線∴∵∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的角度問題，掌握切線的性質(zhì)以及圓周角定理是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行判斷：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，圖象分別位于第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)時，圖象分別位于第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大．∵反比例函數(shù)的解析式中的，∴點(diǎn)A（1，y1）、B（1，y1）都位于第四象限．又∵1＜1，∴y1＞y1．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)A(m，)，B(m，)，則AB=-，△ABC的高為m，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可得答案.【詳解】∵A、B分別為、圖象上的點(diǎn)，AB∥y軸，∴設(shè)A(m，)，B(m，)，∴S△ABC=（-）m=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足反比例函數(shù)的解析式是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意算出正方形的面積和內(nèi)切圓面積，再利用幾何概率公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：∵正方形的邊長為4，

∴正方形的面積S正方形=16，內(nèi)切圓的半徑r=2，

因此，內(nèi)切圓的面積為S內(nèi)切圓=πr2=4π，可得米落入圓內(nèi)的概率為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查幾何概率、正多邊形和圓，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，屬于中檔題．15、【分析】由題意設(shè)該廠繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)該廠前年及今年的納稅額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程．【詳解】解：如果該廠繳稅的年平均增長率為，那么可以用表示今年的繳稅數(shù)，今年的繳稅數(shù)為，然后根據(jù)題意列出方程.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)幾何概率的求解公式即可求解.【詳解】解：∵總面積為9個小正方形的面積，其中陰影部分面積為3個小正方形的面積∴飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的求解，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的公式.17、且k≠1．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到且，然后求出兩個不等式的公共部分即可．【詳解】解：根據(jù)題意得且，

解得：且k≠1．

故答案是：且k≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞1，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1，方程沒有實(shí)數(shù)根．18、【分析】首先求得圓錐的底面周長，即扇形的弧長，然后根據(jù)弧長的計(jì)算公式即可求得圓心角的度數(shù)．【詳解】解：圓錐的底面周長是：，設(shè)圓心角的度數(shù)是，則，解得：．故側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是．故答案是：．【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．三、解答題（共78分）19、.【分析】分別設(shè)出各函數(shù)關(guān)系式，然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．【詳解】解：∵與x成正比例，與x成反比例∴可設(shè)=mx，=∴=mx+把時，；時，代入，得解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是．20、（1）5cm；（1）最大值是800cm1．【分析】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為x

cm，則AB=（40-1x）cm，根據(jù)盒子的底面積為484cm1，列方程解出即可；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為x

cm，盒子的側(cè)面積為y

cm1，側(cè)面積=4個長方形面積；則y=-8x1+160x，配方求最值．【詳解】（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，則（40﹣1x）1＝900，即40﹣1x＝±30，解得x1＝35（不合題意，舍去），x1＝5；答：剪掉的正方形邊長為5cm；（1）設(shè)剪掉的正方形的邊長為xcm，盒子的側(cè)面積為ycm1，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝4（40﹣1x）x，即y＝﹣8x1+160x，y＝﹣8（x﹣10）1+800，∵﹣8＜0，∴y有最大值，∴當(dāng)x＝10時，y最大＝800；答：折成的長方體盒子的側(cè)面積有最大值，這個最大值是800cm1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的最值問題，根據(jù)幾何圖形理解如何建立一元二次方程和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵；明確正方形面積=邊長×邊長，長方形面積=長×寬；理解長方體盒子的底面是哪個長方形；解題時應(yīng)該注意如何利用配方法求函數(shù)的最大值．21、（1），(－1，4)；（2），P(，)【解析】（1）根據(jù)題意將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入已知的拋物線的解析式，利用待定系數(shù)法確定拋物線的解析式并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，）(－3＜t＜0)，并用分割法將四邊形的面積S四邊形BCPA=S△OBC＋S△OAP＋S△OPC，得到二次函數(shù)運(yùn)用配方法求得最值即可．【詳解】解：（1）∵該拋物線過點(diǎn)C(0，3)，∴可設(shè)該拋物線的解析式為，∵與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），其對稱軸l為x=－1，∴∴∴此拋物線的解析式為，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，4）；（2）如圖：可知A（－3，0），∴OA＝3，OB＝1，OC＝3設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（t，）(－3＜t＜0)∴S四邊形BCPA＝S△OBC＋S△OAP＋S△OPC＝×OB×OC＋×OA×yP＋×xC×OC＝×1×3＋×3×()＋×|t|×3＝＝＝∴當(dāng)t＝時，四邊形PABC的面積有最大值∴P（，）.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題．用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式時要靈活地根據(jù)已知條件選擇配方法和公式法，注意求拋物線的最值的方法是配方法．22、DP=23，點(diǎn)D的坐標(biāo)為【分析】根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可得∠OAB=60°，然后根據(jù)對應(yīng)邊的夾角∠OAB為旋轉(zhuǎn)角求出∠PAD=60°，再判斷出△APD是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據(jù)，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，∠OAP=30°，利用三角函數(shù)求出AP，從而得到DP，再求出∠OAD=90°，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】∵△AOB是等邊三角形，∴∠OAB=60∵△AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)邊AO與AB重合，∴旋轉(zhuǎn)角=∠OAB=∠PAD=60°，∴△APD是等邊三角形，∴DP=AP，∠PAD=60∵A的坐標(biāo)是(0,?3)，∠OAB的平分線交x軸于點(diǎn)P，∴∠OAP=30°，∴DP=AP=23∵∠OAP=30°，∴∠OAD=30∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(23【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握坐標(biāo)與圖形的變化的相關(guān)知識點(diǎn).23、點(diǎn)的坐標(biāo)為：【分析】以頂點(diǎn)式設(shè)函數(shù)解析式，將點(diǎn)代入，求出二次函數(shù)解析式，再令，求得對應(yīng)的值，則可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為∴設(shè)其解析式為：．∵函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，∴，∴．令得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是求二次函數(shù)的解析式和根據(jù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解決此題的關(guān)鍵.24、(1)畫圖見解析；(2)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為.【解析】(1)讓三角形的頂點(diǎn)B、C都繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)點(diǎn),順次連接即可.

(2)旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路線是一段弧,根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.【詳解】(1)如圖.(2)由(1)知這段弧所對的圓心角是90°,半徑AB==5,∴點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作旋轉(zhuǎn)變換圖形，勾股定理，弧長計(jì)算公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和弧長的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.25、（1）；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析；（1）（1）中的結(jié)論仍然成立，理由見解析.【解析】試題分析：（1）結(jié)合正方形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì)，容易得出結(jié)論；（1）仍然成立，可證得四邊形OGHB為正方形，則可求出陰影部分的面積為扇形OEF的面積減去正方形OGBH的面積；（3）仍然成立，過O作OR⊥AB，OS⊥BC，垂足分別為R、S，則可證明△ORG≌△OSH，可得出四邊形ORBS的面積=四邊形OGBH的面積，再利用扇形OEF的面積減正方形ORBS的面積即可得出結(jié)論．試題解析：