初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊第11章反比例函數(shù)“衡水賽”一等獎

八年級數(shù)學(xué)（下）第十一章整章水平測試一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列函數(shù)①，②，③，④是反比例函數(shù)的個數(shù)為（）A、0個B、1個C、2個D、3個2．已知點（3，1）是雙曲線上一點，則下列各點中在該圖象上的點是（）A、（，－9）B、（6，－）C、（－1，3）D、（3，1）3．小華以每分鐘字的速度書寫，分鐘寫了300字，則與間的函數(shù)關(guān)系式為（）A、B、C、D、4．已知力F所作的功是15焦，且有公式：.則力F與物體在力的方向上通過的距離s之間的函數(shù)關(guān)系正確的是（）A、B、C、D、5．若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi)，隨的增大而減小，則的值可以是（）A、－1B、3C、0D、6．已知關(guān)于的函數(shù)和，它們在同一坐標系中的大致圖象是（）7．已知點A，B，C都在反比例函數(shù)的圖象上，則（）A、B、C、D、8．平面直角坐標系中有六個點，，，，，，其中有五個點在同一反比例函數(shù)圖象上，不在這個反比例函數(shù)圖象上的點是（）A、點C B、點D C、點E D、點F二、填空題（每題3分，共24分）1．一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該反比例函數(shù)的解析式是________.2．已知函數(shù)，當時，函數(shù)的圖象在第象限.3．收音機刻度盤的波長與頻率滿足關(guān)系式，這說明波長越小，頻率就越.（填“大”或“小”）4．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則.5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（，2）和（-2，3）則m的值為．6．一批零件300個，一個工人每小時做15個，用關(guān)系式表示人數(shù)與完成任務(wù)所需的時間之間的函數(shù)關(guān)系式為________.圖27．在函數(shù)y＝,,的圖像中，是中心對稱圖形，且對稱中心是原點的圖像有個.圖28．如圖2，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點在坐標軸上，則=.三、問答題（本大題共44分）1．（10分）已知一個長方體的體積是100m3，它的長是ym，寬是5m，高為xm，試寫出x、y之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明2．（10分）“捷馬”牌變速自行車的前齒輪的齒數(shù)為36，后齒輪有2檔，其齒數(shù)分別為9、12，如果前輪轉(zhuǎn)3圈，那么后輪分別轉(zhuǎn)了多少圈？3．（12分）如圖4，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點.（1）利用圖中的條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍．圖圖44．（12分）如圖5，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點，CD垂直于軸，垂足為D，若OA＝OB＝OD＝1.（1）求點A、B、D的坐標；（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.圖圖5四、探索題（本大題共28分）1．（14分）某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的銷售單價元與日銷售量個之間有如下關(guān)系：銷售單價（元）3456日銷售量（個）20151210（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在直角坐標系中描出實數(shù)對（，）的對應(yīng)點；（2）猜測并確定與之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；（3）設(shè)經(jīng)銷此賀卡的銷售利潤為元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價定為多少元時，才能獲得最大的日銷售利潤？yxOAEPBCFH圖62．（14分）如圖6，正方形OABC的面積為9，點O為左邊原點，點A在軸上，點C在軸上，點B在函數(shù)的圖象上，點PyxOAEPBCFH圖6（1）求B點坐標和值；（2）當時，求P點坐標.參考答案一、1．B；2．D；3．A；4．C；5．B；6．A；7．D；8．B；二、1．；2．三；3．大；4．2；5．－3；6．；7．2；8．三、1．因為長方體的長是ym，寬是5m，高為xm，由題意，知100=5xy，即y=.自變量的取值范圍是x＞0.2．解：設(shè)后齒輪的齒數(shù)為，前齒輪轉(zhuǎn)了3圈時，后齒輪轉(zhuǎn)了圈.因為有，所以.當時，；當時，.答：后輪分別轉(zhuǎn)了12圈和9圈.3．解：（1）由圖中條件可知，雙曲線經(jīng)過點A（2，1）所以，所以，所以反比例函數(shù)的解析式為.又點B也在雙曲線上，所以，所以點B的坐標為（-1，-2）.因為直線經(jīng)過點A、B、所以解得所以一次函數(shù)的解析式為.（2）根據(jù)圖象可知，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上方時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，即或.4．解：（1）因為OA=OB=OD=1，所以點A、B、D的坐標分別為A（-1，0），B（0，1），D（1，0）.（2）因為點A、B在一次函數(shù)的圖象上，所以解得所以一次函數(shù)的解析式為，因為點C在一次函數(shù)的圖象上，且CD⊥軸，所以C點的坐標為（1，2），又因為點C在反比例函數(shù)的圖象上，所以，所以反比例函數(shù)的解析式為.四、1．解：（1）圖略.（2）猜測與之間為反比例函數(shù)關(guān)系.設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入，得.將其余三組量代入皆符合函數(shù)關(guān)系式，故函數(shù)關(guān)系式為，畫圖略.（3）由題意得：.要使最大，則為最大，故日銷售單價定為10元時，才能獲得最大的日銷售利潤.2．