初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)（市一等獎）

2023學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)期末檢測試卷一．選擇題（共8小題）1．若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=（m+1）x+m﹣1的圖象不經(jīng)過第（）象限．A．四 B．三 C．二 D．一2．若n（n≠0）是關(guān)于x的方程x2+mx+3n=0的一個(gè)根，則m+n的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．33．在反比例函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤4．若3a=2b，則的值為（）A． B． C． D．5．△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一個(gè)和它相似的三角形最長的一邊是36，則最短的一邊是（）A．27 B．12 C．18 D．206．如圖，梯子跟地面的夾角為∠A，關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（）A．sinA的值越小，梯子越陡B．cosA的值越小，梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與上A的函數(shù)值無關(guān)7．2014年4月13日，某中學(xué)初三650名學(xué)生參加了中考體育測試，為了了解這些學(xué)生的體考成績，現(xiàn)從中抽取了50名學(xué)生的體考成績進(jìn)行了分析，以下說法正確的是（）A．這50名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本B．每位學(xué)生的體考成績是個(gè)體C．50名學(xué)生是樣本容量D．650名學(xué)生是總體8．有一輪船在A處測得南偏東30°方向上有一小島P，輪船沿正南方向航行至B處，測得小島P在南偏東45°方向上，按原方向再航行10海里至C處，測得小島P在正東方向上，則A，B之間的距離是（）海里．A．10 B．10﹣10 C．10 D．10﹣10二．填空題（共8小題）9．如圖，函數(shù)y=﹣x的圖象是二、四象限的角平分線，將y=﹣x的圖象以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)90°與函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，再將y=﹣x的圖象向右平移至點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．10．某校要組織一次乒乓球邀請賽，參賽的每兩個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排2天，每天安排5場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的方程為．11．將一元二次方程x2+8x+3=0化成（x+a）2=b的形式，則a+b的值為．12．若sinα=cos35°，則銳角α=．13．若線段AB=4cm，點(diǎn)C是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長為．14．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=90°，直線l1∥l2∥l3，l1與l2之間距離是1，l2與l3之間距離是2，且l1，l2，l3分別經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，則邊AC的長為．15．將一副三角板按圖疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于．16．如圖是某中學(xué)七、八、九年級為貧困山區(qū)兒童捐款的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校七、八、九年級共有學(xué)生2000人，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算七、八、九年級共捐款元．三．解答題（共10小題）17．計(jì)算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|18．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的值；（2）解原方程．19．如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求m，n的值；（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱，求△ABD的面積．20．已知：平行四邊形ABCD，E是BA延長線上一點(diǎn)，CE與AD、BD交于G、F．求證：CF2=GF?EF．21．如圖，MN表示一段筆直的高架道路，線段AB表示高架道路旁的一排居民樓，已知點(diǎn)A到MN的距離為15米，BA的延長線與MN相交于點(diǎn)D，且∠BDN=30°，假設(shè)汽車在高速道路上行駛時(shí)，周圍39米以內(nèi)會受到噪音（XRS）的影響．（1）過點(diǎn)A作MN的垂線，垂足為點(diǎn)H，如果汽車沿著從M到N的方向在MN上行駛，當(dāng)汽車到達(dá)點(diǎn)P處時(shí)，噪音開始影響這一排的居民樓，那么此時(shí)汽車與點(diǎn)H的距離為多少米？（2）降低噪音的一種方法是在高架道路旁安裝隔音板，當(dāng)汽車行駛到點(diǎn)Q時(shí)，它與這一排居民樓的距離QC為39米，那么對于這一排居民樓，高架道路旁安裝的隔音板至少需要多少米長？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：≈）22．在某市組織的大型商業(yè)演出活動中，對團(tuán)體購買門票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)6000元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元．（1）求每張門票的原定票價(jià)；（2）根據(jù)實(shí)際情況，活動組織單位決定對于個(gè)人購票也采取優(yōu)惠政策，原定票價(jià)經(jīng)過連續(xù)二次降價(jià)后降為324元，求平均每次降價(jià)的百分率．23．某學(xué)校對某班學(xué)生“五?一”小長假期間的度假情況進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下面的問題：（1）求出該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)．（4）你更喜歡哪一種度假方式．24．如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2；（3）則S△A1B1C1：S△A2B2C2．25．直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，并與雙曲線（x＜0）交于點(diǎn)A（﹣1，n）．（1）求直線與雙曲線的解析式．（2）連接OA，求∠OAB的正弦值．（3）若點(diǎn)D在x軸的正半軸上，是否存在以點(diǎn)D、C、B構(gòu)成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．26．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒3cm的速度向定點(diǎn)A運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜），連接MN．（1）若△BMN與△ABC相似，求t的值；（2）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．

2023學(xué)年湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)期末檢測試卷參考答案：一．選擇題（共8小題）1．D二．填空題（共8小題）9．（2，0）．10．x（x﹣1）=2×5．11．17．12．55°．13．或．14．．15．1：3．16．25180元．三．解答題（共10小題）17．解：原式=1+3+4×﹣2=4．18．解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程mx2+mx+m﹣1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=m2﹣4×m×（m﹣1）=0，且m≠0，解得m=2；（2）由（1）知，m=2，則該方程為：x2+2x+1=0，即（x+1）2=0，解得x1=x2=﹣1．19．解：（1）把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，解得：k=﹣2，b=﹣1；把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，解得：m=﹣1，n=1；（2）直線y=﹣x+1與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1），所以△ABD的面積=．20．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴=，=，∴=，即CF2=GF?EF．21．解：（1）如圖，連接PA．由題意知，AP=39m．在直角△APH中，PH=36（米）；（2）由題意知，隔音板的長度是PQ的長度．在Rt△ADH中，DH=AH?cot30°=15（米）．在Rt△CDQ中，DQ===78（米）．則PQ=PH+HQ=PH+DQ﹣DH=36+78﹣15≈114﹣15×=≈89（米）．答：高架道路旁安裝的隔音板至少需要89米．22．解：（1）設(shè)每張門票的原定票價(jià)為x元，則現(xiàn)在每張門票的票價(jià)為（x﹣80）元，根據(jù)題意得=，解得x=400．經(jīng)檢驗(yàn)，x=400是原方程的根．答：每張門票的原定票價(jià)為400元；（2）設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為y，根據(jù)題意得400（1﹣y）2=324，解得：y1=，y2=（不合題意，舍去）．答：平均每次降價(jià)10%．23．解：（1）該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)是：=50（人）；（2）徒步的人數(shù)是：50×8%=4（人），自駕游的人數(shù)是：50﹣12﹣8﹣4﹣6=20（人）；補(bǔ)圖如下：（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中∠α的度數(shù)是：360°×=144°；（4）最喜歡的方式是自駕游，它比較自由，比較方便．24．解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求；（3）∵△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，∴△A1B1C1與△A2B2C2，關(guān)于原點(diǎn)位似，位似比為1：2，∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．25．解：（1）∵直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)C（4，0），∴把點(diǎn)C（4，0）代入y=x+b得：b=﹣4，∴直線的解析式是：y=x﹣4；∵直線也過A點(diǎn)，∴把A點(diǎn)代入y=x﹣4得到：n=﹣5∴A（﹣1，﹣5），把將A點(diǎn)代入（x＜0）得：m=5，∴雙曲線的解析式是：；（2）過點(diǎn)O作OM⊥AC于點(diǎn)M，∵B點(diǎn)經(jīng)過y軸，∴x=0，∴0﹣4=y，∴y=﹣4，∴B（0，﹣4），AO==，∵OC=OB=4，∴△OCB是等腰三角形，∴∠OBC=∠OCB=45°，∴在△OMB中sin45°==，∴OM=，∴在△AOM中，sin∠OAB===；（3）存在；過點(diǎn)A作AN⊥y軸，垂足為點(diǎn)N，則AN=1，BN=1，則AB=，∵OB=OC=4，∴BC=4，∠OBC=∠OCB=45°，∴∠OBA=∠BCD=135°，∴△OBA∽△BCD或△OBA∽△DCB，∴=或=，∴=或=，∴CD=2或CD=16，∵點(diǎn)C（4，0），∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（20，0）或（6，0）．26．解：（1）由題意知，BM=3tcm，CN=2tcm，∴BN=（8﹣2t）cm，BA=10（cm），當(dāng)△BMN∽△BAC時(shí)，，∴，解得：t=；當(dāng)△BM